Subgroups — C₂×#63505⋊C₃ #13153666

Order 1728.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#63505⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3675⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3674⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3667⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#942	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63505	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
10	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
11	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
16	#3697⋊C₃	—	2	2	no	—
17	#3697⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
20	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3675⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#3674⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#3667⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₃²×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×#216	—	3	2	no	—
28	C₃×#942	—	3	8	no	—
29	C₂×C₃×#215	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#208	—	3	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	#63505	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3675	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3674	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3667	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
40	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
41	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
42	Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
49	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
54	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	3₋¹⁺²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×#137	—	9	1	no	—
58	C₂×#942	—	3	1	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
66	C₃×#235	—	3	4	no	—
67	C₃×#235	—	6	2	no	—
68	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
71	C₃×#216	—	3	8	no	—
72	C₃×#215	—	3	8	no	—
73	C₃×#208	—	3	4	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#611	—	2	1	no	—
88	#3697	—	2	2	no	—
89	#3697	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	#3675	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	#3674	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
95	#3667	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
98	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
102	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
103	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₃×Q₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#235	—	3	1	no	—
111	C₃×#137	—	9	8	no	—
112	C₂×C₃×Q₁₆	—	9	2	no	—
113	C₂×C₃×SD₁₆	—	9	2	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
115	C₂×#216	—	3	2	no	—
116	#942	—	3	8	no	—
117	C₂×#215	—	3	2	no	—
118	C₂×#208	—	3	1	no	—
119	C₂³×C₃²	#67	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
121	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
130	C₃×#67	—	6	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
132	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
133	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
134	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
135	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
136	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
140	C₃×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
141	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
159	#611	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
161	D₃₆	—	2	1	no	—
162	D₃₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₄×D₉	—	2	4	no	—
164	Dic₁₈	—	2	1	no	—
165	Dic₁₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
166	C₉⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
167	C₂×#137	—	9	1	no	Sylow
168	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
169	C₂×3₋¹⁺²	#137	1	2	yes	complemented
170	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
172	C₃×#41	—	9	4	no	—
173	C₃×#41	—	18	2	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
180	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
181	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#67	—	6	1	no	—
191	#235	—	3	4	no	—
192	#235	—	6	2	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
195	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
196	C₃×Q₁₆	—	9	8	no	—
197	C₃×SD₁₆	—	9	8	no	—
198	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
200	#216	—	3	8	no	—
201	#215	—	3	8	no	—
202	#208	—	3	4	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
211	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
212	C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₉	—	2	8	no	—
223	C₄×C₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
230	Dic₉	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	9	1	no	—
232	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#137	—	9	8	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
237	3₋¹⁺²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
240	C₂³×C₃	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
242	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
245	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
246	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
247	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
248	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
249	C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
250	C₃×D₄	—	9	2	no	—
251	C₃×D₄	—	18	1	no	—
252	C₃×D₄	—	18	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
267	#67	—	6	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
269	D₁₂	—	3	2	no	—
270	D₁₂	—	6	1	no	—
271	C₄×D₃	—	6	4	no	—
272	Dic₆	—	3	2	no	—
273	Dic₆	—	6	1	no	—
274	C₃×C₈	—	9	4	no	—
275	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
276	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃²	#942	1	2	yes	—
278	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₃×D₃	—	12	2	no	—
280	C₂×C₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₉	C₃×#137	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
286	D₉	—	4	2	no	—
287	#41	—	9	4	no	—
288	#41	—	18	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
294	C₂×D₄	—	9	1	no	—
295	C₂×D₄	—	18	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	9	8	no	—
300	SD₁₆	—	9	8	no	—
301	M₁₆	—	9	4	no	—
302	C₂×C₈	—	9	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
309	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃	—	6	2	no	—
312	C₂×D₃	—	12	2	no	—
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	—	3	1	no	—
315	C₃×C₄	—	3	2	no	—
316	C₃×C₄	—	3	1	no	—
317	C₃×C₄	—	6	4	no	—
318	C₃×C₄	—	18	2	no	—
319	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃	—	6	2	no	—
323	C₃²	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
324	C₉	—	2	1	no	—
325	C₉	C₂×C₃×#137	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂³	—	18	1	no	—
327	C₂³	#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	2	2	no	—
329	Q₈	—	2	4	no	—
330	Q₈	—	9	2	no	—
331	Q₈	—	18	1	no	—
332	Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
333	D₄	—	9	2	no	—
334	D₄	—	18	4	no	—
335	D₄	—	18	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	18	1	no	—
339	C₂×C₄	—	18	4	no	—
340	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
344	C₈	—	9	4	no	—
345	C₂×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃	—	3	1	no	—
347	C₂×C₃	—	3	2	no	—
348	C₂×C₃	—	6	2	no	—
349	C₂×C₃	—	36	2	no	—
350	C₂×C₃	C₃×#942	1	2	yes	—
351	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
352	D₃	—	12	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	18	2	no	—
355	C₂²	—	36	2	no	—
356	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	18	2	no	—
360	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
363	C₃	—	3	1	no	—
364	C₃	C₂×C₃×#942	1	1	yes	characteristic
365	C₂	—	2	2	no	—
366	C₂	—	36	2	no	—
367	C₂	#63505⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
368	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#611⋊C₃
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67
prime radical	C₂×#3697⋊C₃	C₂
hypercenter	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#137
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. #63505⋊C₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3675⋊C₃	C₂	semidirect
5. C₂×#3674⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂×#3667⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63505	C₃	semidirect
12. C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
21. #3675⋊C₃	C₂²	semidirect
22. #3674⋊C₃	C₂²	semidirect
23. #3667⋊C₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×C₉	C₂×C₃	semidirect
34. #63505	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×#3675	C₂×C₃	semidirect
36. C₂×#3674	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#3667	C₂×C₃	semidirect
82. C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	semidirect
93. #3675	C₂²×C₃	semidirect
94. #3674	C₂²×C₃	semidirect
95. #3667	C₂²×C₃	semidirect
169. C₂×3₋¹⁺²	#137	semidirect
232. C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
237. 3₋¹⁺²	C₂×#137	semidirect
284. C₂×C₉	C₃×#137	semidirect
293. C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
325. C₉	C₂×C₃×#137	semidirect
367. C₂	#63505⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	2
C₂×#3697⋊C₃	2
#63505⋊C₃	2
C₂×#3675⋊C₃	2
C₂×#3674⋊C₃	2
C₂×#3667⋊C₃	2
C₂×C₃×#942	3
C₂×#63505	3

Subgroups — C2×#63505⋊C3 #13153666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63505⋊C₃ #13153666