Subgroups — #30547722

Order 15616.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21455671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16840066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#479×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840489	—	2	1	no	—
28	#16840489	—	2	1	no	—
29	#16840468	—	2	1	no	—
30	#16840468	—	2	1	no	—
31	#16840467	—	2	2	no	—
32	#16840467	—	2	2	no	—
33	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
39	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840242	—	2	1	no	—
44	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840241	—	2	2	no	—
46	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840239	—	2	1	no	—
48	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
53	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519785	—	2	4	no	—
145	#14519785	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519757	—	2	2	no	—
171	#14519757	—	2	2	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519756	—	2	1	no	—
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519742	—	2	1	no	—
195	#14519742	—	2	1	no	—
196	#14519742	—	2	2	no	—
197	#14519742	—	2	2	no	—
198	#14519742	—	2	2	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519739	—	2	1	no	—
208	#14519739	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
215	#14519737	—	2	2	no	—
216	#14519737	—	2	2	no	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519736	—	2	1	no	—
219	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519735	—	2	2	no	—
223	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519734	—	2	2	no	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519733	—	2	2	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
234	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
337	#11758224	—	2	16	no	—
338	#11758224	—	2	4	no	—
339	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	—
340	#11758222	—	2	8	no	—
341	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	#11758222	#41	1	4	yes	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	—	2	2	no	—
441	C₂×#92418	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11758189	—	2	4	no	—
447	#11758189	—	2	4	no	—
448	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
449	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
494	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
501	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
502	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
509	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
511	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#60499	—	61	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
524	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
528	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	Dic₆₁	—	2	4	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	2	no	—
546	Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
549	#3504	—	61	1	no	—
550	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
551	#3084	—	61	2	no	—
552	#3084	—	61	1	no	—
553	#3083	—	61	2	no	—
554	#3083	—	61	1	no	—
555	#3082	—	61	2	no	—
556	#3082	—	61	2	no	—
557	#3082	—	61	1	no	—
558	#3082	—	61	1	no	—
559	#3080	—	61	2	no	—
560	#3080	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3078	—	61	2	no	—
562	#3078	—	61	1	no	—
563	#3076	—	61	2	no	—
564	#3076	—	61	1	no	—
565	C₂×#479	—	61	2	no	—
566	C₂×#479	—	61	1	no	—
567	#2913	—	61	1	no	—
568	#2912	—	61	1	no	—
569	#2906	—	61	1	no	—
570	#2898	—	61	1	no	—
571	#2898	—	61	1	no	—
572	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₁	—	2	4	no	—
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
579	C₂×#131	—	61	1	no	—
580	C₂×#131	—	61	1	no	—
581	#557	—	122	1	no	—
582	#557	—	122	1	no	—
583	#554	—	122	2	no	—
584	#554	—	122	2	no	—
585	#554	—	122	1	no	—
586	#554	—	122	1	no	—
587	#544	—	61	2	no	—
588	#544	—	61	2	no	—
589	#544	—	61	1	no	—
590	#544	—	61	1	no	—
591	#533	—	61	2	no	—
592	#533	—	61	1	no	—
593	C₂×#125	—	61	2	no	—
594	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#520	—	61	1	no	—
596	#520	—	61	1	no	—
597	#520	—	61	1	no	—
598	#520	—	61	1	no	—
599	#520	—	61	2	no	—
600	#520	—	122	1	no	—
601	#520	—	122	2	no	—
602	#519	—	61	2	no	—
603	#519	—	61	1	no	—
604	#519	—	122	1	no	—
605	C₄×#41	—	61	1	no	—
606	C₄×#41	—	61	2	no	—
607	C₄×#41	—	122	1	no	—
608	C₄×#41	—	122	2	no	—
609	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	1	no	—
618	#479	—	61	1	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	—	61	2	no	—
622	#479	—	61	2	no	—
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#478	—	61	1	no	—
630	#478	—	61	1	no	—
631	#478	—	61	2	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
634	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
635	#477	—	61	1	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	2	no	—
638	#477	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	2	no	—
640	#476	—	61	1	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	1	no	—
643	#475	—	61	2	no	—
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	2	no	—
646	#475	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	1	no	—
