Subgroups — #13154262

Order 1728.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11721840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11721839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11721837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11721709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596186	—	3	1	no	maximal
11	#10589817	—	3	3	no	maximal
12	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6233	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6233	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#88742	—	2	4	no	—
21	D₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#88551	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#88536	C₂²	1	2	yes	—
28	#88536	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#88534	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3830	—	3	1	no	—
32	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
33	C₃²×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#64149	—	3	1	no	—
35	#64148	—	3	4	no	—
36	#64146	—	3	4	no	—
37	#64145	—	3	1	no	—
38	#64084	—	3	1	no	—
39	#64081	—	3	1	no	—
40	C₂×#3699	—	3	3	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	3	3	no	—
42	C₉×#127	D₃	1	3	yes	complemented
43	#63502	—	3	3	no	—
44	#63501	—	3	12	no	—
45	#63499	—	3	12	no	—
46	#63498	—	3	3	no	—
47	#63437	—	3	3	no	—
48	#63434	—	3	3	no	—
49	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
56	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₃×D₄×C₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6233	—	2	4	no	—
61	#6233	—	2	4	no	—
62	#6233	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
68	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
69	#6226	—	2	2	no	—
70	#5715	—	9	3	no	—
71	#5715	—	9	1	no	—
72	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
76	C₂×#638	—	3	2	no	—
77	C₂×#638	—	3	2	no	—
78	C₂×#638	—	3	4	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
80	#3830	—	6	4	no	—
81	D₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
84	C₂×#634	—	3	1	no	—
85	C₂³×D₉	—	3	6	no	—
86	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#3757	—	3	4	no	—
88	#3752	—	3	2	no	—
89	#3752	—	3	4	no	—
90	#3750	—	3	2	no	—
91	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
92	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	—
93	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
95	C₂×#611	—	3	6	no	—
96	C₂×#611	—	3	6	no	—
97	C₂×#611	—	3	12	no	—
98	C₂²×Dic₉	—	3	6	no	—
99	#3699	—	6	12	no	—
100	D₄×D₉	—	6	12	no	—
101	C₂×D₃₆	—	3	3	no	—
102	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
103	C₂×Dic₁₈	—	3	3	no	—
104	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
105	#3676	—	3	12	no	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	6	no	—
107	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	12	no	—
108	Dic₉⋊C₄	—	3	6	no	—
109	C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃⋊D₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
121	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
123	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
124	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#237	—	9	3	no	—
126	C₂×#237	—	9	1	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	9	3	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
129	C₃×#127	D₉	1	3	yes	complemented
130	C₃×#127	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
131	#940	—	9	3	no	—
132	#940	—	9	1	no	—
133	#939	—	9	12	no	—
134	#939	—	9	4	no	—
135	#937	—	9	12	no	—
136	#937	—	9	4	no	—
137	#936	—	9	3	no	—
138	#936	—	9	1	no	—
139	#875	—	9	3	no	—
140	#875	—	9	1	no	—
141	#872	—	9	3	no	—
142	#872	—	9	1	no	—
143	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
149	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	#638	—	6	4	no	—
155	#638	—	6	4	no	—
156	#638	—	12	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
161	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
163	#634	—	6	2	no	—
164	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	—
165	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	—
166	C₂²×D₉	—	3	3	no	—
167	C₂²×D₉	—	3	6	no	—
168	C₂²×D₉	—	6	12	no	—
169	C₂²×D₉	—	12	12	no	—
170	D₄×C₉	—	2	6	no	—
171	D₄×C₉	—	2	6	no	—
172	D₄×C₉	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
175	#611	—	6	12	no	—
176	#611	—	6	12	no	—
177	#611	—	12	12	no	—
178	C₂×Dic₉	—	3	3	no	—
179	C₂×Dic₉	—	3	6	no	—
180	C₂×Dic₉	—	3	6	no	—
181	C₂×Dic₉	—	6	12	no	—
182	D₃₆	—	6	6	no	—
183	C₄×D₉	—	3	12	no	—
184	Dic₁₈	—	6	6	no	—
185	#535	—	27	1	no	Sylow
186	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
191	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₃	—	9	6	no	—
193	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
194	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	3	yes	—
195	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
196	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
200	C₂×#67	—	9	6	no	—
201	C₂×#67	—	9	6	no	—
202	C₂×#67	—	9	2	no	—
203	C₂×#67	—	9	2	no	—
204	C₂×#67	—	9	12	no	—
205	C₂×#67	—	9	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	9	6	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
208	#237	—	18	4	no	—
209	#237	—	18	12	no	—
210	D₃×D₄	—	18	4	no	—
211	D₃×D₄	—	18	12	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	3	no	—
213	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
216	C₂×Dic₆	—	9	3	no	—
217	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
218	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
219	C₃×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
220	#217	—	9	12	no	—
221	#217	—	9	4	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	6	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	12	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	9	6	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
228	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
229	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	12	8	no	—
240	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
