Subgroups — #30560641

Order 15616.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454668	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840467	—	2	2	no	—
27	#16840466	—	2	2	no	—
28	#16840466	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840427	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840425	—	2	2	no	—
32	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840387	—	2	2	no	—
35	#16840387	—	2	2	no	—
36	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519755	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
40	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
121	D₈×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519776	—	2	2	no	—
127	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519775	—	2	2	no	—
133	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519767	—	2	2	no	—
139	#14519767	—	2	2	no	—
140	#14519767	D₄	1	2	yes	—
141	#14519757	—	2	2	no	—
142	#14519757	—	2	2	no	—
143	#14519757	—	2	2	no	—
144	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14519756	—	2	2	no	—
146	#14519756	—	2	2	no	—
147	#14519756	—	2	2	no	—
148	#14519755	—	2	2	no	—
149	#14519755	—	2	2	no	—
150	#14519755	—	2	2	no	—
151	#14519755	—	2	2	no	—
152	#14519755	—	2	2	no	—
153	#14519755	—	2	2	no	—
154	#14519755	—	2	2	no	—
155	#14519755	—	2	2	no	—
156	#14519755	—	2	2	no	—
157	#14519755	—	2	2	no	—
158	#14519755	—	2	2	no	—
159	#14519755	—	2	2	no	—
160	#14519755	D₄	1	2	yes	—
161	#14519754	—	2	2	no	—
162	#14519754	—	2	2	no	—
163	#14519754	—	2	2	no	—
164	#14519754	—	2	2	no	—
165	#14519754	—	2	2	no	—
166	#14519754	—	2	2	no	—
167	#14519753	—	2	2	no	—
168	#14519753	—	2	2	no	—
169	#14519753	—	2	2	no	—
170	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519742	—	2	2	no	—
174	#14519742	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
187	#14519737	—	2	2	no	—
188	#14519737	—	2	2	no	—
189	#14519737	—	2	2	no	—
190	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
194	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
200	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
277	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	D₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	#11758199	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
322	#11758198	—	2	2	no	—
323	#11758198	—	2	2	no	—
324	#11758198	—	2	2	no	—
325	#11758198	—	2	2	no	—
326	#11758198	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	#11758196	—	2	2	no	—
343	#11758196	—	2	2	no	—
344	#11758196	—	2	2	no	—
345	#11758196	—	2	2	no	—
346	#11758196	—	2	2	no	—
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	#11758196	—	2	2	no	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	D₄₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	#11758189	—	2	4	no	—
367	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
376	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₄₄	—	2	2	no	—
403	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
406	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
409	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
410	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
412	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
413	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
416	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
417	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
418	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
419	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
420	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
421	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
422	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	#92418	—	2	1	no	—
426	#92418	—	2	2	no	—
427	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	#61370	—	61	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
439	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
456	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
457	#3501	—	61	2	no	—
458	#3389	—	61	1	no	—
459	#3389	—	61	1	no	—
460	#3389	—	61	1	no	—
461	#3389	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3384	—	61	2	no	—
463	#3384	—	61	2	no	—
464	#3380	—	61	2	no	—
465	#3380	—	61	2	no	—
466	#3380	—	61	2	no	—
467	Q₈×D₈	—	61	2	no	—
468	#3164	—	61	2	no	—
469	#3160	—	61	1	no	—
470	#3081	—	61	2	no	—
471	#3081	—	61	2	no	—
472	#3077	—	61	2	no	—
473	#2960	—	61	1	no	—
474	#2948	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
476	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
480	D₆₁	—	2	2	no	—
481	D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
483	#554	—	61	2	no	—
