Subgroups — #30558669

Order 15616.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#427×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840483	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840459	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840454	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840449	—	2	2	no	—
28	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840443	—	2	2	no	—
30	#16840435	—	2	2	no	—
31	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840399	—	2	2	no	—
33	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840294	—	2	2	no	—
35	#16840292	—	2	2	no	—
36	#16840292	—	2	2	no	—
37	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839800	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
109	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519772	—	2	2	no	—
128	#14519772	—	2	2	no	—
129	#14519770	—	2	2	no	—
130	#14519770	—	2	2	no	—
131	#14519770	—	2	2	no	—
132	#14519770	—	2	2	no	—
133	#14519768	—	2	2	no	—
134	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519767	—	2	2	no	—
137	#14519767	—	2	2	no	—
138	#14519764	—	2	2	no	—
139	#14519763	—	2	2	no	—
140	#14519763	—	2	2	no	—
141	#14519761	—	2	2	no	—
142	#14519761	—	2	2	no	—
143	#14519759	—	2	2	no	—
144	#14519759	—	2	2	no	—
145	#14519758	—	2	2	no	—
146	#14519758	—	2	2	no	—
147	#14519758	—	2	2	no	—
148	#14519757	—	2	2	no	—
149	#14519754	—	2	2	no	—
150	#14519754	—	2	2	no	—
151	#14519754	—	2	2	no	—
152	#14519754	—	2	2	no	—
153	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519749	—	2	2	no	—
156	#14519749	—	2	2	no	—
157	#14519748	—	2	2	no	—
158	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519745	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
165	#14519742	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519737	—	2	2	no	—
178	#14519737	—	2	2	no	—
179	#14519736	—	2	2	no	—
180	#14519736	—	2	2	no	—
181	#14519736	—	2	2	no	—
182	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519735	—	2	2	no	—
187	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519734	—	2	2	no	—
190	#14519733	—	2	2	no	—
191	#14519733	—	2	2	no	—
192	#14519733	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
206	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
270	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#11758224	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
307	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
308	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
309	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
310	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11758196	—	2	2	no	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#92418	—	2	2	no	—
373	C₂×#92418	—	2	2	no	—
374	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
398	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
439	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
440	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
441	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	#92418	—	2	1	no	—
445	#92418	—	2	1	no	—
446	#92418	—	2	2	no	—
447	#61243	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
471	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	#3475	—	61	2	no	—
482	#3350	—	61	2	no	—
483	#3349	—	61	2	no	—
484	#3348	—	61	2	no	—
485	#3347	—	61	2	no	—
486	#3346	—	61	2	no	—
487	#3345	—	61	2	no	—