648	#474	—	61	2	no	—
649	#428	—	61	1	no	—
650	#428	—	61	1	no	—
651	#428	—	61	2	no	—
652	#428	—	61	2	no	—
653	#428	—	61	2	no	—
654	#428	—	61	2	no	—
655	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#427	—	61	1	no	—
658	#427	—	61	1	no	—
659	#427	—	61	2	no	—
660	#427	—	61	2	no	—
661	C₂×#107	—	61	1	no	—
662	C₂×#107	—	61	2	no	—
663	C₂×#106	—	61	1	no	—
664	C₂×#106	—	61	2	no	—
665	#424	—	61	1	no	—
666	#424	—	61	1	no	—
667	#424	—	61	2	no	—
668	#424	—	61	2	no	—
669	#423	—	61	2	no	—
670	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
673	#419	—	61	1	no	—
674	#419	—	61	1	no	—
675	#419	—	61	2	no	—
676	#419	—	61	2	no	—
677	#417	—	61	2	no	—
678	#417	—	61	2	no	—
679	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#416	—	61	1	no	—
682	#416	—	61	1	no	—
683	#416	—	61	2	no	—
684	#416	—	61	2	no	—
685	C₂×#103	—	61	1	no	—
686	C₂×#103	—	61	1	no	—
687	C₂×#103	—	61	2	no	—
688	C₂×#103	—	61	2	no	—
689	C₆₁	#60499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
692	C₂×#41	—	61	1	no	—
693	C₂×#41	—	61	2	no	—
694	C₂×#41	—	122	1	no	—
695	C₂×#41	—	122	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
700	#131	—	122	4	no	—
701	#131	—	122	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	—	61	2	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	1	no	—
723	#125	—	61	1	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	1	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	—	61	1	no	—
773	C₄×D₄	—	122	1	no	—
774	C₄×D₄	—	122	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	61	2	no	—
789	#117	—	61	1	no	—
790	#117	—	61	1	no	—
791	#117	—	61	2	no	—
792	#117	—	61	2	no	—
793	#117	—	61	2	no	—
794	#117	—	122	2	no	—
795	#117	—	122	2	no	—
796	#117	—	122	2	no	—
797	#117	—	122	2	no	—
798	#117	—	122	2	no	—
799	#117	—	122	1	no	—
800	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	#107	—	61	2	no	—
822	#107	—	61	2	no	—
823	#107	—	61	1	no	—
824	#107	—	61	2	no	—
825	#107	—	61	2	no	—
826	#107	—	61	1	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#106	—	61	2	no	—
832	#106	—	61	2	no	—
833	#106	—	61	1	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	1	no	—
837	#106	—	61	1	no	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	1	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	61	4	no	—
873	#41	—	61	4	no	—
874	#41	—	61	8	no	—
875	#41	—	122	8	no	—
876	#41	—	122	4	no	—
877	#41	—	122	16	no	—
878	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	61	2	no	—
895	C₂×D₄	—	61	1	no	—
896	C₂×D₄	—	122	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	122	4	no	—
920	M₁₆	—	122	4	no	—
921	C₂×C₈	—	61	1	no	—
922	C₂×C₈	—	61	1	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	1	no	—
925	C₂×C₈	—	122	4	no	—
926	C₂×C₈	—	122	4	no	—
927	C₂×C₈	—	122	2	no	—
928	C₂×C₈	—	122	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	61	2	no	—
989	C₄²	—	61	2	no	—
990	C₄²	—	61	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₄²	—	122	2	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	61	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	61	4	no	—
1010	Q₈	—	61	4	no	—
1011	Q₈	—	122	8	no	—
1012	Q₈	—	122	4	no	—
1013	Q₈	—	122	2	no	—
1014	Q₈	—	488	1	no	—
1015	Q₈	—	488	1	no	—
1016	Q₈	—	488	2	no	—
1017	Q₈	—	488	2	no	—
1018	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	61	8	no	—
1022	D₄	—	61	4	no	—
1023	D₄	—	122	8	no	—
1024	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	122	1	no	—
1069	C₈	—	122	1	no	—
1070	C₈	—	122	1	no	—
1071	C₈	—	122	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	61	4	no	—
1078	C₂²	—	122	2	no	—
1079	C₂²	—	122	2	no	—
1080	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	61	4	no	—
1092	C₄	—	122	4	no	—
1093	C₄	—	122	2	no	—
1094	C₄	—	122	2	no	—
1095	C₄	—	244	2	no	—
1096	C₄	—	244	1	no	—
1097	C₄	—	244	1	no	—
1098	C₄	—	244	1	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	122	4	no	—
1106	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3080	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519824	C₂²
hypercenter	#3080	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459643	C₂	semidirect
3. #21455685	C₂	semidirect
4. #21455682	C₂	semidirect
5. #21455674	C₂	semidirect
6. #21455671	C₂	semidirect
7. #21455660	C₂	semidirect
8. #21455659	C₂	semidirect
9. #21455659	C₂	semidirect
10. #21455658	C₂	semidirect
11. #21455636	C₂	semidirect
12. #21455626	C₂	semidirect
13. #21455622	C₂	semidirect
14. #21455607	C₂	semidirect
15. #21455604	C₂	semidirect
16. C₂×#16840066	C₂	semidirect
17. #479×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454418	C₂	semidirect
19. #21454413	C₂	semidirect
20. #21454388	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3080	C₂	semidirect
136. #14519824	Q₈	semidirect
560. #3080	D₆₁	semidirect
689. C₆₁	#60499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459643	2
C₄×#14519824	2
#21455685	2
#21455682	2
#21455674	2
#21455671	2
#21455660	2
#21455659	2
#21455658	2
#21455636	2
#21455626	2
#21455622	2
#21455607	2
#21455604	2
C₂×#16840066	2
#479×D₆₁	2
#21454418	2
#21454413	2
#21454388	2
#21454350	2
C₆₁×#3080	2
#60499	61