Subgroups — #14417326

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₁₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611319	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#1220	—	2	2	no	—
19	C₂×#6714	—	2	2	no	—
20	D₈×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6705	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#91781	C₂²	1	2	yes	—
26	#91770	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
28	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91093	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91092	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#79588	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
43	#65879	—	3	2	no	—
44	C₄×C₅×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
46	#65303	—	3	2	no	—
47	#65169	—	3	1	no	—
48	#65161	—	3	1	no	—
49	#65074	—	3	2	no	—
50	#65059	—	3	2	no	—
51	C₄×D₄₀	—	3	1	no	—
52	#64978	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×#1220	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
59	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6719	—	2	2	no	—
71	#6715	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#6714	—	2	2	no	—
73	#6714	—	2	2	no	—
74	#6714	—	2	2	no	—
75	#6714	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#6714	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	#6712	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#6712	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	D₁₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#6705	—	2	2	no	—
86	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
88	#5545	—	5	2	no	—
89	C₃×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Dic₃×D₈	—	5	1	no	—
91	#5014	—	5	2	no	—
92	#4880	—	5	1	no	—
93	#4872	—	5	1	no	—
94	#4785	—	5	2	no	—
95	#4770	—	5	2	no	—
96	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
97	#4689	—	5	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
99	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₂×#686	—	3	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
104	C₂×#685	—	6	2	no	—
105	D₅×D₈	—	3	8	no	—
106	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
107	C₂×#676	—	3	1	no	—
108	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
109	#4039	—	3	2	no	—
110	#4038	—	3	2	no	—
111	#4027	—	6	2	no	—
112	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
113	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
114	#4018	—	3	1	no	—
115	C₅×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#3964	—	3	2	no	—
119	#3953	—	3	2	no	—
120	#3950	—	3	1	no	—
121	#3947	—	3	1	no	—
122	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
123	#3941	—	3	2	no	—
124	#3940	—	3	2	no	—
125	#3935	—	3	1	no	—
126	#2948	—	15	1	no	Sylow
127	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
131	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
132	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	—	8	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#1220	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₆₀	—	2	2	no	—
147	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
149	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
150	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
152	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
155	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
159	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
160	C₂×#213	—	5	2	no	—
161	C₄×#67	—	10	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
163	D₃×D₈	—	5	8	no	—
164	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
166	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
167	#893	—	5	2	no	—
168	#892	—	5	2	no	—
169	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
170	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
171	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
172	#872	—	5	1	no	—
173	C₃×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₃×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#832	—	5	2	no	—
177	#821	—	5	2	no	—
178	#818	—	5	1	no	—
179	#815	—	5	1	no	—
180	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
181	#809	—	5	2	no	—
182	#808	—	5	2	no	—
183	#803	—	5	1	no	—
184	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
189	D₄×D₅	—	3	8	no	—
190	D₄×D₅	—	6	4	no	—
191	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
195	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
202	#686	—	3	8	no	—
203	#685	—	3	1	no	—
204	#685	—	3	1	no	—
205	#685	—	6	2	no	—
206	#685	—	6	2	no	—
207	#685	—	6	2	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
209	#683	—	3	1	no	—
210	#683	—	3	1	no	—
211	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
212	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
213	C₂×#168	—	3	1	no	—
214	C₂×#168	—	3	1	no	—
215	D₄₀	—	3	4	no	—
216	#676	—	6	2	no	—
217	C₈×D₅	—	3	4	no	—
218	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
219	#518	—	15	2	no	—
220	#442	—	15	2	no	—
221	#442	—	15	2	no	—
222	C₄×D₈	—	15	1	no	—
223	C₄×D₈	—	15	1	no	—
224	C₄×D₈	—	15	1	no	—
225	C₄×D₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#427	—	15	1	no	—
227	#418	—	15	2	no	—
228	#405	—	15	1	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
239	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₅	—	2	1	no	—
246	Dic₁₅	—	2	1	no	—
247	Dic₁₅	—	4	2	no	—
248	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
250	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×#67	—	10	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
254	D₃×D₄	—	5	8	no	—
255	D₃×D₄	—	10	4	no	—
256	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
260	C₃×D₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#217	—	10	2	no	—
267	#213	—	5	8	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
270	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
271	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
274	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
277	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
278	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
280	D₂₄	—	5	4	no	—
281	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
282	D₃×C₈	—	5	4	no	—
283	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
285	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
286	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
288	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
289	C₅×D₄	—	2	2	no	—
290	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
297	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
298	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
302	D₂₀	—	3	4	no	—
303	D₂₀	—	6	2	no	—
304	C₄×D₅	—	3	2	no	—
305	C₄×D₅	—	3	2	no	—
306	C₄×D₅	—	24	2	no	—
307	C₄×D₅	—	24	2	no	—
308	C₅×C₈	—	2	1	no	—