488	#3344	—	61	2	no	—
489	#3343	—	61	2	no	—
490	#3162	—	61	1	no	—
491	#3091	—	61	2	no	—
492	#3091	—	61	2	no	—
493	#3076	—	61	2	no	—
494	#3054	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#3050	—	61	1	no	—
496	#2943	—	61	1	no	—
497	C₂×#435	—	61	1	no	—
498	#2911	—	61	1	no	—
499	C₂×#427	—	61	1	no	—
500	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
506	D₆₁	—	2	2	no	—
507	D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
511	#556	—	61	2	no	—
512	#555	—	61	2	no	—
513	#554	—	61	2	no	—
514	#553	—	61	2	no	—
515	#553	—	61	2	no	—
516	#552	—	61	2	no	—
517	#552	—	61	2	no	—
518	#552	—	122	2	no	—
519	#551	—	122	2	no	—
520	#551	—	122	2	no	—
521	#547	—	61	2	no	—
522	#546	—	122	2	no	—
523	#533	—	61	2	no	—
524	#529	—	122	2	no	—
525	#529	—	122	2	no	—
526	#529	—	122	2	no	—
527	#525	—	61	2	no	—
528	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₄×#41	—	61	2	no	—
530	C₄×#41	—	122	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
532	C₂×#117	—	61	2	no	—
533	C₂×#117	—	61	2	no	—
534	#501	—	61	2	no	—
535	#501	—	61	2	no	—
536	#501	—	61	2	no	—
537	#501	—	61	2	no	—
538	#485	—	61	2	no	—
539	#485	—	61	2	no	—
540	#485	—	61	2	no	—
541	#485	—	61	2	no	—
542	#484	—	61	2	no	—
543	#484	—	61	2	no	—
544	#483	—	61	2	no	—
545	#483	—	61	2	no	—
546	#482	—	61	2	no	—
547	#482	—	61	2	no	—
548	#482	—	61	2	no	—
549	#482	—	61	2	no	—
550	#481	—	61	2	no	—
551	#481	—	61	2	no	—
552	#480	—	61	2	no	—
553	#480	—	61	2	no	—
554	#479	—	61	2	no	—
555	#479	—	61	2	no	—
556	#478	—	61	2	no	—
557	#478	—	61	2	no	—
558	#477	—	61	2	no	—
559	#476	—	61	2	no	—
560	#475	—	61	2	no	—
561	#474	—	61	2	no	—
562	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
563	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
565	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	#467	—	61	1	no	—
567	#467	—	61	1	no	—
568	#466	—	61	1	no	—
569	#466	—	61	1	no	—
570	#465	—	61	2	no	—
571	#465	—	61	2	no	—
572	#442	—	61	2	no	—
573	#441	—	61	2	no	—
574	#440	—	61	2	no	—
575	#440	—	61	2	no	—
576	#435	—	61	2	no	—
577	#435	—	61	2	no	—
578	#435	—	61	2	no	—
579	#435	—	61	2	no	—
580	#428	—	61	2	no	—
581	#428	—	61	2	no	—
582	#428	—	61	2	no	—
583	#428	—	61	2	no	—
584	#427	—	61	2	no	—
585	#427	—	61	1	no	—
586	#427	—	61	1	no	—
587	#427	—	61	2	no	—
588	#427	—	61	2	no	—
589	#427	—	61	1	no	—
590	#427	—	61	1	no	—
591	#427	—	61	2	no	—
592	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#107	—	61	1	no	—
594	C₂×#107	—	61	1	no	—
595	C₂×#106	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
597	#416	—	61	2	no	—
598	#416	—	61	2	no	—
599	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
602	C₂×#97	—	61	1	no	—
603	C₆₁	#61243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#41	—	122	2	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#135	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
614	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
627	#126	—	122	2	no	—
628	#126	—	122	2	no	—
629	#126	—	122	2	no	—
630	#126	—	122	2	no	—
631	#126	—	122	2	no	—
632	#126	—	122	2	no	—
633	#125	—	61	2	no	—
634	#125	—	61	2	no	—
635	#125	—	122	2	no	—
636	#125	—	122	2	no	—
637	#125	—	122	2	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#124	—	122	2	no	—
640	#124	—	122	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	#123	—	122	2	no	—
645	#123	—	122	2	no	—
646	#123	—	122	2	no	—
647	#123	—	122	2	no	—
