Subgroups — #30549135

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840465	—	2	1	no	—
30	#16840465	—	2	1	no	—
31	#16840460	—	2	2	no	—
32	#16840460	—	2	2	no	—
33	#16840450	—	2	1	no	—
34	#16840450	—	2	1	no	—
35	#16840375	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840242	—	2	1	no	—
46	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840241	—	2	2	no	—
48	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840239	—	2	1	no	—
50	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
55	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839977	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839977	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519810	—	2	4	no	—
147	#14519810	—	2	4	no	—
148	#14519797	—	2	4	no	—
149	#14519797	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	1	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519752	—	2	1	no	—
183	#14519752	—	2	1	no	—
184	#14519752	—	2	2	no	—
185	#14519752	—	2	2	no	—
186	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519751	—	2	1	no	—
189	#14519751	—	2	1	no	—
190	#14519751	—	2	2	no	—
191	#14519751	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519742	—	2	2	no	—
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	—	2	2	no	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	—	2	2	no	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
341	#11758224	—	2	16	no	—
342	#11758224	—	2	4	no	—
343	#11758224	—	2	4	no	—
344	#11758222	—	2	8	no	—
345	#11758222	—	2	2	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	2	2	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
377	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758202	—	2	2	no	—
405	#11758202	—	2	2	no	—
406	#11758201	—	2	2	no	—
407	#11758201	—	2	2	no	—
408	#11758200	—	2	2	no	—
409	#11758200	—	2	2	no	—
410	#11758199	—	2	2	no	—
411	#11758199	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#92418	—	2	2	no	—
455	C₂×#92418	—	2	2	no	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
461	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
462	#11758190	—	2	4	no	—
463	#11758190	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	2	1	no	—
513	D₂₄₄	—	2	1	no	—
514	D₂₄₄	—	8	1	no	—
515	D₂₄₄	—	8	1	no	—
516	D₂₄₄	—	8	2	no	—
517	D₂₄₄	—	8	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
531	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
539	#92418	—	2	1	no	—
540	#92418	—	2	1	no	—
541	#92418	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#60598	—	61	1	no	maximal, Sylow
544	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	4	no	—
576	Dic₆₁	—	4	2	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	#3512	—	61	1	no	—
580	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
581	#3127	—	61	2	no	—
582	#3126	—	61	2	no	—
583	#3120	—	61	2	no	—
584	#3119	—	61	2	no	—
585	#3117	—	61	2	no	—
586	#3111	—	61	2	no	—
587	#3108	—	61	2	no	—
588	#3102	—	61	2	no	—
589	#3099	—	61	1	no	—
590	#3098	—	61	1	no	—
591	#3080	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#479	—	61	1	no	—
593	#3037	—	61	1	no	—
594	#3035	—	61	1	no	—
595	#3013	—	61	1	no	—
596	#3013	—	61	1	no	—
597	#2952	—	61	1	no	—
598	#2951	—	61	1	no	—
599	#2947	—	61	1	no	—
600	#2947	—	61	1	no	—
601	#2925	—	61	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
604	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	8	1	no	—
609	D₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
611	C₂×#137	—	61	1	no	—
612	C₂×#137	—	61	1	no	—
613	C₂×#135	—	61	1	no	—
614	C₂×#135	—	61	1	no	—
615	#553	—	122	2	no	—
616	#553	—	122	2	no	—
617	#553	—	122	1	no	—
618	#553	—	122	1	no	—
619	#552	—	122	1	no	—
