Subgroups — #30560421

Order 15616.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16840066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21454766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840498	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840482	—	2	1	no	—
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840469	—	2	1	no	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840467	—	2	2	no	—
38	#16840467	—	2	2	no	—
39	#16840452	—	2	1	no	—
40	#16840452	—	2	1	no	—
41	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840392	—	2	1	no	—
44	#16840392	—	2	1	no	—
45	#16840357	—	2	2	no	—
46	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840318	—	2	1	no	—
50	#16840293	—	2	2	no	—
51	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519810	—	2	4	no	—
138	#14519797	—	2	4	no	—
139	#14519797	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519764	—	2	2	no	—
180	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519756	—	2	2	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519756	—	2	1	no	—
193	#14519756	—	2	1	no	—
194	#14519756	D₄	1	2	yes	—
195	#14519756	D₄	1	2	yes	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519754	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758222	—	2	2	no	—
340	#11758222	#41	1	4	yes	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11758202	—	2	2	no	—
388	#11758202	—	2	2	no	—
389	#11758201	—	2	2	no	—
390	#11758201	—	2	2	no	—
391	#11758200	—	2	2	no	—
392	#11758200	—	2	2	no	—
393	#11758199	—	2	2	no	—
394	#11758199	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	2	2	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₄₄	—	2	1	no	—
499	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#61350	—	61	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
530	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	2	no	—
554	#3507	—	61	1	no	—
555	#3504	—	61	1	no	—
556	#3377	—	61	2	no	—
557	#3376	—	61	2	no	—
558	#3374	—	61	2	no	—
559	#3372	—	61	2	no	—
560	#3371	—	61	2	no	—
561	#3370	—	61	2	no	—
562	#3364	—	61	2	no	—
563	#3360	—	61	2	no	—
564	#3142	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3137	—	61	1	no	—
566	#3137	—	61	1	no	—
567	#3084	—	61	1	no	—
568	#3083	—	61	1	no	—
569	C₂×#479	—	61	1	no	—
570	#3046	—	61	1	no	—
571	#3046	—	61	1	no	—
572	#3035	—	61	1	no	—
573	#2962	—	61	1	no	—
574	#2952	—	61	1	no	—
575	#2951	—	61	1	no	—
576	C₄×#137	—	61	1	no	—
577	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
578	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₆₁	—	4	2	no	—
584	C₂×#137	—	61	1	no	—
585	C₂×#135	—	61	1	no	—
586	C₂×#135	—	61	1	no	—
587	#559	—	61	2	no	—
588	#557	—	61	2	no	—
589	#557	—	61	2	no	—
590	#557	—	61	2	no	—
591	#556	—	61	2	no	—
592	#556	—	61	2	no	—
593	#556	—	122	1	no	—
594	#554	—	61	2	no	—
595	#554	—	61	2	no	—
596	#554	—	122	2	no	—
597	#554	—	122	2	no	—
598	#554	—	122	1	no	—
599	#552	—	122	1	no	—
600	#552	—	122	1	no	—
601	#544	—	61	1	no	—
602	#544	—	61	1	no	—
603	#544	—	122	1	no	—
604	#544	—	122	1	no	—
605	#539	—	122	2	no	—
606	#536	—	61	1	no	—
607	#536	—	61	1	no	—
608	#533	—	61	1	no	—
609	#533	—	122	1	no	—
610	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	122	2	no	—
612	C₂×#125	—	122	1	no	—
613	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#520	—	61	1	no	—
615	#520	—	61	1	no	—
616	#520	—	61	1	no	—
617	#520	—	61	1	no	—
618	C₄×#41	—	61	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
620	#491	—	61	2	no	—
621	#491	—	61	2	no	—
622	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#489	—	61	2	no	—
625	#489	—	61	2	no	—
626	#488	—	61	2	no	—
627	#488	—	61	2	no	—
628	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
630	#487	—	61	2	no	—
631	#487	—	61	2	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#479	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	2	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	1	no	—
645	#464	—	61	1	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#463	—	61	1	no	—
649	#463	—	61	1	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	1	no	—
653	#462	—	61	2	no	—
654	#462	—	61	2	no	—
655	#461	—	61	1	no	—
656	#461	—	61	2	no	—
657	#461	—	61	2	no	—
658	#460	—	61	1	no	—
659	#459	—	61	1	no	—
660	#446	—	61	2	no	—
661	#446	—	61	2	no	—
662	#446	—	61	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