484	#554	—	61	2	no	—
485	#554	—	61	2	no	—
486	#554	—	61	2	no	—
487	#554	—	61	2	no	—
488	#554	—	122	2	no	—
489	#554	—	122	2	no	—
490	#554	—	122	2	no	—
491	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
492	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
493	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
495	#544	—	61	2	no	—
496	#544	—	61	2	no	—
497	#543	—	122	2	no	—
498	#543	—	122	2	no	—
499	#533	—	61	1	no	—
500	#533	—	61	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
503	#518	—	61	2	no	—
504	#518	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
506	#501	—	61	2	no	—
507	#501	—	61	2	no	—
508	#501	—	61	2	no	—
509	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	#500	—	61	2	no	—
511	#500	—	61	1	no	—
512	#500	—	61	2	no	—
513	#500	—	61	1	no	—
514	#499	—	61	2	no	—
515	#499	—	61	2	no	—
516	#499	—	61	2	no	—
517	#499	—	61	1	no	—
518	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#498	—	61	2	no	—
520	#478	—	61	2	no	—
521	#478	—	61	2	no	—
522	#478	—	61	2	no	—
523	#478	—	61	2	no	—
524	#478	—	61	2	no	—
525	#478	—	61	2	no	—
526	#478	—	61	2	no	—
527	#478	—	61	2	no	—
528	#478	—	61	2	no	—
529	#478	—	61	2	no	—
530	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
531	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#476	—	61	2	no	—
533	#476	—	61	2	no	—
534	#476	—	61	2	no	—
535	#476	—	61	2	no	—
536	#476	—	61	2	no	—
537	#476	—	61	2	no	—
538	#474	—	61	2	no	—
539	#474	—	61	2	no	—
540	#474	—	61	2	no	—
541	#474	—	61	2	no	—
542	#474	—	61	2	no	—
543	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
544	#446	—	61	2	no	—
545	#446	—	61	1	no	—
546	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
548	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
549	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
550	#442	—	61	2	no	—
551	#442	—	61	2	no	—
552	#442	—	61	2	no	—
553	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₄×D₈	—	61	1	no	—
555	C₄×D₈	—	61	2	no	—
556	C₄×D₈	—	61	2	no	—
557	C₄×D₈	—	61	2	no	—
558	C₄×D₈	—	61	1	no	—
559	C₄×D₈	—	61	2	no	—
560	C₄×D₈	—	61	2	no	—
561	C₄×D₈	—	61	2	no	—
562	C₄×D₈	—	61	1	no	—
563	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#428	—	61	2	no	—
565	#428	—	61	2	no	—
566	#427	—	61	1	no	—
567	#427	—	61	1	no	—
568	#427	—	61	2	no	—
569	C₂×#107	—	61	1	no	—
570	#424	—	61	2	no	—
571	#423	—	61	1	no	—
572	#418	—	61	2	no	—
573	#418	—	61	2	no	—
574	C₂×#102	—	61	2	no	—
575	#405	—	61	2	no	—
576	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
577	C₆₁	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
582	C₂×D₈	—	61	2	no	—
583	C₂×D₈	—	61	8	no	—
584	C₂×D₈	—	61	1	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
599	#125	—	61	2	no	—
600	#125	—	61	2	no	—
601	#125	—	61	2	no	—
602	#125	—	61	2	no	—
603	#125	—	61	2	no	—
604	#125	—	122	2	no	—
605	#125	—	122	2	no	—
606	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₄×D₄	—	61	2	no	—
650	C₄×D₄	—	61	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₄×D₄	—	61	2	no	—
654	C₄×D₄	—	61	2	no	—
655	C₄×D₄	—	122	2	no	—
656	C₄×D₄	—	122	2	no	—
657	C₄×D₄	—	122	2	no	—
658	C₄×D₄	—	122	2	no	—
659	C₄×D₄	—	122	2	no	—
660	C₄×D₄	—	122	2	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#117	—	61	2	no	—
665	#117	—	61	2	no	—
666	#117	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	#107	—	61	1	no	—
681	#107	—	61	1	no	—
682	#107	—	61	1	no	—
683	#107	—	61	2	no	—
684	#107	—	61	2	no	—
685	#107	—	61	2	no	—
686	#107	—	61	2	no	—
687	#107	—	61	2	no	—
688	#107	—	61	2	no	—
689	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	#106	—	61	2	no	—
694	#106	—	61	2	no	—
695	#106	—	61	2	no	—
696	#106	—	61	2	no	—
697	#106	—	61	2	no	—
698	#106	—	61	2	no	—
699	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	#102	—	61	2	no	—
709	#102	—	61	2	no	—
710	#102	—	61	2	no	—
711	#102	—	61	2	no	—
712	#102	—	61	2	no	—
713	#102	—	61	2	no	—
714	#102	—	61	2	no	—
715	#102	—	61	2	no	—
716	#102	—	61	2	no	—
717	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#97	—	61	2	no	—
721	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	—	61	1	no	—
723	C₄×C₈	—	61	1	no	—
724	C₄×C₈	—	61	2	no	—
725	C₄×C₈	—	61	1	no	—
726	C₄×C₈	—	61	2	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	—	122	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
739	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	61	8	no	—
741	C₂×D₄	—	61	2	no	—
742	C₂×D₄	—	122	4	no	—
743	C₂×D₄	—	122	2	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
762	D₈	—	61	8	no	—
763	D₈	—	61	4	no	—
764	D₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
