Subgroups — #10589693⋊C₃ #13152783

Order 1728.

1067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3699⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	3₋¹⁺²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63501⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63501⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63500⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63499⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#63448⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#63447⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#63445⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#63440⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#5591	—	3	1	no	maximal
17	#10589693	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3699⋊C₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₃×#67	—	3	1	no	—
56	C₂×C₃×#237	—	3	1	no	—
57	C₃²×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
59	C₃×#939	—	3	1	no	—
60	C₃×#939	—	3	1	no	—
61	C₃×#938	—	3	1	no	—
62	C₃×#937	—	3	1	no	—
63	C₃×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
64	C₃×#886	—	3	1	no	—
65	C₃×#885	—	3	1	no	—
66	C₃×#883	—	3	1	no	—
67	C₃×#67⋊C₄	—	3	1	no	—
68	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
69	C₃×#878	—	3	1	no	—
70	C₂²×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₉×#120	—	2	1	no	—
73	C₉×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3676	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#63501	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#63501	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#63500	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#63499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63448	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#63447	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#63445	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63440	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
87	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
88	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
89	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
94	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
95	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
96	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
99	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
100	D₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
105	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
106	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
107	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
108	#611⋊C₃	—	4	1	no	—
109	#611⋊C₃	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
121	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
122	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₃×#546	—	9	1	no	—
124	#5591	—	3	1	no	—
125	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
131	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
132	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
133	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
134	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
135	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
136	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
137	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
141	C₃×#237	—	6	4	no	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
145	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#217	—	3	1	no	—
152	C₃×#217	—	3	1	no	—
153	C₃×#217	—	3	1	no	—
154	C₃×#217	—	3	1	no	—
155	C₃×#217	—	3	1	no	—
156	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
158	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
160	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
163	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
164	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
165	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#611	—	2	4	no	—
172	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3699	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
207	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
208	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
209	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
210	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
211	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
212	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
213	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
214	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
215	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
216	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
217	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	complemented
219	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
221	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
222	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
228	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
229	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
230	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
237	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
238	C₂²×#67	—	3	1	no	—
239	C₂×#237	—	3	1	no	—
240	C₃×#124	—	9	1	no	—
241	C₃×#123	—	9	1	no	—
242	C₃×#123	—	9	1	no	—
243	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
244	C₃×#121	—	9	1	no	—
245	C₃×#121	—	9	1	no	—
246	C₃×#121	—	9	1	no	—
247	C₃×#120	—	3	1	no	—
248	C₃×#120	—	9	1	no	—
249	C₃×#120	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
252	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
254	C₂×#217	—	3	1	no	—
255	#939	—	3	1	no	—
256	#939	—	3	1	no	—
257	#938	—	3	1	no	—
258	#937	—	3	1	no	—
259	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
260	#886	—	3	1	no	—
261	#885	—	3	1	no	—
262	#883	—	3	1	no	—
263	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
265	#878	—	3	1	no	—
266	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂²×C₃×D₃	—	12	1	no	—
278	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₃×#67	—	3	4	no	—
285	C₃×#67	—	6	2	no	—
286	C₃×#67	—	6	2	no	—
287	C₃×#67	—	6	2	no	—
288	C₃×#67	—	6	2	no	—
289	C₃×#67	—	12	1	no	—
290	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
291	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
