Finite Group Databasebeta

← #30556289

Subgroups — #30556289

Order 15616.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21460592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21457620C214yesmaximal, complemented
6#21457598C214yesmaximal, complemented
7#21457596C214yesmaximal, complemented
8#21457589C214yesmaximal, complemented
9#21456310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21454732C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21454718C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16840598C2211yescharacteristic
21#16840598C2211yescharacteristic
22C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
23#16840578—21no—
24#16840578C2212yescomplemented
25#16840578C2214yescomplemented
26#16840577—22no—
27#16840577—22no—
28#16840577—22no—
29#16840577C2214yescomplemented
30#16840577C2214yescomplemented
31#16840577C2214yescomplemented
32#16840576—22no—
33#16840572—21no—
34#16840572C2212yescomplemented
35#16840572C2214yescomplemented
36#16840571—21no—
37#16840571C2212yescomplemented
38#16840570—22no—
39#16840570C2214yescomplemented
40#16840569—22no—
41#16840566—21no—
42#16840566C2212yescomplemented
43#16840562C2211yescharacteristic
44#16840560—22no—
45#16840560C2211yescharacteristic
46#16840560C2211yescharacteristic, complemented
47#16840559—22no—
48#16840558—22no—
49C2×#14519810C2211yescharacteristic
50C2×#14519808—21no—
51C2×#14519808—22no—
52C2×#14519808C2211yescharacteristic
53C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519807—21no—
56C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
58#137×D61—22no—
59C2×#14519797—21no—
60C2×#14519797C2211yescharacteristic
61C2×#14519797C2211yescharacteristic
62#135×D61—22no—
63C22×#11758202—21no—
64C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
65#16840529C2211yescharacteristic, complemented
66#16840528C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14519785C2211yescharacteristic
68C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
69#16840338C2211yescharacteristic, complemented
70#16840157C2212yescomplemented
71#16840154C2212yescomplemented
72#16840144C2212yescomplemented
73#16840141C2212yescomplemented
74#16840036C2214yescomplemented
75#16840036C2214yescomplemented
76#16840036C2214yescomplemented
77#16840035C2212yescomplemented
78#16840035C2214yescomplemented
79#16840030C2212yescomplemented
80#16840028C2214yescomplemented
81#16840027C2212yescomplemented
82#16840023C2212yescomplemented
83#16840023C2214yescomplemented
84#16839946C2214yescomplemented
85#16839946C2214yescomplemented
86#16839944C2214yescomplemented
87#16839941C2214yescomplemented
88#16839939C2214yescomplemented
89#16839936C2214yescomplemented
90#16839881C2214yescomplemented
91#16839881C2214yescomplemented
92#16839876C2214yescomplemented
93#16839876C2214yescomplemented
94#16839810C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
96#16839780C2211yescharacteristic
97#16839780C2211yescharacteristic, complemented
98#16839746C2211yescharacteristic, complemented
99#16839744C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
101#16839718C2211yescharacteristic, complemented
102C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
103C61×#575C2211yescharacteristic
104C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
105C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
106C61×#456C2214yescomplemented
107C61×#454C2214yescomplemented
108C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
109C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
111#14519825—21no—
112#14519825C2312yes—
113#14519824—22no—
114#14519824—21no—
115#14519824—22no—
116#14519824—21no—
117#14519824—21no—
118#14519824—41no—
119#14519824C2314yes—
120#14519824C2312yes—
121#14519823—21no—
122#14519823—21no—
123#14519823—21no—
124#14519823C2312yes—
125#14519822—21no—
