Subgroups — C₂×#63508⋊C₃ #13153670

Order 1728.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#63508⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#946	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#63508	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₃²×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
23	C₃×#946	—	3	8	no	—
24	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	#63508	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
36	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
37	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
39	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
50	C₂×#946	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
52	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
60	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
62	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
63	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
64	C₂×Q₈×C₉	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
78	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
79	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
87	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
88	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
95	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
99	#946	—	3	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
108	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
117	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₉	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
123	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
124	Q₈×C₉	—	2	16	no	—
125	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
138	C₄×D₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	Sylow
140	C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
141	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
146	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
167	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
168	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
169	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
175	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
177	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
179	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
180	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
181	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₉	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₉	—	2	8	no	—
190	C₂×D₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₉	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
193	C₄×C₉	—	2	8	no	—
194	C₄×C₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
197	Dic₉	—	2	2	no	—
198	Dic₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
205	3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
207	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
211	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
213	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
214	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
215	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
216	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
232	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
233	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
234	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
235	C₄×D₃	—	6	8	no	—
236	C₂×C₃²	#946	1	4	yes	—
237	C₂×C₃²	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₃×D₃	—	6	4	no	—
241	C₂×C₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₉	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
249	D₉	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	9	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
257	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
262	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
267	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
268	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
269	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
270	C₂²×C₃	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃	C₃×#239	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂×D₃	—	6	8	no	—
276	C₂×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂×D₃	—	6	2	no	—
278	C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₃×C₄	—	3	4	no	—
280	C₃×C₄	—	6	4	no	—
281	C₃×C₄	—	18	2	no	—
282	C₃×C₄	—	18	4	no	—
283	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
284	Dic₃	—	6	4	no	—
285	Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₃²	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
287	C₉	—	2	1	no	—
288	C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³	—	9	2	no	—
290	C₂³	—	9	4	no	—
291	C₂³	—	18	2	no	—
292	C₂³	—	18	2	no	—
293	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
294	Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	9	4	no	—
297	C₂×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂×C₄	—	18	4	no	—
299	C₂×C₄	—	18	2	no	—
300	C₂×C₄	—	18	8	no	—
301	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
303	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
304	C₂×C₃	—	3	1	no	—
305	C₂×C₃	—	3	1	no	—
306	C₂×C₃	—	3	1	no	—
307	C₂×C₃	—	3	4	no	—
308	C₂×C₃	—	18	4	no	—
309	C₂×C₃	C₃×#946	1	4	yes	—
310	C₂×C₃	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃	C₂×C₃×#239	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
313	D₃	—	6	4	no	—
314	C₂²	—	9	4	no	—
315	C₂²	—	18	2	no	—
316	C₂²	—	18	2	no	—
317	C₂²	—	18	8	no	—
318	C₂²	Q₈×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
319	C₂²	#88724	1	2	yes	—
320	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
321	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
322	C₄	—	2	4	no	—
323	C₄	—	18	4	no	—
324	C₄	—	18	2	no	—
325	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	4	yes	—
326	C₃	—	3	1	no	—
327	C₃	C₂×C₃×#946	1	1	yes	characteristic
328	C₂	—	18	4	no	—
329	C₂	#63508⋊C₃	1	4	yes	direct product factor
330	C₂	C₂×Q₈×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
331	C₂	C₂×#88724	1	1	yes	characteristic
332	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
prime radical	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²
hypercenter	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
3. #63508⋊C₃	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
6. C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×#63508	C₃	semidirect
11. C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
19. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
20. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×C₉	C₂×C₃	semidirect
30. #63508	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
37. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	Q₈	semidirect
67. C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	semidirect
77. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
78. Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂×Q₈	semidirect
122. C₂²×D₉	C₃×Q₈	semidirect
140. C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	semidirect
192. C₂×D₉	C₂×C₃×Q₈	semidirect
199. C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
205. 3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
245. C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
252. C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
288. C₉	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
329. C₂	#63508⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×3₋¹⁺²	2
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#63508⋊C₃	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
C₂×(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	2
C₂×C₃×#946	3
C₂×#63508	3

Subgroups — C2×#63508⋊C3 #13153670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#63508⋊C₃ #13153670