Subgroups — #10589820⋊C₃ #13153279

Order 1728.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3699⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	3₋¹⁺²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63502⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#63501⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#63500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5718	—	3	1	no	maximal
10	#10589820	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	#3699⋊C₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
23	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#237	—	3	2	no	—
29	C₃²×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#940	—	3	2	no	—
31	C₃×#939	—	3	4	no	—
32	C₃×#938	—	3	2	no	—
33	C₃×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
34	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
35	C₃×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
36	C₂×#3699	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₉×#127	—	2	1	no	—
38	C₉×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63502	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#63501	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	#63500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	D₄×Dic₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
47	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
48	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
49	D₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
54	#611⋊C₃	—	4	4	no	—
55	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
60	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
61	3₋¹⁺²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₃×#550	—	9	1	no	—
63	#5718	—	3	1	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
68	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
69	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
70	C₃×#237	—	6	8	no	—
71	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
74	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#217	—	3	4	no	—
76	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
78	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
79	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
80	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
81	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	#3699	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
95	C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
103	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
104	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
105	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
109	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
110	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	complemented
112	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
116	C₂×#237	—	3	2	no	—
117	C₃×#127	—	3	1	no	—
118	C₃×#127	—	9	2	no	—
119	C₃×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₃×#121	—	9	2	no	—
121	C₃×#121	—	9	4	no	—
122	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
123	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
124	C₃×C₄×D₄	—	9	2	no	—
125	#940	—	3	2	no	—
126	#939	—	3	4	no	—
127	#938	—	3	2	no	—
128	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
129	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
130	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
131	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#67	—	6	8	no	—
140	C₃×#67	—	12	4	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
145	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
146	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
147	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
148	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
151	D₄×C₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₉	—	4	4	no	—
155	D₄×C₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	#611	—	2	8	no	—
164	#611	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
169	D₃₆	—	2	2	no	—
170	C₄×D₉	—	2	4	no	—
171	Dic₁₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
172	#550	—	9	1	no	Sylow
173	C₂×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
174	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
178	C₃×#41	—	18	8	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
191	C₂×#67	—	3	4	no	—
192	C₂×#67	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
194	#237	—	6	8	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
203	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
204	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
205	C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
206	#217	—	3	4	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
219	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₃²×C₄	#237	1	2	yes	—
222	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
223	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
224	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₉	C₃×#41	1	2	yes	complemented
242	Dic₉	—	2	2	no	—
243	Dic₉	—	2	2	no	—
244	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×#41	—	9	2	no	—
246	#127	—	9	2	no	—
247	#127	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#121	—	9	2	no	—
249	#121	—	9	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
251	C₄×D₄	—	9	2	no	—
252	C₄×D₄	—	9	1	no	—
253	3₋¹⁺²	#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
256	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
257	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
258	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
259	C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₃×D₄	—	2	4	no	—
261	C₃×D₄	—	4	2	no	—
262	C₃×D₄	—	6	4	no	—
263	C₃×D₄	—	6	4	no	—
264	C₃×D₄	—	12	2	no	—
265	C₃×D₄	—	18	2	no	—
266	C₃×D₄	—	18	8	no	—
267	C₃×D₄	—	36	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#67	—	6	8	no	—
280	#67	—	12	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
285	D₁₂	—	6	2	no	—
286	C₄×D₃	—	6	4	no	—
287	Dic₆	—	3	4	no	—
288	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	#1004	1	1	yes	characteristic
292	C₃×D₃	—	12	2	no	—
293	C₂×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	D₉	—	4	2	no	—
302	#41	—	18	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
304	C₂×D₄	—	9	4	no	—
305	C₂×D₄	—	9	4	no	—
306	C₂×D₄	—	9	1	no	—
307	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
317	C₄²	—	9	2	no	—
318	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
329	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃	—	6	2	no	—
331	C₂×D₃	—	6	2	no	—
332	C₂×D₃	—	6	2	no	—
333	C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄	—	3	2	no	—
335	C₃×C₄	—	3	2	no	—
336	C₃×C₄	—	6	1	no	—
337	C₃×C₄	—	9	4	no	—
338	C₃×C₄	—	18	2	no	—
339	C₃×C₄	—	18	2	no	—
340	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₃×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
342	Dic₃	—	3	4	no	—
343	Dic₃	—	6	2	no	—
344	Dic₃	—	6	2	no	—
345	C₃²	#5718	1	1	yes	characteristic
346	C₉	—	2	1	no	—
347	C₉	C₃×#550	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂³	—	9	2	no	—
349	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
350	Q₈	—	9	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	18	8	no	—
355	D₄	—	18	2	no	—
356	D₄	—	36	4	no	—
357	C₂×C₄	—	9	2	no	—
358	C₂×C₄	—	9	2	no	—
359	C₂×C₄	—	9	2	no	—
360	C₂×C₄	—	18	8	no	—
361	C₂×C₄	—	18	4	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	—	3	1	no	—
366	C₂×C₃	—	3	1	no	—
367	C₂×C₃	—	3	1	no	—
368	C₂×C₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₃	—	12	4	no	—
370	C₂×C₃	—	36	2	no	—
371	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
374	D₃	—	12	2	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	18	2	no	—
379	C₂²	—	18	2	no	—
380	C₂²	—	18	2	no	—
381	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	9	4	no	—
384	C₄	—	18	2	no	—
385	C₄	—	18	2	no	—
386	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
387	C₄	#3699⋊C₃	1	2	yes	complemented
388	C₃	—	3	1	no	—
389	C₃	C₃×#5718	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	4	4	no	—
391	C₂	—	36	2	no	—
392	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#63710⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#127	C₂
hypercenter	#127	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3699⋊C₃	C₂	semidirect
2. 3₋¹⁺²×#127	C₂	semidirect
3. #63502⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
6. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
8. C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10589820	C₃	semidirect
36. C₂×#3699	C₂×C₃	semidirect
38. C₉×#127	C₂×C₃	semidirect
39. #63502	C₂×C₃	semidirect
40. #63501	C₂×C₃	semidirect
41. #63500	C₂×C₃	semidirect
42. D₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
43. C₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
44. C₄×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
61. 3₋¹⁺²⋊Q₈	D₄	semidirect
111. C₄×3₋¹⁺²	#41	semidirect
171. Dic₁₈	C₃×D₄	semidirect
241. C₄×C₉	C₃×#41	semidirect
247. #127	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
253. 3₋¹⁺²	#550	semidirect
347. C₉	C₃×#550	semidirect
387. C₄	#3699⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3699⋊C₃	2
3₋¹⁺²×#127	2
#63502⋊C₃	2
#63501⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₄×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₃×#5718	3
#10589820	3

Subgroups — #10589820⋊C3 #13153279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589820⋊C₃ #13153279