Subgroups — C₄×#88742 #13153917

Order 1728.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₃⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#6233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₃⋊Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11721748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11721743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11721723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#3830	—	3	1	no	maximal
13	C₄×#3699	—	3	3	no	maximal
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#88742	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#88551	C₂²	1	2	yes	—
28	#88536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88534	C₂²	1	2	yes	—
31	#88534	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3830	—	3	1	no	—
39	C₃²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
40	D₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
41	C₄×#638	—	3	2	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
43	#64101	—	3	1	no	—
44	#64096	—	3	1	no	—
45	#64090	—	3	2	no	—
46	#64086	—	3	2	no	—
47	C₄²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
48	C₄×#634	—	3	1	no	—
49	C₂×#3699	—	3	3	no	—
50	C₄×D₄×C₉	D₃	1	3	yes	complemented
51	D₄×Dic₉	—	3	3	no	—
52	C₄×#611	—	3	6	no	—
53	C₂×C₄×Dic₉	—	3	6	no	—
54	#63454	—	3	3	no	—
55	#63449	—	3	3	no	—
56	#611⋊C₄	—	3	6	no	—
57	#63439	—	3	6	no	—
58	C₄²×D₉	—	3	3	no	—
59	C₄×Dic₁₈	—	3	3	no	—
60	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6233	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
78	C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#6226	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×#237	—	9	3	no	—
81	C₄×#237	—	9	1	no	—
82	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×#638	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
87	#3830	—	3	8	no	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
91	C₂×#634	—	3	1	no	—
92	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#3757	—	3	2	no	—
96	#3752	—	3	2	no	—
97	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
98	#3750	—	3	2	no	—
99	#3750	—	3	2	no	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
105	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
106	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	6	yes	—
108	C₂×#611	—	3	6	no	—
109	C₂²×Dic₉	—	3	6	no	—
110	C₂²×Dic₉	—	3	6	no	—
111	#3699	—	3	24	no	—
112	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
113	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
114	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
115	C₂×Dic₁₈	—	3	3	no	—
116	C₉×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
117	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	6	yes	—
118	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	—
119	#3676	—	3	6	no	—
120	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	6	no	—
121	C₄⋊Dic₉	—	3	3	no	—
122	Dic₉⋊C₄	—	3	6	no	—
123	Dic₉⋊C₄	—	3	6	no	—
124	C₄×Dic₉	—	3	6	no	—
125	C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
126	C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
127	C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
128	C₄×Dic₉	—	3	6	no	—
129	C₄×Dic₉	—	3	6	no	—
130	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃⋊D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
138	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₃×C₄×C₉	#41	1	2	yes	complemented
141	C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
142	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
143	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₃⋊Dic₉	#41	1	2	yes	complemented
146	C₂×#237	—	9	3	no	—
147	C₂×#237	—	9	1	no	—
148	C₃×C₄×D₄	D₉	1	3	yes	complemented
149	C₃×C₄×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₃	—	9	3	no	—
151	D₄×Dic₃	—	9	1	no	—
152	C₄×#67	—	9	6	no	—
153	C₄×#67	—	9	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
155	C₂×C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
156	#892	—	9	3	no	—
157	#892	—	9	1	no	—
158	#887	—	9	3	no	—
159	#887	—	9	1	no	—
160	#67⋊C₄	—	9	6	no	—
161	#67⋊C₄	—	9	2	no	—
162	#877	—	9	6	no	—
163	#877	—	9	2	no	—
164	C₄²×D₃	—	9	3	no	—
165	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
166	C₄×Dic₆	—	9	3	no	—
167	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
168	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
170	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	#638	—	3	8	no	—
177	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	8	no	—
178	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
