Subgroups — #10589711⋊C₃ #13152880

Order 1728.

1331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	3₋¹⁺²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63502⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63499⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63457⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#63455⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#63446⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#63444⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5609	—	3	1	no	maximal
13	#10589711	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
24	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
41	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
43	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#940	—	3	1	no	—
45	C₃×#937	—	3	2	no	—
46	C₃×C₄×#67	—	3	1	no	—
47	C₃×#895	—	3	1	no	—
48	C₃×#893	—	3	1	no	—
49	C₃×#884	—	3	2	no	—
50	C₃×#882	—	3	2	no	—
51	C₂×D₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₄×D₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₉×#121	—	2	1	no	—
55	C₉×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63502	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63499	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	C₄×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63457	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63455	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#63446	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
62	#63444	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
63	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
66	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
67	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
68	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
69	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
70	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
71	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
75	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
81	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
82	#611⋊C₃	—	4	2	no	—
83	#611⋊C₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
88	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
89	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
92	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
93	C₃×D₄²	—	9	1	no	—
94	#5609	—	3	1	no	—
95	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
96	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
97	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
101	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
102	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
104	C₃×D₃×D₄	—	6	4	no	—
105	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
106	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
107	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
108	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
109	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
110	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
111	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
113	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
115	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	C₃×#217	—	3	1	no	—
118	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
119	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
120	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
121	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
122	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
123	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
131	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
132	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
133	D₄×D₉	—	2	8	no	—
134	D₄×D₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
142	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
146	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
149	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
150	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
153	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
154	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
155	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
156	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
157	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
171	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
172	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
177	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
179	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
180	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
181	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
182	C₃×#127	—	9	1	no	—
183	C₃×#121	—	3	1	no	—
184	C₃×#121	—	9	2	no	—
185	C₃×#121	—	9	1	no	—
186	C₃×#121	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#120	—	9	2	no	—
188	C₃×#120	—	9	2	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
191	#940	—	3	1	no	—
192	#937	—	3	2	no	—
193	C₄×#67	—	3	1	no	—
194	#895	—	3	1	no	—
195	#893	—	3	1	no	—
196	#884	—	3	2	no	—
197	#882	—	3	2	no	—
198	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
203	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
204	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
205	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
206	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
207	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
208	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
209	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#67	—	3	4	no	—
216	C₃×#67	—	6	4	no	—
217	C₃×#67	—	6	4	no	—
218	C₃×#67	—	12	2	no	—
219	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
220	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
221	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
222	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
223	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
224	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
225	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
226	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
227	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
228	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
241	D₄×C₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₉	—	4	2	no	—
244	D₄×C₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
253	#611	—	2	4	no	—
254	#611	—	2	4	no	—
255	#611	—	4	2	no	—
256	#611	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
