Subgroups — #30548620

Order 15616.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840384	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840383	—	2	1	no	—
31	#16840367	—	2	1	no	—
32	#16840363	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840345	—	2	2	no	—
34	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840312	—	2	1	no	—
38	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840296	—	2	1	no	—
41	#16840271	—	2	2	no	—
42	#16840244	—	2	1	no	—
43	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840243	—	2	2	no	—
45	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840238	—	2	1	no	—
49	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519825	—	2	4	no	—
136	#14519825	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	#14519805	—	2	4	no	—
148	#14519797	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	—	2	1	no	—
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519774	—	2	1	no	—
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519771	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519765	—	2	1	no	—
170	#14519765	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519760	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	1	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519751	—	2	1	no	—
183	#14519751	—	2	2	no	—
184	#14519751	—	2	1	no	—
185	#14519751	—	2	1	no	—
186	#14519750	—	2	2	no	—
187	#14519750	—	2	2	no	—
188	#14519749	—	2	2	no	—
189	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519747	—	2	2	no	—
191	#14519745	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519742	—	2	1	no	—
203	#14519742	—	2	2	no	—
204	#14519742	—	2	2	no	—
205	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	—	2	1	no	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	—	2	2	no	—
220	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
228	#14519736	—	2	2	no	—
229	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519735	—	2	2	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519734	—	2	1	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519734	—	2	2	no	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	#11758226	—	2	8	no	—
343	#11758226	—	2	4	no	—
344	#11758226	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
348	#11758222	—	2	16	no	—
349	#11758222	—	2	2	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	#11758222	—	2	2	no	—
352	#11758222	—	8	4	no	—
353	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
382	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
383	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758202	—	2	2	no	—
410	#11758201	—	2	4	no	—
411	#11758201	—	2	4	no	—
412	#11758201	—	2	2	no	—
413	#11758200	—	2	2	no	—
414	#11758199	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	1	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#92418	—	2	2	no	—
457	C₂×#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	D₄₈₈	—	2	4	no	—
463	#11758190	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
477	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₄₄	—	2	8	no	—
514	D₂₄₄	—	2	2	no	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	4	2	no	—
519	D₂₄₄	—	8	2	no	—
520	D₂₄₄	—	8	2	no	—
521	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
539	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	1	no	—
546	#60572	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
574	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	#3460	—	61	1	no	—
584	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
585	#3126	—	61	2	no	—
586	#3125	—	61	2	no	—
587	#3121	—	61	2	no	—
588	#3119	—	61	2	no	—
589	#3108	—	61	2	no	—
590	#3106	—	61	2	no	—
591	#3103	—	61	2	no	—
592	#3102	—	61	2	no	—
593	#3099	—	61	1	no	—
594	#3096	—	61	1	no	—
595	#3084	—	61	1	no	—
596	#3082	—	61	1	no	—
597	#3045	—	61	1	no	—
598	#3043	—	61	1	no	—
599	#3013	—	61	1	no	—
600	#3010	—	61	1	no	—
601	C₄×#137	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
603	C₄×#135	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
605	#2922	—	61	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
607	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
608	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
611	D₆₁	—	4	2	no	—
612	D₆₁	—	4	2	no	—
613	D₆₁	—	8	2	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
615	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
