Subgroups — C₂×#63500⋊C₃ #13153626

Order 1728.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#63500⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#938	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63500	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#611⋊C₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3676⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
24	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×#217	—	3	2	no	—
26	C₃×#938	—	3	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3676	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	#63500	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
36	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
37	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
38	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
44	D₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
47	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×#121	—	9	1	no	—
54	C₂×#938	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
61	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
66	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#217	—	3	8	no	—
70	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
71	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#611	—	2	8	no	—
78	C₂×#611	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
83	#3676	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
85	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
87	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
88	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
89	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
98	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
104	C₂²×#67	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
106	C₃×#121	—	9	8	no	—
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
109	C₂×#217	—	3	2	no	—
110	#938	—	3	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
121	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×#67	—	6	16	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
139	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
144	D₄×C₉	—	2	16	no	—
145	D₄×C₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
150	#611	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₄×D₉	—	2	8	no	—
156	C₂×#121	—	9	1	no	Sylow
157	C₂×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
158	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	4	yes	complemented
159	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
165	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
166	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
172	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#67	—	3	8	no	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
187	#217	—	3	8	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
201	C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
202	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
203	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
204	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₉	—	2	8	no	—
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₄×C₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
226	Dic₉	—	2	2	no	—
227	Dic₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
229	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
231	#121	—	9	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
234	3₋¹⁺²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
247	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
253	C₃×D₄	—	2	8	no	—
254	C₃×D₄	—	6	8	no	—
255	C₃×D₄	—	18	16	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
265	#67	—	6	16	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₄×D₃	—	6	8	no	—
271	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃²	#938	1	4	yes	—
273	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₃×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂×C₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₉	—	4	8	no	—
282	C₂×C₉	—	4	4	no	—
283	C₂×C₉	C₃×#121	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
287	D₉	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	9	1	no	—
289	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	9	8	no	—
292	C₂×D₄	—	18	8	no	—
293	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
317	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃	—	3	4	no	—
322	C₂×D₃	—	6	8	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₃×C₄	—	3	4	no	—
326	C₃×C₄	—	18	2	no	—
327	C₃×C₄	—	18	4	no	—
328	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
329	Dic₃	—	6	4	no	—
330	Dic₃	—	6	2	no	—
331	C₃²	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
332	C₉	—	2	1	no	—
333	C₉	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	9	2	no	—
338	C₂³	—	9	4	no	—
339	C₂³	—	18	2	no	—
340	C₂³	—	18	2	no	—
341	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	8	no	—
344	D₄	—	18	16	no	—
345	C₂×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂×C₄	—	9	4	no	—
347	C₂×C₄	—	18	4	no	—
348	C₂×C₄	—	18	2	no	—
349	C₂×C₄	—	18	8	no	—
350	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
352	C₂×C₃	—	3	1	no	—
353	C₂×C₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₃	—	3	1	no	—
355	C₂×C₃	—	3	4	no	—
356	C₂×C₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₃	—	12	4	no	—
358	C₂×C₃	—	18	4	no	—
359	C₂×C₃	C₃×#938	1	4	yes	—
360	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
363	D₃	—	6	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	9	4	no	—
369	C₂²	—	18	2	no	—
370	C₂²	—	18	2	no	—
371	C₂²	—	18	8	no	—
372	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
373	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	18	4	no	—
377	C₄	—	18	2	no	—
378	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
379	C₃	—	3	1	no	—
380	C₃	C₂×C₃×#938	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	4	4	no	—
382	C₂	—	18	4	no	—
383	C₂	#63500⋊C₃	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. C₂²×#611⋊C₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
4. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63500⋊C₃	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
8. C₂×#63500	C₃	semidirect
12. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
15. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
20. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
21. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
33. #63500	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
42. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
45. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
74. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
78. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
82. C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
83. #3676	C₂²×C₃	semidirect
84. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
96. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	semidirect
97. C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
142. C₂²×D₉	C₃×D₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
158. C₂×3₋¹⁺²	#121	semidirect
223. C₂×D₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
225. C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
229. C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
234. 3₋¹⁺²	C₂×#121	semidirect
283. C₂×C₉	C₃×#121	semidirect
293. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
333. C₉	C₂×C₃×#121	semidirect
350. C₂×C₄	#611⋊C₃	semidirect
378. C₄	C₂×#611⋊C₃	semidirect
383. C₂	#63500⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×3₋¹⁺²	2
C₂²×#611⋊C₃	2
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×#3676⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
C₂×C₃×#938	3
C₂×#63500	3

Subgroups — C2×#63500⋊C3 #13153626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63500⋊C₃ #13153626