Subgroups — #30561431

Order 15616.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840490	—	2	1	no	—
29	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840472	—	2	1	no	—
31	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840467	—	2	2	no	—
33	#16840467	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840420	—	2	1	no	—
39	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840405	—	2	1	no	—
42	#16840401	—	2	2	no	—
43	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840319	—	2	1	no	—
46	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840316	—	2	2	no	—
48	#16840316	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840271	—	2	2	no	—
51	#16840269	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519777	—	2	1	no	—
164	#14519777	—	2	1	no	—
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519776	—	2	2	no	—
168	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519775	—	2	2	no	—
171	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519769	—	2	1	no	—
174	#14519769	—	2	1	no	—
175	#14519769	—	2	1	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519756	—	2	1	no	—
186	#14519756	—	2	2	no	—
187	#14519756	—	2	2	no	—
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	1	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519747	—	2	2	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	—	2	2	no	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519736	—	2	1	no	—
239	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14519734	—	2	2	no	—
241	#14519734	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	#11758226	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
345	#11758224	—	4	8	no	—
346	#11758224	—	4	4	no	—
347	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
350	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
351	#11758222	—	4	8	no	—
352	#11758222	SD₁₆	1	8	yes	complemented
353	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758201	—	2	2	no	—
407	#11758201	—	2	2	no	—
408	#11758201	—	2	2	no	—
409	#11758201	#41	1	4	yes	complemented
410	#11758200	—	2	4	no	—
411	#11758200	—	4	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	—	2	2	no	—
452	C₂×#92418	—	4	1	no	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11758190	—	2	4	no	—
458	#11758190	—	4	2	no	—
459	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
460	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
478	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
506	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	1	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	4	2	no	—
519	D₂₄₄	—	4	4	no	—
520	D₂₄₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
521	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
537	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
538	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
540	Dic₁₂₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
541	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	1	no	—
546	#92418	C₂×#41	1	2	yes	complemented
547	SD₁₆×#41	—	61	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
564	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
565	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
575	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
576	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
585	Q₈×#41	—	61	1	no	—
586	D₄×#41	—	61	1	no	—
587	#3392	—	61	1	no	—
588	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
589	#3362	—	61	1	no	—
590	#3359	—	61	1	no	—
591	#3335	—	61	2	no	—
592	#3335	—	61	1	no	—
593	#3298	—	61	1	no	—
594	#3298	—	61	2	no	—
595	#3295	—	61	2	no	—
596	#3295	—	61	1	no	—
597	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
598	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
599	#3167	—	61	2	no	—
600	#3167	—	61	1	no	—
601	#3103	—	61	2	no	—
602	#3103	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3101	—	61	2	no	—
604	#3101	—	61	1	no	—
605	C₈×#41	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
610	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
613	D₆₁	—	2	4	no	—
614	D₆₁	—	4	2	no	—
615	D₆₁	—	8	1	no	—
616	C₂²×#41	—	122	1	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	Q₈²	—	61	1	no	—
620	#557	—	61	1	no	—
621	#557	—	122	1	no	—
622	#554	—	61	1	no	—
623	#554	—	61	2	no	—
624	#554	—	122	2	no	—
625	#554	—	122	1	no	—
626	#550	—	61	1	no	—
627	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
630	#548	—	122	1	no	—
631	#547	—	61	1	no	—
632	#547	—	61	2	no	—
633	#546	—	122	2	no	—
634	#546	—	122	1	no	—
635	D₄²	—	61	1	no	—
636	D₄²	—	61	2	no	—
637	#533	—	61	2	no	—
638	#533	—	61	1	no	—
