Subgroups — C₂×#63480⋊C₃ #13153468

Order 1728.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₁₆×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3675⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3674⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63480⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#3664⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3663⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₃×#918	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#63480	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#88724	—	2	2	no	—
14	#88724	C₂²	1	4	yes	—
15	Q₈×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
16	Q₈×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3675⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3674⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3664⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#3663⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×#239	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃²×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#216	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×#215	—	3	1	no	—
36	C₃×#918	—	3	8	no	—
37	C₂×C₃×#204	—	3	1	no	—
38	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
39	C₂×#3701	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₉×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₉×Q₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#3675	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#3674	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63480	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3664	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3663	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
49	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
51	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
52	Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
60	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
64	C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
66	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
70	3₋¹⁺²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×#137	—	9	1	no	—
72	C₂×#918	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#239	—	3	4	no	—
76	C₃×#239	—	6	2	no	—
77	C₃×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
78	C₃×D₃×Q₈	—	6	2	no	—
79	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
84	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
86	C₃²×Q₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#216	—	3	4	no	—
89	C₃×#215	—	3	4	no	—
90	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
91	C₃×#204	—	3	4	no	—
92	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	#3701	—	2	2	no	—
98	#3701	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
100	Q₈×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₉×Q₁₆	—	2	4	no	—
109	C₉×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	#3675	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
113	#3674	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	#3664	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
116	#3663	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
117	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
123	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
124	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
130	C₂×#239	—	3	1	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
132	C₃×#137	—	9	8	no	—
133	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
134	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	1	no	—
135	C₂×C₃×Q₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	1	no	—
138	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
139	C₂×#216	—	3	1	no	—
140	C₂×#215	—	3	1	no	—
141	#918	—	3	8	no	—
142	C₂×#204	—	3	1	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
146	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
155	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
156	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
157	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
158	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
159	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
160	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
161	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
162	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
163	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
164	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
165	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
169	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
170	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₉	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₉	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	Q₈×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₃₆	—	2	4	no	—
186	D₃₆	—	2	1	no	—
187	D₃₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₄×D₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	Dic₁₈	—	2	1	no	—
193	Dic₁₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₈×C₉	—	2	2	no	—
196	C₈×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₉⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×#137	—	9	1	no	Sylow
199	C₂×3₋¹⁺²	#137	1	2	yes	complemented
200	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
202	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
203	C₃×#41	—	9	4	no	—
204	C₃×#41	—	18	2	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	9	4	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	18	1	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	18	2	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
218	#239	—	3	4	no	—
219	#239	—	6	2	no	—
220	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
221	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
227	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
228	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
229	C₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
230	C₃×Q₁₆	—	9	4	no	—
231	C₃×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
