Subgroups — #10589626⋊C₃ #13152538

Order 1728.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	3₋¹⁺²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63459⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#63457⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63448⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#63444⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5524	—	3	1	no	maximal
10	#10589626	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3697⋊C₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
30	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
31	C₃²×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#897	—	3	2	no	—
33	C₃×#895	—	3	2	no	—
34	C₃×#886	—	3	2	no	—
35	C₃×#882	—	3	2	no	—
36	C₃×C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
37	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₉×#117	—	2	1	no	—
40	C₉×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63459	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#63457	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#63448	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#63444	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
48	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
49	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
56	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
60	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
61	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
62	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
64	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₃×#525	—	9	1	no	—
66	#5524	—	3	1	no	—
67	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₃×#235	—	6	4	no	—
72	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
73	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
78	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
79	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
84	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
85	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	#3697	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
97	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
100	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
104	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
106	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
107	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
108	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/9)	#41	1	4	yes	complemented
116	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
117	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
123	C₂×#235	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
125	C₃×#123	—	9	2	no	—
126	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
127	C₃×#121	—	9	2	no	—
128	C₃×#120	—	9	2	no	—
129	C₃×C₄×D₄	—	9	4	no	—
130	C₃×#117	—	3	1	no	—
131	C₃×#117	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
132	#897	—	3	2	no	—
133	#895	—	3	2	no	—
134	#886	—	3	2	no	—
135	#882	—	3	2	no	—
136	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
139	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
140	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
141	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#67	—	6	4	no	—
147	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
151	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
152	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
153	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
154	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
155	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
156	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
161	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	#611	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	D₃₆	—	2	8	no	—
175	D₃₆	—	2	2	no	—
176	C₄×D₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₉	—	2	4	no	—
179	Dic₁₈	—	2	2	no	—
180	#525	—	9	1	no	Sylow
181	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
182	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	2	yes	—
184	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
185	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
187	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
188	C₃×#41	—	18	4	no	—
189	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#67	—	3	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
202	#235	—	6	4	no	—
203	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
217	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
218	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₉	—	2	8	no	—
243	C₂×D₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₉	C₃×#41	1	4	yes	complemented
248	C₄×C₉	—	2	4	no	—
249	C₄×C₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
254	Dic₉	—	2	2	no	—
255	Dic₉	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	9	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
258	#123	—	9	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#120	—	9	2	no	—
262	C₄×D₄	—	9	4	no	—
263	#117	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
264	3₋¹⁺²	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
270	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
275	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
276	C₃×D₄	—	18	2	no	—
277	C₃×D₄	—	18	8	no	—
278	C₃×D₄	—	18	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#67	—	6	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
297	D₁₂	—	6	8	no	—
298	D₁₂	—	6	2	no	—
299	C₄×D₃	—	6	4	no	—
300	C₄×D₃	—	6	4	no	—
301	C₄×D₃	—	6	4	no	—
302	Dic₆	—	6	2	no	—
303	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃²	D₃×#41	1	2	yes	—
306	C₃×D₃	—	6	4	no	—
307	C₃×D₃	—	12	2	no	—
308	C₂×C₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
314	D₉	—	2	4	no	—
315	D₉	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	9	1	no	—
317	#41	—	18	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
319	C₂×D₄	—	9	2	no	—
320	C₂×D₄	—	9	4	no	—
321	C₂×D₄	—	9	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
344	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₃	—	3	4	no	—
347	C₂×D₃	—	6	8	no	—
348	C₂×D₃	—	6	2	no	—
349	C₂×D₃	—	6	2	no	—
350	C₂×D₃	—	6	2	no	—
351	C₂×D₃	—	6	4	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	3	2	no	—
354	C₃×C₄	—	3	2	no	—
355	C₃×C₄	—	6	4	no	—
356	C₃×C₄	—	18	2	no	—
357	C₃×C₄	—	18	2	no	—
358	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
360	Dic₃	—	6	2	no	—
361	Dic₃	—	6	2	no	—
362	C₃²	#5524	1	1	yes	characteristic
363	C₉	—	2	1	no	—
364	C₉	C₃×#525	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³	—	9	2	no	—
366	C₂³	—	9	2	no	—
367	C₂³	—	18	4	no	—
368	C₂³	—	18	2	no	—
369	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	18	2	no	—
371	D₄	—	18	8	no	—
372	D₄	—	18	4	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂×C₄	—	18	2	no	—
377	C₂×C₄	—	18	4	no	—
378	C₂×C₄	—	18	4	no	—
379	C₂×C₄	—	18	4	no	—
380	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃	—	3	1	no	—
386	C₂×C₃	—	3	2	no	—
387	C₂×C₃	—	6	2	no	—
388	C₂×C₃	—	18	4	no	—
389	C₂×C₃	—	36	2	no	—
390	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
392	D₃	—	6	4	no	—
393	D₃	—	12	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	9	4	no	—
396	C₂²	—	18	8	no	—
397	C₂²	—	18	2	no	—
398	C₂²	—	18	2	no	—
399	C₂²	—	18	2	no	—
400	C₂²	—	18	4	no	—
401	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	18	2	no	—
405	C₄	—	18	2	no	—
406	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
408	C₃	—	3	1	no	—
409	C₃	C₃×#5524	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	18	4	no	—
412	C₂	—	36	2	no	—
413	C₂	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#117	C₂
hypercenter	#117	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. 3₋¹⁺²×#117	C₂	semidirect
4. #63459⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63457⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63448⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63444⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
10. #10589626	C₃	semidirect
17. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
22. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
25. C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
27. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
37. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
38. C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
40. C₉×#117	C₂×C₃	semidirect
41. #63459	C₂×C₃	semidirect
42. #63457	C₂×C₃	semidirect
43. #63448	C₂×C₃	semidirect
44. #63444	C₂×C₃	semidirect
45. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
51. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
92. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
96. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
99. C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
103. C₄²×C₉	C₂²×C₃	semidirect
105. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
106. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
115. C₂×AGL(1,ℤ/9)	#41	semidirect
166. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
247. C₂×D₉	C₃×#41	semidirect
263. #117	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
264. 3₋¹⁺²	#525	semidirect
329. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
333. C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
364. C₉	C₃×#525	semidirect
380. C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
3₋¹⁺²×#117	2
#63459⋊C₃	2
#63457⋊C₃	2
#63448⋊C₃	2
#63444⋊C₃	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₃×#5524	3
#10589626	3

Subgroups — #10589626⋊C3 #13152538

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589626⋊C₃ #13152538