Subgroups — #30558117

Order 15616.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840497	—	2	1	no	—
31	#16840490	—	2	1	no	—
32	#16840485	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840484	—	2	1	no	—
34	#16840484	—	2	1	no	—
35	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840407	—	2	2	no	—
41	#16840407	—	2	2	no	—
42	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840359	—	2	2	no	—
45	#16840338	—	2	1	no	—
46	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840331	—	2	1	no	—
50	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840312	—	2	1	no	—
53	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840296	—	2	2	no	—
55	C₂×#14519765	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	#14519823	—	2	4	no	—
138	#14519823	—	4	2	no	—
139	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
145	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519785	—	4	2	no	—
160	#14519785	—	4	2	no	—
161	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519777	—	2	1	no	—
168	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519775	—	2	1	no	—
172	#14519775	—	2	1	no	—
173	#14519774	—	2	1	no	—
174	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519771	—	2	2	no	—
178	#14519771	—	2	2	no	—
179	#14519769	—	2	2	no	—
180	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519767	—	2	2	no	—
184	#14519766	—	2	1	no	—
185	#14519766	—	2	1	no	—
186	#14519765	—	2	2	no	—
187	#14519765	—	2	1	no	—
188	#14519765	—	2	1	no	—
189	#14519765	—	2	1	no	—
190	#14519765	—	2	1	no	—
191	#14519765	—	2	2	no	—
192	#14519765	—	2	2	no	—
193	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519762	—	2	2	no	—
198	#14519762	—	2	2	no	—
199	#14519761	—	2	2	no	—
200	#14519761	—	2	2	no	—
201	#14519761	—	2	2	no	—
202	#14519760	—	2	2	no	—
203	#14519760	—	2	2	no	—
204	#14519757	—	2	2	no	—
205	#14519757	—	2	2	no	—
206	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519756	—	2	1	no	—
209	#14519756	—	2	1	no	—
210	#14519755	—	2	2	no	—
211	#14519755	—	2	2	no	—
212	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519752	—	2	2	no	—
217	#14519752	—	2	2	no	—
218	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519751	—	2	2	no	—
221	#14519751	—	2	2	no	—
222	#14519751	D₄	1	2	yes	—
223	#14519751	D₄	1	2	yes	—
224	#14519747	—	2	2	no	—
225	#14519747	—	2	2	no	—
226	#14519747	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
230	#14519742	—	2	1	no	—
231	#14519742	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519739	—	2	1	no	—
238	#14519739	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
241	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519734	—	2	2	no	—
246	#14519734	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
250	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
251	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
252	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	#11758226	—	2	4	no	—
347	#11758226	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
350	#11758224	—	2	4	no	—
351	#11758224	—	4	2	no	—
352	#11758224	—	4	8	no	—
353	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
356	#11758222	—	2	2	no	—
357	#11758222	—	2	2	no	—
358	#11758222	—	2	2	no	—
359	#11758222	—	2	2	no	—
360	#11758222	—	4	4	no	—
361	#11758222	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
391	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
392	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
