Subgroups — #10589934⋊C₃ #13153739

Order 1728.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63509⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63506⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63502⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63501⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#63498⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#611⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#5832	—	3	1	no	maximal
11	#10589934	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#41×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#3697⋊C₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
26	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
33	C₃×#947	—	3	1	no	—
34	C₃×#944	—	3	1	no	—
35	C₃×#940	—	3	1	no	—
36	C₃×#939	—	3	4	no	—
37	C₃×#936	—	3	1	no	—
38	C₃×C₄×#67	—	3	4	no	—
39	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
40	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₉×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63509	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63506	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63502	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#63501	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
47	#63498	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#611	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
54	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
55	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
62	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
63	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
69	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₃×#532	—	9	1	no	—
71	#5832	—	3	1	no	—
72	C₃²×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
79	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
80	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
81	C₃×#235	—	6	4	no	—
82	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
84	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
85	C₃×#217	—	3	4	no	—
86	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
87	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
88	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
89	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₉×#41	—	2	8	no	—
92	C₉×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	#3697	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
111	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
112	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
117	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
118	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
119	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
123	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
124	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	3₋¹⁺²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
131	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#235	—	3	1	no	—
133	C₃×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
134	C₃×#127	—	9	1	no	—
135	C₃×#124	—	9	1	no	—
136	C₃×#124	—	9	1	no	—
137	C₃×#121	—	9	4	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	9	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
140	#947	—	3	1	no	—
141	#944	—	3	1	no	—
142	#940	—	3	1	no	—
143	#939	—	3	4	no	—
144	#936	—	3	1	no	—
145	C₄×#67	—	3	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
147	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
150	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#67	—	6	8	no	—
159	C₃×#67	—	6	4	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
163	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
164	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
165	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
166	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
167	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
170	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
172	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₉	—	2	8	no	—
175	D₄×C₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	#611	—	2	4	no	—
189	#611	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
194	D₃₆	—	2	2	no	—
195	C₄×D₉	—	2	4	no	—
196	Dic₁₈	—	2	2	no	—
197	#532	—	9	1	no	Sylow
198	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
199	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
200	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#41	1	2	yes	—
202	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
203	C₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₃×#41	—	6	4	no	—
205	C₃×#41	—	18	4	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
214	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#67	—	3	4	no	—
223	C₂×#67	—	3	2	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
225	#235	—	6	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
230	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
232	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
233	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
234	C₃×C₄²	—	9	1	no	—
235	#217	—	3	4	no	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
237	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
238	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
239	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
240	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
250	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
252	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
253	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₉	—	2	4	no	—
266	C₄×C₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₉	—	2	2	no	—
273	Dic₉	—	2	2	no	—
274	Dic₉	C₃×#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×#41	—	9	1	no	—
276	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
278	#127	—	9	1	no	—
279	#124	—	9	1	no	—
280	#124	—	9	1	no	—
281	#121	—	9	4	no	—
282	C₄×D₄	—	9	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
284	3₋¹⁺²	#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
288	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
291	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
294	C₃×D₄	—	2	4	no	—
295	C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₃×D₄	—	6	2	no	—
297	C₃×D₄	—	6	4	no	—
298	C₃×D₄	—	18	2	no	—
299	C₃×D₄	—	18	8	no	—
300	C₃×D₄	—	18	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#67	—	6	8	no	—
317	#67	—	6	4	no	—
318	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
322	D₁₂	—	6	2	no	—
323	C₄×D₃	—	6	4	no	—
324	Dic₆	—	6	2	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
327	C₂×C₃²	D₃×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
329	C₃×D₃	—	12	2	no	—
330	C₂×C₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₉	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
338	D₉	—	4	2	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	18	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	9	4	no	—
344	C₂×D₄	—	9	2	no	—
345	C₂×D₄	—	9	1	no	—
346	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
355	C₄²	—	9	1	no	—
356	C₄²	—	9	1	no	—
357	C₄²	—	9	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	6	4	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄	—	3	2	no	—
374	C₃×C₄	—	3	2	no	—
375	C₃×C₄	—	6	2	no	—
376	C₃×C₄	—	9	4	no	—
377	C₃×C₄	—	18	2	no	—
378	C₃×C₄	—	18	2	no	—
379	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
381	Dic₃	—	3	4	no	—
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	Dic₃	—	6	2	no	—
384	C₃²	#5832	1	1	yes	characteristic
385	C₉	—	2	1	no	—
386	C₉	C₃×#532	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂³	—	9	2	no	—
388	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	18	2	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	18	8	no	—
395	D₄	—	18	4	no	—
396	D₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	9	2	no	—
399	C₂×C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄	—	9	2	no	—
401	C₂×C₄	—	18	4	no	—
402	C₂×C₄	—	18	4	no	—
403	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃	—	3	2	no	—
409	C₂×C₃	—	3	1	no	—
410	C₂×C₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃	—	6	2	no	—
412	C₂×C₃	—	12	2	no	—
413	C₂×C₃	—	36	2	no	—
414	C₂×C₃	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	12	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	18	4	no	—
421	C₂²	—	18	2	no	—
422	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	9	4	no	—
426	C₄	—	18	2	no	—
427	C₄	—	18	2	no	—
428	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
430	C₃	—	3	1	no	—
431	C₃	C₃×#5832	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	36	2	no	—
435	C₂	#41×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
436	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
3. #63509⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63506⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63502⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63498⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
11. #10589934	C₃	semidirect
41. C₂×C₉×#41	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
43. #63509	C₂×C₃	semidirect
44. #63506	C₂×C₃	semidirect
45. #63502	C₂×C₃	semidirect
46. #63501	C₂×C₃	semidirect
47. #63498	C₂×C₃	semidirect
48. C₄×#611	C₂×C₃	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
128. 3₋¹⁺²⋊C₄	#41	semidirect
184. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
274. Dic₉	C₃×#41	semidirect
276. C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
284. 3₋¹⁺²	#532	semidirect
386. C₉	C₃×#532	semidirect
403. C₂×C₄	#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×3₋¹⁺²	2
C₂×#3697⋊C₃	2
#63509⋊C₃	2
#63506⋊C₃	2
#63502⋊C₃	2
#63501⋊C₃	2
#63498⋊C₃	2
C₄×#611⋊C₃	2
C₂×C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₃×#5832	3
#10589934	3

Subgroups — #10589934⋊C3 #13153739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589934⋊C₃ #13153739