126#14519822—41no—
127#14519822—41no—
128#14519822C2312yes—
129C2×#11758222—22no—
130C2×#11758222—21no—
131C2×#11758222—41no—
132C2×#11758222C2311yescharacteristic
133C2×#11758222C2311yescharacteristic
134C2×#11758222C2311yescharacteristic
135C2×#11758224—21no—
136C2×#11758224—41no—
137#41×D61—22no—
138#41×D61—22no—
139#41×D61—22no—
140#41×D61—41no—
141C22×Dic122—21no—
142C22×Dic122C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D61—21no—
144#14519810—22no—
145#14519810—21no—
146#14519810C2314yes—
147#14519810C2312yes—
148#14519809—22no—
149#14519809—24no—
150#14519809—22no—
151#14519808—21no—
152#14519808—22no—
153#14519808—22no—
154#14519808—24no—
155#14519808—24no—
156#14519808—24no—
157#14519808—24no—
158#14519808—22no—
159#14519808—22no—
160#14519808D412yes—
161#14519808C2314yes—
162#14519808C2314yes—
163#14519807—22no—
164#14519807—24no—
165#14519807—24no—
166#14519807—24no—
167#14519807—22no—
168#14519807—22no—
169#14519807D412yes—
170#14519807C2314yes—
171#14519807C2312yes—
172#14519806—24no—
173#14519806—22no—
174#14519806—24no—
175#14519806—22no—
176#14519805—21no—
177#14519805C2312yes—
178#14519804—22no—
179#14519804—22no—
180#14519803—21no—
181#14519803D412yes—
182#14519802—24no—
183#14519802D412yes—
184#14519802C2312yes—
185#14519801—22no—
186#14519801—24no—
187#14519801—22no—
188#14519800—22no—
189#14519799—22no—
190#14519798—22no—
191#14519798—22no—
192#14519798—24no—
193#14519797—22no—
194#14519797—24no—
195#14519797—24no—
196#14519797—24no—
197#14519797—24no—
198#14519797—21no—
199#14519797—21no—
200#14519797—21no—
201#14519797—21no—
202#14519797D412yes—
203#14519797D412yes—
204#14519797C2312yes—
205#14519797C2312yes—
206#14519797C2314yes—
207#14519796—22no—
208#14519796—24no—
209C2×Dic244—21no—
210C2×#11758202—21no—
211C2×#11758202—21no—
212C2×#11758202—21no—
213C2×#11758202—24no—
214C2×#11758202—24no—
215C2×#11758202—24no—
216C2×#11758202—21no—
217C2×#11758202—21no—
218C2×#11758202—21no—
219C2×#11758202—21no—
220C2×#11758202D411yescharacteristic
221C2×#11758202C2312yes—
222C2×#11758202C2312yes—
223C2×#11758202C2311yescharacteristic
224C2×#11758202C2312yes—
225C2×#11758202C2312yes—
226Q16×D61—22no—
227Q16×D61—24no—
228C2×#11758190—21no—
229C2×#11758200—21no—
230C2×#11758200D411yescharacteristic
231C2×#11758200C2311yescharacteristic
232C2×#11758200C2312yes—
233C2×#11758201—21no—
234C2×#11758201—21no—
235C2×#11758201—24no—
236C2×#11758201D411yescharacteristic
237C2×#11758201C2311yescharacteristic
238C2×#11758201C2312yes—
239SD16×D61—22no—
240SD16×D61—24no—
241SD16×D61—22no—
242C2×#11758199D411yescharacteristic
243C2×#11758199C2311yescharacteristic
244D8×D61—22no—
245#14519785—21no—
246#14519785—21no—
247#14519785C2312yes—
248#14519785C2312yes—
249#14519785C2314yes—
250#14519784—22no—
251#14519784—21no—
252#14519784—21no—
253#14519784C2312yes—
254#14519784C2312yes—
255#14519784C2314yes—
256#14519783—22no—
257C2×#11758194—22no—
258C2×#11758194—21no—
259C2×#11758194C2311yescharacteristic
260C2×#11758194C2311yescharacteristic
261C2×#11758194C2311yescharacteristic
262C2×#11758189—21no—
263M16×D61—22no—
264C22×#92418—21no—
265C22×#92418C2311yescharacteristic
266C2×C8×D61—21no—
267#14519777C2312yes—
268#14519765C2312yes—
269#14519761—41no—
270#14519757—41no—
271#14519712C2312yes—
272#14519712C2314yes—
273#14519712C2312yes—
274#14519705C2314yes—
275#14519705C2314yes—
276#14519696C2312yes—
277#14519695C2314yes—
278#14519695C2312yes—
279#14519694C2312yes—
280#14519693C2312yes—
281#14519688C2312yes—
282C4×#92418C2312yes—
2832−1+4×C61—22no—
2842−1+4×C61—22no—
2852−1+4×C61—41no—
2862−1+4×C61C2314yes—
287C2×#41×C61—21no—
288C2×#41×C61—21no—
289C2×#41×C61—41no—
290C2×#41×C61C2311yescharacteristic
291C2×#41×C61C2311yescharacteristic
292C2×#41×C61C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C61—21no—