765	M₁₆	—	122	4	no	—
766	C₂×C₈	—	61	1	no	—
767	C₂×C₈	—	61	4	no	—
768	C₂×C₈	—	61	1	no	—
769	C₂×C₈	—	61	2	no	—
770	C₂×C₈	—	122	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄²	—	61	1	no	—
825	C₄²	—	61	1	no	—
826	C₄²	—	61	1	no	—
827	C₄²	—	61	2	no	—
828	C₄²	—	122	2	no	—
829	C₄²	—	122	2	no	—
830	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	61	1	no	—
834	C₂³	—	122	8	no	—
835	C₂³	—	122	2	no	—
836	C₂³	—	488	2	no	—
837	C₂³	—	488	2	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	8	2	no	—
840	Q₈	—	122	4	no	—
841	Q₈	—	488	2	no	—
842	Q₈	—	488	2	no	—
843	Q₈	—	488	2	no	—
844	Q₈	—	488	2	no	—
845	Q₈	—	244	1	no	—
846	Q₈	—	244	4	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	61	4	no	—
849	D₄	—	122	8	no	—
850	D₄	—	122	2	no	—
851	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	488	2	no	—
870	C₂×C₄	—	488	2	no	—
871	C₂×C₄	—	488	2	no	—
872	C₂×C₄	—	488	2	no	—
873	C₂×C₄	—	488	2	no	—
874	C₂×C₄	—	488	2	no	—
875	C₂×C₄	—	488	2	no	—
876	C₂×C₄	—	488	2	no	—
877	C₂×C₄	—	244	1	no	—
878	C₂×C₄	—	244	4	no	—
879	C₂×C₄	—	244	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	61	2	no	—
888	C₈	—	122	1	no	—
889	C₈	—	122	2	no	—
890	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	61	2	no	—
895	C₂²	—	122	1	no	—
896	C₂²	—	122	1	no	—
897	C₂²	—	122	4	no	—
898	C₂²	—	488	8	no	—
899	C₂²	—	244	2	no	—
900	C₂²	—	244	2	no	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	61	2	no	—
910	C₄	—	61	2	no	—
911	C₄	—	122	2	no	—
912	C₄	—	122	2	no	—
913	C₄	—	122	1	no	—
914	C₄	—	244	2	no	—
915	C₄	—	244	2	no	—
916	C₄	—	244	2	no	—
917	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	122	2	no	—
921	C₂	—	244	4	no	—
922	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3389	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3389	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459618	C₂	semidirect
2. #21458780	C₂	semidirect
3. #21458779	C₂	semidirect
4. #21458775	C₂	semidirect
5. #21458719	C₂	semidirect
6. #21458715	C₂	semidirect
7. #21458682	C₂	semidirect
8. #21458681	C₂	semidirect
9. #21458681	C₂	semidirect
10. #21458669	C₂	semidirect
11. #21456354	C₂	semidirect
12. #21456332	C₂	semidirect
13. #21455647	C₂	semidirect
14. #21455643	C₂	semidirect
15. #21455614	C₂	semidirect
16. #21454750	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3389	C₂	semidirect
21. #16840472	C₂²	semidirect
22. #16840471	C₂²	semidirect
23. #16840471	C₂²	semidirect
24. #16840468	C₂²	semidirect
25. #16840468	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
30. #16840427	C₂²	semidirect
43. #16840171	C₂²	semidirect
44. #16840170	C₂²	semidirect
45. #16840169	C₂²	semidirect
46. #16840166	C₂²	semidirect
47. #16840166	C₂²	semidirect
48. #16840166	C₂²	semidirect
49. #16840165	C₂²	semidirect
50. #16840164	C₂²	semidirect
51. #16840162	C₂²	semidirect
52. #16840161	C₂²	semidirect
53. #16840161	C₂²	semidirect
54. #16840159	C₂²	semidirect
55. #16840065	C₂²	semidirect
56. #16840065	C₂²	semidirect
57. #16840063	C₂²	semidirect
58. #16840063	C₂²	semidirect
59. #16840062	C₂²	semidirect
60. #16840062	C₂²	semidirect
61. #16840060	C₂²	semidirect
62. #16840060	C₂²	semidirect
63. #16840059	C₂²	semidirect
64. #16840059	C₂²	semidirect
65. #16840052	C₂²	semidirect
66. #16840051	C₂²	semidirect
67. #16840051	C₂²	semidirect
68. #16840050	C₂²	semidirect
69. #16840050	C₂²	semidirect
70. #16840049	C₂²	semidirect
71. #16840043	C₂²	semidirect
72. #16840041	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16840040	C₂²	semidirect
75. #16840040	C₂²	semidirect
76. #16839892	C₂²	semidirect
77. #16839890	C₂²	semidirect
78. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
79. #16839886	C₂²	semidirect
80. #16839886	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
121. D₈×D₆₁	Q₈	semidirect
278. D₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
299. D₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
321. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
365. D₄₈₈	C₂×Q₈	semidirect
368. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
461. #3389	D₆₁	semidirect
491. #554	C₂×D₆₁	semidirect
509. #501	C₂×D₆₁	semidirect
518. #499	C₂×D₆₁	semidirect
530. #478	C₂×D₆₁	semidirect
531. #478	C₂×D₆₁	semidirect
543. #474	C₂×D₆₁	semidirect
546. #446	C₂×D₆₁	semidirect
577. C₆₁	#61370	semidirect
764. D₈	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459618	2
#21458780	2
#21458779	2
#21458775	2
#21458719	2
#21458715	2
#21458682	2
#21458681	2
#21458669	2
#21456354	2
#21456332	2
#21455647	2
#21455643	2
#21455614	2
#21454750	2
#21454668	2
C₄×D₈×D₆₁	2
C₆₁×#3389	2
#61370	61