309	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
310	#168	—	3	2	no	—
311	#168	—	6	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
313	C₂×D₈	—	15	2	no	—
314	C₂×D₈	—	15	8	no	—
315	C₂×D₈	—	15	1	no	—
316	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
319	C₄×D₄	—	15	2	no	—
320	C₄×D₄	—	15	2	no	—
321	C₄×D₄	—	15	2	no	—
322	C₄×D₄	—	30	2	no	—
323	C₄×D₄	—	30	2	no	—
324	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
325	#117	—	15	1	no	—
326	#117	—	15	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
329	#107	—	15	1	no	—
330	#107	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#106	—	15	2	no	—
332	#102	—	15	2	no	—
333	#102	—	15	2	no	—
334	#102	—	15	2	no	—
335	#102	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
336	#97	—	15	1	no	—
337	#97	—	15	1	no	—
338	C₄×C₈	—	15	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
341	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
344	D₁₅	—	2	2	no	—
345	D₁₅	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
348	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
349	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
351	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
352	C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
354	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#67	—	10	8	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
362	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
364	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
365	D₁₂	—	5	4	no	—
366	D₁₂	—	10	2	no	—
367	C₄×D₃	—	5	2	no	—
368	C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₄×D₃	—	40	2	no	—
370	C₄×D₃	—	40	2	no	—
371	C₃×C₈	—	2	1	no	—
372	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
374	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅	—	3	2	no	—
380	C₂×D₅	—	6	1	no	—
381	C₂×D₅	—	6	1	no	—
382	C₂×D₅	—	6	4	no	—
383	C₂×D₅	—	12	2	no	—
384	C₂×D₅	—	12	2	no	—
385	C₂×D₅	—	24	8	no	—
386	C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₅	—	3	2	no	—
392	Dic₅	—	6	1	no	—
393	Dic₅	—	6	1	no	—
394	Dic₅	—	12	2	no	—
395	C₂⁴	—	30	2	no	—
396	C₂×D₄	—	15	8	no	—
397	C₂×D₄	—	15	2	no	—
398	C₂×D₄	—	30	4	no	—
399	C₂×D₄	—	30	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	D₈	—	15	8	no	—
407	D₈	—	15	4	no	—
408	D₈	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
409	M₁₆	—	30	2	no	—
410	C₂×C₈	—	15	1	no	—
411	C₂×C₈	—	15	4	no	—
412	C₂×C₈	—	15	1	no	—
413	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
426	C₄²	—	15	1	no	—
427	C₄²	—	30	2	no	—
428	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
430	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₃	—	5	2	no	—
435	C₂×D₃	—	10	1	no	—
436	C₂×D₃	—	10	1	no	—
437	C₂×D₃	—	10	4	no	—
438	C₂×D₃	—	20	2	no	—
439	C₂×D₃	—	20	2	no	—
440	C₂×D₃	—	40	8	no	—
441	C₃×C₄	—	2	1	no	—
442	C₃×C₄	—	2	1	no	—
443	C₃×C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
446	Dic₃	—	5	2	no	—
447	Dic₃	—	10	1	no	—
448	Dic₃	—	10	1	no	—
449	Dic₃	—	20	2	no	—
450	C₂×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅	#5757	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	#5769	1	1	yes	characteristic
454	D₅	—	6	2	no	—
455	D₅	—	12	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	15	1	no	—
458	C₂³	—	30	8	no	—
459	C₂³	—	30	2	no	—
460	C₂³	—	120	2	no	—
461	C₂³	—	120	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	15	4	no	—
464	D₄	—	30	8	no	—
465	D₄	—	30	2	no	—
466	D₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	15	1	no	—
470	C₂×C₄	—	15	2	no	—
471	C₂×C₄	—	15	2	no	—
472	C₂×C₄	—	15	1	no	—
473	C₂×C₄	—	15	1	no	—
474	C₂×C₄	—	30	2	no	—
475	C₂×C₄	—	120	2	no	—
476	C₂×C₄	—	120	2	no	—
477	C₂×C₄	—	120	2	no	—
478	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	15	2	no	—
483	C₈	—	30	1	no	—
484	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	#66091	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	#66103	1	1	yes	characteristic
489	D₃	—	10	2	no	—
490	D₃	—	20	4	no	—
491	C₅	#79588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	15	2	no	—
496	C₂²	—	30	1	no	—
497	C₂²	—	30	1	no	—
498	C₂²	—	30	4	no	—
499	C₂²	—	60	2	no	—
500	C₂²	—	60	2	no	—
501	C₂²	—	120	8	no	—
502	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	15	2	no	—
507	C₄	—	30	1	no	—
508	C₄	—	30	1	no	—
509	C₄	—	60	2	no	—
510	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
512	C₃	#10611319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	30	2	no	—
515	C₂	—	60	4	no	—
516	C₂	C₄×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#11756516	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#11756528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756304	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₅×D₈	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₅	C₂	semidirect
5. #11751115	C₂	semidirect
6. #11750981	C₂	semidirect
7. #11750973	C₂	semidirect
8. #11750886	C₂	semidirect
9. #11750871	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₂₀	C₂	semidirect
11. #11750790	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
16. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
20. D₈×D₁₅	C₄	semidirect
24. #91782	C₂²	semidirect
28. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#107	C₂²	semidirect
31. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
33. #91116	C₂²	semidirect
34. #91105	C₂²	semidirect
35. #91102	C₂²	semidirect
36. #91099	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. #91093	C₂²	semidirect
39. #91092	C₂²	semidirect
40. #91087	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×D₈	D₃	semidirect
59. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. #6715	C₂×C₄	semidirect
84. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₃×C₄×D₈	D₅	semidirect
100. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
115. C₅×#107	C₂×D₃	semidirect
116. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
117. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
158. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
173. C₃×#107	C₂×D₅	semidirect
174. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
175. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
195. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
225. C₄×D₈	D₁₅	semidirect
260. C₃×D₈	C₄×D₅	semidirect
324. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
330. #107	C₂×D₁₅	semidirect
335. #102	C₂×D₁₅	semidirect
339. C₄×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
408. D₈	C₄×D₁₅	semidirect
429. C₃×C₅	#2948	semidirect
491. C₅	#79588	semidirect
512. C₃	#10611319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₁₅	2
#11756304	2
C₃×C₄×C₅×D₈	2
D₈×Dic₁₅	2
#11751115	2
#11750981	2
#11750973	2
#11750886	2
#11750871	2
C₄×D₁₂₀	2
#11750790	2
#10611319	3
#79588	5