Subgroups — C₂×#63471⋊C₃ #13153397

Order 1728.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63471⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#3664⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Dic₃₆⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#909	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63471	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	#3697⋊C₃	—	2	2	no	—
13	#3697⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
16	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	M₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
23	#3664⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	Dic₃₆⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃²×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#909	—	3	8	no	—
29	C₂×C₃×Dic₁₂	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#204	—	3	2	no	—
31	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₉×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₉×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63471	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3664	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×Dic₃₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
44	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
45	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
51	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×#137	—	9	1	no	—
58	C₂×#909	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
62	C₃×#235	—	3	4	no	—
63	C₃×#235	—	6	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
67	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
71	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
72	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₃×Dic₁₂	—	3	8	no	—
74	C₃×#204	—	3	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#611	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
79	#3697	—	2	2	no	—
80	#3697	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
88	C₉×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₉×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	#3664	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
93	Dic₃₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
95	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
99	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
105	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
106	C₂×#235	—	3	1	no	—
107	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
108	C₃×#137	—	9	8	no	—
109	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	2	no	—
110	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
111	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
112	C₂×C₃×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#909	—	3	8	no	—
114	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
115	C₂×#204	—	3	2	no	—
116	C₂³×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
122	C₃×#67	—	6	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
126	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
127	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
128	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
129	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
130	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
131	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
132	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
133	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
137	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
146	#611	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	D₃₆	—	2	1	no	—
151	D₃₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₄×D₉	—	2	4	no	—
153	Dic₁₈	—	2	2	no	—
154	Dic₁₈	—	2	4	no	—
155	Dic₁₈	—	2	1	no	—
156	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
157	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₈×C₉	—	2	4	no	—
159	C₈×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
160	C₂×#137	—	9	1	no	Sylow
161	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
162	C₂×3₋¹⁺²	#137	1	2	yes	complemented
163	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
165	C₃×#41	—	9	4	no	—
166	C₃×#41	—	18	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	—	9	4	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	—	18	1	no	—
171	C₂×C₃×Q₈	—	18	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#67	—	6	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
180	#235	—	3	4	no	—
181	#235	—	6	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
184	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
185	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
186	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
187	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
188	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
189	C₃×Q₁₆	—	9	8	no	—
190	C₃×SD₁₆	—	9	8	no	—
191	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
192	C₃×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
193	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
195	Dic₁₂	—	3	8	no	—
196	#204	—	3	8	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
202	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
204	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
206	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
221	Dic₉	—	2	4	no	—
222	Dic₉	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	9	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
225	#137	—	9	8	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
228	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
229	3₋¹⁺²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
231	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
232	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
234	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
235	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
236	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
237	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
238	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
239	C₃×D₄	—	9	2	no	—
240	C₃×D₄	—	18	1	no	—
241	C₃×D₄	—	18	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
254	#67	—	6	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
258	D₁₂	—	3	2	no	—
259	D₁₂	—	6	1	no	—
260	C₄×D₃	—	6	4	no	—
261	Dic₆	—	3	4	no	—
262	Dic₆	—	3	2	no	—
263	Dic₆	—	6	2	no	—
264	Dic₆	—	6	4	no	—
265	Dic₆	—	6	1	no	—
266	C₃×C₈	—	3	4	no	—
267	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃²	#909	1	2	yes	—
270	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
271	C₃×D₃	—	12	2	no	—
272	C₂×C₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₉	C₃×#137	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	D₉	—	4	2	no	—
279	#41	—	9	4	no	—
280	#41	—	18	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
286	C₂×D₄	—	9	1	no	—
287	C₂×D₄	—	18	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
291	Q₁₆	—	9	8	no	—
292	SD₁₆	—	9	8	no	—
293	M₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
301	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃	—	6	2	no	—
304	C₂×D₃	—	12	2	no	—
305	C₃×C₄	—	3	1	no	—
306	C₃×C₄	—	3	2	no	—
307	C₃×C₄	—	3	1	no	—
308	C₃×C₄	—	18	2	no	—
309	C₃×C₄	—	18	4	no	—
310	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
312	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃	—	6	4	no	—
314	Dic₃	—	6	2	no	—
315	C₃²	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
316	C₉	—	2	1	no	—
317	C₉	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂³	—	18	1	no	—
319	C₂³	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	9	4	no	—
321	Q₈	—	9	2	no	—
322	Q₈	—	18	4	no	—
323	Q₈	—	18	2	no	—
324	Q₈	—	18	1	no	—
325	D₄	—	9	2	no	—
326	D₄	—	18	4	no	—
327	D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×C₄	—	18	4	no	—
329	C₂×C₄	—	18	1	no	—
330	C₂×C₄	—	18	2	no	—
331	C₂×C₄	—	18	4	no	—
332	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
336	C₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃	—	3	2	no	—
339	C₂×C₃	—	3	1	no	—
340	C₂×C₃	—	6	2	no	—
341	C₂×C₃	—	36	2	no	—
342	C₂×C₃	C₃×#909	1	2	yes	—
343	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	D₃	—	12	2	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	18	2	no	—
347	C₂²	—	36	2	no	—
348	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
350	C₄	—	18	2	no	—
351	C₄	—	18	4	no	—
352	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
353	C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
355	C₃	—	3	1	no	—
356	C₃	C₂×C₃×#909	1	1	yes	characteristic
357	C₂	—	2	2	no	—
358	C₂	—	36	2	no	—
359	C₂	#63471⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
360	C₂	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂
prime radical	C₂×#3697⋊C₃	C₂
hypercenter	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#137
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. #63471⋊C₃	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#3664⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₃₆⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63471	C₃	semidirect
20. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. M₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
23. #3664⋊C₃	C₂²	semidirect
24. Dic₃₆⋊C₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₈	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₉×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
35. #63471	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#3664	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×Dic₃₆	C₂×C₃	semidirect
87. C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	semidirect
89. C₉×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
92. #3664	C₂²×C₃	semidirect
93. Dic₃₆	C₂²×C₃	semidirect
162. C₂×3₋¹⁺²	#137	semidirect
228. C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
229. 3₋¹⁺²	C₂×#137	semidirect
276. C₂×C₉	C₃×#137	semidirect
293. M₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
317. C₉	C₂×C₃×#137	semidirect
359. C₂	#63471⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3697⋊C₃	2
C₂²×3₋¹⁺²⋊Q₈	2
C₂×M₁₆×3₋¹⁺²	2
#63471⋊C₃	2
C₂×#3664⋊C₃	2
C₂×Dic₃₆⋊C₃	2
C₂×C₃×#909	3
C₂×#63471	3

Subgroups — C2×#63471⋊C3 #13153397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63471⋊C₃ #13153397