Subgroups — #30560578

Order 15616.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16839890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#135×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840471	—	2	2	no	—
25	#16840471	—	2	2	no	—
26	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840469	—	2	2	no	—
29	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840319	—	2	2	no	—
33	#16840319	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840315	—	2	2	no	—
35	#16840315	—	2	2	no	—
36	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
88	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839800	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
109	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
110	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14519777	—	2	2	no	—
120	#14519777	—	2	2	no	—
121	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519776	—	2	2	no	—
124	#14519776	—	2	2	no	—
125	#14519776	—	2	2	no	—
126	#14519776	—	2	2	no	—
127	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519769	—	2	2	no	—
132	#14519769	—	2	2	no	—
133	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519768	—	2	2	no	—
136	#14519768	—	2	2	no	—
137	#14519768	—	2	2	no	—
138	#14519768	—	2	2	no	—
139	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519756	—	2	2	no	—
144	#14519756	—	2	2	no	—
145	#14519756	—	2	2	no	—
146	#14519756	—	2	2	no	—
147	#14519756	—	2	2	no	—
148	#14519756	—	2	2	no	—
149	#14519754	—	2	2	no	—
150	#14519754	—	2	2	no	—
151	#14519754	—	2	2	no	—
152	#14519754	—	2	2	no	—
153	#14519754	—	2	2	no	—
154	#14519754	—	2	2	no	—
155	#14519754	—	2	2	no	—
156	#14519754	—	2	2	no	—
157	#14519754	—	2	2	no	—
158	#14519754	—	2	2	no	—
159	#14519754	—	2	2	no	—
160	#14519754	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519736	—	2	2	no	—
188	#14519736	—	2	2	no	—
189	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
194	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
195	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#135×C₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
267	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	Q₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
295	SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
296	D₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11758196	—	2	2	no	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	#11758196	—	2	2	no	—
343	#11758196	—	2	2	no	—
344	#11758196	—	2	2	no	—
345	#11758196	—	2	2	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#92418	—	2	2	no	—
365	C₂×#92418	—	2	2	no	—
366	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
409	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
410	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
411	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
412	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
413	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
414	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
415	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
416	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	#92418	—	2	1	no	—
420	#92418	—	2	1	no	—
421	#92418	—	2	2	no	—
422	#61365	—	61	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	Dic₆₁	—	4	2	no	—
446	Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
448	Q₈×#41	—	61	2	no	—
449	#3390	—	61	2	no	—
450	#3389	—	61	2	no	—
451	#3388	—	61	2	no	—
452	#3388	—	61	2	no	—
453	#3387	—	61	2	no	—
454	#3386	—	61	2	no	—
455	#3385	—	61	2	no	—
456	#3384	—	61	2	no	—
457	#3162	—	61	1	no	—
458	#3162	—	61	1	no	—
459	#3160	—	61	1	no	—
460	#3076	—	61	2	no	—
461	#3076	—	61	2	no	—
462	#3076	—	61	2	no	—
463	C₂×#446	—	61	1	no	—
464	#2943	—	61	1	no	—
465	#2943	D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄×#135	—	61	1	no	—
467	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	Q₈²	—	61	2	no	—
474	#557	—	61	2	no	—
475	#557	—	61	2	no	—
476	#557	—	61	2	no	—
477	#554	—	61	2	no	—
478	#554	—	61	2	no	—
479	#554	—	61	2	no	—
480	#554	—	122	2	no	—
481	#554	—	122	2	no	—
482	#554	—	122	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
484	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
485	#533	—	61	2	no	—
486	#533	—	61	2	no	—
487	#533	—	61	2	no	—
488	#533	—	122	2	no	—
489	#533	—	122	2	no	—
490	#533	—	122	2	no	—
491	C₄×#41	—	61	2	no	—
492	C₄×#41	—	61	2	no	—
493	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	122	2	no	—
496	#501	—	61	2	no	—
497	#501	—	61	2	no	—
498	#501	—	61	2	no	—
499	#501	—	61	2	no	—
500	#501	—	61	2	no	—
501	#501	—	61	2	no	—
502	#501	—	61	2	no	—
503	#501	—	61	2	no	—
504	#500	—	61	1	no	—
505	#500	—	61	1	no	—
506	#499	—	61	1	no	—
507	#499	—	61	1	no	—
508	#499	—	61	2	no	—
509	#498	—	61	2	no	—
510	#479	—	61	2	no	—
511	#479	—	61	2	no	—
512	#479	—	61	2	no	—
513	#479	—	61	2	no	—
514	#479	—	61	2	no	—
515	#479	—	61	2	no	—
516	#478	—	61	2	no	—
517	#478	—	61	2	no	—
518	#478	—	61	2	no	—
519	#478	—	61	2	no	—
520	#478	—	61	2	no	—
521	#478	—	61	2	no	—
522	#477	—	61	2	no	—
523	#477	—	61	2	no	—
524	#477	—	61	2	no	—
525	#476	—	61	2	no	—
526	#476	—	61	2	no	—
527	#476	—	61	2	no	—
528	#475	—	61	2	no	—
529	#475	—	61	2	no	—
530	#475	—	61	2	no	—
531	#474	—	61	2	no	—
532	#474	—	61	2	no	—
533	#474	—	61	2	no	—
534	#446	—	61	2	no	—
535	#446	—	61	2	no	—
536	#446	—	61	2	no	—
537	#446	—	61	2	no	—
538	#442	—	61	2	no	—
539	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	#441	—	61	2	no	—
541	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
542	#440	—	61	2	no	—
543	#440	—	61	2	no	—