294C22×Q8×C61—21no—
295C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
296#137×C61—21no—
297#137×C61—21no—
298#137×C61C2312yes—
299#137×C61C2312yes—
300AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
301AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
302AGL(1,ℤ/8)×C61C2312yes—
303AGL(1,ℤ/8)×C61C2312yes—
304#135×C61—22no—
305#135×C61—22no—
306C2×M16×C61C2311yescharacteristic
307C2×M16×C61C2311yescharacteristic
308C4⋊Q8×C61C2312yes—
309#124×C61C2312yes—
310#123×C61—41no—
311C22⋊Q8×C61—41no—
312#117×C61C2311yescharacteristic
313#104×C61C2314yes—
314#104×C61C2314yes—
315#101×C61C2314yes—
316#41×C61—21no—
317#41×C61—21no—
318#41×C61—21no—
319#41×C61—21no—
320#41×C61—24no—
321#41×C61—24no—
322#41×C61—21no—
323#41×C61—21no—
324#41×C61—21no—
325#41×C61—21no—
326#41×C61—44no—
327#41×C61—42no—
328#41×C61—42no—
329#41×C61—44no—
330#41×C61C2×D412yes—
331#41×C61C2×D412yes—
332#41×C61C2412yes—
333#41×C61C2412yes—
334C2×Q8×C61—21no—
335C2×Q8×C61—24no—
336C2×Q8×C61—24no—
337C2×Q8×C61—21no—
338C2×Q8×C61—21no—
339C2×Q8×C61—21no—
340C2×Q8×C61—21no—
341C2×Q8×C61—41no—
342C2×Q8×C61—42no—
343C2×Q8×C61—42no—
344C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C61C2412yes—
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61—21no—
350C2×D4×C61—21no—
351C2×D4×C61—41no—
352C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C61C2411yescharacteristic
355C22×C4×C61—21no—
356C22×C4×C61—21no—
357C22×C4×C61—21no—
358C22×C4×C61—21no—
359C22×C4×C61—41no—
360C22×C4×C61—41no—
361C22×C4×C61C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61—21no—
364C2×C22⋊D61—21no—
365C2×C22⋊D61—42no—
366C2×C22⋊D61—42no—
367C2×C22⋊D61—41no—
368C22×Dic61—21no—
369C22×Dic61—41no—
370#11758226—22no—
371#11758226—22no—
372#11758226—22no—
373#11758226—41no—
374Q8×D61—24no—
375Q8×D61—22no—
376Q8×D61—22no—
377Q8×D61—22no—
378Q8×D61—41no—
379Q8×D61—42no—
380#11758224—22no—
381#11758224—24no—
382#11758224—22no—
383#11758224—22no—
384#11758224—41no—
385#11758224—42no—
386#11758224—42no—
387#11758224—44no—
388#11758224—42no—
389#11758224—42no—
390#11758224—42no—
391#11758224—44no—
392D4×D61—22no—
393D4×D61—22no—
394D4×D61—22no—
395D4×D61—41no—
396D4×D61—42no—
397D4×D61—42no—
398D4×D61—42no—
399D4×D61—42no—
400#11758222—21no—
401#11758222—21no—
402#11758222—21no—
403#11758222—21no—
404#11758222—21no—
405#11758222—21no—
406#11758222—21no—
407#11758222—21no—
408#11758222—22no—
409#11758222—24no—
410#11758222—22no—
411#11758222—41no—
412#11758222—41no—
413#11758222—42no—
414#11758222—42no—
415#11758222—42no—
416#11758222—42no—
417#11758222—42no—
418#11758222C2×D412yes—
419#11758222C2×D412yes—
420#11758222C2412yes—
421#11758222C2412yes—
422C2×D244—22no—
423C2×D244—41no—
424C2×D244C2×D411yescharacteristic
425C2×D244C2×D411yescharacteristic
426C2×D244C2411yescharacteristic
427C2×C4×D61—21no—
428C2×C4×D61—21no—
429C2×C4×D61—21no—
430C2×C4×D61—42no—
431C2×C4×D61—42no—
432C2×C4×D61—41no—
433C2×Dic122—21no—
434C2×Dic122—21no—
435C2×Dic122—21no—
436C2×Dic122—21no—
437C2×Dic122—24no—
438C2×Dic122—22no—
439C2×Dic122—21no—
440C2×Dic122—41no—
441C2×Dic122—42no—
442C2×Dic122—41no—
443C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic122C2412yes—
446C2×Dic122C2411yescharacteristic
447Q16×C61—22no—
448Q16×C61—22no—
449SD16×C61—22no—
450SD16×C61—22no—
451SD16×C61—22no—
452SD16×C61—22no—
453D8×C61—22no—
454D8×C61—22no—
455M16×C61—21no—
456M16×C61—21no—
457M16×C61C2412yes—
458M16×C61C2412yes—
459C2×C8×C61—21no—
460C2×C8×C61—21no—
461C4⋊C4×C61—21no—
462C4⋊C4×C61—42no—
463C22⋊C4×C61—21no—
464C22⋊C4×C61—42no—
465C42×C61C2412yes—
466#11758202—22no—
467#11758202—24no—
468#11758202—24no—
469#11758202—24no—
470#11758202—24no—
471#11758202—22no—
472#11758202—22no—
473#11758202—21no—
474#11758202—24no—
475#11758202—21no—
476#11758202—22no—
477#11758202—22no—