617	C₂×#135	—	61	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
619	#544	—	61	1	no	—
620	#542	—	61	2	no	—
621	#542	—	122	1	no	—
622	#540	—	61	2	no	—
623	#540	—	122	1	no	—
624	#538	—	122	2	no	—
625	#537	—	61	1	no	—
626	#535	—	61	1	no	—
627	#535	—	61	1	no	—
628	#532	—	61	2	no	—
629	#532	—	122	1	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	122	1	no	—
632	#525	—	122	2	no	—
633	#520	—	61	1	no	—
634	#520	—	61	2	no	—
635	#520	—	61	1	no	—
636	#520	—	122	2	no	—
637	#520	—	122	1	no	—
638	#519	—	61	1	no	—
639	#519	—	61	2	no	—
640	#519	—	122	1	no	—
641	C₄×#41	—	61	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	2	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	—	122	2	no	—
645	C₄×#41	—	122	1	no	—
646	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
651	#485	—	61	2	no	—
652	#483	—	61	2	no	—
653	#482	—	61	2	no	—
654	#482	—	61	2	no	—
655	#482	—	61	2	no	—
656	#481	—	61	2	no	—
657	#481	—	61	2	no	—
658	#480	—	61	2	no	—
659	#479	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#479	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#477	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#475	—	61	2	no	—
666	#475	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#464	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	2	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#459	—	61	2	no	—
675	#452	—	61	2	no	—
676	#451	—	61	2	no	—
677	#449	—	61	2	no	—
678	#449	—	61	2	no	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#448	—	61	2	no	—
681	#448	—	61	2	no	—
682	#448	—	61	2	no	—
683	#442	—	61	2	no	—
684	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
687	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
700	C₄×D₈	—	61	1	no	—
701	C₄×D₈	—	61	1	no	—
702	C₄×D₈	—	61	2	no	—
703	#433	—	61	2	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#431	—	61	2	no	—
706	#431	—	61	2	no	—
707	#428	—	61	1	no	—
708	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#427	—	61	1	no	—
710	C₂×#106	—	61	1	no	—
711	#424	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#418	—	61	1	no	—
715	#417	—	61	1	no	—
716	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	#416	—	61	1	no	—
718	#416	—	61	1	no	—
719	C₂×#103	—	61	1	no	—
720	C₂×#102	—	61	1	no	—
721	#408	—	61	1	no	—
722	#408	—	61	1	no	—
723	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
725	C₆₁	#60572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
728	C₂×#41	—	61	1	no	—
729	C₂×#41	—	61	2	no	—
730	C₂×#41	—	61	1	no	—
731	C₂×#41	—	122	2	no	—
732	C₂×#41	—	122	2	no	—
733	C₂×#41	—	122	1	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
740	#137	—	2	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
742	#135	—	122	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	61	1	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	#127	—	61	2	no	—
761	#127	—	122	1	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	122	1	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	—	122	2	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#124	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	#121	—	61	2	no	—
779	#121	—	61	2	no	—
780	#121	—	61	2	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#120	—	122	2	no	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	61	1	no	—
838	#117	—	61	2	no	—
839	#117	—	61	1	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	1	no	—
849	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#107	—	61	2	no	—
866	#107	—	61	1	no	—
867	#107	—	61	1	no	—
868	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#106	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	—	61	1	no	—
905	C₄×C₈	—	61	1	no	—
906	C₄×C₈	—	61	1	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂⁴	—	122	1	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	61	4	no	—
913	#41	—	122	16	no	—
914	#41	—	122	4	no	—
915	#41	—	122	8	no	—
916	#41	—	122	4	no	—
917	#41	—	122	2	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	#41	—	488	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
930	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	complemented
931	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	61	1	no	—
936	C₂×D₄	—	61	1	no	—
937	C₂×D₄	—	61	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	1	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
