Subgroups — #10589624⋊C₃ #13152536

Order 1728.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	3₋¹⁺²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63455⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#63449⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#63434⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5522	—	3	1	no	maximal
10	#10589624	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#3697⋊C₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
29	C₃²×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
31	C₃×#893	—	3	2	no	—
32	C₃×#887	—	3	2	no	—
33	C₃×#67⋊C₄	—	3	4	no	—
34	C₃×#872	—	3	2	no	—
35	C₃×C₄²×D₃	—	3	2	no	—
36	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
37	C₉×#117	—	2	1	no	—
38	C₉×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63455	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#63449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#63434	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₄²×D₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#611⋊C₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
58	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₃×C₄×#41	—	9	1	no	—
61	#5522	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
65	C₃×#235	—	3	8	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
74	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
75	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
76	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
77	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
78	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	#3697	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
93	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
101	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
106	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	3₋¹⁺²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
112	C₂×#235	—	3	1	no	—
113	C₃×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
114	C₃×C₄×D₄	—	9	4	no	—
115	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
116	C₃×#117	—	3	1	no	—
117	C₃×#117	—	9	2	no	—
118	C₃×#117	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄²	—	9	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
122	#893	—	3	2	no	—
123	#887	—	3	2	no	—
124	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
125	#872	—	3	2	no	—
126	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
127	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#67	—	3	8	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
138	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
139	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
140	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
141	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	#611	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	D₃₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×D₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
161	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×#41	—	9	1	no	Sylow
163	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
164	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	2	yes	—
166	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
167	C₃×#41	—	9	8	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#67	—	3	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
178	#235	—	3	8	no	—
179	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
182	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
190	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
191	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
192	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
194	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
196	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
197	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
198	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
199	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
200	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
209	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
210	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
211	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
212	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
226	Dic₉	—	2	2	no	—
227	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₉	C₃×#41	1	4	yes	complemented
229	C₂×#41	—	9	1	no	—
230	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
231	C₄×D₄	—	9	2	no	—
232	C₄×D₄	—	9	4	no	—
233	#117	—	9	2	no	—
234	#117	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
237	3₋¹⁺²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
240	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
242	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
243	C₃×D₄	—	9	4	no	—
244	C₃×D₄	—	9	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	3	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
264	D₁₂	—	3	4	no	—
265	C₄×D₃	—	3	8	no	—
266	C₄×D₃	—	6	8	no	—
267	Dic₆	—	3	4	no	—
268	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²	D₃×#41	1	2	yes	—
271	C₃×D₃	—	6	4	no	—
272	C₂×C₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
278	D₉	—	2	4	no	—
279	#41	—	9	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
281	C₂×D₄	—	9	2	no	—
282	C₂×D₄	—	9	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
291	C₄²	—	9	4	no	—
292	C₄²	—	9	2	no	—
293	C₄²	—	9	1	no	—
294	C₄²	—	9	1	no	—
295	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
302	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃	—	3	4	no	—
305	C₂×D₃	—	6	4	no	—
306	C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₄	—	3	2	no	—
308	C₃×C₄	—	3	2	no	—
309	C₃×C₄	—	6	4	no	—
310	C₃×C₄	—	9	4	no	—
311	C₃×C₄	—	9	4	no	—
312	C₃×C₄	—	18	2	no	—
313	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
314	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
315	Dic₃	—	3	4	no	—
316	Dic₃	—	3	4	no	—
317	Dic₃	—	6	2	no	—
318	C₃²	#5522	1	1	yes	characteristic
319	C₉	—	2	1	no	—
320	C₉	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂³	—	9	2	no	—
322	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	9	4	no	—
324	D₄	—	9	8	no	—
325	D₄	—	9	4	no	—
326	C₂×C₄	—	9	2	no	—
327	C₂×C₄	—	9	2	no	—
328	C₂×C₄	—	9	8	no	—
329	C₂×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂×C₄	—	18	8	no	—
331	C₂×C₄	—	18	4	no	—
332	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃	—	3	1	no	—
338	C₂×C₃	—	3	2	no	—
339	C₂×C₃	—	6	2	no	—
340	C₂×C₃	—	18	4	no	—
341	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
343	D₃	—	6	4	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	—	9	4	no	—
346	C₂²	—	18	4	no	—
347	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	9	4	no	—
351	C₄	—	9	4	no	—
352	C₄	—	18	2	no	—
353	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
354	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
355	C₃	—	3	1	no	—
356	C₃	C₃×#5522	1	1	yes	characteristic
357	C₂	—	2	2	no	—
358	C₂	—	18	4	no	—
359	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
360	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#117	C₂
prime radical	C₂×#3697⋊C₃	C₂
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	#117	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×C₄×#41
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. 3₋¹⁺²×#117	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #63455⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63449⋊C₃	C₂	semidirect
6. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #63434⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
10. #10589624	C₃	semidirect
14. #3697⋊C₃	C₄	semidirect
38. C₉×#117	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
40. #63455	C₂×C₃	semidirect
41. #63449	C₂×C₃	semidirect
42. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
43. #63434	C₂×C₃	semidirect
44. C₄²×D₉	C₂×C₃	semidirect
47. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
51. #611⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
59. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. #3697	C₃×C₄	semidirect
110. 3₋¹⁺²⋊C₄	#41	semidirect
149. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
153. #611	C₂×C₃×C₄	semidirect
158. D₃₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
160. C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
161. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
228. Dic₉	C₃×#41	semidirect
234. #117	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
237. 3₋¹⁺²	C₄×#41	semidirect
320. C₉	C₃×C₄×#41	semidirect
332. C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
3₋¹⁺²×#117	2
C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
#63455⋊C₃	2
#63449⋊C₃	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
#63434⋊C₃	2
C₄²×AGL(1,ℤ/9)	2
C₃×#5522	3
#10589624	3

Subgroups — #10589624⋊C3 #13152536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589624⋊C₃ #13152536