648	#123	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#121	—	61	2	no	—
659	#121	—	61	2	no	—
660	#121	—	122	2	no	—
661	#121	—	122	2	no	—
662	#121	—	122	2	no	—
663	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#120	—	2	2	no	—
666	#120	—	122	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	61	2	no	—
675	C₄×D₄	—	61	2	no	—
676	C₄×D₄	—	61	2	no	—
677	C₄×D₄	—	61	2	no	—
678	C₄×D₄	—	61	2	no	—
679	C₄×D₄	—	61	2	no	—
680	C₄×D₄	—	122	2	no	—
681	C₄×D₄	—	122	2	no	—
682	C₄×D₄	—	122	2	no	—
683	C₄×D₄	—	122	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	2	no	—
686	C₄×D₄	—	122	2	no	—
687	#117	—	61	2	no	—
688	#117	—	61	2	no	—
689	#117	—	61	2	no	—
690	#117	—	61	2	no	—
691	#117	—	61	2	no	—
692	#117	—	61	2	no	—
693	#117	—	122	2	no	—
694	#117	—	122	2	no	—
695	#117	—	122	2	no	—
696	#117	—	122	2	no	—
697	#117	—	122	2	no	—
698	#117	—	122	2	no	—
699	#117	—	122	2	no	—
700	#117	—	122	2	no	—
701	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
715	#107	—	61	1	no	—
716	#107	—	61	1	no	—
717	#107	—	61	1	no	—
718	#107	—	61	1	no	—
719	#107	—	61	2	no	—
720	#107	—	61	2	no	—
721	#107	—	61	2	no	—
722	#107	—	61	2	no	—
723	#107	—	61	2	no	—
724	#107	—	61	2	no	—
725	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#106	—	61	2	no	—
728	#106	—	61	2	no	—
729	#106	—	61	2	no	—
730	#106	—	61	2	no	—
731	#106	—	61	2	no	—
732	#106	—	61	2	no	—
733	#106	—	61	2	no	—
734	#106	—	61	2	no	—
735	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
738	#103	—	61	2	no	—
739	#103	—	61	2	no	—
740	#103	—	61	2	no	—
741	#103	—	61	2	no	—
742	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	#102	—	61	2	no	—
745	#102	—	61	2	no	—
746	#102	—	61	2	no	—
747	#102	—	61	2	no	—
748	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
754	#97	—	61	2	no	—
755	#97	—	61	2	no	—
756	C₂⁴	—	61	1	no	—
757	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	4	no	—
759	#41	—	2	4	no	—
760	#41	—	244	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	61	2	no	—
768	C₂×D₄	—	61	2	no	—
769	C₂×D₄	—	122	2	no	—
770	C₂×D₄	—	122	2	no	—
771	C₂×D₄	—	244	2	no	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	2	2	no	—
796	SD₁₆	—	2	4	no	—
797	D₈	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	2	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	61	2	no	—
802	C₂×C₈	—	61	1	no	—
803	C₂×C₈	—	61	1	no	—
804	C₂×C₈	—	122	2	no	—
805	C₂×C₈	—	122	2	no	—
806	C₂×C₈	—	122	2	no	—
807	C₂×C₈	—	122	2	no	—
808	C₂×C₈	—	122	2	no	—
809	C₂×C₈	—	122	2	no	—
810	C₂×C₈	#11758224	1	4	yes	complemented
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	61	2	no	—
861	C₄²	—	61	2	no	—
862	C₄²	—	122	2	no	—
863	C₄²	—	122	2	no	—
864	C₄²	—	122	2	no	—
865	C₄²	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₄²	—	122	2	no	—
869	C₄²	—	122	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	61	1	no	—
875	C₂³	—	61	1	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	2	no	—
878	C₂³	—	244	1	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	488	2	no	—
884	Q₈	—	244	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	122	4	no	—
891	D₄	—	488	2	no	—
892	D₄	—	244	2	no	—
893	D₄	—	244	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	488	2	no	—
918	C₂×C₄	—	488	2	no	—
919	C₂×C₄	—	488	2	no	—
920	C₂×C₄	—	244	4	no	—
921	C₂×C₄	—	244	1	no	—
922	C₂×C₄	—	244	1	no	—
923	C₂×C₄	—	244	4	no	—
924	C₂×C₄	—	244	4	no	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	122	1	no	—
