Subgroups — #10589935⋊C₃ #13153740

Order 1728.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3697⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63508⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#63501⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#63500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#63492⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#63486⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5833	—	3	1	no	maximal
10	#10589935	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#41×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#3697⋊C₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	—
25	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	2	yes	—
28	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃²×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#235	—	3	1	no	—
31	C₃×#946	—	3	2	no	—
32	C₃×#939	—	3	4	no	—
33	C₃×#938	—	3	2	no	—
34	C₃×#930	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
36	C₃×#924	—	3	2	no	—
37	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₉×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3697	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63508	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#63501	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	#63500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#63492	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
49	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
50	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
51	D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
58	#611⋊C₃	—	4	4	no	—
59	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
64	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₃×#537	—	9	1	no	—
66	#5833	—	3	1	no	—
67	C₃²×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×#67	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
76	C₃×#235	—	6	4	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
80	C₃×#217	—	3	4	no	—
81	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
83	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
84	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
85	C₉×#41	—	2	8	no	—
86	C₉×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	#3697	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	Dic₉⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
109	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
110	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
111	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
112	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
113	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
114	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
119	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
120	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#235	—	3	1	no	—
128	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
130	C₃×#121	—	9	2	no	—
131	C₃×#121	—	9	2	no	—
132	C₃×#121	—	9	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
134	#946	—	3	2	no	—
135	#939	—	3	4	no	—
136	#938	—	3	2	no	—
137	#930	—	3	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
139	#924	—	3	2	no	—
140	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
143	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	#67	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#67	—	6	4	no	—
152	C₃×#67	—	12	4	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
155	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
156	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
157	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
158	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
159	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
162	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
166	D₄×C₉	—	2	8	no	—
167	D₄×C₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	#611	—	2	4	no	—
181	#611	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
185	D₃₆	—	2	2	no	—
186	C₄×D₉	—	2	4	no	—
187	Dic₁₈	—	2	2	no	—
188	#537	—	9	1	no	Sylow
189	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
190	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
191	C₂×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×3₋¹⁺²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×3₋¹⁺²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
195	C₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₃×#41	—	6	4	no	—
197	C₃×#41	—	18	4	no	—
198	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
206	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#67	—	3	2	no	—
215	C₂×#67	—	3	4	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
217	#235	—	6	4	no	—
218	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
220	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
226	#217	—	3	4	no	—
227	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
229	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
230	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
243	C₃²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
244	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
245	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
246	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₉	—	2	4	no	—
264	C₄×C₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₉	—	2	2	no	—
270	Dic₉	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	9	1	no	—
272	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
275	#121	—	9	2	no	—
276	#121	—	9	4	no	—
277	#121	—	9	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
279	3₋¹⁺²	#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
281	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
283	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
286	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
289	C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₃×D₄	—	2	2	no	—
291	C₃×D₄	—	6	2	no	—
292	C₃×D₄	—	6	4	no	—
293	C₃×D₄	—	18	2	no	—
294	C₃×D₄	—	18	4	no	—
295	C₃×D₄	—	36	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#67	—	6	4	no	—
311	#67	—	12	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
315	D₁₂	—	6	2	no	—
316	C₄×D₃	—	6	4	no	—
317	Dic₆	—	6	2	no	—
318	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	#1010	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
323	C₃×D₃	—	12	2	no	—
324	C₂×C₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₉	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₉	—	4	2	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	18	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	9	2	no	—
340	C₂×D₄	—	9	4	no	—
341	C₂×D₄	—	9	1	no	—
342	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
368	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	6	2	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×D₃	—	6	2	no	—
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	3	2	no	—
375	C₃×C₄	—	3	2	no	—
376	C₃×C₄	—	6	2	no	—
377	C₃×C₄	—	18	2	no	—
378	C₃×C₄	—	18	4	no	—
379	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
381	Dic₃	—	6	4	no	—
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	C₃²	#5833	1	1	yes	characteristic
384	C₉	—	2	1	no	—
385	C₉	C₃×#537	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂³	—	9	2	no	—
387	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	18	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	18	4	no	—
394	D₄	—	18	2	no	—
395	D₄	—	36	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	9	4	no	—
398	C₂×C₄	—	9	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	4	no	—
400	C₂×C₄	—	36	2	no	—
401	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	3	1	no	—
407	C₂×C₃	—	3	1	no	—
408	C₂×C₃	—	3	1	no	—
409	C₂×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃	—	6	2	no	—
411	C₂×C₃	—	12	2	no	—
412	C₂×C₃	—	36	2	no	—
413	C₂×C₃	C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	12	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	18	2	no	—
423	C₂²	—	18	2	no	—
424	C₂²	—	18	2	no	—
425	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	18	4	no	—
429	C₄	—	18	2	no	—
430	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
432	C₃	—	3	1	no	—
433	C₃	C₃×#5833	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	36	2	no	—
437	C₂	#11722641	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11722642	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. C₂×#3697⋊C₃	C₂	semidirect
3. #63508⋊C₃	C₂	semidirect
4. #63501⋊C₃	C₂	semidirect
5. #63500⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63492⋊C₃	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
8. #63486⋊C₃	C₂	semidirect
10. #10589935	C₃	semidirect
38. C₂×C₉×#41	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#3697	C₂×C₃	semidirect
40. #63508	C₂×C₃	semidirect
41. #63501	C₂×C₃	semidirect
42. #63500	C₂×C₃	semidirect
43. #63492	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
45. #63486	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
272. C₂×#41	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
279. 3₋¹⁺²	#537	semidirect
385. C₉	C₃×#537	semidirect
401. C₂×C₄	#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×3₋¹⁺²	2
C₂×#3697⋊C₃	2
#63508⋊C₃	2
#63501⋊C₃	2
#63500⋊C₃	2
#63492⋊C₃	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
#63486⋊C₃	2
C₃×#5833	3
#10589935	3

Subgroups — #10589935⋊C3 #13153740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10589935⋊C₃ #13153740