Subgroups — #10589665⋊C₃ #13152664

Order 1728.

755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#63500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#63492⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#63488⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#63454⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63447⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63431⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5563	—	3	1	no	maximal
10	#10589665	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
21	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#938	—	3	2	no	—
29	C₃×#930	—	3	2	no	—
30	C₃×#926	—	3	2	no	—
31	C₃×#892	—	3	2	no	—
32	C₃×#885	—	3	4	no	—
33	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
34	C₃×#869	—	3	1	no	—
35	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
36	C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	#63492	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#63488	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#63454	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#63447	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63431	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#611⋊C₃	—	4	4	no	—
53	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
56	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
57	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	4	2	no	—
58	C₃×#555	—	9	1	no	—
59	#5563	—	3	1	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
65	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#217	—	3	4	no	—
70	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
71	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
75	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
76	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
89	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
98	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
99	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
100	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
102	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
103	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
104	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
105	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
106	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
107	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
108	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
111	C₃×#124	—	9	4	no	—
112	C₃×#121	—	9	2	no	—
113	C₃×#121	—	9	2	no	—
114	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
115	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
116	C₃×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₃×#117	—	9	2	no	—
118	C₃×#117	—	9	2	no	—
119	#938	—	3	2	no	—
120	#930	—	3	2	no	—
121	#926	—	3	2	no	—
122	#892	—	3	2	no	—
123	#885	—	3	4	no	—
124	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
125	#869	—	3	1	no	—
126	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
128	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₃×#67	—	12	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
137	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
138	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
139	C₃×Dic₆	—	12	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
142	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
143	D₄×C₉	—	2	4	no	—
144	D₄×C₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
155	#611	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	D₃₆	—	2	2	no	—
159	C₄×D₉	—	2	4	no	—
160	Dic₁₈	—	4	2	no	—
161	#555	—	9	1	no	Sylow
162	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
163	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
175	C₂×#67	—	3	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
178	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
190	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
191	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#217	—	3	4	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
198	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₃²×C₄	#235	1	2	yes	—
209	C₃²×C₄	#237	1	2	yes	—
210	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
211	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
212	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
230	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
231	Dic₉	—	2	2	no	—
232	Dic₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
234	#124	—	9	4	no	—
235	#121	—	9	2	no	—
236	#121	—	9	2	no	—
237	C₄×D₄	—	9	1	no	—
238	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#117	—	9	2	no	—
240	#117	—	9	2	no	—
241	3₋¹⁺²	#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
244	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
245	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
246	C₃×Q₈	—	36	2	no	—
247	C₃×D₄	—	2	2	no	—
248	C₃×D₄	—	6	2	no	—
249	C₃×D₄	—	18	2	no	—
250	C₃×D₄	—	36	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#67	—	12	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
267	D₁₂	—	6	2	no	—
268	C₄×D₃	—	6	4	no	—
269	Dic₆	—	12	2	no	—
270	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₃²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
274	C₃×D₃	—	12	2	no	—
275	C₂×C₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₉	—	4	4	no	—
279	C₂×C₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	D₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
285	C₂×D₄	—	9	4	no	—
286	C₂×D₄	—	9	1	no	—
287	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
293	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
298	C₄²	—	9	4	no	—
299	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
310	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃	—	6	2	no	—
312	C₂×D₃	—	6	2	no	—
313	C₂×D₃	—	6	2	no	—
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₃×C₄	—	3	2	no	—
317	C₃×C₄	—	3	2	no	—
318	C₃×C₄	—	6	2	no	—
319	C₃×C₄	—	6	1	no	—
320	C₃×C₄	—	18	2	no	—
321	C₃×C₄	—	18	4	no	—
322	C₃×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
323	C₃×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
324	Dic₃	—	6	2	no	—
325	Dic₃	—	6	4	no	—
326	C₃²	#5563	1	1	yes	characteristic
327	C₉	—	2	1	no	—
328	C₉	C₃×#555	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂³	—	9	2	no	—
330	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
331	Q₈	—	36	2	no	—
332	D₄	—	2	2	no	—
333	D₄	—	18	2	no	—
334	D₄	—	36	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	9	2	no	—
337	C₂×C₄	—	9	4	no	—
338	C₂×C₄	—	18	4	no	—
339	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃	—	3	1	no	—
344	C₂×C₃	—	3	1	no	—
345	C₂×C₃	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃	—	12	2	no	—
348	C₂×C₃	—	36	2	no	—
349	C₂×C₃	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
352	D₃	—	12	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	18	2	no	—
357	C₂²	—	18	2	no	—
358	C₂²	—	18	2	no	—
359	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	1	no	—
362	C₄	—	18	2	no	—
363	C₄	—	18	4	no	—
364	C₄	#3697⋊C₃	1	2	yes	—
365	C₄	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
366	C₃	—	3	1	no	—
367	C₃	C₃×#5563	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	4	2	no	—
369	C₂	—	36	2	no	—
370	C₂	C₂×#3697⋊C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#11722641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
3. #63492⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63488⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63454⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63447⋊C₃	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
8. #63431⋊C₃	C₂	semidirect
10. #10589665	C₃	semidirect
36. C₄×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
37. #63500	C₂×C₃	semidirect
38. #63492	C₂×C₃	semidirect
39. #63488	C₂×C₃	semidirect
40. #63454	C₂×C₃	semidirect
41. #63447	C₂×C₃	semidirect
42. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
43. #63431	C₂×C₃	semidirect
238. C₄×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
241. 3₋¹⁺²	#555	semidirect
328. C₉	C₃×#555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×3₋¹⁺²	2
#63500⋊C₃	2
#63492⋊C₃	2
#63488⋊C₃	2
#63454⋊C₃	2
#63447⋊C₃	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
#63431⋊C₃	2
C₃×#5563	3
#10589665	3

Subgroups — #10589665⋊C3 #13152664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589665⋊C₃ #13152664