Subgroups — #10589625⋊C₃ #13152537

Order 1728.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	3₋¹⁺²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63454⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5523	—	3	1	no	maximal
10	#10589625	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#3697⋊C₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
26	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
29	C₃²×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
31	C₃×#892	—	3	2	no	—
32	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
33	C₃×#67⋊C₄	—	3	4	no	—
34	C₃×C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
35	C₃×C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
36	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
37	C₉×#117	—	2	1	no	—
38	C₉×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63454	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#611⋊C₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
58	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₃×#520	—	9	1	no	—
61	#5523	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
65	C₃×#235	—	3	8	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
77	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
78	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	#3697	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
95	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
103	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
109	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
110	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
115	C₂×#235	—	3	1	no	—
116	C₃×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
117	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
118	C₃×C₄×D₄	—	9	4	no	—
119	C₃×#117	—	3	1	no	—
120	C₃×#117	—	9	2	no	—
121	C₃×#117	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
125	#892	—	3	2	no	—
126	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
127	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
128	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
129	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
130	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#67	—	3	8	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
141	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
142	C₃×C₄×D₃	—	3	8	no	—
143	C₃×C₄×D₃	—	12	4	no	—
144	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	#611	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
162	D₃₆	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₄×D₉	—	4	4	no	—
164	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
165	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
166	#520	—	9	1	no	Sylow
167	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
168	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×3₋¹⁺²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
172	C₃×#41	—	9	8	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#67	—	3	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
183	#235	—	3	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
187	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
199	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
200	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
205	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
217	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
218	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×C₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
238	Dic₉	—	2	4	no	—
239	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×#41	—	9	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
242	C₄×D₄	—	9	4	no	—
243	C₄×D₄	—	9	2	no	—
244	#117	—	9	2	no	—
245	#117	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
248	3₋¹⁺²	#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
251	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
253	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
254	C₃×D₄	—	9	4	no	—
255	C₃×D₄	—	9	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	36	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#67	—	3	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
275	D₁₂	—	3	4	no	—
276	C₄×D₃	—	3	8	no	—
277	C₄×D₃	—	12	4	no	—
278	Dic₆	—	3	4	no	—
279	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	#1010	1	1	yes	characteristic
283	C₃×D₃	—	6	4	no	—
284	C₂×C₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	D₉	—	2	4	no	—
293	#41	—	9	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
295	C₂×D₄	—	9	2	no	—
296	C₂×D₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
308	C₄²	—	9	4	no	—
309	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
319	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃	—	3	4	no	—
322	C₂×D₃	—	6	2	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	3	2	no	—
327	C₃×C₄	—	3	2	no	—
328	C₃×C₄	—	6	2	no	—
329	C₃×C₄	—	6	2	no	—
330	C₃×C₄	—	9	4	no	—
331	C₃×C₄	—	18	4	no	—
332	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
333	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
334	Dic₃	—	3	4	no	—
335	Dic₃	—	6	4	no	—
336	C₃²	#5523	1	1	yes	characteristic
337	C₉	—	2	1	no	—
338	C₉	C₃×#520	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂³	—	9	2	no	—
340	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	9	4	no	—
342	D₄	—	9	8	no	—
343	D₄	—	9	4	no	—
344	C₂×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂×C₄	—	9	8	no	—
346	C₂×C₄	—	9	4	no	—
347	C₂×C₄	—	36	4	no	—
348	C₂×C₄	—	36	2	no	—
349	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₃	—	3	1	no	—
358	C₂×C₃	—	6	2	no	—
359	C₂×C₃	—	18	4	no	—
360	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
363	D₃	—	6	4	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	9	4	no	—
367	C₂²	—	18	2	no	—
368	C₂²	—	18	2	no	—
369	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	9	4	no	—
374	C₄	—	18	4	no	—
375	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
377	C₃	—	3	1	no	—
378	C₃	C₃×#5523	1	1	yes	characteristic
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	18	4	no	—
381	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#11722641	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#11722642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#117	C₂
prime radical	C₂×#3697⋊C₃	C₂
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	#117	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#520
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. 3₋¹⁺²×#117	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
4. #63454⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
6. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
8. C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10589625	C₃	semidirect
14. #3697⋊C₃	C₄	semidirect
38. C₉×#117	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
40. #63454	C₂×C₃	semidirect
41. C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
42. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
43. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
44. C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
47. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
52. #611⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
59. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. #3697	C₃×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
158. #611	C₂×C₃×C₄	semidirect
162. D₃₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
164. C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
165. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
245. #117	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
248. 3₋¹⁺²	#520	semidirect
338. C₉	C₃×#520	semidirect
349. C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
3₋¹⁺²×#117	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
#63454⋊C₃	2
C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₃×#5523	3
#10589625	3

Subgroups — #10589625⋊C3 #13152537

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589625⋊C₃ #13152537