393	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	#11758202	—	4	2	no	—
419	#11758202	—	4	2	no	—
420	#11758201	—	4	2	no	—
421	#11758201	—	4	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×#92418	—	2	2	no	—
465	C₂×#92418	—	2	2	no	—
466	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#11758189	—	4	2	no	—
471	#11758189	—	4	2	no	—
472	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
491	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	—	2	2	no	—
528	D₂₄₄	—	2	2	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	4	2	no	—
531	D₂₄₄	—	4	2	no	—
532	D₂₄₄	—	4	4	no	—
533	D₂₄₄	—	4	2	no	—
534	D₂₄₄	—	8	2	no	—
535	D₂₄₄	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
544	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
552	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
554	#92418	—	2	1	no	—
555	#92418	—	2	1	no	—
556	#92418	—	2	1	no	—
557	#92418	—	2	1	no	—
558	#61207	—	61	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
565	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
576	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
587	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₆₁	—	2	2	no	—
590	Dic₆₁	—	2	2	no	—
591	Dic₆₁	—	4	1	no	—
592	Dic₆₁	—	4	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	1	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	2	no	—
596	#3507	—	61	1	no	—
597	#3500	—	61	1	no	—
598	#3327	—	61	2	no	—
599	#3323	—	61	2	no	—
600	#3316	—	61	2	no	—
601	#3314	—	61	2	no	—
602	#3313	—	61	2	no	—
603	#3311	—	61	2	no	—
604	#3300	—	61	2	no	—
605	#3296	—	61	2	no	—
606	#3140	—	61	1	no	—
607	#3097	—	61	1	no	—
608	#3096	—	61	1	no	—
609	#3076	—	61	1	no	—
610	#3059	—	61	1	no	—
611	#3057	—	61	1	no	—
612	C₂×#464	—	61	1	no	—
613	#3011	—	61	1	no	—
614	#3009	—	61	1	no	—
615	C₄×#137	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#2935	—	61	1	no	—
617	#2898	—	61	1	no	—
618	#2897	—	61	1	no	—
619	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
620	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
621	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₆₁	—	4	2	no	—
625	D₆₁	—	4	2	no	—
626	D₆₁	—	8	2	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
629	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
631	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
632	C₂×#131	—	61	1	no	—
633	C₂×#131	—	61	1	no	—
634	#559	—	122	1	no	—
635	#557	—	122	1	no	—
636	#556	—	61	2	no	—
637	#556	—	122	1	no	—
638	#556	—	122	1	no	—
639	#554	—	61	2	no	—
640	#552	—	61	2	no	—
641	#552	—	61	2	no	—
642	#548	—	61	2	no	—
643	#548	—	61	2	no	—
644	#546	—	61	2	no	—
645	#546	—	61	2	no	—
646	#546	—	122	2	no	—
647	#546	—	122	2	no	—
648	#539	—	122	2	no	—
649	#536	—	61	1	no	—
650	#536	—	61	1	no	—
651	#536	—	61	1	no	—
652	#536	—	122	1	no	—
653	#535	—	61	1	no	—
654	#535	—	122	1	no	—
655	#533	—	61	1	no	—
656	#532	—	61	1	no	—
657	#532	—	122	1	no	—
658	#529	—	122	2	no	—
659	C₂×#124	—	61	1	no	—
660	C₂×#124	—	122	1	no	—
661	#520	—	61	1	no	—
662	#520	—	61	1	no	—
663	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#489	—	61	2	no	—
666	#489	—	61	2	no	—
667	#488	—	61	2	no	—
668	#488	—	61	2	no	—
669	#485	—	61	2	no	—
670	#485	—	61	2	no	—
671	#484	—	61	2	no	—
672	#483	—	61	2	no	—
673	#482	—	61	2	no	—
674	#482	—	61	2	no	—
675	#481	—	61	2	no	—
676	#480	—	61	2	no	—
677	#479	—	61	1	no	—
678	#479	—	61	1	no	—
679	#478	—	61	1	no	—
680	#478	—	61	1	no	—
