Subgroups — #10589653⋊C₃ #13152655

Order 1728.

923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#63486⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63445⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63431⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5551	—	3	1	no	maximal
10	#10589653	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#3697⋊C₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
23	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
27	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#235	—	3	2	no	—
29	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#938	—	3	2	no	—
31	C₃×#924	—	3	2	no	—
32	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
33	C₃×#883	—	3	4	no	—
34	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
35	C₃×#869	—	3	1	no	—
36	C₂×#3697	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#63486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#63445	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
47	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
54	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
58	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
59	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₃×#547	—	9	1	no	—
61	#5551	—	3	1	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
65	C₃×#235	—	6	8	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#217	—	3	4	no	—
74	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
78	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
79	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	#3697	—	2	8	no	—
85	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
94	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
103	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
104	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
109	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
110	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	complemented
112	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
115	C₂×#235	—	3	2	no	—
116	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
117	C₃×#123	—	9	4	no	—
118	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
119	C₃×#121	—	9	2	no	—
120	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
121	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
122	C₃×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
124	#938	—	3	2	no	—
125	#924	—	3	2	no	—
126	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
127	#883	—	3	4	no	—
128	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
129	#869	—	3	1	no	—
130	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
132	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#67	—	6	8	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
141	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
142	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
143	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
144	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
147	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
148	D₄×C₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
160	#611	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
163	D₃₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₄×D₉	—	2	8	no	—
165	C₄×D₉	—	2	4	no	—
166	Dic₁₈	—	2	4	no	—
167	#547	—	9	1	no	Sylow
168	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
169	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×3₋¹⁺²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
173	C₃×#41	—	18	8	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
183	C₂×#67	—	3	4	no	—
184	#235	—	6	8	no	—
185	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
188	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
199	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
200	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#217	—	3	4	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
214	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₃²×C₄	#235	1	2	yes	—
217	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
219	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
239	Dic₉	—	2	4	no	—
240	Dic₉	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	9	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
243	#123	—	9	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
245	#121	—	9	2	no	—
246	C₄×D₄	—	9	1	no	—
247	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
249	3₋¹⁺²	#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
252	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
253	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
254	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
255	C₃×D₄	—	2	2	no	—
256	C₃×D₄	—	6	2	no	—
257	C₃×D₄	—	9	4	no	—
258	C₃×D₄	—	18	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#67	—	6	8	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
276	D₁₂	—	3	4	no	—
277	C₄×D₃	—	6	8	no	—
278	C₄×D₃	—	6	4	no	—
279	Dic₆	—	6	4	no	—
280	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	#1010	1	1	yes	characteristic
284	C₃×D₃	—	6	4	no	—
285	C₂×C₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	D₉	—	2	4	no	—
294	#41	—	18	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
296	C₂×D₄	—	9	4	no	—
297	C₂×D₄	—	9	1	no	—
298	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
321	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃	—	3	4	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄	—	3	2	no	—
328	C₃×C₄	—	3	2	no	—
329	C₃×C₄	—	6	2	no	—
330	C₃×C₄	—	6	1	no	—
331	C₃×C₄	—	18	4	no	—
332	C₃×C₄	—	18	2	no	—
333	C₃×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₃	—	6	2	no	—
336	Dic₃	—	6	4	no	—
337	C₃²	#5551	1	1	yes	characteristic
338	C₉	—	2	1	no	—
339	C₉	C₃×#547	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³	—	9	2	no	—
341	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
342	Q₈	—	18	4	no	—
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	9	4	no	—
345	D₄	—	18	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	9	2	no	—
348	C₂×C₄	—	9	4	no	—
349	C₂×C₄	—	18	8	no	—
350	C₂×C₄	—	18	4	no	—
351	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₃	—	3	1	no	—
358	C₂×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃	—	12	2	no	—
360	C₂×C₃	—	18	4	no	—
361	C₂×C₃	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
364	D₃	—	6	4	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	9	4	no	—
369	C₂²	—	18	2	no	—
370	C₂²	—	18	2	no	—
371	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	18	2	no	—
375	C₄	—	18	4	no	—
376	C₄	#3697⋊C₃	1	2	yes	complemented
377	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
378	C₃	—	3	1	no	—
379	C₃	C₃×#5551	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	4	2	no	—
381	C₂	—	18	4	no	—
382	C₂	C₂×#3697⋊C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#11722642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63486⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
6. #63445⋊C₃	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
8. #63431⋊C₃	C₂	semidirect
10. #10589653	C₃	semidirect
36. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
38. C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
39. #63500	C₂×C₃	semidirect
40. #63486	C₂×C₃	semidirect
41. C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
42. #63445	C₂×C₃	semidirect
43. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
44. #63431	C₂×C₃	semidirect
56. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
111. C₄×3₋¹⁺²	#41	semidirect
163. D₃₆	C₃×D₄	semidirect
238. C₄×C₉	C₃×#41	semidirect
247. C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
249. 3₋¹⁺²	#547	semidirect
339. C₉	C₃×#547	semidirect
376. C₄	#3697⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₄×D₄×3₋¹⁺²	2
#63500⋊C₃	2
#63486⋊C₃	2
C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63445⋊C₃	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
#63431⋊C₃	2
C₃×#5551	3
#10589653	3

Subgroups — #10589653⋊C3 #13152655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589653⋊C₃ #13152655