478#11758202C2×D414yes—
479#11758202C2×D412yes—
480#11758202C2×D412yes—
481#11758201—22no—
482#11758201—24no—
483#11758201—24no—
484#11758201—24no—
485#11758201—21no—
486#11758201—21no—
487#11758201C2×D412yes—
488#11758201C2×D412yes—
489#11758201C2×D414yes—
490#11758200—24no—
491#11758200—22no—
492#11758200—21no—
493#11758200—24no—
494#11758200—21no—
495#11758200C2×D412yes—
496#11758200C2×D412yes—
497#11758200C2×D414yes—
498#11758199—22no—
499#11758199—21no—
500#11758199—21no—
501#11758199C2×D412yes—
502#11758199C2×D412yes—
503#11758199C2×D414yes—
504#11758198—42no—
505C4⋊Dic61—42no—
506#11758194—21no—
507#11758194—21no—
508#11758194—24no—
509#11758194—22no—
510#11758194—22no—
511#11758194C2×D412yes—
512#11758194C2×D412yes—
513#11758194C2412yes—
514#11758194C2412yes—
515C2×#92418—21no—
516C2×#92418—21no—
517C2×#92418—22no—
518C2×#92418—22no—
519C2×#92418—24no—
520C2×#92418C2×D411yescharacteristic
521C2×#92418C2×D411yescharacteristic
522C2×#92418C2×D411yescharacteristic
523C2×#92418C2×D411yescharacteristic
524C2×#92418C2411yescharacteristic
525C2×#92418C2412yes—
526C2×#92418C2411yescharacteristic
527Dic244—24no—
528Dic244—22no—
529D488—22no—
530#11758190—24no—
531#11758190—22no—
532#11758190—22no—
533#11758189—24no—
534#11758189—22no—
535#11758189—22no—
536C8×D61—22no—
537C8×D61—22no—
538C8×D61—24no—
539C23×C61—21no—
540C23×C61—21no—
541C23×C61—21no—
542C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×D61—21no—
544C22×D61—21no—
545C22×D61—21no—
546C22×D61—42no—
547C22×D61—42no—
548Q8×C61—21no—
549Q8×C61—21no—
550Q8×C61—22no—
551Q8×C61—22no—
552Q8×C61—21no—
553Q8×C61—21no—
554Q8×C61—44no—
555Q8×C61—41no—
556Q8×C61—41no—
557Q8×C61C22×D412yes—
558Q8×C61C22×D412yes—
559D4×C61—22no—
560D4×C61—22no—
561D4×C61—22no—
562D4×C61—22no—
563D4×C61—21no—
564D4×C61—21no—
565D4×C61—21no—
566D4×C61—21no—
567D4×C61—44no—
568D4×C61—41no—
569D4×C61—41no—
570D4×C61C22×D412yes—
571D4×C61C22×D412yes—
572C2×C4×C61—21no—
573C2×C4×C61—21no—
574C2×C4×C61—22no—
575C2×C4×C61—22no—
576C2×C4×C61—22no—
577C2×C4×C61—22no—
578C2×C4×C61—22no—
579C2×C4×C61—22no—
580C2×C4×C61—21no—
581C2×C4×C61—44no—
582C2×C4×C61—44no—
583C2×C4×C61—41no—
584C2×C4×C61—41no—
585C2×C4×C61—41no—
586C2×C4×C61—41no—
587C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
590C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
591C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C2×C4×C61C2511yescharacteristic
593C22⋊D61—22no—
594C22⋊D61—22no—
595C22⋊D61—22no—
596C22⋊D61—22no—
597C22⋊D61—42no—
598C22⋊D61—42no—
599C22⋊D61—42no—
600C22⋊D61—42no—
601C22⋊D61—44no—
602C22⋊D61—41no—
603C22⋊D61—41no—
604C2×Dic61—21no—
605C2×Dic61—21no—
606C2×Dic61—21no—
607C2×Dic61—22no—
608C2×Dic61—42no—
609C2×Dic61—44no—
610C2×Dic61—42no—
611C2×Dic61—41no—
612C2×Dic61—41no—
613D244—21no—
614D244—21no—
615D244—21no—
616D244—21no—
617D244—42no—
618D244—42no—
619D244C22×D412yes—
620D244C22×D412yes—
621C4×D61—22no—
622C4×D61—22no—
623C4×D61—22no—
624C4×D61—22no—
625C4×D61—42no—
626C4×D61—42no—
627C4×D61—42no—
628C4×D61—42no—
629C4×D61—44no—
630C4×D61—41no—
631C4×D61—41no—
632Dic122—21no—
633Dic122—21no—
634Dic122—22no—
635Dic122—21no—
636Dic122—22no—
637Dic122—21no—
638Dic122—42no—
639Dic122—44no—
640Dic122—42no—
641Dic122—41no—
642Dic122—41no—
643Dic122C22×D412yes—
644Dic122C22×D412yes—
645C8×C61—22no—
646C8×C61—22no—
647#92418—22no—
648#92418—22no—
649#92418C22×D411yescharacteristic
650#92418C22×D411yescharacteristic
651#92418C22×D414yes—
652#92418C22×D411yescharacteristic
653#92418C22×D411yescharacteristic
654#61108—611nomaximal, Sylow
655C22×C61—22no—
656C22×C61—22no—
657C22×C61—41no—
658C22×C61—42no—
659C22×C61—41no—
660C22×C61—81no—
661C22×C61—81no—
662C22×C61D4211yescharacteristic
663C22×C61D4211yescharacteristic
664C22×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C2×D61—22no—
