Subgroups — #10589715⋊C₃ #13152884

Order 1728.

797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	3₋¹⁺²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#63501⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63500⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63499⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63499⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63498⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63497⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63491⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#63460⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#63458⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#63447⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	(#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#63441⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#5613	—	3	1	no	maximal
17	#10589715	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#939	—	3	1	no	—
55	C₃×#938	—	3	1	no	—
56	C₃×#937	—	3	1	no	—
57	C₃×#937	—	3	1	no	—
58	C₃×#936	—	3	1	no	—
59	C₃×#935	—	3	1	no	—
60	C₃×#929	—	3	1	no	—
61	C₃×C₄×#67	—	3	1	no	—
62	C₃×#898	—	3	1	no	—
63	C₃×#896	—	3	1	no	—
64	C₃×#885	—	3	1	no	—
65	C₃×#67⋊C₄	—	3	1	no	—
66	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
67	C₃×#879	—	3	1	no	—
68	C₉×#121	—	2	1	no	—
69	C₉×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#63501	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#63500	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#63499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#63498	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#63497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#63491	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#63460	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#63458	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63447	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#611⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#63441	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
88	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
89	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
90	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
93	D₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
94	D₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
101	#611⋊C₃	—	2	2	no	—
102	#611⋊C₃	—	4	1	no	—
103	#611⋊C₃	—	4	1	no	—
104	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	1	no	—
105	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
113	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	4	1	no	—
114	C₃×#538	—	9	1	no	—
115	#5613	—	3	1	no	—
116	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
117	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
122	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
123	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
124	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
126	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
128	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
129	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#217	—	3	1	no	—
134	C₃×#217	—	3	1	no	—
135	C₃×#217	—	3	1	no	—
136	C₃×#217	—	3	1	no	—
137	C₃×#217	—	3	1	no	—
138	C₃×#217	—	3	1	no	—
139	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
141	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
142	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
143	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
145	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
146	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
148	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
149	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
150	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
151	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
152	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#611	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
175	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
177	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
194	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
195	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
196	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
197	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
198	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
199	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
200	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
201	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
202	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
204	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
205	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/9)	#41	1	2	yes	—
210	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
211	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
212	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
213	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
214	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₃×#126	—	9	1	no	—
221	C₃×#126	—	9	1	no	—
222	C₃×#124	—	9	1	no	—
223	C₃×#124	—	9	1	no	—
224	C₃×#123	—	9	1	no	—
225	C₃×#123	—	9	1	no	—
226	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
227	C₃×#121	—	3	1	no	—
228	C₃×#121	—	9	1	no	—
229	C₃×#121	—	9	1	no	—
230	C₃×#121	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₃×#120	—	9	1	no	—
232	C₃×#120	—	9	1	no	—
233	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
234	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
235	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
236	#939	—	3	1	no	—
237	#938	—	3	1	no	—
238	#937	—	3	1	no	—
239	#937	—	3	1	no	—
240	#936	—	3	1	no	—
241	#935	—	3	1	no	—
242	#929	—	3	1	no	—
243	C₄×#67	—	3	1	no	—
244	#898	—	3	1	no	—
245	#896	—	3	1	no	—
246	#885	—	3	1	no	—
247	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
249	#879	—	3	1	no	—
250	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
256	C₂²×C₃×D₃	—	12	1	no	—
257	C₂²×C₃×D₃	—	12	1	no	—