232	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
233	C₃×SD₁₆	—	9	4	no	—
234	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
235	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
237	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#216	—	3	4	no	—
239	#215	—	3	4	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
241	#204	—	3	4	no	—
242	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
243	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
253	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
268	Dic₉	—	2	2	no	—
269	Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	9	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
272	#137	—	9	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
278	3₋¹⁺²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
283	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
288	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
289	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
290	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
291	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
292	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
293	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
294	C₃×D₄	—	9	2	no	—
295	C₃×D₄	—	18	1	no	—
296	C₃×D₄	—	18	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
311	D₁₂	—	3	2	no	—
312	D₁₂	—	6	4	no	—
313	D₁₂	—	6	1	no	—
314	C₄×D₃	—	3	2	no	—
315	C₄×D₃	—	3	2	no	—
316	C₄×D₃	—	6	4	no	—
317	C₄×D₃	—	6	4	no	—
318	Dic₆	—	3	2	no	—
319	Dic₆	—	6	4	no	—
320	Dic₆	—	6	1	no	—
321	C₃×C₈	—	3	2	no	—
322	C₃×C₈	—	9	2	no	—
323	C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
324	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₃²	#918	1	2	yes	—
326	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₃×D₃	—	6	2	no	—
328	C₃×D₃	—	12	2	no	—
329	C₂×C₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₉	C₃×#137	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₉	—	2	2	no	—
334	D₉	—	4	2	no	—
335	#41	—	9	4	no	—
336	#41	—	18	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	9	1	no	—
344	C₂×D₄	—	18	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
348	Q₁₆	—	9	4	no	—
349	Q₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
350	SD₁₆	—	9	4	no	—
351	SD₁₆	—	9	4	no	—
352	M₁₆	—	9	4	no	—
353	C₂×C₈	—	9	1	no	—
354	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
360	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₃	—	3	2	no	—
362	C₂×D₃	—	6	2	no	—
363	C₂×D₃	—	6	2	no	—
364	C₂×D₃	—	12	2	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄	—	3	1	no	—
368	C₃×C₄	—	3	1	no	—
369	C₃×C₄	—	6	2	no	—
370	C₃×C₄	—	6	2	no	—
371	C₃×C₄	—	9	2	no	—
372	C₃×C₄	—	18	2	no	—
373	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
375	Dic₃	—	3	2	no	—
376	Dic₃	—	6	2	no	—
377	C₃²	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
378	C₉	—	2	1	no	—
379	C₉	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂³	—	9	1	no	—
381	C₂³	—	18	1	no	—
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	Q₈	—	9	2	no	—
385	Q₈	—	18	4	no	—
386	Q₈	—	18	1	no	—
387	Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
388	Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
389	D₄	—	9	2	no	—
390	D₄	—	18	4	no	—
391	D₄	—	18	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	9	1	no	—
395	C₂×C₄	—	9	2	no	—
396	C₂×C₄	—	9	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	4	no	—
398	C₂×C₄	—	18	4	no	—
399	C₂×C₄	—	18	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	9	2	no	—
402	C₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	—	3	2	no	—
404	C₂×C₃	—	3	1	no	—
405	C₂×C₃	—	18	2	no	—
406	C₂×C₃	—	36	2	no	—
407	C₂×C₃	C₃×#918	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	D₃	—	6	2	no	—
410	D₃	—	12	2	no	—
411	C₂²	—	9	2	no	—
412	C₂²	—	18	2	no	—
413	C₂²	—	18	2	no	—
414	C₂²	—	36	2	no	—
415	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	9	2	no	—
419	C₄	—	18	2	no	—
420	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
422	C₃	—	3	1	no	—
423	C₃	C₂×C₃×#918	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	18	2	no	—
425	C₂	—	36	2	no	—
426	C₂	#63480⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×Q₁₆×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄
prime radical	C₂×#88724	C₂
hypercenter	C₂×Q₁₆	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#137
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. C₂×#3675⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₂×#3674⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63480⋊C₃	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#3664⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#3663⋊C₃	C₂	semidirect
10. C₂×#63480	C₃	semidirect
16. Q₈×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
24. Q₁₆×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
26. #3675⋊C₃	C₂²	semidirect
27. #3674⋊C₃	C₂²	semidirect
29. #3664⋊C₃	C₂²	semidirect
30. #3663⋊C₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×D₉	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×C₉×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×#3675	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×#3674	C₂×C₃	semidirect
45. #63480	C₂×C₃	semidirect
46. C₂×#3664	C₂×C₃	semidirect
47. C₂×#3663	C₂×C₃	semidirect
100. Q₈×D₉	C₂²×C₃	semidirect
109. C₉×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
112. #3675	C₂²×C₃	semidirect
113. #3674	C₂²×C₃	semidirect
115. #3664	C₂²×C₃	semidirect
116. #3663	C₂²×C₃	semidirect
199. C₂×3₋¹⁺²	#137	semidirect
274. C₂×Q₁₆	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
278. 3₋¹⁺²	C₂×#137	semidirect
331. C₂×C₉	C₃×#137	semidirect
349. Q₁₆	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
379. C₉	C₂×C₃×#137	semidirect
426. C₂	#63480⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88724	2
C₂×Q₈×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×Q₁₆×3₋¹⁺²	2
C₂×#3675⋊C₃	2
C₂×#3674⋊C₃	2
#63480⋊C₃	2
C₂×#3664⋊C₃	2
C₂×#3663⋊C₃	2
C₂×C₃×#918	3
C₂×#63480	3

Subgroups — C2×#63480⋊C3 #13153468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63480⋊C₃ #13153468