Finite Group Databasebeta

← #29695968

Subgroups — #29695968

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460592C211yesmaximal, characteristic
2#21454734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840598C2211yescharacteristic
18#16840578—21no—
19#16840578C412yescomplemented
20#16840572—21no—
21#16840572C412yescomplemented
22#16840571—21no—
23#16840571C412yescomplemented
24#16840566—21no—
25#16840566C412yescomplemented
26#16840562C2211yescharacteristic
27#16840559—22no—
28C2×#14519797C2211yescharacteristic
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30#135×D61—22no—
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic, complemented
35#16839882—22no—
36#16839877—22no—
37#16839871—21no—
38#16839866—21no—
39#16839865—21no—
40#16839859—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839798C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839778—22no—
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—22no—
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703—22no—
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D61—22no—
55#16839759C2211yescharacteristic
56#16839759C2211yescharacteristic, complemented
57#16839736C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839728C2211yescharacteristic, complemented
60#16839720C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
62#16839534C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic
65C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519825C2×C412yescomplemented
73#14519824—21no—
74#14519824—21no—
75#14519824—21no—
76#14519824C2×C412yescomplemented
77#14519823—21no—
78#14519823—21no—
79#14519823—21no—
80#14519823C2×C412yescomplemented
81#14519822—21no—
82#14519822—41no—
83#14519822—41no—
84#14519822C2×C412yescomplemented
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90#41×D61—22no—
91#41×D61—22no—
92#41×D61—22no—
93#41×D61—41no—
94#14519810—21no—
95#14519810C2×C412yescomplemented
96#14519809—22no—
97#14519809—22no—
98#14519806—22no—
99#14519806—22no—
100#14519805—21no—
101#14519805C2×C412yescomplemented
102#14519804—22no—
103#14519804—22no—
104#14519801—22no—
105#14519801—22no—
106#14519800—22no—
107#14519799—22no—
108#14519798—22no—
109#14519798—22no—
110#14519797—21no—
111#14519797—21no—
112#14519797—21no—
113#14519797—21no—
114#14519797C2×C412yes—
115#14519797C2×C412yes—
116#14519797D412yes—
117#14519797D412yes—
118#14519796—22no—
119C2×#11758202C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11758202D411yescharacteristic
121Q16×D61—22no—
122C2×#11758200C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758200D411yescharacteristic
124C2×#11758201C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758201D411yescharacteristic
126SD16×D61—22no—
127SD16×D61—22no—
128C2×#11758199C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758199D411yescharacteristic
130D8×D61—22no—
131#14519785—21no—
132#14519785—21no—
133#14519785—41no—
134#14519785C2×C412yescomplemented
135#14519785C2×C412yescomplemented
136#14519783—22no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758189—21no—
139M16×D61—22no—
140C22×#92418C2311yescharacteristic
141C2×C8×D61—21no—
142Q8×Dic61—21no—
143#14519742—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—41no—
146#14519739—21no—
147#14519737—41no—
148#14519736—21no—
149#14519736C2311yescharacteristic
150#14519736C2311yescharacteristic
151#14519734—21no—
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C42×D61—21no—
155#14519712—21no—
156#14519712—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—21no—
162#14519704—21no—
163#14519703—22no—
164#14519703—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—21no—
167#14519703—21no—
168#14519703D412yes—
169#14519703D412yes—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519692—41no—
175#14519691—41no—
176#14519689—41no—
177#14519687—21no—
178#14519687—21no—
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—21no—
184#137×C61C2×C412yescomplemented
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
187#135×C61—22no—
188#131×C61—22no—
189#131×C61—41no—
190C2×M16×C61—22no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61C2311yescharacteristic
195#117×C61C2311yescharacteristic
196#104×C61—22no—
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199C22⋊C8×C61—41no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61C22×C412yes—