666C2×D61—22no—
667C2×D61—41no—
668C2×D61—81no—
669C2×D61—81no—
670C2×D61—81no—
671C2×D61—162no—
672C2×D61—162no—
673C4×C61—22no—
674C4×C61—22no—
675C4×C61—42no—
676C4×C61—41no—
677C4×C61—42no—
678C4×C61D4211yescharacteristic
679C4×C61D4211yescharacteristic
680C4×C61C23×D411yescharacteristic
681C4×C61C23×D411yescharacteristic
682Dic61—22no—
683Dic61—22no—
684Dic61—42no—
685Dic61—41no—
686#3586—611no—
687#3586—611no—
688#3584—611no—
689C2×#578—611no—
690#3293—614no—
691#3290—614no—
692#3289—614no—
693#3289—614no—
694#3156—611no—
695#3069—611no—
696#3069—611no—
697#3067—611no—
698C2×#473—611no—
699#3022—611no—
700#3022—611no—
701#3020—611no—
702#3020D6111yescharacteristic, complemented
703#2957—611no—
704#2955—611no—
705C2×C61—21no—
706C2×C61—21no—
707C2×C61—21no—
708C2×C61—42no—
709C2×C61—42no—
710C2×C61—81no—
711C2×C61C2×D4211yescharacteristic
712D61—42no—
713D61—42no—
714D61—81no—
715#585—611no—
716#585—611no—
717C2×2−1+4—611no—
718C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
719#578—614no—
720#578—614no—
721#578—614no—
722#578—612no—
723#578—614no—
724#578—1221no—
725#578—1222no—
726#578—1222no—
727#578—1222no—
728#578—1222no—
729#577—614no—
730#577—612no—
731#577—612no—
732#577—614no—
733#577—1221no—
734#577—1221no—
735#577—1222no—
736#577—1222no—
737#576—612no—
738#576—1221no—
739#575—611no—
740#575—611no—
741#575—611no—
742#575—1222no—
743#575—1222no—
744#575—1222no—
745#575C2×D6111yescharacteristic
746#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
747C2×#137—611no—
748C2×#137—611no—
749C2×#137—611no—
750C2×#137—611no—
751C2×#137—611no—
752C2×#137—611no—
753C2×#137—1221no—
754C2×#137—1221no—
755C2×#137—1222no—
756C2×#137—1222no—
757C2×#135—611no—
758C2×#135—611no—
759C2×#135—1221no—
760C2×#135—1222no—
761C22×Q16—611no—
762C22×Q16—1221no—
763#568—611no—
764#568—611no—
765C2×#131—611no—
766C2×#131—611no—
767#536—611no—
768#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
769#497—612no—
770#497—612no—
771#495—612no—
772#494—612no—
773#473—614no—
774#473—612no—
775#473—614no—
776#473—614no—
777#473—614no—
778#472—612no—
779#471—612no—
780#471—612no—
781#471—614no—
782#471—614no—
783#456—614no—
784#456—614no—
785#456—614no—
786#456C2×D6114yescomplemented
787#455—614no—
788#455—614no—
789#454—614no—
790#454C2×D6114yescomplemented
791#444—614no—
792#444—614no—
793#443—614no—
794#443—614no—
795#430—611no—
796C2×#108—611no—
797#421—611no—
798#421—611no—
799#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
800#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
801#413—611no—
802#413—611no—
803C2×#101—611no—
804C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
805#405—611no—
806C61#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
8072−1+4—22no—
8082−1+4—22no—
8092−1+4—41no—
8102−1+4—614no—
8112−1+4—612no—
8122−1+4—612no—
8132−1+4—1221no—
8142−1+4—1221no—
8152−1+4—1221no—
8162−1+4—1222no—
8172−1+4—1222no—
8182−1+4—1221no—
8192−1+4—2441no—
8202−1+4C22×D6114yes—
821H(5,𝔽2)—612no—
822H(5,𝔽2)—612no—
823H(5,𝔽2)—1221no—
824H(5,𝔽2)—1221no—
825H(5,𝔽2)—1221no—
826H(5,𝔽2)—1221no—
827H(5,𝔽2)—2441no—
828H(5,𝔽2)—2441no—
829C2×#41—21no—
830C2×#41—21no—
831C2×#41—41no—
832C2×#41—611no—
833C2×#41—611no—
834C2×#41—611no—
835C2×#41—1221no—
836C2×#41—1222no—
837C2×#41—1222no—
838C2×#41—1222no—
839C2×#41—1222no—
840C2×#41—1221no—
841C2×#41—2441no—
842C2×#41—2441no—
843C2×#41—2441no—
844C2×#41C22×D6111yescharacteristic
845C2×#41C22×D6111yescharacteristic
846C2×#41C22×D6111yescharacteristic
847C22×Q8—21no—
848C22×Q8—21no—
849C22×Q8—611no—
850C22×Q8—1221no—
851C22×Q8—1221no—
852C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
853#137—21no—
854#137—21no—
855#137—612no—
856#137—612no—
857#137—614no—
858#137—612no—
859#137—614no—
860#137—614no—
861#137—614no—
862#137—612no—
863#137—1221no—
864#137—1222no—