639	#533	—	122	1	no	—
640	#533	—	122	2	no	—
641	#532	—	61	2	no	—
642	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#525	—	122	2	no	—
644	#525	—	122	1	no	—
645	C₄×#41	—	61	1	no	—
646	C₄×#41	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
651	#498	—	61	1	no	—
652	#498	—	61	2	no	—
653	#492	—	61	2	no	—
654	#492	—	61	1	no	—
655	#487	—	61	1	no	—
656	#487	—	61	2	no	—
657	#486	—	61	1	no	—
658	#486	—	61	2	no	—
659	#483	—	61	2	no	—
660	#483	—	61	2	no	—
661	#483	—	61	2	no	—
662	#481	—	61	2	no	—
663	#481	—	61	2	no	—
664	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
665	#476	—	61	2	no	—
666	#476	—	61	1	no	—
667	#476	—	61	1	no	—
668	#476	—	61	2	no	—
669	#475	—	61	2	no	—
670	#475	—	61	2	no	—
671	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#465	—	61	2	no	—
674	#465	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#465	—	61	2	no	—
678	#465	—	61	2	no	—
679	#461	—	61	2	no	—
680	#461	—	61	1	no	—
681	#461	—	61	1	no	—
682	#461	—	61	2	no	—
683	#460	—	61	2	no	—
684	#460	—	61	2	no	—
685	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#450	—	61	2	no	—
688	#450	—	61	2	no	—
689	#450	—	61	2	no	—
690	#448	—	61	2	no	—
691	#448	—	61	2	no	—
692	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	C₈×D₄	—	61	1	no	—
714	C₈×D₄	—	61	1	no	—
715	C₈×D₄	—	61	2	no	—
716	C₈×D₄	—	61	2	no	—
717	#431	—	61	2	no	—
718	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#106	—	61	1	no	—
720	C₂×#106	—	61	2	no	—
721	C₂×#103	—	61	1	no	—
722	C₂×#103	—	61	2	no	—
723	C₂×#102	—	61	1	no	—
724	C₂×#102	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
727	C₆₁	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂×#41	—	2	1	no	—
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	2	no	—
732	C₂×#41	—	122	1	no	—
733	C₂×#41	—	122	1	no	—
734	C₂×#41	—	244	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	#127	—	61	2	no	—
771	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#125	—	122	1	no	—
773	#125	—	122	1	no	—
774	#125	—	122	2	no	—
775	#125	—	122	2	no	—
776	#125	—	122	2	no	—
777	#125	—	122	1	no	—
778	#124	—	2	1	no	—
779	#124	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#120	—	122	2	no	—
808	#120	—	122	2	no	—
809	#120	—	122	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	61	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	1	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#117	—	61	1	no	—
849	#117	—	61	2	no	—
850	#117	—	122	2	no	—
851	#117	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#106	—	61	2	no	—
865	#106	—	61	2	no	—
866	#106	—	61	1	no	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	—	61	1	no	—
869	#106	—	61	1	no	—
870	#106	—	61	1	no	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	61	1	no	—
879	#103	—	61	1	no	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	1	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₄×C₈	—	61	1	no	—
904	C₄×C₈	—	61	1	no	—
905	C₄×C₈	—	61	1	no	—
906	C₄×C₈	—	61	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂⁴	—	122	2	no	—
909	C₂⁴	—	122	1	no	—
910	#41	—	4	4	no	—
911	#41	—	61	8	no	—
912	#41	—	244	8	no	—
913	#41	—	244	8	no	—
914	#41	—	244	4	no	—
915	#41	—	244	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	61	1	no	—
936	C₂×D₄	—	61	1	no	—
937	C₂×D₄	—	61	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	4	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	—	244	1	no	—
947	C₂×D₄	—	244	2	no	—
948	C₂×D₄	—	244	8	no	—
949	C₂×D₄	—	244	4	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
969	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	61	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	2	no	—
978	SD₁₆	—	122	2	no	—
979	SD₁₆	—	122	2	no	—
980	SD₁₆	—	244	2	no	—
981	SD₁₆	—	244	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	1	no	—
983	C₂×C₈	—	61	1	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	122	4	no	—
987	C₂×C₈	—	122	2	no	—
988	C₂×C₈	—	244	2	no	—
989	C₂×C₈	—	244	1	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	61	2	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	122	2	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	—	122	2	no	—
1050	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	61	2	no	—
1056	C₂³	—	122	1	no	—
1057	C₂³	—	122	1	no	—
1058	C₂³	—	488	1	no	—
1059	C₂³	—	488	2	no	—
1060	C₂³	—	244	2	no	—
1061	C₂³	—	244	4	no	—
1062	C₂³	—	244	4	no	—
1063	C₂³	—	244	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	61	4	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	488	1	no	—
1074	Q₈	—	488	2	no	—
1075	Q₈	—	244	4	no	—
1076	Q₈	—	244	4	no	—
1077	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	61	8	no	—
1084	D₄	—	61	4	no	—