207#41×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—41no—
224#11758226—22no—
225#11758226—22no—
226#11758226—22no—
227#11758226—41no—
228Q8×D61—22no—
229Q8×D61—22no—
230Q8×D61—22no—
231Q8×D61—41no—
232#11758224—22no—
233#11758224—22no—
234#11758224—22no—
235#11758224—41no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—22no—
242D4×D61—22no—
243D4×D61—41no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—22no—
257#11758222—22no—
258#11758222—41no—
259#11758222—41no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C22×C412yes—
265#11758222C22×C412yes—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222C2×D412yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—41no—
270C2×D244C22×C411yescharacteristic
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×D244#4111yescharacteristic
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—41no—
279C2×Dic122—22no—
280C2×Dic122—41no—
281C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic122#4111yescharacteristic
284Q16×C61—22no—
285SD16×C61—22no—
286SD16×C61—22no—
287D8×C61—22no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—42no—
293M16×C61C22×C412yes—
294M16×C61C2×D412yes—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—42no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—41no—
308#11758202—21no—
309#11758202—21no—
310#11758202C22⋊C412yes—
311#11758202C22⋊C412yes—
312#11758201—21no—
313#11758201—21no—
314#11758201C22⋊C412yes—
315#11758201C22⋊C412yes—
316#11758200—21no—
317#11758200—21no—
318#11758200C22⋊C412yes—
319#11758200C22⋊C412yes—
320#11758199—21no—
321#11758199—21no—
322#11758199C22⋊C412yes—
323#11758199C22⋊C412yes—
324#11758198—41no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—41no—
328#11758196—41no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—41no—
333C4×Dic61—41no—
334C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418C22×C411yescharacteristic
340C2×#92418C22×C411yescharacteristic
341C2×#92418C2×D411yescharacteristic
342C2×#92418C2×D411yescharacteristic
343C2×#92418C2×D411yescharacteristic
344C2×#92418C2×D411yescharacteristic
345Dic244—22no—
346D488—22no—
347#11758190—22no—
348#11758190—22no—
349#11758189—22no—
350#11758189—22no—
351#11758189—42no—
352C8×D61—22no—
353C8×D61—22no—
354C8×D61—42no—
355C23×C61—21no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—42no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—22no—
390C22⋊D61—22no—
391C22⋊D61—22no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—82no—
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—21no—
412D244—21no—
413D244—42no—
414D244—42no—
415D244C2×C22⋊C412yes—
416D244C4×D412yes—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—82no—
428Dic122—21no—
429Dic122—21no—
430Dic122—21no—
431Dic122—21no—
432Dic122—42no—
433Dic122—42no—
434Dic122C2×C22⋊C412yes—
435Dic122C4×D412yes—
436C8×C61—22no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439C8×C61—41no—
440#92418—41no—
441#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22461—611nomaximal, Sylow
446C22×C61—22no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61#51811yescharacteristic
452C22×C61D4211yescharacteristic
453C22×C61#54611yescharacteristic
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—162no—
461C2×D61—162no—
462C4×C61—22no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3584—611no—
477#2957—611no—
478#2943—611no—
479#2901—611no—
480#2901—611no—
481#1976—611no—
482#1975—611no—
483#1906—611no—
484#1906—611no—
485#1881—611no—
486#1881D6111yescharacteristic, complemented
487#1814—611no—
488#1794—611no—
489#1794—611no—
490#1765—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—42no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
497D61—42no—
498D61—42no—
499D61—81no—
500#585—611no—
501#585—611no—
502#578—612no—
503#578—1221no—
504#577—612no—
505#577—612no—
506#577—1221no—
507#577—1221no—
508#576—612no—
509#576—1221no—
510#575—611no—
511#575—1222no—
512#575C2×D6111yescharacteristic
513C2×#135—611no—
514C2×#135—611no—
515C2×#135—1222no—
516#568—611no—
517#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#131—611no—
519C4×#41—611no—
520C4×#41—611no—
521#444—1222no—
522#443—1222no—
523#442—1221no—
524#441—1221no—
525#440—1221no—
526#440—1221no—
527C2×#108—611no—
528#427—611no—
529#421—611no—
530#421—611no—
531#421—611no—
532#421—611no—
533#421—611no—
534#421—1222no—
535#421—1222no—