681	#477	—	61	1	no	—
682	#476	—	61	1	no	—
683	#475	—	61	1	no	—
684	#474	—	61	1	no	—
685	#470	—	61	2	no	—
686	#470	—	61	2	no	—
687	#468	—	61	2	no	—
688	#468	—	61	2	no	—
689	#467	—	61	2	no	—
690	#467	—	61	2	no	—
691	#465	—	61	2	no	—
692	#465	—	61	2	no	—
693	#464	—	61	2	no	—
694	#464	—	61	2	no	—
695	#464	—	61	2	no	—
696	#464	—	61	2	no	—
697	#452	—	61	2	no	—
698	#452	—	61	2	no	—
699	#452	—	61	2	no	—
700	#452	—	61	2	no	—
701	#451	—	61	2	no	—
702	#451	—	61	2	no	—
703	#450	—	61	2	no	—
704	#450	—	61	2	no	—
705	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
706	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
707	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	#436	—	61	2	no	—
710	#435	—	61	2	no	—
711	#435	—	61	2	no	—
712	C₈×D₄	—	61	2	no	—
713	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#427	—	61	1	no	—
715	#427	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
717	#419	—	61	1	no	—
718	#419	—	61	1	no	—
719	#419	—	61	2	no	—
720	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#418	—	61	1	no	—
722	#418	—	61	1	no	—
723	#418	—	61	2	no	—
724	#417	—	61	2	no	—
725	#417	—	61	2	no	—
726	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#416	—	61	1	no	—
728	#416	—	61	1	no	—
729	#416	—	61	2	no	—
730	#416	—	61	2	no	—
731	C₂×#103	—	61	1	no	—
732	C₂×#103	—	61	2	no	—
733	C₂×#102	—	61	1	no	—
734	C₂×#102	—	61	2	no	—
735	#408	—	61	1	no	—
736	#408	—	61	1	no	—
737	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₆₁	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
743	C₂×#41	—	61	1	no	—
744	C₂×#41	—	61	1	no	—
745	C₂×#41	—	61	2	no	—
746	C₂×#41	—	61	2	no	—
747	C₂×#41	—	122	1	no	—
748	C₂×#41	—	122	1	no	—
749	C₂×#41	—	122	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
759	#137	—	2	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#131	—	244	2	no	—
769	#131	—	244	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
784	#127	—	61	1	no	—
785	#127	—	122	1	no	—
786	#126	—	122	2	no	—
787	#126	—	122	2	no	—
788	#126	—	122	2	no	—
789	#126	—	122	2	no	—
790	#125	—	61	1	no	—
791	#125	—	61	1	no	—
792	#125	—	122	2	no	—
793	#125	—	122	2	no	—
794	#125	—	122	2	no	—
795	#124	—	61	1	no	—
796	#124	—	61	1	no	—
797	#124	—	61	2	no	—
798	#124	—	61	2	no	—
799	#124	—	122	2	no	—
800	#124	—	122	2	no	—
801	#124	—	122	1	no	—
802	#124	—	122	2	no	—
803	#124	—	122	1	no	—
804	#124	—	122	1	no	—
805	#124	—	122	1	no	—
806	#124	—	122	1	no	—
807	#124	—	122	1	no	—
808	#123	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	#123	—	122	2	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	#123	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	#121	—	61	2	no	—
828	#121	—	61	2	no	—
829	#121	—	61	2	no	—
830	#121	—	61	2	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	2	no	—
833	#121	—	122	2	no	—
834	#121	—	122	2	no	—
835	#120	—	122	2	no	—
836	#120	—	122	2	no	—
837	#120	—	122	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	—	2	1	no	—
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	61	2	no	—
852	C₄×D₄	—	61	2	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	2	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	—	122	1	no	—
858	C₄×D₄	—	122	2	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#117	—	2	1	no	—
863	#117	—	61	1	no	—
864	#117	—	61	1	no	—
865	#117	—	61	2	no	—
866	#117	—	61	2	no	—
867	#117	—	122	2	no	—
868	#117	—	122	2	no	—
869	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	#107	—	61	1	no	—
