Subgroups — #10589650⋊C₃ #13152652

Order 1728.

977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63502⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63500⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63457⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63450⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63447⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#63446⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#5548	—	3	1	no	maximal
13	#10589650	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#3697⋊C₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#235	—	3	2	no	—
39	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#940	—	3	1	no	—
41	C₃×#938	—	3	1	no	—
42	C₃×C₄×#67	—	3	2	no	—
43	C₃×#895	—	3	1	no	—
44	C₃×#888	—	3	1	no	—
45	C₃×#885	—	3	2	no	—
46	C₃×#884	—	3	2	no	—
47	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
48	C₃×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
49	C₂×#3697	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#63502	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#63500	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#63457	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63450	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#63446	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄²×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
71	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
72	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
73	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
78	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
79	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
80	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
81	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
82	C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	complemented
83	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₃×#532	—	9	1	no	—
85	#5548	—	3	1	no	—
86	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
90	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
91	C₃×#235	—	6	8	no	—
92	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
93	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
98	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
99	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#217	—	3	2	no	—
103	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
106	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
107	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
108	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
109	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
110	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	#3697	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
135	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
140	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
141	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
142	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
150	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
151	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	complemented
153	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	3₋¹⁺²⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
158	C₂×#235	—	3	2	no	—
159	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
160	C₃×#127	—	9	1	no	—
161	C₃×#124	—	9	2	no	—
162	C₃×#121	—	9	2	no	—
163	C₃×#121	—	9	1	no	—
164	C₃×#121	—	9	1	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
168	C₃×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
170	#940	—	3	1	no	—
171	#938	—	3	1	no	—
172	C₄×#67	—	3	2	no	—
173	#895	—	3	1	no	—
174	#888	—	3	1	no	—
175	#885	—	3	2	no	—
176	#884	—	3	2	no	—
177	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
178	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
179	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
181	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
182	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#67	—	6	4	no	—
189	C₃×#67	—	6	4	no	—
190	C₃×#67	—	6	4	no	—
191	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
192	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
193	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
194	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
196	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
197	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
198	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
199	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
200	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
201	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
202	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
205	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	D₄×C₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
218	#611	—	2	4	no	—
219	#611	—	2	4	no	—
220	#611	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
225	D₃₆	—	2	4	no	—
226	D₃₆	—	2	2	no	—
227	C₄×D₉	—	2	4	no	—
228	C₄×D₉	—	2	2	no	—
229	C₄×D₉	—	2	2	no	—
230	C₄×D₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
231	Dic₁₈	—	2	4	no	—
232	#532	—	9	1	no	Sylow
233	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
234	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
238	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
239	C₃×#41	—	18	8	no	—
240	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×#67	—	3	2	no	—
255	C₂×#67	—	3	2	no	—
256	C₂×#67	—	3	2	no	—
257	#235	—	6	8	no	—
258	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
259	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
264	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
265	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
266	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
267	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
268	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
271	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
273	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
274	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
275	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
276	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
277	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
278	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#217	—	3	2	no	—
280	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
281	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
283	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
285	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
286	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