536#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#104—611no—
538C2×#104—611no—
539C2×#104—611no—
540C2×#104—1222no—
541C2×#104—1222no—
542#416—611no—
543#416—611no—
544#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#410—611no—
546#410—611no—
547#408—611no—
548#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#405—611no—
550C2×#97—611no—
551#344—611no—
552#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#339—611no—
555C61#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—612no—
5572−1+4—612no—
5582−1+4—1221no—
5592−1+4—1221no—
5602−1+4—1221no—
5612−1+4—1221no—
562H(5,𝔽2)—612no—
563H(5,𝔽2)—612no—
564H(5,𝔽2)—1221no—
565H(5,𝔽2)—1221no—
566H(5,𝔽2)—1221no—
567H(5,𝔽2)—1221no—
568H(5,𝔽2)—2441no—
569H(5,𝔽2)—2441no—
570C2×#41—611no—
571C2×#41—611no—
572C2×#41—611no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—2441no—
578C2×#41—2441no—
579C2×#41C22×D6111yescharacteristic
580C2×#41C22×D6111yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—612no—
583#137—1221no—
584#137—1222no—
585#137—1222no—
586#137—1222no—
587#137—1222no—
588#137C4×D6112yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—612no—
591AGL(1,ℤ/8)—1221no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593AGL(1,ℤ/8)—1222no—
594AGL(1,ℤ/8)—1222no—
595AGL(1,ℤ/8)—1222no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D6112yescomplemented
597#135—22no—
598#135—612no—
599#135—612no—
600#135—612no—
601#135—612no—
602#135—1222no—
603#135—1221no—
604#135—1221no—
605#135—1221no—
606#135—1221no—
607#135—1222no—
608#135—1222no—
609#135—1222no—
610#135—1222no—
611C2×Q16—611no—
612C2×Q16—611no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×SD16—611no—
615C2×SD16—611no—
616C2×SD16—611no—
617C2×SD16—611no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×D8—611no—
621C2×D8—611no—
622C2×D8—1222no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—612no—
626#131—612no—
627#131—1222no—
628#131—1221no—
629#131—1221no—
630#131—2441no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16C22×D6111yescharacteristic
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—611no—
639C22×C8—1221no—
640C22×C8C22×D6111yescharacteristic
641C4×Q8—1221no—
642C4×Q8—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—2441no—
646C4×D4—2441no—
647#117—611no—
648#117—611no—
649#117—1221no—
650#117—1221no—
651#117C22×D6111yescharacteristic
652C2×C42—611no—
653C2×C42—1221no—
654C2×C42—1221no—
655#108—1221no—
656#108—1221no—
657#107—1221no—
658#106—1221no—
659#104—22no—
660#104—612no—
661#104—612no—
662#104—1222no—
663#104—1221no—
664#104—1221no—
665#104—1221no—
666#104—1221no—
667#104—1222no—
668#104—1222no—
669#104—1222no—
670#104—1222no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—21no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#99—2441no—
678#99—2441no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—2441no—
681#97—1221no—
682#97—1221no—
683#97—1221no—
684C4×C8—1221no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—612no—
692#41—612no—
693#41—612no—
694#41—612no—
695#41—1222no—
696#41—1222no—
697#41—1221no—
698#41—1221no—
699#41—1221no—
700#41—1221no—
701#41—1222no—
702#41—1222no—
703#41—1222no—
704#41—1222no—
705#41—1222no—
706#41—1222no—
707#41—1221no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—2442no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2442no—
715#41—2441no—
716#41—2441no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2441no—
722#41—2441no—
723#41C2×C4×D6112yes—
724#41D4×D6112yes—
725C2×Q8—611no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—1222no—
730C2×Q8—1222no—
731C2×Q8—1222no—
732C2×Q8—2441no—
733C2×Q8—2441no—
734C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
735C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—611no—
739C2×D4—611no—
740C2×D4—611no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2441no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
757C2×D4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2441no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—612no—
771Q16—612no—
772Q16—1222no—
773Q16—1221no—
774Q16—1221no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—612no—
778SD16—612no—
779SD16—612no—
780SD16—612no—
781SD16—1222no—
782SD16—1222no—
783SD16—1221no—
784SD16—1221no—
785SD16—1221no—
786SD16—1221no—
787D8—22no—
788D8—612no—
789D8—612no—
790D8—1222no—
791D8—1221no—