179	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
180	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
182	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
183	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
184	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
185	C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
186	C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
187	#634	—	3	4	no	—
188	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	—
189	C₂²×D₉	—	3	3	no	—
190	D₄×C₉	C₄×D₃	1	12	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₉	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
196	#611	—	3	24	no	—
197	C₂×Dic₉	—	3	24	no	—
198	C₂×Dic₉	—	3	3	no	—
199	C₂×Dic₉	—	3	3	no	—
200	C₂×Dic₉	—	3	6	no	—
201	C₂×Dic₉	—	3	3	no	—
202	C₂×Dic₉	—	3	6	no	—
203	C₂×Dic₉	—	6	12	no	—
204	C₄×D₉	—	3	12	no	—
205	C₄×D₉	—	6	6	no	—
206	C₄×D₉	—	6	6	no	—
207	Dic₁₈	—	3	12	no	—
208	C₄×#41	—	27	1	no	Sylow
209	C₂×C₃×C₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	3	yes	—
215	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	6	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
218	C₂×#67	—	9	6	no	—
219	C₂×#67	—	9	2	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	9	6	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	9	6	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
224	#237	—	9	24	no	—
225	#237	—	9	8	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
232	C₂×Dic₆	—	9	3	no	—
233	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	3	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	6	yes	—
237	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
238	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	3	yes	—
239	C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
240	#217	—	9	6	no	—
241	#217	—	9	2	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	6	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	9	3	no	—
245	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	9	6	no	—
247	Dic₃⋊C₄	—	9	6	no	—
248	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
249	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
251	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
252	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
253	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
254	C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
255	C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
256	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
258	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
259	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
260	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
261	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
262	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
267	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
268	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
269	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
272	C₃²×C₄	#237	1	2	yes	—
273	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
274	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
275	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
276	C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
277	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	12	yes	—
281	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	3	yes	—
282	C₂×D₉	—	3	6	no	—
283	C₂×D₉	—	6	3	no	—
284	C₂×D₉	—	6	3	no	—
285	C₄×C₉	—	2	6	no	—
286	C₄×C₉	—	2	3	no	—
287	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	6	yes	—
288	C₄×C₉	#237	1	6	yes	complemented
289	Dic₉	—	3	12	no	—
290	Dic₉	—	3	6	no	—
291	Dic₉	—	3	6	no	—
292	Dic₉	—	6	3	no	—
293	Dic₉	—	6	6	no	—
294	C₂×#41	—	27	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
297	C₄×D₄	—	27	1	no	—
298	C₄×D₄	—	27	2	no	—
299	C₄×D₄	—	27	2	no	—
300	C₄×D₄	C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#117	—	27	1	no	—
302	#117	—	27	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	27	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
305	C₃×C₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	6	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	9	3	no	—
310	C₃×D₄	C₄×D₉	1	12	yes	complemented
311	C₃×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
322	#67	—	9	24	no	—
323	#67	—	9	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	9	24	no	—
328	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
329	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
330	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
331	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