620	#552	—	122	1	no	—
621	#541	—	61	2	no	—
622	#540	—	61	2	no	—
623	#537	—	61	1	no	—
624	#537	—	61	1	no	—
625	#532	—	61	1	no	—
626	#529	—	61	2	no	—
627	#529	—	61	2	no	—
628	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#520	—	61	1	no	—
630	#520	—	61	1	no	—
631	#520	—	61	2	no	—
632	#520	—	61	1	no	—
633	#520	—	61	1	no	—
634	#520	—	122	1	no	—
635	#520	—	122	2	no	—
636	#519	—	61	2	no	—
637	#519	—	61	1	no	—
638	#519	—	122	1	no	—
639	C₄×#41	—	61	1	no	—
640	C₄×#41	—	61	2	no	—
641	C₄×#41	—	122	1	no	—
642	C₄×#41	—	122	2	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
647	#485	—	61	2	no	—
648	#485	—	61	2	no	—
649	#484	—	61	2	no	—
650	#483	—	61	2	no	—
651	#482	—	61	2	no	—
652	#482	—	61	2	no	—
653	#481	—	61	2	no	—
654	#480	—	61	2	no	—
655	#479	—	61	2	no	—
656	#479	—	61	2	no	—
657	#479	—	61	2	no	—
658	#479	—	61	2	no	—
659	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
660	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#464	—	61	1	no	—
664	#464	—	61	1	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	1	no	—
668	#463	—	61	1	no	—
669	#462	—	61	1	no	—
670	#462	—	61	2	no	—
671	#461	—	61	1	no	—
672	#460	—	61	1	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#459	—	61	1	no	—
675	#452	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#451	—	61	2	no	—
678	#451	—	61	2	no	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#449	—	61	2	no	—
681	#448	—	61	2	no	—
682	#448	—	61	2	no	—
683	#442	—	61	2	no	—
684	#441	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#441	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	#440	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×D₈	—	61	2	no	—
699	#433	—	61	2	no	—
700	#433	—	61	2	no	—
701	#432	—	61	2	no	—
702	#431	—	61	2	no	—
703	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#107	—	61	1	no	—
706	C₂×#106	—	61	1	no	—
707	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
709	#417	—	61	1	no	—
710	#417	—	61	1	no	—
711	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#416	—	61	1	no	—
714	#416	—	61	1	no	—
715	C₂×#103	—	61	1	no	—
716	C₂×#103	—	61	1	no	—
717	#408	—	61	1	no	—
718	#408	—	61	1	no	—
719	#405	—	61	1	no	—
720	#405	—	61	1	no	—
721	C₆₁	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	—	61	2	no	—
726	C₂×#41	—	61	1	no	—
727	C₂×#41	—	61	1	no	—
728	C₂×#41	—	122	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
734	#137	—	122	4	no	—
735	#137	—	122	4	no	—
736	#135	—	122	4	no	—
737	#135	—	122	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×D₈	—	61	1	no	—
749	C₂×D₈	—	61	1	no	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
755	#127	—	61	1	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#125	—	2	1	no	—
761	#125	—	2	1	no	—
762	#125	—	122	2	no	—
763	#125	—	122	2	no	—
764	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#124	—	61	1	no	—
767	#124	—	61	1	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	#121	—	61	2	no	—
777	#121	—	61	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	1	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	61	1	no	—
832	#117	—	61	2	no	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	122	2	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	2	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	—	122	1	no	—
842	#117	—	122	1	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	2	no	—
865	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	—	61	2	no	—
869	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	1	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	#97	—	61	2	no	—
902	#97	—	61	2	no	—
903	C₄×C₈	—	61	2	no	—
904	C₄×C₈	—	61	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	122	8	no	—