968	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	4	no	—
972	Q₁₆	—	122	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	2	no	—
976	SD₁₆	—	122	2	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	SD₁₆	—	122	4	no	—
979	D₈	—	122	4	no	—
980	D₈	—	122	2	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	M₁₆	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	61	1	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	61	1	no	—
987	C₂×C₈	—	122	2	no	—
988	C₂×C₈	—	122	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	61	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	2	no	—
1048	C₄²	—	122	1	no	—
1049	C₄²	—	122	1	no	—
1050	C₄²	—	122	1	no	—
1051	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	61	2	no	—
1057	C₂³	—	122	1	no	—
1058	C₂³	—	122	2	no	—
1059	C₂³	—	488	1	no	—
1060	C₂³	—	488	1	no	—
1061	C₂³	—	244	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	61	2	no	—
1068	Q₈	—	122	8	no	—
1069	Q₈	—	122	2	no	—
1070	Q₈	—	122	1	no	—
1071	Q₈	—	488	2	no	—
1072	Q₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	61	2	no	—
1077	D₄	—	122	8	no	—
1078	D₄	—	122	4	no	—
1079	D₄	—	122	4	no	—
1080	D₄	—	122	2	no	—
1081	D₄	—	122	2	no	—
1082	D₄	—	122	1	no	—
1083	D₄	—	122	2	no	—
1084	D₄	—	488	2	no	—
1085	D₄	—	488	2	no	—
1086	D₄	—	488	2	no	—
1087	D₄	—	488	2	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	—	244	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	122	1	no	—
1134	C₈	—	122	1	no	—
1135	C₈	—	122	1	no	—
1136	C₈	—	122	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	122	2	no	—
1144	C₂²	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	122	2	no	—
1146	C₂²	—	488	4	no	—
1147	C₂²	—	244	2	no	—
1148	C₂²	—	244	2	no	—
1149	C₂²	—	244	2	no	—
1150	C₂²	—	244	1	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	#16840271	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	122	2	no	—
1165	C₄	—	122	2	no	—
1166	C₄	—	244	2	no	—
1167	C₄	—	244	1	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	#16840271	1	2	yes	—
1170	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	488	2	no	—
1176	C₂	—	244	2	no	—
1177	C₂	—	244	2	no	—
1178	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#137×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459235	C₂	semidirect
2. C₄×#14519825	C₂	semidirect
3. #21456109	C₂	semidirect
4. #21456094	C₂	semidirect
5. #21456052	C₂	semidirect
6. #21456016	C₂	semidirect
7. #21455903	C₂	semidirect
8. #21455877	C₂	semidirect
9. #21455848	C₂	semidirect
10. #21455843	C₂	semidirect
11. #21455807	C₂	semidirect
12. #21455779	C₂	semidirect
13. #21455680	C₂	semidirect
14. #21455663	C₂	semidirect
15. #21455357	C₂	semidirect
16. #21455342	C₂	semidirect
17. #21455133	C₂	semidirect
18. #21455106	C₂	semidirect
19. C₄×#14519805	C₂	semidirect
20. C₄×#14519797	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11758201	C₂	semidirect
22. #21454464	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₁	C₂	semidirect
43. #16840244	C₂²	semidirect
49. #16840238	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840102	C₂²	semidirect
59. #16840091	C₂²	semidirect
62. #16840084	C₂²	semidirect
64. #16840079	C₂²	semidirect
66. #16840071	C₂²	semidirect
67. #16840068	C₂²	semidirect
68. #16840067	C₂²	semidirect
69. #16840065	C₂²	semidirect
70. #16840055	C₂²	semidirect
71. #16840051	C₂²	semidirect
72. #16840046	C₂²	semidirect
73. #16840045	C₂²	semidirect
82. #16839923	C₂²	semidirect
83. #16839916	C₂²	semidirect
86. #16839906	C₂²	semidirect
89. #16839899	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
106. #16839824	C₂²	semidirect
107. #16839824	C₂²	semidirect
108. #16839813	C₂²	semidirect
109. #16839813	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
323. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
353. #11758222	#41	semidirect
601. C₄×#137	D₆₁	semidirect
684. #441	C₂×D₆₁	semidirect
686. #440	C₂×D₆₁	semidirect
689. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
725. C₆₁	#60572	semidirect
930. C₂×Q₈	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459235	2
C₄×#14519825	2
#21456109	2
#21456094	2
#21456052	2
#21456016	2
#21455903	2
#21455877	2
#21455848	2
#21455843	2
#21455807	2
#21455779	2
#21455680	2
#21455663	2
#21455357	2
#21455342	2
#21455133	2
#21455106	2
C₄×#14519805	2
C₄×#14519797	2
C₂×C₄×#11758201	2
#21454464	2
C₄×#137×C₆₁	2
#60572	61