Subgroups — #10589906⋊C₃ #13153628

Order 1728.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63501⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#63499⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#63497⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#63491⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5804	—	3	1	no	maximal
10	#10589906	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3676⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×#67	—	3	1	no	—
31	C₃×#953	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
33	C₃×#939	—	3	4	no	—
34	C₃×#937	—	3	2	no	—
35	C₃×#935	—	3	2	no	—
36	C₃×#929	—	3	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63515	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3676	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63501	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	#63499	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#63497	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	#63491	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
47	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
48	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
49	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
55	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
56	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
57	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
58	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
61	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
62	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
63	#611⋊C₃	—	4	4	no	—
64	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₃×#534	—	9	1	no	—
69	#5804	—	3	1	no	—
70	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
78	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
80	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
81	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₃×#217	—	3	2	no	—
89	C₃×#217	—	3	2	no	—
90	C₃×#217	—	3	4	no	—
91	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
92	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#611	—	2	4	no	—
102	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
104	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
105	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
108	#3676	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
110	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
112	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
113	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
114	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
115	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
116	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
117	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
118	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
119	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
126	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
127	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	—	3	1	no	—
133	C₃×#123	—	9	2	no	—
134	C₃×#123	—	9	2	no	—
135	C₃×#121	—	9	4	no	—
136	C₃×#120	—	9	2	no	—
137	C₃×#120	—	9	2	no	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
139	#953	—	3	2	no	—
140	C₂×#217	—	3	1	no	—
141	#939	—	3	4	no	—
142	#937	—	3	2	no	—
143	#935	—	3	2	no	—
144	#929	—	3	2	no	—
145	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
149	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
154	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
156	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₃×#67	—	6	4	no	—
161	C₃×#67	—	6	4	no	—
162	C₃×#67	—	12	4	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
165	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
167	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	D₄×C₉	—	2	8	no	—
187	D₄×C₉	—	2	8	no	—
188	D₄×C₉	—	2	4	no	—
189	D₄×C₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	#611	—	2	4	no	—
195	#611	—	2	4	no	—
196	#611	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
201	#534	—	9	1	no	Sylow
202	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
203	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
204	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
205	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
206	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
210	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
211	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
212	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
223	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#67	—	3	2	no	—
230	C₂×#67	—	3	2	no	—
231	C₂×#67	—	3	4	no	—
232	C₂×#67	—	6	4	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
240	#217	—	3	2	no	—
241	#217	—	3	2	no	—
242	#217	—	3	4	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
244	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
245	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
253	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
257	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
258	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
259	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
261	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
262	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₉	—	2	4	no	—
288	C₄×C₉	—	2	2	no	—
289	Dic₉	—	2	2	no	—
290	Dic₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
292	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#123	—	9	2	no	—
294	#123	—	9	2	no	—
295	#121	—	9	4	no	—
296	#120	—	9	2	no	—
297	#120	—	9	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
299	3₋¹⁺²	#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
302	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
304	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
305	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
312	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
314	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
315	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
320	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
321	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
322	C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₃×D₄	—	6	4	no	—
325	C₃×D₄	—	6	4	no	—
326	C₃×D₄	—	18	4	no	—
327	C₃×D₄	—	18	4	no	—
328	C₃×D₄	—	36	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
337	#67	—	6	4	no	—
338	#67	—	6	4	no	—
339	#67	—	12	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
344	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
349	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
350	C₃×D₃	—	12	2	no	—
351	C₂×C₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	D₉	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	9	1	no	—
365	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	9	2	no	—
369	C₂×D₄	—	9	2	no	—
370	C₂×D₄	—	9	4	no	—
371	C₂×D₄	—	18	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
374	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
399	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
402	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
403	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₃	—	6	4	no	—
408	C₂×D₃	—	6	2	no	—
409	C₂×D₃	—	12	4	no	—
410	C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄	—	6	2	no	—
412	C₃×C₄	—	18	2	no	—
413	C₃×C₄	—	18	4	no	—
414	Dic₃	—	6	4	no	—
415	Dic₃	—	6	2	no	—
416	C₃²	#5804	1	1	yes	characteristic
417	C₉	—	2	1	no	—
418	C₉	C₃×#534	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	9	2	no	—
423	C₂³	—	18	2	no	—
424	C₂³	—	36	2	no	—
425	C₂³	#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
426	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	18	4	no	—
433	D₄	—	18	4	no	—
434	D₄	—	36	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	9	4	no	—
437	C₂×C₄	—	9	2	no	—
438	C₂×C₄	—	18	2	no	—
439	C₂×C₄	—	36	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃	—	3	2	no	—
445	C₂×C₃	—	3	1	no	—
446	C₂×C₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₃	—	6	2	no	—
448	C₂×C₃	—	6	2	no	—
449	C₂×C₃	—	6	2	no	—
450	C₂×C₃	—	12	2	no	—
451	C₂×C₃	—	36	2	no	—
452	C₂×C₃	C₃×#1004	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
454	D₃	—	12	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	18	4	no	—
463	C₂²	—	18	2	no	—
464	C₂²	—	36	4	no	—
465	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	18	4	no	—
471	C₄	—	18	2	no	—
472	C₃	—	3	1	no	—
473	C₃	C₃×#5804	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	36	2	no	—
479	C₂	#63710⋊C₃	1	2	yes	—
480	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. C₂²×#611⋊C₃	C₂	semidirect
3. #11721704	C₂	semidirect
4. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63499⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63497⋊C₃	C₂	semidirect
8. #63491⋊C₃	C₂	semidirect
10. #10589906	C₃	semidirect
12. C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
13. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
20. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
25. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
26. #3676⋊C₃	C₂²	semidirect
27. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
28. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
39. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
40. #63515	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
42. #63501	C₂×C₃	semidirect
43. #63499	C₂×C₃	semidirect
44. #63497	C₂×C₃	semidirect
45. #63491	C₂×C₃	semidirect
49. C₂³×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
86. C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂³×D₉	C₂²×C₃	semidirect
98. C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
103. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×#611	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
106. C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
107. #3676	C₂²×C₃	semidirect
108. #3676	C₂²×C₃	semidirect
109. #3676	C₂²×C₃	semidirect
110. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
111. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂³×C₉	C₃×D₄	semidirect
292. C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
299. 3₋¹⁺²	#534	semidirect
366. C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
373. C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
376. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
418. C₉	C₃×#534	semidirect
425. C₂³	#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×3₋¹⁺²	2
C₂²×#611⋊C₃	2
#11721704	2
C₂×#3676⋊C₃	2
#63501⋊C₃	2
#63499⋊C₃	2
#63497⋊C₃	2
#63491⋊C₃	2
C₃×#5804	3
#10589906	3

Subgroups — #10589906⋊C3 #13153628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589906⋊C₃ #13153628