258	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
259	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
260	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#67	—	6	2	no	—
267	C₃×#67	—	6	2	no	—
268	C₃×#67	—	12	1	no	—
269	C₃×#67	—	12	1	no	—
270	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
272	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
274	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
275	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
276	C₂×C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
277	C₃×C₄×D₃	—	12	1	no	—
278	C₃×C₄×D₃	—	12	1	no	—
279	C₃×Dic₆	—	12	1	no	—
280	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
291	D₄×C₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₉	—	4	1	no	—
293	D₄×C₉	—	4	1	no	—
294	D₄×C₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#611	—	2	2	no	—
308	#611	—	2	2	no	—
309	#611	—	4	1	no	—
310	#611	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₉	—	4	1	no	—
319	C₄×D₉	—	4	1	no	—
320	Dic₁₈	—	4	1	no	—
321	#538	—	9	1	no	Sylow
322	C₂×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
323	C₂×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
324	C₂×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
325	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
330	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
331	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
340	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#67	—	3	1	no	—
349	C₂×#67	—	3	1	no	—
350	C₂×#67	—	3	1	no	—
351	C₂×#67	—	3	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
355	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
380	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
381	#217	—	3	1	no	—
382	#217	—	3	1	no	—
383	#217	—	3	1	no	—
384	#217	—	3	1	no	—
385	#217	—	3	1	no	—
386	#217	—	3	1	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
399	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
412	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
413	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
414	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
415	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
416	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
417	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
422	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
423	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
424	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
425	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
426	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
427	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₉	—	2	1	no	—
448	C₂×D₉	—	2	1	no	—
449	C₂×D₉	—	2	1	no	—
450	C₂×D₉	—	2	1	no	—
451	C₂×D₉	—	2	1	no	—
452	C₂×D₉	—	4	4	no	—
453	C₂×D₉	C₃×#41	1	2	yes	—
454	C₄×C₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₉	—	2	1	no	—
456	C₄×C₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₉	—	2	1	no	—
458	C₄×C₉	—	2	1	no	—
459	C₄×C₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₉	—	4	1	no	—
461	C₄×C₉	—	4	1	no	—
462	Dic₉	—	2	1	no	—
463	Dic₉	—	2	1	no	—
464	Dic₉	—	2	1	no	—
465	Dic₉	—	2	1	no	—
466	Dic₉	—	2	1	no	—
467	Dic₉	—	2	1	no	—
468	#126	—	9	1	no	—
469	#126	—	9	1	no	—
470	#124	—	9	1	no	—
471	#124	—	9	1	no	—
472	#123	—	9	1	no	—
473	#123	—	9	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
475	#121	—	9	1	no	—
476	#121	—	9	1	no	—
477	#121	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#120	—	9	1	no	—
479	#120	—	9	1	no	—
480	C₄×D₄	—	9	1	no	—
481	C₄×D₄	—	9	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
483	3₋¹⁺²	#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
488	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
489	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
490	C₂³×C₃	—	36	1	no	—
491	C₂³×C₃	—	36	1	no	—
492	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
499	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
500	C₃×Q₈	—	36	1	no	—
501	C₃×D₄	—	4	1	no	—
502	C₃×D₄	—	4	1	no	—
503	C₃×D₄	—	4	1	no	—
504	C₃×D₄	—	12	1	no	—
505	C₃×D₄	—	12	1	no	—
506	C₃×D₄	—	12	1	no	—
507	C₃×D₄	—	18	2	no	—
508	C₃×D₄	—	18	2	no	—
509	C₃×D₄	—	36	1	no	—
510	C₃×D₄	—	36	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	36	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	36	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	36	1	no	—
526	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
530	#67	—	6	2	no	—
531	#67	—	6	2	no	—
532	#67	—	12	1	no	—
533	#67	—	12	1	no	—
534	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
535	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
536	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
537	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
538	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
539	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
540	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
541	C₄×D₃	—	12	1	no	—
542	C₄×D₃	—	12	1	no	—
543	Dic₆	—	12	1	no	—
544	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
545	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
546	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
547	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₃×D₃	—	6	2	no	—
551	C₃×D₃	—	12	1	no	—
552	C₂×C₉	—	2	1	no	—
553	C₂×C₉	—	2	1	no	—
554	C₂×C₉	—	2	1	no	—
555	C₂×C₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₉	—	4	1	no	—
557	C₂×C₉	—	4	1	no	—
558	C₂×C₉	—	4	1	no	—
559	C₂×C₉	—	8	1	no	—
560	C₂×C₉	—	8	1	no	—
561	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	D₉	—	2	2	no	—
565	D₉	—	4	1	no	—
566	C₂⁴	—	9	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
568	C₂×D₄	—	9	1	no	—
569	C₂×D₄	—	9	1	no	—
570	C₂×D₄	—	9	1	no	—
571	C₂×D₄	—	9	1	no	—
572	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
578	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₄²	—	9	1	no	—
600	C₄²	—	9	1	no	—
601	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
611	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
612	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