292	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
293	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
294	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
296	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
297	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₃²×C₄	#235	1	2	yes	—
300	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
302	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
303	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₉	—	2	2	no	—
316	C₂×D₉	—	2	2	no	—
317	C₂×D₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₉	—	2	2	no	—
323	C₄×C₉	—	4	1	no	—
324	C₄×C₉	—	4	2	no	—
325	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
327	Dic₉	—	2	2	no	—
328	Dic₉	—	2	1	no	—
329	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
331	C₂×#41	—	9	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
333	#127	—	9	1	no	—
334	#124	—	9	2	no	—
335	#121	—	9	1	no	—
336	#121	—	9	1	no	—
337	#121	—	9	2	no	—
338	C₄×D₄	—	9	2	no	—
339	C₄×D₄	—	9	1	no	—
340	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
342	3₋¹⁺²	#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
344	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
345	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
346	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
348	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
349	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
350	C₃×D₄	—	2	2	no	—
351	C₃×D₄	—	6	2	no	—
352	C₃×D₄	—	18	2	no	—
353	C₃×D₄	—	18	4	no	—
354	C₃×D₄	—	18	4	no	—
355	C₃×D₄	—	18	4	no	—
356	C₃×D₄	—	18	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
364	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
368	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
369	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
370	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#67	—	6	4	no	—
376	#67	—	6	4	no	—
377	#67	—	6	4	no	—
378	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
379	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
380	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
382	D₁₂	—	6	4	no	—
383	D₁₂	—	6	2	no	—
384	C₄×D₃	—	3	4	no	—
385	C₄×D₃	—	6	2	no	—
386	C₄×D₃	—	6	2	no	—
387	C₄×D₃	—	6	4	no	—
388	Dic₆	—	6	4	no	—
389	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₃×D₃	—	6	2	no	—
394	C₃×D₃	—	12	2	no	—
395	C₂×C₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
403	D₉	—	2	2	no	—
404	D₉	—	4	2	no	—
405	#41	—	18	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
407	C₂×D₄	—	9	2	no	—
408	C₂×D₄	—	9	2	no	—
409	C₂×D₄	—	9	2	no	—
410	C₂×D₄	—	9	1	no	—
411	C₂×D₄	—	9	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
425	C₄²	—	9	1	no	—
426	C₄²	—	9	1	no	—
427	C₄²	—	9	1	no	—
428	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
438	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
439	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
440	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
441	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
442	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₃	—	3	2	no	—
444	C₂×D₃	—	6	1	no	—
445	C₂×D₃	—	6	1	no	—
446	C₂×D₃	—	6	2	no	—
447	C₂×D₃	—	6	2	no	—
448	C₂×D₃	—	6	2	no	—
449	C₃×C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄	—	2	1	no	—
451	C₃×C₄	—	3	2	no	—
452	C₃×C₄	—	3	2	no	—
453	C₃×C₄	—	6	2	no	—
454	C₃×C₄	—	6	1	no	—
455	C₃×C₄	—	9	2	no	—
456	C₃×C₄	—	9	2	no	—
457	C₃×C₄	—	18	2	no	—
458	C₃×C₄	—	18	1	no	—
459	C₃×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
460	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₃	—	3	2	no	—
462	Dic₃	—	3	2	no	—
463	Dic₃	—	6	1	no	—
464	Dic₃	—	6	2	no	—
465	C₃²	#5548	1	1	yes	characteristic
466	C₉	—	2	1	no	—
467	C₉	C₃×#532	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂³	—	9	1	no	—
469	C₂³	—	9	2	no	—
470	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
471	Q₈	—	18	4	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	18	4	no	—
474	D₄	—	18	4	no	—
475	D₄	—	18	4	no	—
476	D₄	—	18	4	no	—
477	D₄	—	18	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	9	1	no	—
480	C₂×C₄	—	9	1	no	—
481	C₂×C₄	—	9	4	no	—
482	C₂×C₄	—	9	1	no	—
483	C₂×C₄	—	9	2	no	—
484	C₂×C₄	—	18	2	no	—
485	C₂×C₄	—	18	2	no	—
486	C₂×C₄	—	18	4	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	—	3	1	no	—
492	C₂×C₃	—	3	1	no	—
493	C₂×C₃	—	3	1	no	—
494	C₂×C₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃	—	12	2	no	—
496	C₂×C₃	—	18	2	no	—
497	C₂×C₃	—	36	2	no	—
498	C₂×C₃	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
501	D₃	—	6	2	no	—
502	D₃	—	12	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	9	2	no	—
507	C₂²	—	18	1	no	—
508	C₂²	—	18	1	no	—
509	C₂²	—	18	2	no	—
510	C₂²	—	18	2	no	—
511	C₂²	—	18	2	no	—
512	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	9	2	no	—
516	C₄	—	9	2	no	—
517	C₄	—	18	1	no	—
518	C₄	—	18	2	no	—
519	C₄	#3697⋊C₃	1	2	yes	complemented
520	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
521	C₃	—	3	1	no	—
522	C₃	C₃×#5548	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	18	2	no	—
525	C₂	—	36	2	no	—
526	C₂	C₂×#3697⋊C₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. #63502⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63457⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63450⋊C₃	C₂	semidirect
8. #63447⋊C₃	C₂	semidirect
9. #63446⋊C₃	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
11. C₄²×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
13. #10589650	C₃	semidirect
49. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
51. C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
52. #63502	C₂×C₃	semidirect
53. #63500	C₂×C₃	semidirect
54. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
55. #63457	C₂×C₃	semidirect
56. #63450	C₂×C₃	semidirect
57. #63447	C₂×C₃	semidirect
58. #63446	C₂×C₃	semidirect
59. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
60. C₄²×D₉	C₂×C₃	semidirect
82. C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
152. C₄×3₋¹⁺²	#41	semidirect
156. 3₋¹⁺²⋊C₄	#41	semidirect
230. C₄×D₉	C₃×D₄	semidirect
326. C₄×C₉	C₃×#41	semidirect
330. Dic₉	C₃×#41	semidirect
340. C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
342. 3₋¹⁺²	#532	semidirect
467. C₉	C₃×#532	semidirect
519. C₄	#3697⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₄×D₄×3₋¹⁺²	2
#63502⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
C₄×#611⋊C₃	2
#63457⋊C₃	2
#63450⋊C₃	2
#63447⋊C₃	2
#63446⋊C₃	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₄²×AGL(1,ℤ/9)	2
C₃×#5548	3
#10589650	3

Subgroups — #10589650⋊C3 #13152652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589650⋊C₃ #13152652