792D8—1221no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1222no—
799M16—1222no—
800M16—1221no—
801M16—1221no—
802M16—2442no—
803M16C2×C4×D6112yes—
804M16D4×D6112yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—611no—
813C2×C8—611no—
814C2×C8—611no—
815C2×C8—611no—
816C2×C8—611no—
817C2×C8—611no—
818C2×C8—1222no—
819C2×C8—1222no—
820C2×C8—1221no—
821C2×C8—2442no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—2441no—
826C4⋊C4—2441no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—2441no—
831C22⋊C4—2441no—
832C42—21no—
833C42—611no—
834C42—611no—
835C42—1221no—
836C42—1221no—
837C42—1221no—
838C42—2441no—
839C42—2441no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—2442no—
846C23—2442no—
847C23#1451982311yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—612no—
852Q8—612no—
853Q8—1221no—
854Q8—1221no—
855Q8—1221no—
856Q8—1221no—
857Q8—2442no—
858Q8—2442no—
859Q8C22⋊C4×D6112yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—612no—
868D4—612no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—1222no—
873D4—1221no—
874D4—1221no—
875D4—1221no—
876D4—1221no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2441no—
884D4—2441no—
885D4C22⋊C4×D6112yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4882no—
903C2×C4—4882no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—611no—
926C8—611no—
927C8—611no—
928C8—611no—
929C8—2441no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1222no—
936C22—1222no—
937C22—9762no—
938C22—9762no—
939C22—4881no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—2441no—
943C22#1684023411yescharacteristic
944C22#1684039611yescharacteristic
945C22#1684040411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1222no—
950C4—1222no—
951C4—4881no—
952C4—4881no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
957C4C4×D4×D6111yescharacteristic
958C4#1684039411yescharacteristic
959C4#1684040111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—4881no—
966C2—2442no—
967C2—2442no—
968C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840394
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1881C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radical#21460592C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1881D61
hypocenterC61#22461
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454734C2semidirect
3. #21454615C2semidirect
4. #21454365C2semidirect
5. #21454364C2semidirect
6. #21446716C2semidirect
7. #21446711C2semidirect
8. #21446322C2semidirect
9. #21446321C2semidirect
10. #21446182C2semidirect
11. #21445872C2semidirect
12. #21445784C2semidirect
13. #21445782C2semidirect
14. #21445662C2semidirect
15. C61×#1881C2semidirect
19. #16840578C4semidirect
21. #16840572C4semidirect
23. #16840571C4semidirect
25. #16840566C4semidirect
31. #16840528C22semidirect
33. #41×Dic61C22semidirect
34. #16840230C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839798C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
47. #16839778C22semidirect
48. #16839778C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
56. #16839759C22semidirect
57. #16839736C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839728C22semidirect
60. #16839720C22semidirect
61. C2×#14519687C22semidirect
62. #16839534C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
65. C61×#568C22semidirect
66. C61×#421C22semidirect
67. C61×#416C22semidirect
68. C61×#408C22semidirect
69. C61×#344C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
72. #14519825C2×C4semidirect
76. #14519824C2×C4semidirect
80. #14519823C2×C4semidirect
84. #14519822C2×C4semidirect
95. #14519810C2×C4semidirect
101. #14519805C2×C4semidirect
119. C2×#11758202C2×C4semidirect
122. C2×#11758200C2×C4semidirect
124. C2×#11758201C2×C4semidirect
128. C2×#11758199C2×C4semidirect
134. #14519785C2×C4semidirect
135. #14519785C2×C4semidirect
184. #137×C61C2×C4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
486. #1881D61semidirect
517. #568C2×D61semidirect
536. #421C2×D61semidirect
544. #416C2×D61semidirect
548. #408C2×D61semidirect
552. #344C2×D61semidirect
553. #341C2×D61semidirect
555. C61#22461semidirect
588. #137C4×D61semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605922
#214547342
#214546152
#214543652
#214543642
#214467162
#214467112
#214463222
#214463212
#214461822
#214458722
#214457842
#214457822
#214456622
C61×#18812
#2246161