932	C₈	—	122	1	no	—
933	C₈	—	122	2	no	—
934	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
935	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	61	2	no	—
946	C₂²	—	122	1	no	—
947	C₂²	—	122	1	no	—
948	C₂²	—	122	1	no	—
949	C₂²	—	122	1	no	—
950	C₂²	—	122	1	no	—
951	C₂²	—	244	4	no	—
952	C₂²	#16840412	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	122	1	no	—
959	C₄	—	122	1	no	—
960	C₄	—	122	2	no	—
961	C₄	—	122	2	no	—
962	C₄	—	244	2	no	—
963	C₄	—	244	2	no	—
964	C₄	—	244	2	no	—
965	C₄	—	244	2	no	—
966	C₄	#16840412	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	122	2	no	—
973	C₂	—	244	1	no	—
974	C₂	C₂×#16840412	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61243
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459379	C₂	semidirect
2. #21458359	C₂	semidirect
3. #21458344	C₂	semidirect
4. #21458329	C₂	semidirect
5. #21458314	C₂	semidirect
6. #21458299	C₂	semidirect
7. #21458284	C₂	semidirect
8. #21458269	C₂	semidirect
9. #21458254	C₂	semidirect
10. #21456342	C₂	semidirect
11. #21455730	C₂	semidirect
12. #21455728	C₂	semidirect
13. #21455603	C₂	semidirect
14. #21455396	C₂	semidirect
15. #21454620	C₂	semidirect
16. C₂×#16839831	C₂	semidirect
17. #21454409	C₂	semidirect
18. #427×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3054	C₂	semidirect
43. #16840170	C₂²	semidirect
44. #16840170	C₂²	semidirect
45. #16840169	C₂²	semidirect
46. #16840169	C₂²	semidirect
47. #16840102	C₂²	semidirect
48. #16840101	C₂²	semidirect
49. #16840100	C₂²	semidirect
50. #16840100	C₂²	semidirect
51. #16840096	C₂²	semidirect
52. #16840095	C₂²	semidirect
53. #16840091	C₂²	semidirect
54. #16840090	C₂²	semidirect
55. #16840085	C₂²	semidirect
56. #16840084	C₂²	semidirect
57. #16840083	C₂²	semidirect
58. #16840083	C₂²	semidirect
59. #16840079	C₂²	semidirect
60. #16840078	C₂²	semidirect
61. #16840074	C₂²	semidirect
62. #16840073	C₂²	semidirect
63. #16840071	C₂²	semidirect
64. #16840067	C₂²	semidirect
65. #16840064	C₂²	semidirect
66. #16840060	C₂²	semidirect
67. #16840055	C₂²	semidirect
68. #16840050	C₂²	semidirect
69. #16840045	C₂²	semidirect
70. #16840040	C₂²	semidirect
71. #16840000	C₂²	semidirect
72. #16840000	C₂²	semidirect
73. #16839995	C₂²	semidirect
74. #16839995	C₂²	semidirect
75. #16839988	C₂²	semidirect
76. #16839988	C₂²	semidirect
77. #16839874	C₂²	semidirect
78. #16839869	C₂²	semidirect
79. #16839863	C₂²	semidirect
80. #16839863	C₂²	semidirect
85. #16839804	C₂²	semidirect
86. #16839804	C₂²	semidirect
87. #16839804	C₂²	semidirect
88. #16839804	C₂²	semidirect
92. #16839799	C₂²	semidirect
93. #16839799	C₂²	semidirect
96. #16839797	C₂²	semidirect
97. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
98. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
99. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
312. C₂×C₈×C₆₁	#41	semidirect
494. #3054	D₆₁	semidirect
562. #470	C₂×D₆₁	semidirect
563. #469	C₂×D₆₁	semidirect
564. #468	C₂×D₆₁	semidirect
565. #468	C₂×D₆₁	semidirect
603. C₆₁	#61243	semidirect
810. C₂×C₈	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459379	2
#21458359	2
#21458344	2
#21458329	2
#21458314	2
#21458299	2
#21458284	2
#21458269	2
#21458254	2
#21456342	2
#21455730	2
#21455728	2
#21455603	2
#21455396	2
#21454620	2
C₂×#16839831	2
#21454409	2
#427×D₆₁	2
C₆₁×#3054	2
#61243	61