865#137—1222no—
866#137—1222no—
867#137—1222no—
868#137—1222no—
869#137—1222no—
870#137—1224no—
871#137—1224no—
872#137—1222no—
873#137—1224no—
874#137—1222no—
875#137—1224no—
876#137—1224no—
877#137—1224no—
878#137—1224no—
879#137—1224no—
880#137—1224no—
881#137—1222no—
882#137—1224no—
883#137—1222no—
884#137—1222no—
885#137—1222no—
886#137—1221no—
887#137C22×D6112yes—
888#137C22×D6112yes—
889AGL(1,ℤ/8)—21no—
890AGL(1,ℤ/8)—21no—
891AGL(1,ℤ/8)—612no—
892AGL(1,ℤ/8)—612no—
893AGL(1,ℤ/8)—612no—
894AGL(1,ℤ/8)—612no—
895AGL(1,ℤ/8)—1221no—
896AGL(1,ℤ/8)—1222no—
897AGL(1,ℤ/8)—1224no—
898AGL(1,ℤ/8)—1222no—
899AGL(1,ℤ/8)—1222no—
900AGL(1,ℤ/8)—1224no—
901AGL(1,ℤ/8)—1222no—
902AGL(1,ℤ/8)—1221no—
903AGL(1,ℤ/8)C22×D6112yes—
904AGL(1,ℤ/8)C22×D6112yes—
905#135—22no—
906#135—22no—
907#135—612no—
908#135—612no—
909#135—612no—
910#135—612no—
911#135—614no—
912#135—1222no—
913#135—1221no—
914#135—1221no—
915#135—1221no—
916#135—1221no—
917#135—1222no—
918#135—1224no—
919#135—1222no—
920#135—1224no—
921#135—1224no—
922#135—1224no—
923#135—1224no—
924#135—1222no—
925#135—1222no—
926#135—1224no—
927#135—1222no—
928C2×Q16—611no—
929C2×Q16—612no—
930C2×Q16—612no—
931C2×Q16—611no—
932C2×Q16—612no—
933C2×Q16—612no—
934C2×Q16—1221no—
935C2×Q16—1221no—
936C2×Q16—1221no—
937C2×Q16—1221no—
938C2×Q16—1221no—
939C2×Q16—1222no—
940C2×Q16—1224no—
941C2×Q16—1224no—
942C2×Q16—1224no—
943C2×Q16—1224no—
944C2×Q16—1221no—
945C2×Q16—1221no—
946C2×Q16—1221no—
947C2×SD16—611no—
948C2×SD16—611no—
949C2×SD16—611no—
950C2×SD16—612no—
951C2×SD16—611no—
952C2×SD16—612no—
953C2×SD16—1221no—
954C2×SD16—1222no—
955C2×SD16—1222no—
956C2×SD16—1224no—
957C2×SD16—1224no—
958C2×SD16—1221no—
959C2×SD16—1221no—
960C2×SD16—1221no—
961C2×D8—611no—
962C2×D8—611no—
963C2×D8—1222no—
964#131—612no—
965#131—612no—
966#131—614no—
967#131—612no—
968#131—612no—
969#131—614no—
970#131—1222no—
971#131—1221no—
972#131—1221no—
973#131—1221no—
974#131—1221no—
975#131—1222no—
976C2×M16—611no—
977C2×M16—611no—
978C2×M16—611no—
979C2×M16—1221no—
980C2×M16—1221no—
981C2×M16—1222no—
982C2×M16—1222no—
983C2×M16C22×D6111yescharacteristic
984C2×M16C22×D6111yescharacteristic
985C22×C8—611no—
986C22×C8—1221no—
987C22×C8—1221no—
988C4⋊Q8—612no—
989C4⋊Q8C22×D6112yes—
990#124—612no—
991#124C22×D6112yes—
992#123—41no—
993#123—2441no—
994C22⋊Q8—41no—
995C22⋊Q8—2441no—
996#117C22×D6111yescharacteristic
997#108—612no—
998#108—612no—
999#108—614no—
1000#104—614no—
1001#104—614no—
1002#104C22×D6114yes—
1003#104C22×D6114yes—
1004#101—612no—
1005#101—614no—
1006#101—612no—
1007#101C22×D6114yes—
1008#100—612no—
1009#100—612no—
1010#97—612no—
1011C4×C8—612no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—24no—
1017#41—24no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—21no—
1022#41—44no—
1023#41—42no—
1024#41—42no—
1025#41—44no—
1026#41—612no—
1027#41—612no—
1028#41—612no—
1029#41—612no—
1030#41—1222no—
1031#41—1224no—
1032#41—1222no—
1033#41—1221no—
1034#41—1221no—
1035#41—1221no—
1036#41—1221no—
1037#41—1222no—
1038#41—1222no—
1039#41—1222no—
1040#41—1222no—
1041#41—1222no—
1042#41—1222no—
1043#41—1224no—
1044#41—1221no—
1045#41—1221no—
1046#41—1221no—
1047#41—1221no—
1048#41—2442no—
1049#41—2442no—
1050#41—2442no—
1051#41—2442no—
1052#41—2442no—
1053#41—2441no—
1054#41—2441no—
1055#41—2442no—
1056#41—2444no—
1057#41—2442no—
1058#41—2442no—
1059#41—2442no—
1060#41—2442no—
1061#41—2444no—
1062#41—2441no—
1063#41—2441no—
1064#41D4×D6112yes—
1065#41D4×D6112yes—
1066#41C23×D6112yes—
1067#41C23×D6112yes—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—24no—
1070C2×Q8—24no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—611no—
1079C2×Q8—611no—
1080C2×Q8—612no—
1081C2×Q8—611no—
1082C2×Q8—1224no—
1083C2×Q8—1222no—
1084C2×Q8—1221no—
1085C2×Q8—1222no—
1086C2×Q8—1222no—
1087C2×Q8—1224no—
1088C2×Q8—1222no—