1085	D₄	—	61	2	no	—
1086	D₄	—	122	1	no	—
1087	D₄	—	122	1	no	—
1088	D₄	—	122	1	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	244	2	no	—
1091	D₄	—	244	4	no	—
1092	D₄	—	244	4	no	—
1093	D₄	—	244	4	no	—
1094	D₄	—	244	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	61	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1127	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	complemented
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	61	2	no	—
1137	C₈	—	122	1	no	—
1138	C₈	—	122	1	no	—
1139	C₈	—	122	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	61	4	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	122	2	no	—
1148	C₂²	—	122	2	no	—
1149	C₂²	—	488	4	no	—
1150	C₂²	—	488	8	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	—	244	1	no	—
1155	C₂²	—	244	1	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	61	4	no	—
1167	C₄	—	122	2	no	—
1168	C₄	—	122	2	no	—
1169	C₄	—	244	1	no	—
1170	C₄	—	244	1	no	—
1171	C₄	—	244	2	no	—
1172	C₄	—	244	2	no	—
1173	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	122	4	no	—
1180	C₂	—	488	1	no	—
1181	C₂	—	244	2	no	—
1182	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3103	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459305	C₂
hypercenter	#3103	D₆₁
hypocenter	C₆₁	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458799	C₂	semidirect
4. #21458678	C₂	semidirect
5. #21458485	C₂	semidirect
6. #21458460	C₂	semidirect
7. #21458179	C₂	semidirect
8. #21458174	C₂	semidirect
9. #21457681	C₂	semidirect
10. #21457677	C₂	semidirect
11. #21457646	C₂	semidirect
12. #21457641	C₂	semidirect
13. #21457510	C₂	semidirect
14. #21457508	C₂	semidirect
15. #21456375	C₂	semidirect
16. #21456374	C₂	semidirect
17. #21455848	C₂	semidirect
18. #21455828	C₂	semidirect
19. #21455825	C₂	semidirect
20. #21454775	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11758201	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3103	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840490	C₂²	semidirect
31. #16840472	C₂²	semidirect
33. #16840467	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
46. #16840319	C₂²	semidirect
48. #16840316	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840159	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840134	C₂²	semidirect
60. #16840133	C₂²	semidirect
61. #16840114	C₂²	semidirect
62. #16840111	C₂²	semidirect
63. #16840108	C₂²	semidirect
64. #16840107	C₂²	semidirect
65. #16840094	C₂²	semidirect
66. #16840093	C₂²	semidirect
67. #16840091	C₂²	semidirect
68. #16840082	C₂²	semidirect
69. #16840079	C₂²	semidirect
71. #16840053	C₂²	semidirect
73. #16840050	C₂²	semidirect
74. #16840046	C₂²	semidirect
75. #16840045	C₂²	semidirect
76. #16839994	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839990	C₂²	semidirect
79. #16839989	C₂²	semidirect
80. #16839989	C₂²	semidirect
81. #16839988	C₂²	semidirect
83. #16839968	C₂²	semidirect
85. #16839965	C₂²	semidirect
86. #16839961	C₂²	semidirect
87. #16839960	C₂²	semidirect
91. #16839902	C₂²	semidirect
92. #16839899	C₂²	semidirect
93. #16839886	C₂²	semidirect
94. #16839886	C₂²	semidirect
95. #16839853	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
111. #16839827	C₂²	semidirect
112. #16839827	C₂²	semidirect
113. #16839825	C₂²	semidirect
114. #16839825	C₂²	semidirect
115. #16839813	C₂²	semidirect
116. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
352. #11758222	SD₁₆	semidirect
409. #11758201	#41	semidirect
477. Q₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
494. C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
505. C₂²⋊D₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
520. D₂₄₄	C₂×SD₁₆	semidirect
533. C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
540. Dic₁₂₂	C₂×SD₁₆	semidirect
546. #92418	C₂×#41	semidirect
602. #3103	D₆₁	semidirect
648. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
664. #481	C₂×D₆₁	semidirect
671. #475	C₂×D₆₁	semidirect
672. #475	C₂×D₆₁	semidirect
685. #460	C₂×D₆₁	semidirect
686. #460	C₂×D₆₁	semidirect
692. #448	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
718. #431	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₆₁	SD₁₆×#41	semidirect
1077. Q₈	#41×D₆₁	semidirect
1127. C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11758222	2
#21459305	2
#21458799	2
#21458678	2
#21458485	2
#21458460	2
#21458179	2
#21458174	2
#21457681	2
#21457677	2
#21457646	2
#21457641	2
#21457510	2
#21457508	2
#21456375	2
#21456374	2
#21455848	2
#21455828	2
#21455825	2
#21454775	2
C₂×C₄×#11758201	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3103	2
SD₁₆×#41	61