243	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
244	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
247	C₂²×C₉	—	2	12	no	—
248	C₂²×C₉	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	3	yes	—
250	C₂×D₉	—	3	6	no	—
251	C₂×D₉	—	6	6	no	—
252	C₂×D₉	—	6	6	no	—
253	C₂×D₉	—	6	12	no	—
254	C₂×D₉	—	12	24	no	—
255	C₄×C₉	—	2	6	no	—
256	C₄×C₉	D₃×D₄	1	6	yes	—
257	Dic₉	—	3	6	no	—
258	Dic₉	—	6	6	no	—
259	Dic₉	—	6	6	no	—
260	C₂×#41	—	27	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
262	#127	—	27	1	no	—
263	#127	C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#124	—	27	1	no	—
265	#124	—	27	1	no	—
266	#121	—	27	4	no	—
267	#120	—	27	4	no	—
268	#117	—	27	1	no	—
269	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	6	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	6	yes	—
272	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
275	C₂²×D₃	—	9	3	no	—
276	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
278	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	18	12	no	—
280	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	36	12	no	—
282	C₃×D₄	—	2	6	no	—
283	C₃×D₄	—	2	6	no	—
284	C₃×D₄	—	2	2	no	—
285	C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₃×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	18	4	no	—
293	#67	—	18	12	no	—
294	#67	—	18	4	no	—
295	#67	—	18	12	no	—
296	#67	—	36	4	no	—
297	#67	—	36	12	no	—
298	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
300	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
303	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
304	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	18	12	no	—
306	D₁₂	—	18	6	no	—
307	D₁₂	—	18	2	no	—
308	C₄×D₃	—	9	12	no	—
309	C₄×D₃	—	9	4	no	—
310	Dic₆	—	18	6	no	—
311	Dic₆	—	18	2	no	—
312	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	#1004	1	2	yes	—
316	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
317	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
318	C₂×C₉	—	4	6	no	—
319	C₂×C₉	—	4	6	no	—
320	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
321	C₂×C₉	#1004	1	6	yes	—
322	D₉	—	6	6	no	—
323	D₉	—	12	6	no	—
324	C₂⁴	—	27	2	no	—
325	#41	—	54	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
327	C₂×D₄	—	27	2	no	—
328	C₂×D₄	—	27	2	no	—
329	C₂×D₄	—	27	4	no	—
330	C₂×D₄	—	27	1	no	—
331	C₂×D₄	—	54	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
341	C₄²	—	27	1	no	—
342	C₄²	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
351	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	3	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₃	—	9	2	no	—
354	C₂×D₃	—	9	6	no	—
355	C₂×D₃	—	18	2	no	—
356	C₂×D₃	—	18	6	no	—
357	C₂×D₃	—	18	2	no	—
358	C₂×D₃	—	18	4	no	—
359	C₂×D₃	—	18	6	no	—
360	C₂×D₃	—	18	12	no	—
361	C₂×D₃	—	36	8	no	—
362	C₂×D₃	—	36	24	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	6	no	—
365	C₃×C₄	D₄×D₉	1	6	yes	—
366	C₃×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
367	Dic₃	—	9	2	no	—
368	Dic₃	—	9	6	no	—
369	Dic₃	—	18	2	no	—
370	Dic₃	—	18	2	no	—
371	Dic₃	—	18	6	no	—
372	Dic₃	—	18	6	no	—
373	C₃²	#5715	1	1	yes	characteristic
374	C₉	#5715	1	3	yes	complemented
375	C₂³	—	27	1	no	—
376	C₂³	—	27	2	no	—
377	C₂³	—	54	4	no	—
378	C₂³	—	108	4	no	—
379	C₂³	C₂²×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
381	Q₈	—	54	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	54	4	no	—
386	D₄	—	54	4	no	—
387	D₄	—	54	2	no	—
388	D₄	—	108	4	no	—
389	C₂×C₄	—	27	1	no	—
390	C₂×C₄	—	27	4	no	—
391	C₂×C₄	—	27	2	no	—
392	C₂×C₄	—	27	2	no	—
393	C₂×C₄	—	54	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃	—	4	6	no	—
399	C₂×C₃	—	4	6	no	—
400	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	3	yes	—
401	C₂×C₃	#63710	1	6	yes	—
402	C₂×C₃	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#64361	1	2	yes	—
404	D₃	—	18	2	no	—
405	D₃	—	18	6	no	—
406	D₃	—	36	2	no	—
407	D₃	—	36	6	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	27	2	no	—
413	C₂²	—	54	2	no	—
414	C₂²	—	54	2	no	—
415	C₂²	—	54	4	no	—
416	C₂²	—	108	8	no	—
417	C₂²	C₂³×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	27	2	no	—
420	C₄	—	54	2	no	—
421	C₄	—	54	2	no	—
422	C₄	D₄×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
423	C₃	#10589817	1	3	yes	complemented
424	C₃	#10596186	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	54	2	no	—
428	C₂	—	108	2	no	—
429	C₂	C₂×D₄×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11722661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₃⋊D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃×C₉×#127	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	#127	C₃⋊D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88742	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
3. C₃×C₉×#127	C₂	semidirect
4. #11721840	C₂	semidirect
5. #11721839	C₂	semidirect
6. #11721837	C₂	semidirect
7. #11721836	C₂	semidirect
8. #11721712	C₂	semidirect
9. #11721709	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂×#6233	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#6226	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
26. #88551	C₂²	semidirect
28. #88536	C₂²	semidirect
29. #88534	C₂²	semidirect
30. C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
42. C₉×#127	D₃	semidirect
68. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
94. C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	semidirect
104. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
129. C₃×#127	D₉	semidirect
195. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
196. C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
218. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
263. #127	C₃⋊D₉	semidirect
269. C₃×C₉	#535	semidirect
333. C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	semidirect
334. C₂×D₄	C₂×C₃⋊D₉	semidirect
342. C₄²	C₂×C₃⋊D₉	semidirect
374. C₉	#5715	semidirect
423. C₃	#10589817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88742	2
C₂×D₄×C₃⋊D₉	2
C₃×C₉×#127	2
#11721840	2
#11721839	2
#11721837	2
#11721836	2
#11721712	2
#11721709	2
#10596186	3
#10589817	3