1089C2×Q8—1221no—
1090C2×Q8—1221no—
1091C2×Q8—1221no—
1092C2×Q8—1221no—
1093C2×Q8—2441no—
1094C2×Q8—2442no—
1095C2×Q8—2441no—
1096C2×Q8—2442no—
1097C2×Q8—2441no—
1098C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
1099C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1101C2×Q8C23×D6112yes—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—611no—
1107C2×D4—611no—
1108C2×D4—611no—
1109C2×D4—1222no—
1110C2×D4—1222no—
1111C2×D4—1222no—
1112C2×D4—1221no—
1113C2×D4—1221no—
1114C2×D4—1222no—
1115C2×D4—1221no—
1116C2×D4—2441no—
1117C2×D4—2442no—
1118C2×D4—2441no—
1119C2×D4—2442no—
1120C2×D4—2442no—
1121C2×D4—2442no—
1122C2×D4—2442no—
1123C2×D4—2442no—
1124C2×D4—2441no—
1125C2×D4D4×D6111yescharacteristic
1126C2×D4D4×D6111yescharacteristic
1127C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—1221no—
1135C22×C4—1221no—
1136C22×C4—1221no—
1137C22×C4—1221no—
1138C22×C4—2442no—
1139C22×C4—2441no—
1140C22×C4—2442no—
1141C22×C4—2441no—
1142C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1143Q16—22no—
1144Q16—22no—
1145Q16—612no—
1146Q16—612no—
1147Q16—614no—
1148Q16—1224no—
1149Q16—1222no—
1150Q16—1222no—
1151Q16—1222no—
1152Q16—1221no—
1153Q16—1222no—
1154Q16—1222no—
1155Q16—1224no—
1156Q16—1224no—
1157Q16—1221no—
1158Q16—1224no—
1159Q16—1224no—
1160Q16—1224no—
1161Q16—1222no—
1162SD16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—612no—
1167SD16—612no—
1168SD16—614no—
1169SD16—612no—
1170SD16—612no—
1171SD16—614no—
1172SD16—1224no—
1173SD16—1222no—
1174SD16—1222no—
1175SD16—1221no—
1176SD16—1224no—
1177SD16—1221no—
1178SD16—1221no—
1179SD16—1224no—
1180SD16—1221no—
1181SD16—1224no—
1182SD16—1224no—
1183SD16—1222no—
1184SD16—1224no—
1185SD16—1222no—
1186D8—22no—
1187D8—22no—
1188D8—612no—
1189D8—612no—
1190D8—614no—
1191D8—1222no—
1192D8—1221no—
1193D8—1221no—
1194D8—1222no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—612no—
1198M16—612no—
1199M16—612no—
1200M16—612no—
1201M16—1222no—
1202M16—1222no—
1203M16—1224no—
1204M16—1224no—
1205M16—1222no—
1206M16—1222no—
1207M16—1221no—
1208M16—1221no—
1209M16C23×D6112yes—
1210M16C23×D6112yes—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—611no—
1214C2×C8—611no—
1215C2×C8—611no—
1216C2×C8—611no—
1217C2×C8—611no—
1218C2×C8—612no—
1219C2×C8—611no—
1220C2×C8—1222no—
1221C2×C8—1222no—
1222C2×C8—1224no—
1223C2×C8—1222no—
1224C2×C8—1222no—
1225C2×C8—1224no—
1226C2×C8—1221no—
1227C2×C8—1221no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—42no—
1230C4⋊C4—2442no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—2442no—
1234C42C23×D6112yes—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—1221no—
1239C23—1221no—
1240C23—1221no—
1241C23—2442no—
1242C23—2442no—
1243C23#1451982211yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—44no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—612no—
1254Q8—612no—
1255Q8—1221no—
1256Q8—1221no—
1257Q8—1222no—
1258Q8—1221no—
1259Q8—1222no—
1260Q8—1221no—
1261Q8—2444no—
1262Q8—2442no—
1263Q8—2442no—
1264Q8—2441no—
1265Q8—2441no—
1266Q8C2×D4×D6112yes—
1267Q8C2×D4×D6112yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—612no—
1280D4—612no—
1281D4—1222no—
1282D4—1222no—
1283D4—1222no—
1284D4—1222no—
1285D4—1221no—
1286D4—1221no—
1287D4—1221no—
1288D4—1221no—
1289D4—2442no—
1290D4—2442no—
1291D4—2442no—
1292D4—2442no—
1293D4—2442no—
1294D4—2442no—
1295D4—2444no—
1296D4—2441no—
1297D4—2441no—
1298D4C2×D4×D6112yes—
1299D4C2×D4×D6112yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—1221no—
1316C2×C4—1221no—
1317C2×C4—1222no—
1318C2×C4—1222no—
1319C2×C4—1222no—
1320C2×C4—1222no—
1321C2×C4—1222no—
1322C2×C4—1221no—
1323C2×C4—2442no—
1324C2×C4—2442no—
1325C2×C4—2444no—
1326C2×C4—2442no—
1327C2×C4—2442no—
1328C2×C4—2442no—
1329C2×C4—2442no—
1330C2×C4—2444no—
1331C2×C4—2441no—
1332C2×C4—2441no—
