Subgroups — C₂×#63470⋊C₃ #13153396

Order 1728.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63470⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₇₂⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3664⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#908	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63470	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
12	#3697⋊C₃	—	2	2	no	—
13	#3697⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
20	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	M₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₇₂⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#3664⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃²×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#908	—	3	8	no	—
29	C₂×C₃×D₂₄	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#204	—	3	2	no	—
31	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₉×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₉×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63470	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₂×D₇₂	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3664	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
42	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
47	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
50	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
51	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
55	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
57	C₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
59	C₂×#908	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
63	C₃×#235	—	3	4	no	—
64	C₃×#235	—	6	2	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
66	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
68	C₂×C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
71	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
72	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
73	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
74	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₃×D₂₄	—	3	8	no	—
76	C₃×#204	—	3	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#611	—	2	1	no	—
80	#3697	—	2	2	no	—
81	#3697	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₉×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₉×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
93	D₇₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	#3664	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
95	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
96	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
100	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
102	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
103	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
109	C₂×#235	—	3	1	no	—
110	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
111	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
112	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
113	C₂×C₃×D₈	—	9	2	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
115	C₂×C₃×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#908	—	3	8	no	—
117	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
118	C₂×#204	—	3	2	no	—
119	C₂³×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
128	C₃×#67	—	6	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
130	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
131	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
132	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
133	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
134	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
135	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
136	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
137	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
144	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	#611	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
155	D₃₆	—	2	2	no	—
156	D₃₆	—	2	4	no	—
157	D₃₆	—	2	1	no	—
158	D₃₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	D₃₆	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
160	C₄×D₉	—	2	4	no	—
161	Dic₁₈	—	2	1	no	—
162	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
163	C₈×C₉	—	2	4	no	—
164	C₈×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
166	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
167	C₂×3₋¹⁺²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
168	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
170	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	18	1	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
173	C₃×#41	—	9	4	no	—
174	C₃×#41	—	18	2	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#67	—	6	1	no	—
186	#235	—	3	4	no	—
187	#235	—	6	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
194	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
195	C₃×SD₁₆	—	9	8	no	—
196	C₃×D₈	—	9	8	no	—
197	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
198	C₃×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
201	D₂₄	—	3	8	no	—
202	#204	—	3	8	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
211	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
212	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
213	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₉	—	4	8	no	—
224	C₂×D₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
232	Dic₉	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	9	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
237	C₂×D₈	—	9	2	no	—
238	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	3₋¹⁺²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
245	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
250	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
251	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
252	C₃×D₄	—	9	2	no	—
253	C₃×D₄	—	9	4	no	—
254	C₃×D₄	—	18	4	no	—
255	C₃×D₄	—	18	2	no	—
256	C₃×D₄	—	18	1	no	—
257	C₃×D₄	—	18	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
268	#67	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
270	D₁₂	—	3	4	no	—
271	D₁₂	—	3	2	no	—
272	D₁₂	—	6	2	no	—
273	D₁₂	—	6	4	no	—
274	D₁₂	—	6	1	no	—
275	C₄×D₃	—	6	4	no	—
276	Dic₆	—	3	2	no	—
277	Dic₆	—	6	1	no	—
278	C₃×C₈	—	3	4	no	—
279	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃²	#908	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₃×D₃	—	12	2	no	—
284	C₃×D₃	—	12	4	no	—
285	C₂×C₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₉	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	D₉	—	4	2	no	—
292	D₉	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	18	1	no	—
294	#41	—	9	4	no	—
295	#41	—	18	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
297	C₂×D₄	—	9	1	no	—
298	C₂×D₄	—	9	2	no	—
299	C₂×D₄	—	9	4	no	—
300	C₂×D₄	—	18	1	no	—
301	C₂×D₄	—	18	2	no	—
302	C₂×D₄	—	18	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
305	SD₁₆	—	9	8	no	—
306	D₈	—	9	8	no	—
307	M₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃	—	6	2	no	—
321	C₂×D₃	—	6	4	no	—
322	C₂×D₃	—	12	8	no	—
323	C₂×D₃	—	12	4	no	—
324	C₂×D₃	—	12	2	no	—
325	C₃×C₄	—	3	1	no	—
326	C₃×C₄	—	3	2	no	—
327	C₃×C₄	—	3	1	no	—
328	C₃×C₄	—	18	2	no	—
329	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
331	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	6	2	no	—
333	C₃²	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
334	C₉	—	2	1	no	—
335	C₉	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂³	—	18	4	no	—
337	C₂³	—	18	1	no	—
338	C₂³	—	18	2	no	—
339	C₂³	—	36	4	no	—
340	C₂³	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	9	2	no	—
342	Q₈	—	18	1	no	—
343	D₄	—	9	2	no	—
344	D₄	—	9	4	no	—
345	D₄	—	18	4	no	—
346	D₄	—	18	4	no	—
347	D₄	—	18	2	no	—
348	D₄	—	18	1	no	—
349	C₂×C₄	—	18	1	no	—
350	C₂×C₄	—	18	4	no	—
351	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
355	C₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃	—	3	2	no	—
358	C₂×C₃	—	3	1	no	—
359	C₂×C₃	—	6	2	no	—
360	C₂×C₃	—	36	4	no	—
361	C₂×C₃	—	36	2	no	—
362	C₂×C₃	C₃×#908	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
364	D₃	—	12	4	no	—
365	D₃	—	12	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	18	2	no	—
368	C₂²	—	18	4	no	—
369	C₂²	—	36	8	no	—
370	C₂²	—	36	4	no	—
371	C₂²	—	36	2	no	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	18	2	no	—
375	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
378	C₃	—	3	1	no	—
379	C₃	C₂×C₃×#908	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	36	4	no	—
382	C₂	—	36	2	no	—
383	C₂	#63470⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂
hypercenter	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. #63470⋊C₃	C₂	direct (N × H)
5. C₂×D₇₂⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂×#3664⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63470	C₃	semidirect
13. #3697⋊C₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
20. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. M₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
23. D₇₂⋊C₃	C₂²	semidirect
24. #3664⋊C₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
32. C₂²×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₉×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
35. #63470	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×D₇₂	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#3664	C₂×C₃	semidirect
53. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
56. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	semidirect
57. C₈×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
81. #3697	C₂²×C₃	semidirect
85. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
86. C₂×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
88. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
90. C₉×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	semidirect
93. D₇₂	C₂²×C₃	semidirect
94. #3664	C₂²×C₃	semidirect
159. D₃₆	C₂³×C₃	semidirect
162. Dic₁₈	C₂³×C₃	semidirect
164. C₈×C₉	C₂³×C₃	semidirect
167. C₂×3₋¹⁺²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
238. C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
239. 3₋¹⁺²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
289. C₂×C₉	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
307. M₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
308. C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
335. C₉	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
355. C₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
383. C₂	#63470⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	2
#63470⋊C₃	2
C₂×D₇₂⋊C₃	2
C₂×#3664⋊C₃	2
C₂×C₃×#908	3
C₂×#63470	3

Subgroups — C2×#63470⋊C3 #13153396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63470⋊C₃ #13153396