Subgroups — C₃×#10589935 #13153698

Order 1728.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₉×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#63508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#63501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#63500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#63492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#63486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5833	—	3	1	no	maximal
10	#10589935	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₃×C₉×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#611	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#3697	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#3676	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
31	C₃×#946	—	3	2	no	—
32	C₃×#939	—	3	4	no	—
33	C₃×#938	—	3	2	no	—
34	C₃×#930	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
36	C₃×#924	—	3	2	no	—
37	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₉×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63508	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#63501	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	#63500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#63492	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₃×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
50	C₃×D₄×C₉	—	2	4	no	—
51	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#611	—	2	4	no	—
58	C₃×#611	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×Dic₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
63	C₃×C₄×D₉	—	2	4	no	—
64	C₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
65	C₃×#537	—	9	1	no	—
66	#5833	—	3	1	no	—
67	C₃²×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
76	C₃×#235	—	6	4	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
80	C₃×#217	—	3	4	no	—
81	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
84	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
85	C₉×#41	—	2	8	no	—
86	C₉×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	#3697	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
123	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#235	—	3	1	no	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
130	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
131	C₃×#121	—	9	2	no	—
132	C₃×#121	—	9	4	no	—
133	C₃×#121	—	9	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
135	#946	—	3	2	no	—
136	#939	—	3	4	no	—
137	#938	—	3	2	no	—
138	#930	—	3	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
140	#924	—	3	2	no	—
141	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
144	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#67	—	6	4	no	—
153	C₃×#67	—	12	4	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
156	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
157	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
158	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
159	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
160	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
165	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₉	—	2	8	no	—
168	D₄×C₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	#611	—	2	4	no	—
182	#611	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
186	D₃₆	—	2	2	no	—
187	C₄×D₉	—	2	4	no	—
188	Dic₁₈	—	2	2	no	—
189	#537	—	9	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₃×D₉	—	4	2	no	—
196	C₃×#41	—	2	8	no	—
197	C₃×#41	—	2	4	no	—
198	C₃×#41	—	2	4	no	—
199	C₃×#41	—	18	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
202	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#67	—	3	2	no	—
222	C₂×#67	—	3	4	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
224	#235	—	6	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
228	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
231	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
232	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
233	#217	—	3	4	no	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
237	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
250	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
252	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₉	—	2	2	no	—
277	Dic₉	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	9	1	no	—
279	C₂×#41	C₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
282	#121	—	9	2	no	—
283	#121	—	9	4	no	—
284	#121	—	9	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
286	C₃×C₉	#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
290	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
295	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
299	C₃×D₄	—	2	8	no	—
300	C₃×D₄	—	2	4	no	—
301	C₃×D₄	—	2	4	no	—
302	C₃×D₄	—	2	4	no	—
303	C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₃×D₄	—	18	4	no	—
306	C₃×D₄	—	18	2	no	—
307	C₃×D₄	—	36	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	#611	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#67	—	6	4	no	—
328	#67	—	12	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
332	D₁₂	—	6	2	no	—
333	C₄×D₃	—	6	4	no	—
334	Dic₆	—	6	2	no	—
335	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	#1010	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
340	C₃×D₃	—	12	2	no	—
341	C₂×C₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	D₉	—	4	2	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	18	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	9	2	no	—
357	C₂×D₄	—	9	4	no	—
358	C₂×D₄	—	9	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₃×D₉	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
390	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	6	2	no	—
395	C₂×D₃	—	6	2	no	—
396	C₂×D₃	—	6	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	18	4	no	—
403	C₃×C₄	—	18	2	no	—
404	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
407	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
408	Dic₃	—	6	4	no	—
409	Dic₃	—	6	2	no	—
410	C₃²	#5833	1	1	yes	characteristic
411	C₉	—	2	1	no	—
412	C₉	C₃×#537	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³	—	9	2	no	—
414	C₂³	C₂²×C₃×D₉	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	18	2	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	18	4	no	—
421	D₄	—	18	2	no	—
422	D₄	—	36	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	9	4	no	—
425	C₂×C₄	—	9	2	no	—
426	C₂×C₄	—	18	4	no	—
427	C₂×C₄	—	36	2	no	—
428	C₂×C₄	C₃×#611	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₃	—	36	2	no	—
442	C₂×C₃	#63715	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	#63716	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
448	D₃	—	12	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	18	2	no	—
455	C₂²	—	18	2	no	—
456	C₂²	—	18	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₃×#611	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	18	4	no	—
461	C₄	—	18	2	no	—
462	C₄	C₂×C₃×#611	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×C₃×#611	1	2	yes	—
464	C₃	—	2	1	no	—
465	C₃	#10589935	1	1	yes	characteristic, direct product factor
466	C₃	C₃×#5833	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	36	2	no	—
470	C₂	C₃×#63715	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₃×#63716	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×C₃×#611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×#41	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×C₃×#41	D₉
hypocenter	C₉	C₃×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₉×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3697	C₂	semidirect
3. C₃×#63508	C₂	semidirect
4. C₃×#63501	C₂	semidirect
5. C₃×#63500	C₂	semidirect
6. C₃×#63492	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	C₂	semidirect
8. C₃×#63486	C₂	semidirect
10. #10589935	C₃	direct (N × H)
38. C₂×C₉×#41	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
40. #63508	C₂×C₃	semidirect
41. #63501	C₂×C₃	semidirect
42. #63500	C₂×C₃	semidirect
43. #63492	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
45. #63486	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
126. C₂×C₃×#41	D₉	semidirect
177. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
279. C₂×#41	C₃×D₉	semidirect
286. C₃×C₉	#537	semidirect
319. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
412. C₉	C₃×#537	semidirect
428. C₂×C₄	C₃×#611	semidirect
465. C₃	#10589935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₉×#41	2
C₂×C₃×#3697	2
C₃×#63508	2
C₃×#63501	2
C₃×#63500	2
C₃×#63492	2
C₂×C₃×C₄⋊Dic₉	2
C₃×#63486	2
C₃×#5833	3
#10589935	3

Subgroups — C3×#10589935 #13153698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10589935 #13153698