260	D₃₆	—	2	4	no	—
261	D₃₆	—	2	4	no	—
262	D₃₆	—	2	2	no	—
263	D₃₆	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₄×D₉	—	2	2	no	—
265	C₄×D₉	—	2	4	no	—
266	D₄²	—	9	1	no	Sylow
267	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
268	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
269	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
274	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
277	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
278	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#67	—	3	1	no	—
299	C₂×#67	—	3	2	no	—
300	C₂×#67	—	3	2	no	—
301	C₂×#67	—	3	2	no	—
302	D₃×D₄	—	6	4	no	—
303	D₃×D₄	—	6	8	no	—
304	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
305	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
306	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
307	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
308	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
311	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
318	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
319	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
320	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
321	#217	—	3	1	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
323	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
324	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
325	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
335	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
336	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
337	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
338	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
339	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
340	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
341	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
342	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
343	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
344	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
345	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
348	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
349	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
350	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
351	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
364	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₉	—	2	1	no	—
366	C₂×D₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₉	—	2	1	no	—
369	C₂×D₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₉	—	4	8	no	—
373	C₂×D₉	—	4	8	no	—
374	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
375	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₉	—	2	1	no	—
378	C₄×C₉	—	2	2	no	—
379	C₄×C₉	—	4	1	no	—
380	C₄×C₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
382	Dic₉	—	2	1	no	—
383	Dic₉	—	2	1	no	—
384	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
385	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
388	#127	—	9	1	no	—
389	#121	—	9	1	no	—
390	#121	—	9	2	no	—
391	#121	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#120	—	9	2	no	—
393	#120	—	9	2	no	—
394	C₄×D₄	—	9	1	no	—
395	C₄×D₄	—	9	1	no	—
396	3₋¹⁺²	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
398	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
399	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
400	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
401	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
402	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
403	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
404	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
405	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
406	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
407	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
408	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
412	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
413	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
414	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
415	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
417	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
418	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
419	C₃×D₄	—	2	4	no	—
420	C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₃×D₄	—	6	2	no	—
422	C₃×D₄	—	6	4	no	—
423	C₃×D₄	—	9	4	no	—
424	C₃×D₄	—	9	4	no	—
425	C₃×D₄	—	18	2	no	—
426	C₃×D₄	—	18	4	no	—
427	C₃×D₄	—	18	4	no	—
428	C₃×D₄	—	18	4	no	—
429	C₃×D₄	—	18	4	no	—
430	C₃×D₄	—	36	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
437	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
438	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
439	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
440	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
441	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#67	—	3	4	no	—
445	#67	—	6	4	no	—
446	#67	—	6	4	no	—
447	#67	—	12	2	no	—
448	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
449	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
450	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
451	D₁₂	—	3	4	no	—
452	D₁₂	—	6	4	no	—
453	D₁₂	—	6	4	no	—
454	D₁₂	—	6	2	no	—
455	C₄×D₃	—	6	4	no	—
456	C₄×D₃	—	6	2	no	—
457	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
462	C₃×D₃	—	6	4	no	—
463	C₃×D₃	—	6	2	no	—
464	C₃×D₃	—	12	2	no	—
465	C₂×C₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	D₉	—	2	2	no	—
476	D₉	—	2	4	no	—
477	D₉	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	9	2	no	—
479	C₂⁴	—	9	2	no	—
480	C₂×D₄	—	9	1	no	—
481	C₂×D₄	—	9	2	no	—
482	C₂×D₄	—	9	2	no	—
483	C₂×D₄	—	9	2	no	—
484	C₂×D₄	—	9	1	no	—
485	C₂×D₄	—	9	2	no	—
486	C₂×D₄	—	9	2	no	—
487	C₂×D₄	—	9	1	no	—
488	C₂×D₄	—	18	4	no	—
489	C₂×D₄	—	18	8	no	—
490	C₂×D₄	—	18	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
492	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
503	C₄²	—	9	1	no	—
504	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
510	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
511	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
512	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
513	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
514	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
515	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
516	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
517	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
518	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
