Subgroups — C₄×#3699⋊C₃ #13152649

Order 1728.

977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3699⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63454⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63449⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#63439⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×C₄×#237	—	3	1	no	maximal
13	C₄×#3699	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#3699⋊C₃	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#237	—	3	1	no	—
39	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
41	C₃×C₄×#67	—	3	2	no	—
42	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
43	C₃×#892	—	3	1	no	—
44	C₃×#887	—	3	1	no	—
45	C₃×#67⋊C₄	—	3	2	no	—
46	C₃×#877	—	3	2	no	—
47	C₃×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
48	C₃×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
49	C₂×#3699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#63454	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#63439	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	C₄²×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#611⋊C₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
78	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
79	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₃×C₄×#41	—	9	1	no	—
82	C₄×#237	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
88	C₃×#237	—	3	8	no	—
89	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
92	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
93	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#217	—	3	2	no	—
97	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
99	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
103	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
104	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
105	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
106	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
107	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	#3699	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
136	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
137	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
138	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
144	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
145	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	complemented
147	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	3₋¹⁺²⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
153	C₂×#237	—	3	1	no	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
155	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
156	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
157	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
159	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
160	C₃×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#117	—	9	2	no	—
162	C₃×#117	—	9	1	no	—
163	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
164	C₂×C₃×C₄²	—	9	2	no	—
165	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
166	C₄×#67	—	3	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
168	#892	—	3	1	no	—
169	#887	—	3	1	no	—
170	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
171	#877	—	3	2	no	—
172	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
173	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
176	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
177	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#67	—	3	8	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
185	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
186	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
187	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
189	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
190	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
191	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
192	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
193	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
194	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
196	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₉	—	2	4	no	—
198	D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	#611	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
220	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
221	C₄×#41	—	9	1	no	Sylow
222	C₂×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
223	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
227	C₃×#41	—	9	8	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×#67	—	3	2	no	—
240	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
242	#237	—	3	8	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
246	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
256	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
257	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
258	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
259	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
260	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
261	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
262	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
263	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#217	—	3	2	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
267	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
268	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
272	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
273	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
274	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
281	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
282	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
285	C₃²×C₄	#237	1	2	yes	—
286	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
287	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
288	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
289	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
290	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
291	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₉	—	4	1	no	—
307	C₄×C₉	—	4	2	no	—
308	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
310	Dic₉	—	2	1	no	—
311	Dic₉	—	2	2	no	—
312	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
315	C₂×#41	—	9	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
318	C₄×D₄	—	9	1	no	—
319	C₄×D₄	—	9	2	no	—
320	C₄×D₄	—	9	2	no	—
321	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#117	—	9	1	no	—
323	#117	—	9	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
326	3₋¹⁺²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
328	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
329	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
331	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
332	C₃×D₄	—	3	4	no	—
333	C₃×D₄	—	9	8	no	—
334	C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
355	#67	—	3	8	no	—
356	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
357	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
358	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
360	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
363	C₄×D₃	—	3	4	no	—
364	C₄×D₃	—	6	2	no	—
365	C₄×D₃	—	6	2	no	—
366	Dic₆	—	3	4	no	—
367	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₃×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×C₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
380	D₉	—	2	2	no	—
381	#41	—	9	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
383	C₂×D₄	—	9	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
398	C₄²	—	9	2	no	—
399	C₄²	—	9	1	no	—
400	C₄²	—	9	2	no	—
401	C₄²	—	9	1	no	—
402	C₄²	—	9	1	no	—
403	C₄²	—	9	2	no	—
404	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
409	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
413	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
414	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₃	—	3	2	no	—
417	C₂×D₃	—	6	1	no	—
418	C₂×D₃	—	6	1	no	—
419	C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₃×C₄	—	3	2	no	—
422	C₃×C₄	—	3	2	no	—
423	C₃×C₄	—	6	2	no	—
424	C₃×C₄	—	6	1	no	—
425	C₃×C₄	—	9	2	no	—
426	C₃×C₄	—	9	4	no	—
427	C₃×C₄	—	9	2	no	—
428	C₃×C₄	—	18	1	no	—
429	C₃×C₄	—	18	2	no	—
430	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
431	C₃×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
432	Dic₃	—	3	4	no	—
433	Dic₃	—	3	2	no	—
434	Dic₃	—	3	2	no	—
435	Dic₃	—	6	1	no	—
436	Dic₃	—	6	2	no	—
437	C₃²	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
438	C₉	—	2	1	no	—
439	C₉	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂³	—	9	1	no	—
441	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
442	Q₈	—	9	4	no	—
443	D₄	—	9	8	no	—
444	D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	9	1	no	—
447	C₂×C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄	—	9	2	no	—
449	C₂×C₄	—	9	8	no	—
450	C₂×C₄	—	9	4	no	—
451	C₂×C₄	—	9	1	no	—
452	C₂×C₄	—	9	2	no	—
453	C₂×C₄	—	18	2	no	—
454	C₂×C₄	—	18	4	no	—
455	C₂×C₄	—	18	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₃	—	3	1	no	—
462	C₂×C₃	—	3	1	no	—
463	C₂×C₃	—	3	1	no	—
464	C₂×C₃	—	6	4	no	—
465	C₂×C₃	—	18	2	no	—
466	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
469	D₃	—	6	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	9	2	no	—
473	C₂²	—	18	1	no	—
474	C₂²	—	18	1	no	—
475	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	9	2	no	—
480	C₄	—	9	4	no	—
481	C₄	—	9	2	no	—
482	C₄	—	18	1	no	—
483	C₄	—	18	2	no	—
484	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
485	C₄	#3699⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
486	C₃	—	3	1	no	—
487	C₃	C₃×C₄×#237	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	18	2	no	—
490	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂×#3699⋊C₃	C₂
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×C₄×#41
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
6. #63454⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63449⋊C₃	C₂	semidirect
8. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #63439⋊C₃	C₂	semidirect
10. C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
11. C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₄×#3699	C₃	semidirect
19. #3699⋊C₃	C₄	direct (N × H)
51. C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
52. D₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
53. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
55. #63454	C₂×C₃	semidirect
56. #63449	C₂×C₃	semidirect
57. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
58. #63439	C₂×C₃	semidirect
59. C₄²×D₉	C₂×C₃	semidirect
60. C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
63. D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
69. #611⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
80. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. #3699	C₃×C₄	semidirect
146. C₄×3₋¹⁺²	#41	semidirect
151. 3₋¹⁺²⋊C₄	#41	semidirect
198. D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
209. #611	C₂×C₃×C₄	semidirect
211. C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
219. C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
220. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
309. C₄×C₉	C₃×#41	semidirect
314. Dic₉	C₃×#41	semidirect
321. C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
326. 3₋¹⁺²	C₄×#41	semidirect
439. C₉	C₃×C₄×#41	semidirect
444. D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
485. C₄	#3699⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3699⋊C₃	2
C₄×D₄×3₋¹⁺²	2
D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₄×#611⋊C₃	2
C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
#63454⋊C₃	2
#63449⋊C₃	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
#63439⋊C₃	2
C₄²×AGL(1,ℤ/9)	2
C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₃×C₄×#237	3
C₄×#3699	3

Subgroups — C4×#3699⋊C3 #13152649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3699⋊C₃ #13152649