544	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
550	C₄×D₈	—	61	1	no	—
551	C₄×D₈	—	61	1	no	—
552	#427	—	61	2	no	—
553	#427	—	61	1	no	—
554	#427	—	61	1	no	—
555	#427	—	61	2	no	—
556	#427	—	61	2	no	—
557	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
561	#416	—	61	2	no	—
562	#416	—	61	2	no	—
563	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂×#97	—	61	1	no	—
565	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
567	C₆₁	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
571	#135	Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
591	#125	—	61	2	no	—
592	#125	—	61	2	no	—
593	#125	—	61	2	no	—
594	#125	—	61	2	no	—
595	#125	—	61	2	no	—
596	#125	—	61	2	no	—
597	#125	—	122	2	no	—
598	#125	—	122	2	no	—
599	#125	—	122	2	no	—
600	#125	—	122	2	no	—
601	#125	—	122	2	no	—
602	#125	—	122	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	61	2	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₄×D₄	—	122	2	no	—
648	C₄×D₄	—	122	2	no	—
649	C₄×D₄	—	122	2	no	—
650	C₄×D₄	—	122	2	no	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	61	2	no	—
655	#117	—	61	2	no	—
656	#117	—	122	2	no	—
657	#117	—	122	2	no	—
658	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	61	1	no	—
672	#107	—	61	1	no	—
673	#107	—	61	1	no	—
674	#107	—	61	1	no	—
675	#107	—	61	2	no	—
676	#107	—	61	2	no	—
677	#107	—	61	2	no	—
678	#107	—	61	2	no	—
679	#107	—	61	2	no	—
680	#107	—	61	2	no	—
681	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#106	—	61	2	no	—
684	#106	—	61	2	no	—
685	#106	—	61	2	no	—
686	#106	—	61	2	no	—
687	#106	—	61	2	no	—
688	#106	—	61	2	no	—
689	#106	—	61	2	no	—
690	#106	—	61	2	no	—
691	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
698	#103	—	61	2	no	—
699	#103	—	61	2	no	—
700	#103	—	61	2	no	—
701	#103	—	61	2	no	—
702	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#102	—	61	2	no	—
705	#102	—	61	2	no	—
706	#102	—	61	2	no	—
707	#102	—	61	2	no	—
708	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#97	—	61	2	no	—
711	#97	—	61	2	no	—
712	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	61	1	no	—
715	C₄×C₈	—	61	1	no	—
716	C₄×C₈	—	61	1	no	—
717	C₄×C₈	—	61	1	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	C₂×Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
720	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
748	SD₁₆	C₂×Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
749	D₈	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	61	1	no	—
752	C₂×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂×C₈	—	122	2	no	—
755	C₂×C₈	—	122	2	no	—
756	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
757	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	61	1	no	—
809	C₄²	—	61	2	no	—
810	C₄²	—	61	1	no	—
811	C₄²	—	61	1	no	—
812	C₄²	—	61	1	no	—
813	C₄²	—	61	2	no	—
814	C₄²	—	122	2	no	—
815	C₄²	—	122	2	no	—
816	C₄²	—	122	2	no	—
817	C₄²	—	122	2	no	—
818	C₄²	—	122	2	no	—
819	C₄²	—	122	2	no	—
820	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	122	4	no	—
826	Q₈	—	488	2	no	—
827	Q₈	—	488	2	no	—
828	Q₈	—	488	2	no	—
829	Q₈	—	244	2	no	—
830	Q₈	—	244	4	no	—
831	Q₈	—	244	4	no	—
832	Q₈	—	244	4	no	—
833	Q₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
834	D₄	—	2	8	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄	—	61	2	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	488	2	no	—
857	C₂×C₄	—	488	2	no	—
858	C₂×C₄	—	244	4	no	—
859	C₂×C₄	—	244	1	no	—
860	C₂×C₄	—	244	1	no	—
861	C₂×C₄	—	244	1	no	—
862	C₂×C₄	—	244	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	122	1	no	—
871	C₈	—	122	1	no	—
872	C₈	—	122	2	no	—
873	C₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
874	C₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	61	2	no	—
888	C₄	—	122	1	no	—
889	C₄	—	122	2	no	—
890	C₄	—	122	1	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	122	1	no	—
893	C₄	—	244	2	no	—
894	C₄	—	244	2	no	—
895	C₄	—	244	2	no	—
896	C₄	—	244	2	no	—
897	C₄	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
898	C₄	C₂³×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	4	no	—
902	C₂	C₂×D₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₆₁	C₂²
hypercenter	#2943	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
2. #21458787	C₂	semidirect
3. #21458778	C₂	semidirect
4. #21458769	C₂	semidirect
5. #21458765	C₂	semidirect
6. #21458752	C₂	semidirect
7. #21458741	C₂	semidirect
8. #21458730	C₂	semidirect
9. #21458719	C₂	semidirect
10. #21456343	C₂	semidirect
11. #21456342	C₂	semidirect
12. #21456331	C₂	semidirect
13. #21455607	C₂	semidirect
14. #21455603	C₂	semidirect
15. #21455603	C₂	semidirect
16. C₂×#16839890	C₂	semidirect
240. #135×C₆₁	Q₈	semidirect
266. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
294. Q₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
295. SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
296. D₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
298. C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
567. C₆₁	#61365	semidirect
571. #135	Dic₁₂₂	semidirect
719. #41	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
747. Q₁₆	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
748. SD₁₆	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
749. D₈	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
756. C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₂₂	2
#21458787	2
#21458778	2
#21458769	2
#21458765	2
#21458752	2
#21458741	2
#21458730	2
#21458719	2
#21456343	2
#21456342	2
#21456331	2
#21455607	2
#21455603	2
C₂×#16839890	2
#21454620	2
#135×Dic₆₁	2
C₆₁×#2943	2
#61365	61