613	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
614	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
615	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
616	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
617	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
618	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
619	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
620	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
621	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
626	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
627	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₃	—	3	2	no	—
629	C₂×D₃	—	6	1	no	—
630	C₂×D₃	—	6	1	no	—
631	C₂×D₃	—	6	1	no	—
632	C₂×D₃	—	6	1	no	—
633	C₂×D₃	—	6	1	no	—
634	C₂×D₃	—	12	4	no	—
635	C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₃×C₄	—	6	1	no	—
640	C₃×C₄	—	6	1	no	—
641	C₃×C₄	—	6	1	no	—
642	C₃×C₄	—	6	1	no	—
643	C₃×C₄	—	18	1	no	—
644	C₃×C₄	—	18	1	no	—
645	C₃×C₄	—	18	1	no	—
646	C₃×C₄	—	18	1	no	—
647	C₃×C₄	—	18	1	no	—
648	C₃×C₄	—	18	1	no	—
649	Dic₃	—	6	1	no	—
650	Dic₃	—	6	1	no	—
651	Dic₃	—	6	1	no	—
652	Dic₃	—	6	1	no	—
653	Dic₃	—	6	1	no	—
654	Dic₃	—	6	1	no	—
655	C₃²	#5613	1	1	yes	characteristic
656	C₉	—	2	1	no	—
657	C₉	C₃×#538	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂³	—	9	1	no	—
659	C₂³	—	9	1	no	—
660	C₂³	—	18	2	no	—
661	C₂³	—	36	1	no	—
662	C₂³	—	36	1	no	—
663	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	36	1	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	18	2	no	—
671	D₄	—	18	2	no	—
672	D₄	—	36	1	no	—
673	D₄	—	36	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	9	1	no	—
676	C₂×C₄	—	9	1	no	—
677	C₂×C₄	—	9	1	no	—
678	C₂×C₄	—	9	1	no	—
679	C₂×C₄	—	9	1	no	—
680	C₂×C₄	—	9	1	no	—
681	C₂×C₄	—	36	1	no	—
682	C₂×C₄	—	36	1	no	—
683	C₂×C₄	—	36	1	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃	—	3	1	no	—
689	C₂×C₃	—	3	1	no	—
690	C₂×C₃	—	3	1	no	—
691	C₂×C₃	—	4	1	no	—
692	C₂×C₃	—	4	1	no	—
693	C₂×C₃	—	4	1	no	—
694	C₂×C₃	—	12	1	no	—
695	C₂×C₃	—	12	1	no	—
696	C₂×C₃	—	12	1	no	—
697	C₂×C₃	—	18	2	no	—
698	C₂×C₃	—	36	1	no	—
699	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
702	D₃	—	6	2	no	—
703	D₃	—	12	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	9	2	no	—
714	C₂²	—	18	1	no	—
715	C₂²	—	18	1	no	—
716	C₂²	—	18	1	no	—
717	C₂²	—	18	1	no	—
718	C₂²	—	18	1	no	—
719	C₂²	—	36	4	no	—
720	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	18	1	no	—
726	C₄	—	18	1	no	—
727	C₄	—	18	1	no	—
728	C₄	—	18	1	no	—
729	C₄	—	18	1	no	—
730	C₄	—	18	1	no	—
731	C₃	—	3	1	no	—
732	C₃	C₃×#5613	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	18	2	no	—
737	C₂	—	36	1	no	—
738	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#121	C₂
hypercenter	#121	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 3₋¹⁺²×#121	C₂	semidirect
2. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
3. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63499⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63499⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63498⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63497⋊C₃	C₂	semidirect
8. #63491⋊C₃	C₂	semidirect
9. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
10. #63460⋊C₃	C₂	semidirect
11. #63458⋊C₃	C₂	semidirect
12. #63447⋊C₃	C₂	semidirect
13. (#611⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
15. #63441⋊C₃	C₂	semidirect
17. #10589715	C₃	semidirect
21. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
27. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
37. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
38. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
39. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
46. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
47. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₉×#121	C₂×C₃	semidirect
70. #63501	C₂×C₃	semidirect
71. #63500	C₂×C₃	semidirect
72. #63499	C₂×C₃	semidirect
73. #63499	C₂×C₃	semidirect
74. #63498	C₂×C₃	semidirect
75. #63497	C₂×C₃	semidirect
76. #63491	C₂×C₃	semidirect
77. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
78. #63460	C₂×C₃	semidirect
79. #63458	C₂×C₃	semidirect
80. #63447	C₂×C₃	semidirect
81. #611⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
82. C₂²⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
83. #63441	C₂×C₃	semidirect
157. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
159. C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
164. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
167. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
169. C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
173. C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
177. #3676	C₂²×C₃	semidirect
178. #3676	C₂²×C₃	semidirect
179. #3676	C₂²×C₃	semidirect
186. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
187. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
188. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
189. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
190. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
191. C₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
192. C₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
477. #121	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
483. 3₋¹⁺²	#538	semidirect
574. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
578. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
584. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
598. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
657. C₉	C₃×#538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
3₋¹⁺²×#121	2
#63501⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
#63499⋊C₃	2
#63498⋊C₃	2
#63497⋊C₃	2
#63491⋊C₃	2
C₄×#611⋊C₃	2
#63460⋊C₃	2
#63458⋊C₃	2
#63447⋊C₃	2
(#611⋊C₃)⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63441⋊C₃	2
C₃×#5613	3
#10589715	3

Subgroups — #10589715⋊C3 #13152884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589715⋊C₃ #13152884