907	#41	—	122	4	no	—
908	#41	—	122	16	no	—
909	#41	—	122	4	no	—
910	#41	—	122	2	no	—
911	#41	—	122	2	no	—
912	#41	—	122	2	no	—
913	#41	—	122	2	no	—
914	#41	—	122	2	no	—
915	#41	—	122	2	no	—
916	#41	#11758226	1	4	yes	—
917	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	61	2	no	—
931	C₂×D₄	—	61	1	no	—
932	C₂×D₄	—	61	1	no	—
933	C₂×D₄	—	61	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	122	4	no	—
964	Q₁₆	—	122	4	no	—
965	Q₁₆	—	122	2	no	—
966	Q₁₆	—	122	2	no	—
967	SD₁₆	—	122	4	no	—
968	SD₁₆	—	122	4	no	—
969	SD₁₆	—	122	2	no	—
970	SD₁₆	—	122	2	no	—
971	SD₁₆	—	122	2	no	—
972	SD₁₆	—	122	2	no	—
973	D₈	—	122	2	no	—
974	D₈	—	122	2	no	—
975	M₁₆	—	2	2	no	—
976	M₁₆	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	61	1	no	—
978	C₂×C₈	—	61	1	no	—
979	C₂×C₈	—	61	1	no	—
980	C₂×C₈	—	61	1	no	—
981	C₂×C₈	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	122	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	61	2	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	122	2	no	—
1040	C₄²	—	122	2	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	61	2	no	—
1053	C₂³	—	122	1	no	—
1054	C₂³	—	122	1	no	—
1055	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	61	4	no	—
1058	Q₈	—	122	8	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	122	4	no	—
1061	Q₈	—	122	2	no	—
1062	Q₈	—	122	1	no	—
1063	Q₈	—	122	1	no	—
1064	Q₈	—	122	1	no	—
1065	Q₈	—	122	1	no	—
1066	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	122	8	no	—
1070	D₄	—	122	4	no	—
1071	D₄	—	122	2	no	—
1072	D₄	—	122	1	no	—
1073	D₄	—	122	1	no	—
1074	D₄	—	122	1	no	—
1075	D₄	—	122	1	no	—
1076	D₄	—	488	1	no	—
1077	D₄	—	488	1	no	—
1078	D₄	—	488	2	no	—
1079	D₄	—	488	2	no	—
1080	D₄	—	244	2	no	—
1081	D₄	—	244	2	no	—
1082	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	122	1	no	—
1127	C₈	—	122	1	no	—
1128	C₈	—	122	1	no	—
1129	C₈	—	122	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	1	no	—
1140	C₂²	—	244	1	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	—	244	1	no	—
1143	C₂²	—	244	1	no	—
1144	C₂²	#16840275	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	122	2	no	—
1156	C₄	—	122	2	no	—
1157	C₄	—	122	4	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	244	2	no	—
1160	C₄	—	244	1	no	—
1161	C₄	—	244	1	no	—
1162	C₄	#16840275	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	488	1	no	—
1168	C₂	—	488	1	no	—
1169	C₂	—	244	2	no	—
1170	C₂	C₂×#16840275	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3080	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3080	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459743	C₂	semidirect
2. C₄×#14519824	C₂	semidirect
3. #21456121	C₂	semidirect
4. #21456112	C₂	semidirect
5. #21456038	C₂	semidirect
6. #21456023	C₂	semidirect
7. #21455995	C₂	semidirect
8. #21455933	C₂	semidirect
9. #21455904	C₂	semidirect
10. #21455842	C₂	semidirect
11. #21455812	C₂	semidirect
12. #21455801	C₂	semidirect
13. C₂×#16840066	C₂	semidirect
14. #21455293	C₂	semidirect
15. #21455274	C₂	semidirect
16. #21455136	C₂	semidirect
17. #21455136	C₂	semidirect
18. #21454698	C₂	semidirect
19. #21454690	C₂	semidirect
20. #21454660	C₂	semidirect
21. #21454660	C₂	semidirect
22. #21454487	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3080	C₂	semidirect
591. #3080	D₆₁	semidirect
721. C₆₁	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459743	2
C₄×#14519824	2
#21456121	2
#21456112	2
#21456038	2
#21456023	2
#21455995	2
#21455933	2
#21455904	2
#21455842	2
#21455812	2
#21455801	2
C₂×#16840066	2
#21455293	2
#21455274	2
#21455136	2
#21454698	2
#21454690	2
#21454660	2
#21454487	2
C₆₁×#3080	2
#60598	61