Subgroups — #10589648⋊C₃ #13152650

Order 1728.

929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3699⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63449⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#63439⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#63434⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#5546	—	3	1	no	maximal
13	#10589648	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#3699⋊C₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#237	—	3	1	no	—
39	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
41	C₃×C₄×#67	—	3	2	no	—
42	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
43	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
44	C₃×#887	—	3	1	no	—
45	C₃×#67⋊C₄	—	3	2	no	—
46	C₃×#877	—	3	2	no	—
47	C₃×#872	—	3	1	no	—
48	C₃×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
49	C₂×#3699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#63439	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	#63434	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#611⋊C₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
78	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₃×#520	—	9	1	no	—
81	#5546	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
87	C₃×#237	—	3	8	no	—
88	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
90	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
91	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#217	—	3	2	no	—
95	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
96	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
98	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
99	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
102	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
104	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
105	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	#3699	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
129	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
136	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
137	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
143	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
144	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
145	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
152	C₂×#237	—	3	1	no	—
153	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
155	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
156	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
157	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
158	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
159	C₃×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#117	—	9	1	no	—
161	C₃×#117	—	9	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
164	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
165	C₄×#67	—	3	2	no	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
167	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
168	#887	—	3	1	no	—
169	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
170	#877	—	3	2	no	—
171	#872	—	3	1	no	—
172	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
173	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
175	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#67	—	3	8	no	—
182	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
184	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
185	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
186	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
187	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
188	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
189	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₃×C₄×D₃	—	12	2	no	—
191	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
192	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₉	—	2	4	no	—
196	D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
207	#611	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₉	—	4	2	no	—
216	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
217	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
218	#520	—	9	1	no	Sylow
219	C₂×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
220	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×3₋¹⁺²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
224	C₃×#41	—	9	8	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
228	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×#67	—	3	2	no	—
236	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
238	#237	—	3	8	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
242	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
243	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
252	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
253	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
255	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
256	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
257	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
258	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
259	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
260	#217	—	3	2	no	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
262	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
263	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
264	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
265	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
266	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
267	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
268	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
279	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
284	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
285	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
287	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
288	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₉	—	4	1	no	—
305	C₄×C₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
307	Dic₉	—	2	2	no	—
308	Dic₉	—	2	1	no	—
309	Dic₉	—	2	1	no	—
310	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
311	Dic₉	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	9	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
315	C₄×D₄	—	9	1	no	—
316	C₄×D₄	—	9	2	no	—
317	C₄×D₄	—	9	2	no	—
318	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#117	—	9	2	no	—
320	#117	—	9	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
323	3₋¹⁺²	#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
325	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
326	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
328	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
329	C₃×D₄	—	3	4	no	—
330	C₃×D₄	—	9	8	no	—
331	C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#67	—	3	8	no	—
352	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
353	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
354	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
355	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
356	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
357	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
359	C₄×D₃	—	3	4	no	—
360	C₄×D₃	—	12	2	no	—
361	Dic₆	—	3	4	no	—
362	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃²	#1010	1	1	yes	characteristic
366	C₃×D₃	—	6	2	no	—
367	C₂×C₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	D₉	—	2	2	no	—
376	#41	—	9	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
378	C₂×D₄	—	9	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
396	C₄²	—	9	2	no	—
397	C₄²	—	9	2	no	—
398	C₄²	—	9	1	no	—
399	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
404	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
409	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₃	—	3	2	no	—
412	C₂×D₃	—	6	1	no	—
413	C₂×D₃	—	6	1	no	—
414	C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	3	2	no	—
418	C₃×C₄	—	6	1	no	—
419	C₃×C₄	—	6	2	no	—
420	C₃×C₄	—	6	1	no	—
421	C₃×C₄	—	9	2	no	—
422	C₃×C₄	—	9	4	no	—
423	C₃×C₄	—	18	2	no	—
424	C₃×C₄	—	18	1	no	—
425	C₃×C₄	—	18	1	no	—
426	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
427	Dic₃	—	3	4	no	—
428	Dic₃	—	3	2	no	—
429	Dic₃	—	6	2	no	—
430	Dic₃	—	6	1	no	—
431	Dic₃	—	6	1	no	—
432	C₃²	#5546	1	1	yes	characteristic
433	C₉	—	2	1	no	—
434	C₉	C₃×#520	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂³	—	9	1	no	—
436	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
437	Q₈	—	9	4	no	—
438	D₄	—	9	8	no	—
439	D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	9	2	no	—
442	C₂×C₄	—	9	1	no	—
443	C₂×C₄	—	9	8	no	—
444	C₂×C₄	—	9	4	no	—
445	C₂×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂×C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄	—	36	2	no	—
449	C₂×C₄	—	36	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₃	—	3	1	no	—
456	C₂×C₃	—	3	1	no	—
457	C₂×C₃	—	3	1	no	—
458	C₂×C₃	—	6	4	no	—
459	C₂×C₃	—	18	2	no	—
460	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
463	D₃	—	6	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	9	2	no	—
467	C₂²	—	18	1	no	—
468	C₂²	—	18	1	no	—
469	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	9	2	no	—
475	C₄	—	9	4	no	—
476	C₄	—	18	2	no	—
477	C₄	—	18	1	no	—
478	C₄	—	18	1	no	—
479	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
480	C₃	—	3	1	no	—
481	C₃	C₃×#5546	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	18	2	no	—
484	C₂	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11722642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂×#3699⋊C₃	C₂
cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#520
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
7. #63449⋊C₃	C₂	semidirect
8. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #63439⋊C₃	C₂	semidirect
10. #63434⋊C₃	C₂	semidirect
11. C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. #10589648	C₃	semidirect
19. #3699⋊C₃	C₄	semidirect
51. C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
52. D₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
53. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
55. C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
56. #63449	C₂×C₃	semidirect
57. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
58. #63439	C₂×C₃	semidirect
59. #63434	C₂×C₃	semidirect
60. C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
63. D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
69. #611⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
79. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. #3699	C₃×C₄	semidirect
196. D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
207. #611	C₂×C₃×C₄	semidirect
209. C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
216. C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
217. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
318. C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
323. 3₋¹⁺²	#520	semidirect
434. C₉	C₃×#520	semidirect
439. D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3699⋊C₃	2
C₄×D₄×3₋¹⁺²	2
D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₄×#611⋊C₃	2
C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	2
C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63449⋊C₃	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
#63439⋊C₃	2
#63434⋊C₃	2
C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₃×#5546	3
#10589648	3

Subgroups — #10589648⋊C3 #13152650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589648⋊C₃ #13152650