1333C2×C4—2441no—
1334C2×C4—2441no—
1335C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1339C2×C4#1451982211yescharacteristic
1340C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—611no—
1344C8—611no—
1345C8—611no—
1346C8—611no—
1347C8—614no—
1348C8—1222no—
1349C8—1222no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—1222no—
1358C22—1222no—
1359C22—9762no—
1360C22—9762no—
1361C22—4881no—
1362C22—4881no—
1363C22—4881no—
1364C22—2441no—
1365C22#1684039411yescharacteristic
1366C22#1684039411yescharacteristic
1367C22C2×#1451982211yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—1222no—
1374C4—1222no—
1375C4—2441no—
1376C4—2442no—
1377C4#1684039411yescharacteristic
1378C4#1684039411yescharacteristic
1379C4C22×D4×D6111yescharacteristic
1380C4C22×D4×D6111yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—4881no—
1388C2—2442no—
1389C2—2442no—
1390C2C2×#1684039411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840394
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61C2×D42
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#61108
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460606C2semidirect
2. #21460603C2semidirect
3. #21460592C2semidirect
4. C2×#16840577C2semidirect
5. #21457620C2semidirect
6. #21457598C2semidirect
7. #21457596C2semidirect
8. #21457589C2semidirect
9. #21456310C2semidirect
10. #21455558C2semidirect
11. #21455555C2semidirect
12. #21455536C2semidirect
13. C2×#16840036C2semidirect
14. #21455199C2semidirect
15. #21455197C2semidirect
16. #21455185C2semidirect
17. #21454732C2semidirect
18. #21454718C2semidirect
19. C61×#3020C2semidirect
22. C2×#14519824C22semidirect
24. #16840578C22semidirect
25. #16840578C22semidirect
29. #16840577C22semidirect
30. #16840577C22semidirect
31. #16840577C22semidirect
34. #16840572C22semidirect
35. #16840572C22semidirect
37. #16840571C22semidirect
39. #16840570C22semidirect
42. #16840566C22semidirect
46. #16840560C22semidirect
53. C2×#14519808C22semidirect
54. C2×#14519808C22semidirect
56. C2×#14519807C22semidirect
57. C2×#14519807C22semidirect
64. C22×#11758202C22semidirect
65. #16840529C22semidirect
66. #16840528C22semidirect
68. C2×#14519784C22semidirect
69. #16840338C22semidirect
70. #16840157C22semidirect
71. #16840154C22semidirect
72. #16840144C22semidirect
73. #16840141C22semidirect
74. #16840036C22semidirect
75. #16840036C22semidirect
76. #16840036C22semidirect
77. #16840035C22semidirect
78. #16840035C22semidirect
79. #16840030C22semidirect
80. #16840028C22semidirect
81. #16840027C22semidirect
82. #16840023C22semidirect
83. #16840023C22semidirect
84. #16839946C22semidirect
85. #16839946C22semidirect
86. #16839944C22semidirect
87. #16839941C22semidirect
88. #16839939C22semidirect
89. #16839936C22semidirect
90. #16839881C22semidirect
91. #16839881C22semidirect
92. #16839876C22semidirect
93. #16839876C22semidirect
94. #16839810C22semidirect
95. C2×#14519712C22semidirect
97. #16839780C22semidirect
98. #16839746C22semidirect
99. #16839744C22semidirect
100. C2×#14519695C22semidirect
101. #16839718C22semidirect
102. C2×2−1+4×C61C22semidirect
104. C61×#575C22semidirect
105. C61×#536C22semidirect
106. C61×#456C22semidirect
107. C61×#454C22semidirect
108. C61×#421C22semidirect
109. C61×#421C22semidirect
110. C2×#101×C61C22semidirect
702. #3020D61semidirect
718. C2×2−1+4C2×D61semidirect
746. #575C2×D61semidirect
768. #536C2×D61semidirect
786. #456C2×D61semidirect
790. #454C2×D61semidirect
799. #421C2×D61semidirect
800. #421C2×D61semidirect
804. C2×#101C2×D61semidirect
806. C61#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214606032
#214605922
C2×#168405772
#214576202
#214575982
#214575962
#214575892
#214563102
#214555582
#214555552
#214555362
C2×#168400362
#214551992
#214551972
#214551852
#214547322
#214547182
C61×#30202
#6110861