519	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
520	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
521	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
522	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
523	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
524	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
525	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
526	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
527	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₃	—	3	4	no	—
530	C₂×D₃	—	3	2	no	—
531	C₂×D₃	—	6	2	no	—
532	C₂×D₃	—	6	1	no	—
533	C₂×D₃	—	6	2	no	—
534	C₂×D₃	—	6	1	no	—
535	C₂×D₃	—	6	2	no	—
536	C₂×D₃	—	6	2	no	—
537	C₂×D₃	—	6	2	no	—
538	C₂×D₃	—	12	8	no	—
539	C₂×D₃	—	12	8	no	—
540	C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄	—	3	2	no	—
543	C₃×C₄	—	6	1	no	—
544	C₃×C₄	—	6	2	no	—
545	C₃×C₄	—	9	2	no	—
546	C₃×C₄	—	18	1	no	—
547	C₃×C₄	—	18	1	no	—
548	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
549	Dic₃	—	3	2	no	—
550	Dic₃	—	6	1	no	—
551	Dic₃	—	6	1	no	—
552	C₃²	#5609	1	1	yes	characteristic
553	C₉	—	2	1	no	—
554	C₉	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂³	—	9	1	no	—
556	C₂³	—	9	2	no	—
557	C₂³	—	9	2	no	—
558	C₂³	—	18	4	no	—
559	C₂³	—	18	4	no	—
560	C₂³	—	18	4	no	—
561	C₂³	—	18	4	no	—
562	C₂³	—	36	2	no	—
563	C₂³	—	36	2	no	—
564	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	9	4	no	—
569	D₄	—	9	4	no	—
570	D₄	—	18	4	no	—
571	D₄	—	18	4	no	—
572	D₄	—	18	4	no	—
573	D₄	—	18	4	no	—
574	D₄	—	18	2	no	—
575	D₄	—	36	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	9	1	no	—
578	C₂×C₄	—	9	1	no	—
579	C₂×C₄	—	9	1	no	—
580	C₂×C₄	—	18	4	no	—
581	C₂×C₄	—	18	2	no	—
582	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃	—	3	1	no	—
587	C₂×C₃	—	3	1	no	—
588	C₂×C₃	—	3	1	no	—
589	C₂×C₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₃	—	6	2	no	—
591	C₂×C₃	—	12	2	no	—
592	C₂×C₃	—	18	4	no	—
593	C₂×C₃	—	18	2	no	—
594	C₂×C₃	—	36	2	no	—
595	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
598	D₃	—	6	4	no	—
599	D₃	—	6	2	no	—
600	D₃	—	12	2	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	9	2	no	—
607	C₂²	—	9	4	no	—
608	C₂²	—	18	2	no	—
609	C₂²	—	18	1	no	—
610	C₂²	—	18	2	no	—
611	C₂²	—	18	1	no	—
612	C₂²	—	18	2	no	—
613	C₂²	—	18	2	no	—
614	C₂²	—	18	2	no	—
615	C₂²	—	36	8	no	—
616	C₂²	—	36	8	no	—
617	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
618	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	9	2	no	—
622	C₄	—	18	1	no	—
623	C₄	—	18	1	no	—
624	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
625	C₃	—	3	1	no	—
626	C₃	C₃×#5609	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	18	4	no	—
630	C₂	—	18	2	no	—
631	C₂	—	36	2	no	—
632	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#11722641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#121	C₂
hypercenter	#121	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
4. 3₋¹⁺²×#121	C₂	semidirect
5. #63502⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63499⋊C₃	C₂	semidirect
7. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
8. #63457⋊C₃	C₂	semidirect
9. #63455⋊C₃	C₂	semidirect
10. #63446⋊C₃	C₂	semidirect
11. #63444⋊C₃	C₂	semidirect
13. #10589711	C₃	semidirect
14. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
15. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
20. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
34. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
35. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
36. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
37. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
38. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
52. C₂×D₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
53. C₂²×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
55. C₉×#121	C₂×C₃	semidirect
56. #63502	C₂×C₃	semidirect
57. #63499	C₂×C₃	semidirect
58. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
59. #63457	C₂×C₃	semidirect
60. #63455	C₂×C₃	semidirect
61. #63446	C₂×C₃	semidirect
62. #63444	C₂×C₃	semidirect
83. #611⋊C₃	D₄	semidirect
90. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
113. C₂³×D₉	C₂²×C₃	semidirect
114. C₂³×D₉	C₂²×C₃	semidirect
125. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
126. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
128. C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
137. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
138. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
139. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
140. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
141. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
143. C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
145. C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
146. #3676	C₂²×C₃	semidirect
147. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
148. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
149. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
150. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
151. C₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
157. C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	semidirect
172. C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
175. 3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
256. #611	C₃×D₄	semidirect
263. D₃₆	C₃×D₄	semidirect
363. C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
374. C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
375. C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
381. C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
384. Dic₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
391. #121	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
396. 3₋¹⁺²	D₄²	semidirect
491. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
492. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
495. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
497. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
502. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
554. C₉	C₃×D₄²	semidirect
617. C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
624. C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
3₋¹⁺²×#121	2
#63502⋊C₃	2
#63499⋊C₃	2
C₄×#611⋊C₃	2
#63457⋊C₃	2
#63455⋊C₃	2
#63446⋊C₃	2
#63444⋊C₃	2
C₃×#5609	3
#10589711	3

Subgroups — #10589711⋊C3 #13152880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589711⋊C₃ #13152880