335	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
336	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	18	12	no	—
338	C₄×D₃	—	9	12	no	—
339	C₄×D₃	—	9	4	no	—
340	C₄×D₃	—	18	2	no	—
341	C₄×D₃	—	18	6	no	—
342	C₄×D₃	—	18	6	no	—
343	C₄×D₃	—	18	2	no	—
344	Dic₆	—	9	12	no	—
345	Dic₆	—	9	4	no	—
346	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃²	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
351	C₂×C₉	—	2	12	no	—
352	C₂×C₉	C₂²×C₄×D₃	1	3	yes	—
353	C₂×C₉	C₂×#237	1	3	yes	—
354	C₂×C₉	D₃×#41	1	3	yes	—
355	D₉	—	6	6	no	—
356	#41	—	27	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
358	C₂×D₄	—	27	2	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
373	C₄²	—	27	2	no	—
374	C₄²	—	27	1	no	—
375	C₄²	—	27	2	no	—
376	C₄²	—	27	1	no	—
377	C₄²	—	27	1	no	—
378	C₄²	—	27	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
384	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	12	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	3	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₃	—	9	2	no	—
389	C₂×D₃	—	9	6	no	—
390	C₂×D₃	—	18	1	no	—
391	C₂×D₃	—	18	1	no	—
392	C₂×D₃	—	18	3	no	—
393	C₂×D₃	—	18	3	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄	—	2	6	no	—
397	C₃×C₄	—	2	3	no	—
398	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	6	yes	—
399	C₃×C₄	#3699	1	6	yes	complemented
400	C₃×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	#3830	1	2	yes	—
402	Dic₃	—	9	4	no	—
403	Dic₃	—	9	2	no	—
404	Dic₃	—	9	2	no	—
405	Dic₃	—	9	12	no	—
406	Dic₃	—	9	6	no	—
407	Dic₃	—	9	6	no	—
408	Dic₃	—	18	1	no	—
409	Dic₃	—	18	2	no	—
410	Dic₃	—	18	3	no	—
411	Dic₃	—	18	6	no	—
412	C₃²	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
413	C₉	C₄×#237	1	3	yes	complemented
414	C₂³	—	27	1	no	—
415	C₂³	C₂²×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
416	Q₈	—	27	4	no	—
417	D₄	—	27	8	no	—
418	D₄	C₄×C₃⋊D₉	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	27	1	no	—
421	C₂×C₄	—	27	1	no	—
422	C₂×C₄	—	27	2	no	—
423	C₂×C₄	—	27	8	no	—
424	C₂×C₄	—	27	4	no	—
425	C₂×C₄	—	27	1	no	—
426	C₂×C₄	—	27	2	no	—
427	C₂×C₄	—	54	2	no	—
428	C₂×C₄	—	54	4	no	—
429	C₂×C₄	—	54	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	12	no	—
436	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₉	1	3	yes	—
437	C₂×C₃	C₂×#3699	1	3	yes	—
438	C₂×C₃	#41×D₉	1	3	yes	—
439	C₂×C₃	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
442	D₃	—	18	2	no	—
443	D₃	—	18	6	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	27	2	no	—
447	C₂²	—	54	1	no	—
448	C₂²	—	54	1	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	27	2	no	—
454	C₄	—	27	4	no	—
455	C₄	—	27	2	no	—
456	C₄	—	54	1	no	—
457	C₄	—	54	2	no	—
458	C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
459	C₄	#88742	1	2	yes	direct product factor
460	C₃	C₄×#3699	1	3	yes	complemented
461	C₃	C₄×#3830	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	54	2	no	—
464	C₂	C₂²×C₄×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#88742	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#41×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃×C₄×D₄×C₉	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
prime radical	C₂×#88742	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	C₃⋊D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₄×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. D₄×C₃⋊Dic₉	C₂	semidirect
4. C₄×#6233	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₃⋊Dic₉	C₂	semidirect
6. #11721748	C₂	semidirect
7. #11721743	C₂	semidirect
8. #11721727	C₂	semidirect
9. #11721723	C₂	semidirect
10. C₄²×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
11. C₄×#6226	C₂	semidirect
19. #88742	C₄	direct (N × H)
50. C₄×D₄×C₉	D₃	semidirect
62. C₃×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
68. #6233	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₃⋊D₉	C₂×C₄	semidirect
79. #6226	C₂×C₄	semidirect
140. C₃×C₄×C₉	#41	semidirect
145. C₃⋊Dic₉	#41	semidirect
148. C₃×C₄×D₄	D₉	semidirect
190. D₄×C₉	C₄×D₃	semidirect
288. C₄×C₉	#237	semidirect
300. C₄×D₄	C₃⋊D₉	semidirect
305. C₃×C₉	C₄×#41	semidirect
310. C₃×D₄	C₄×D₉	semidirect
399. C₃×C₄	#3699	semidirect
413. C₉	C₄×#237	semidirect
418. D₄	C₄×C₃⋊D₉	semidirect
459. C₄	#88742	direct (N × H)
460. C₃	C₄×#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88742	2
C₃×C₄×D₄×C₉	2
D₄×C₃⋊Dic₉	2
C₄×#6233	2
C₂×C₄×C₃⋊Dic₉	2
#11721748	2
#11721743	2
#11721727	2
#11721723	2
C₄²×C₃⋊D₉	2
C₄×#6226	2
C₄×#3830	3
C₄×#3699	3

Subgroups — C4×#88742 #13153917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#88742 #13153917