292	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
293	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
294	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
295	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
296	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
297	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
298	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
299	C₂×C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
300	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
301	C₃×C₄×D₃	—	12	1	no	—
302	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
303	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
322	D₄×C₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₉	—	4	2	no	—
325	D₄×C₉	—	4	2	no	—
326	D₄×C₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
334	#611	—	2	2	no	—
335	#611	—	2	2	no	—
336	#611	—	2	2	no	—
337	#611	—	2	2	no	—
338	#611	—	4	1	no	—
339	#611	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
340	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₉	—	4	1	no	—
352	Dic₁₈	—	2	2	no	—
353	#546	—	9	1	no	Sylow
354	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
355	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
356	C₂×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
357	C₂×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
358	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
364	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
365	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
367	C₃×#41	—	18	4	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
388	C₂×#67	—	3	1	no	—
389	C₂×#67	—	3	1	no	—
390	C₂×#67	—	3	1	no	—
391	C₂×#67	—	3	1	no	—
392	C₂×#67	—	3	1	no	—
393	C₂×#67	—	3	1	no	—
394	C₂×#67	—	6	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
399	#237	—	6	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
402	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
423	#217	—	3	1	no	—
424	#217	—	3	1	no	—
425	#217	—	3	1	no	—
426	#217	—	3	1	no	—
427	#217	—	3	1	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
437	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
452	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
453	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
454	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
455	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
456	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
457	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
458	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
463	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
464	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
465	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
466	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
467	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
494	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₉	—	2	1	no	—
496	C₂×D₉	—	2	1	no	—
497	C₂×D₉	—	2	1	no	—
498	C₂×D₉	—	2	1	no	—
499	C₂×D₉	—	2	1	no	—
500	C₂×D₉	—	4	4	no	—
501	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×C₉	—	2	1	no	—
503	C₄×C₉	—	2	1	no	—
504	C₄×C₉	—	2	1	no	—
505	C₄×C₉	—	4	1	no	—
506	C₄×C₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₉	—	4	1	no	—
508	Dic₉	—	2	1	no	—
509	Dic₉	—	2	1	no	—
510	Dic₉	—	2	1	no	—
511	Dic₉	—	2	1	no	—
512	Dic₉	—	2	1	no	—
513	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×#41	—	9	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
516	#124	—	9	1	no	—
517	#123	—	9	1	no	—
518	#123	—	9	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
520	#121	—	9	1	no	—
521	#121	—	9	1	no	—
522	#121	—	9	1	no	—
523	#120	—	9	1	no	—
524	#120	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×D₄	—	9	1	no	—
526	C₄×D₄	—	9	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
529	3₋¹⁺²	#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
537	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
542	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	36	1	no	—
545	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
554	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
555	C₃×D₄	—	2	2	no	—
556	C₃×D₄	—	2	2	no	—
557	C₃×D₄	—	4	1	no	—
558	C₃×D₄	—	6	2	no	—
559	C₃×D₄	—	6	2	no	—
560	C₃×D₄	—	9	4	no	—
561	C₃×D₄	—	12	1	no	—
562	C₃×D₄	—	18	2	no	—
563	C₃×D₄	—	18	2	no	—
564	C₃×D₄	—	18	2	no	—
565	C₃×D₄	—	18	2	no	—
566	C₃×D₄	—	36	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	36	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	36	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#67	—	3	4	no	—
586	#67	—	6	2	no	—
587	#67	—	6	2	no	—
588	#67	—	6	2	no	—
589	#67	—	6	2	no	—
590	#67	—	12	1	no	—
591	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
601	C₄×D₃	—	6	2	no	—
602	C₄×D₃	—	12	1	no	—
603	Dic₆	—	6	2	no	—
604	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
607	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
608	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
611	C₃×D₃	—	6	2	no	—
612	C₃×D₃	—	12	1	no	—
613	C₂×C₉	—	2	2	no	—
614	C₂×C₉	—	2	2	no	—
615	C₂×C₉	—	2	1	no	—
616	C₂×C₉	—	2	1	no	—
617	C₂×C₉	—	2	1	no	—
618	C₂×C₉	—	4	2	no	—
619	C₂×C₉	—	4	2	no	—
620	C₂×C₉	—	4	2	no	—
621	C₂×C₉	—	4	1	no	—
622	C₂×C₉	—	4	1	no	—
623	C₂×C₉	—	8	1	no	—
624	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	D₉	—	2	2	no	—
628	D₉	—	4	1	no	—
629	C₂⁴	—	9	1	no	—
630	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	18	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
633	C₂×D₄	—	9	1	no	—
634	C₂×D₄	—	9	1	no	—
635	C₂×D₄	—	9	1	no	—
636	C₂×D₄	—	9	1	no	—
637	C₂×D₄	—	9	1	no	—
638	C₂×D₄	—	9	1	no	—
639	C₂×D₄	—	18	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄²	—	9	1	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
682	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
683	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
684	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
685	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
686	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
687	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
688	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
689	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