882	#107	—	61	1	no	—
883	#107	—	61	1	no	—
884	#107	—	61	1	no	—
885	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#106	—	61	1	no	—
887	#106	—	61	1	no	—
888	#106	—	61	1	no	—
889	#106	—	61	1	no	—
890	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
895	#103	—	61	1	no	—
896	#103	—	61	1	no	—
897	#103	—	61	1	no	—
898	#103	—	61	1	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	2	no	—
901	#103	—	61	2	no	—
902	#103	—	61	2	no	—
903	#103	—	61	2	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	#102	—	61	1	no	—
909	#102	—	61	1	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	2	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	2	no	—
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
923	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	122	2	no	—
926	C₂⁴	—	122	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	122	2	no	—
929	#41	—	122	2	no	—
930	#41	—	122	2	no	—
931	#41	—	122	2	no	—
932	#41	—	122	4	no	—
933	#41	—	122	4	no	—
934	#41	—	244	4	no	—
935	#41	—	244	4	no	—
936	#41	—	244	2	no	—
937	#41	—	244	2	no	—
938	#41	—	244	8	no	—
939	#41	#11758222	1	4	yes	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	61	2	no	—
959	C₂×D₄	—	61	2	no	—
960	C₂×D₄	—	61	1	no	—
961	C₂×D₄	—	61	1	no	—
962	C₂×D₄	—	61	2	no	—
963	C₂×D₄	—	61	2	no	—
964	C₂×D₄	—	61	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	4	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	1	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	244	4	no	—
975	C₂×D₄	—	244	2	no	—
976	C₂×D₄	—	244	8	no	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	2	4	no	—
995	Q₁₆	—	244	2	no	—
996	Q₁₆	—	244	2	no	—
997	SD₁₆	—	2	4	no	—
998	SD₁₆	—	244	2	no	—
999	SD₁₆	—	244	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	244	2	no	—
1003	M₁₆	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	122	2	no	—
1071	C₄²	—	122	2	no	—
1072	C₄²	—	122	1	no	—
1073	C₄²	—	122	1	no	—
1074	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	61	2	no	—
1080	C₂³	—	61	2	no	—
1081	C₂³	—	122	2	no	—
1082	C₂³	—	488	1	no	—
1083	C₂³	—	488	1	no	—
1084	C₂³	—	488	2	no	—
1085	C₂³	—	488	2	no	—
1086	C₂³	—	244	4	no	—
1087	C₂³	—	244	2	no	—
1088	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	4	2	no	—
1093	Q₈	—	122	2	no	—
1094	Q₈	—	122	2	no	—
1095	Q₈	—	122	2	no	—
1096	Q₈	—	122	2	no	—
1097	Q₈	—	488	1	no	—
1098	Q₈	—	244	4	no	—
1099	Q₈	—	244	2	no	—
1100	Q₈	—	244	2	no	—
1101	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	122	4	no	—
1105	D₄	—	122	4	no	—
1106	D₄	—	122	2	no	—
1107	D₄	—	122	2	no	—
1108	D₄	—	122	2	no	—
1109	D₄	—	122	2	no	—
1110	D₄	—	488	2	no	—
1111	D₄	—	488	2	no	—
1112	D₄	—	244	2	no	—
1113	D₄	—	244	2	no	—
1114	D₄	—	244	4	no	—
1115	D₄	—	244	4	no	—
1116	D₄	—	244	4	no	—
1117	D₄	—	244	2	no	—
1118	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	122	1	no	—
1159	C₈	—	122	1	no	—
1160	C₈	—	122	1	no	—
1161	C₈	—	122	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	122	2	no	—
1168	C₂²	—	122	2	no	—
1169	C₂²	—	122	2	no	—
1170	C₂²	—	122	2	no	—
1171	C₂²	—	122	2	no	—
1172	C₂²	—	122	2	no	—
1173	C₂²	—	976	2	no	—
1174	C₂²	—	976	4	no	—
1175	C₂²	—	244	2	no	—
1176	C₂²	—	244	2	no	—
1177	C₂²	—	244	2	no	—
1178	C₂²	#16840408	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	122	2	no	—
1190	C₄	—	122	2	no	—
1191	C₄	—	244	2	no	—
1192	C₄	—	244	1	no	—
1193	C₄	—	244	1	no	—
1194	C₄	—	244	1	no	—
1195	C₄	—	244	1	no	—