664	#442	—	61	2	no	—
665	#441	—	61	2	no	—
666	#441	—	61	2	no	—
667	#440	—	61	2	no	—
668	#440	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×D₈	—	61	2	no	—
676	#428	—	61	1	no	—
677	C₂×#107	—	61	1	no	—
678	C₂×#106	—	61	1	no	—
679	#424	—	61	1	no	—
680	#424	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
682	#419	—	61	1	no	—
683	#417	—	61	1	no	—
684	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	—	61	1	no	—
690	C₂×#103	—	61	1	no	—
691	C₂×#103	—	61	1	no	—
692	#405	—	61	1	no	—
693	#405	—	61	1	no	—
694	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₆₁	#61350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	61	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
700	#137	—	122	4	no	—
701	#135	—	122	4	no	—
702	#135	—	122	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×D₈	—	61	1	no	—
712	C₂×D₈	—	61	1	no	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	61	2	no	—
736	#125	—	61	2	no	—
737	#125	—	61	1	no	—
738	#125	—	61	1	no	—
739	#125	—	122	1	no	—
740	#125	—	122	1	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#125	—	122	2	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	—	122	2	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	61	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	#117	—	61	1	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	#103	—	61	1	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	1	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	—	61	2	no	—
874	C₄×C₈	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	61	4	no	—
881	#41	—	122	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	61	1	no	—
898	C₂×D₄	—	122	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	122	4	no	—
918	Q₁₆	—	122	2	no	—
919	Q₁₆	—	122	2	no	—
920	SD₁₆	—	122	4	no	—
921	SD₁₆	—	122	2	no	—
922	SD₁₆	—	122	2	no	—
923	SD₁₆	—	122	2	no	—
924	SD₁₆	—	122	2	no	—
925	D₈	—	122	2	no	—
926	D₈	—	122	2	no	—
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	122	2	no	—
934	C₂×C₈	—	122	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	61	2	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	122	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	61	2	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	122	2	no	—
1022	Q₈	—	122	2	no	—
1023	Q₈	—	488	2	no	—
1024	Q₈	—	488	2	no	—
1025	Q₈	—	244	2	no	—
1026	Q₈	—	244	2	no	—
1027	Q₈	—	244	2	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	61	2	no	—
1037	D₄	—	122	4	no	—
1038	D₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	122	1	no	—
1078	C₈	—	122	1	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	122	2	no	—
1090	C₂²	—	244	1	no	—
1091	C₂²	—	244	1	no	—
1092	C₂²	#16840420	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄	—	122	2	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	244	2	no	—
1108	C₄	—	244	2	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	#16840420	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	244	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16840420	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3142	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455268	C₂
hypercenter	#3142	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61350
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459681	C₂	semidirect
2. #21459643	C₂	semidirect
3. #21458667	C₂	semidirect
4. #21458652	C₂	semidirect
5. #21458619	C₂	semidirect
6. #21458597	C₂	semidirect
7. #21458582	C₂	semidirect
8. #21458567	C₂	semidirect
9. #21458501	C₂	semidirect
10. #21458465	C₂	semidirect
11. #21456187	C₂	semidirect
12. #21456187	C₂	semidirect
13. #21455685	C₂	semidirect
14. #21455674	C₂	semidirect
15. C₂×#16840066	C₂	semidirect
16. #21455368	C₂	semidirect
17. #21455368	C₂	semidirect
19. #21454766	C₂	semidirect
20. #21454698	C₂	semidirect
21. #21454690	C₂	semidirect
22. C₄×#14519810	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3142	C₂	semidirect
564. #3142	D₆₁	semidirect
695. C₆₁	#61350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459681	2
#21459643	2
#21458667	2
#21458652	2
#21458619	2
#21458597	2
#21458582	2
#21458567	2
#21458501	2
#21458465	2
#21456187	2
#21455685	2
#21455674	2
C₂×#16840066	2
#21455368	2
#21455268	2
#21454766	2
#21454698	2
#21454690	2
C₄×#14519810	2
C₆₁×#3142	2
#61350	61