690	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
692	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
693	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
695	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
698	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
700	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₃	—	3	2	no	—
702	C₂×D₃	—	6	1	no	—
703	C₂×D₃	—	6	1	no	—
704	C₂×D₃	—	6	1	no	—
705	C₂×D₃	—	6	1	no	—
706	C₂×D₃	—	6	1	no	—
707	C₂×D₃	—	12	4	no	—
708	C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₃×C₄	—	6	1	no	—
712	C₃×C₄	—	6	1	no	—
713	C₃×C₄	—	6	1	no	—
714	C₃×C₄	—	9	2	no	—
715	C₃×C₄	—	18	1	no	—
716	C₃×C₄	—	18	1	no	—
717	C₃×C₄	—	18	1	no	—
718	C₃×C₄	—	18	1	no	—
719	C₃×C₄	—	18	1	no	—
720	Dic₃	—	3	2	no	—
721	Dic₃	—	6	1	no	—
722	Dic₃	—	6	1	no	—
723	Dic₃	—	6	1	no	—
724	Dic₃	—	6	1	no	—
725	Dic₃	—	6	1	no	—
726	C₃²	#5591	1	1	yes	characteristic
727	C₉	—	2	1	no	—
728	C₉	C₃×#546	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	9	1	no	—
733	C₂³	—	9	1	no	—
734	C₂³	—	18	2	no	—
735	C₂³	—	18	2	no	—
736	C₂³	—	36	1	no	—
737	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	18	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	9	4	no	—
746	D₄	—	18	2	no	—
747	D₄	—	18	2	no	—
748	D₄	—	18	2	no	—
749	D₄	—	18	2	no	—
750	D₄	—	36	1	no	—
751	C₂×C₄	—	9	1	no	—
752	C₂×C₄	—	9	1	no	—
753	C₂×C₄	—	9	1	no	—
754	C₂×C₄	—	9	1	no	—
755	C₂×C₄	—	9	1	no	—
756	C₂×C₄	—	9	1	no	—
757	C₂×C₄	—	18	2	no	—
758	C₂×C₄	—	18	2	no	—
759	C₂×C₄	—	18	2	no	—
760	C₂×C₄	—	18	2	no	—
761	C₂×C₄	—	36	1	no	—
762	C₂×C₄	—	36	1	no	—
763	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃	—	3	1	no	—
769	C₂×C₃	—	3	1	no	—
770	C₂×C₃	—	3	1	no	—
771	C₂×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂×C₃	—	4	1	no	—
773	C₂×C₃	—	6	2	no	—
774	C₂×C₃	—	6	2	no	—
775	C₂×C₃	—	12	1	no	—
776	C₂×C₃	—	12	1	no	—
777	C₂×C₃	—	18	2	no	—
778	C₂×C₃	—	36	1	no	—
779	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
782	D₃	—	6	2	no	—
783	D₃	—	12	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	9	2	no	—
796	C₂²	—	18	1	no	—
797	C₂²	—	18	1	no	—
798	C₂²	—	18	1	no	—
799	C₂²	—	18	1	no	—
800	C₂²	—	18	1	no	—
801	C₂²	—	36	4	no	—
802	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
803	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	complemented
804	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	9	2	no	—
809	C₄	—	18	1	no	—
810	C₄	—	18	1	no	—
811	C₄	—	18	1	no	—
812	C₄	—	18	1	no	—
813	C₄	—	18	1	no	—
814	C₃	—	3	1	no	—
815	C₃	C₃×#5591	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	4	1	no	—
819	C₂	—	4	1	no	—
820	C₂	—	18	2	no	—
821	C₂	—	36	1	no	—
822	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#120	C₂
hypercenter	#120	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#611⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂×#3699⋊C₃	C₂	semidirect
3. 3₋¹⁺²×#120	C₂	semidirect
4. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
8. #63499⋊C₃	C₂	semidirect
9. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
10. #63448⋊C₃	C₂	semidirect
11. #63447⋊C₃	C₂	semidirect
12. #63445⋊C₃	C₂	semidirect
13. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
15. #63440⋊C₃	C₂	semidirect
17. #10589693	C₃	semidirect
21. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
28. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
37. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
43. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
44. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
45. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
46. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
47. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
48. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
49. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
51. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
52. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#3699	C₂×C₃	semidirect
73. C₉×#120	C₂×C₃	semidirect
74. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
75. #63501	C₂×C₃	semidirect
76. #63501	C₂×C₃	semidirect
77. #63500	C₂×C₃	semidirect
78. #63499	C₂×C₃	semidirect
79. D₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
80. #63448	C₂×C₃	semidirect
81. #63447	C₂×C₃	semidirect
82. #63445	C₂×C₃	semidirect
83. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
84. C₂²⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
85. #63440	C₂×C₃	semidirect
109. #611⋊C₃	D₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
180. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
190. C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
191. C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
194. #3676	C₂²×C₃	semidirect
195. #3676	C₂²×C₃	semidirect
196. #3676	C₂²×C₃	semidirect
197. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
198. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
199. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
200. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
201. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
202. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
203. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
204. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
205. C₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
218. C₂²×3₋¹⁺²	#41	semidirect
339. #611	C₃×D₄	semidirect
493. C₂²×C₉	C₃×#41	semidirect
524. #120	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
529. 3₋¹⁺²	#546	semidirect
641. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
642. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
663. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
664. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
728. C₉	C₃×#546	semidirect
803. C₂²	#3699⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#611⋊C₃	2
C₂×#3699⋊C₃	2
3₋¹⁺²×#120	2
C₂×#3676⋊C₃	2
#63501⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
#63499⋊C₃	2
D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
#63448⋊C₃	2
#63447⋊C₃	2
#63445⋊C₃	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63440⋊C₃	2
C₃×#5591	3
#10589693	3

Subgroups — #10589693⋊C3 #13152783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589693⋊C₃ #13152783