1196	C₄	#16840408	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	488	2	no	—
1202	C₂	—	244	2	no	—
1203	C₂	—	244	2	no	—
1204	C₂	C₂×#16840408	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#137×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459612	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459684	C₂	semidirect
3. #21458092	C₂	semidirect
4. #21458040	C₂	semidirect
5. #21457935	C₂	semidirect
6. #21457905	C₂	semidirect
7. #21457890	C₂	semidirect
8. #21457860	C₂	semidirect
9. #21457711	C₂	semidirect
10. #21457659	C₂	semidirect
11. #21456206	C₂	semidirect
12. #21455790	C₂	semidirect
13. #21455779	C₂	semidirect
14. #21455607	C₂	semidirect
15. #21455473	C₂	semidirect
16. #21455461	C₂	semidirect
17. C₂×#16839984	C₂	semidirect
18. #21455113	C₂	semidirect
19. #21455095	C₂	semidirect
20. #21454565	C₂	semidirect
21. #21454350	C₂	semidirect
22. #21454343	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₁	C₂	semidirect
26. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
32. #16840485	C₂²	semidirect
35. #16840472	C₂²	semidirect
36. #16840453	C₂²	semidirect
37. #16840453	C₂²	semidirect
48. #16840336	C₂²	semidirect
51. #16840319	C₂²	semidirect
58. #16840243	C₂²	semidirect
59. #16840122	C₂²	semidirect
60. #16840122	C₂²	semidirect
61. #16840117	C₂²	semidirect
62. #16840117	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840099	C₂²	semidirect
66. #16840094	C₂²	semidirect
67. #16840089	C₂²	semidirect
68. #16840088	C₂²	semidirect
69. #16840082	C₂²	semidirect
70. #16840077	C₂²	semidirect
71. #16840069	C₂²	semidirect
72. #16840069	C₂²	semidirect
73. #16840062	C₂²	semidirect
74. #16840062	C₂²	semidirect
75. #16840057	C₂²	semidirect
76. #16840052	C₂²	semidirect
77. #16840047	C₂²	semidirect
78. #16840042	C₂²	semidirect
79. #16840019	C₂²	semidirect
80. #16840019	C₂²	semidirect
81. #16840011	C₂²	semidirect
82. #16840011	C₂²	semidirect
83. #16840002	C₂²	semidirect
84. #16840002	C₂²	semidirect
85. #16839994	C₂²	semidirect
86. #16839994	C₂²	semidirect
87. #16839984	C₂²	semidirect
88. #16839984	C₂²	semidirect
89. #16839984	C₂²	semidirect
90. #16839984	C₂²	semidirect
93. #16839921	C₂²	semidirect
94. #16839921	C₂²	semidirect
95. #16839916	C₂²	semidirect
96. #16839916	C₂²	semidirect
99. #16839841	C₂²	semidirect
100. #16839835	C₂²	semidirect
101. #16839835	C₂²	semidirect
102. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
103. #16839798	C₂²	semidirect
104. #16839798	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
106. #16839772	C₂²	semidirect
107. #16839772	C₂²	semidirect
108. #16839769	C₂²	semidirect
113. #16839760	C₂²	semidirect
117. #16839755	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
123. #16839730	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
615. C₄×#137	D₆₁	semidirect
664. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
705. #441	C₂×D₆₁	semidirect
706. #440	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
713. #428	C₂×D₆₁	semidirect
720. #419	C₂×D₆₁	semidirect
737. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
738. C₆₁	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459684	2
#21459612	2
#21458092	2
#21458040	2
#21457935	2
#21457905	2
#21457890	2
#21457860	2
#21457711	2
#21457659	2
#21456206	2
#21455790	2
#21455779	2
#21455607	2
#21455473	2
#21455461	2
C₂×#16839984	2
#21455113	2
#21455095	2
#21454565	2
#21454350	2
#21454343	2
C₄×#137×C₆₁	2
#61207	61