Subgroups — #30561497

Order 15616.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840497	—	2	1	no	—
28	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840485	—	2	1	no	—
34	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840481	—	2	1	no	—
36	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840460	—	2	2	no	—
38	#16840460	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840455	—	2	2	no	—
40	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840418	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840312	—	2	1	no	—
45	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840308	—	2	1	no	—
47	#16840299	—	2	2	no	—
48	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840292	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519798	—	2	8	no	—
141	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	—	2	1	no	—
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519775	—	2	1	no	—
157	#14519774	—	2	1	no	—
158	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	2	no	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519765	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	1	no	—
175	#14519765	—	2	1	no	—
176	#14519764	—	2	1	no	—
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519753	—	2	2	no	—
188	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519752	—	2	2	no	—
190	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	2	no	—
193	#14519751	—	2	2	no	—
194	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519736	—	2	2	no	—
236	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	—	2	2	no	—
238	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519734	—	2	2	no	—
241	#14519734	D₄	1	2	yes	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758226	—	2	4	no	—
340	#11758226	—	4	2	no	—
341	#11758224	—	2	4	no	—
342	#11758224	—	4	2	no	—
343	#11758222	—	2	4	no	—
344	#11758222	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
365	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758202	—	2	2	no	—
393	#11758202	—	2	2	no	—
394	#11758202	—	2	2	no	—
395	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
396	#11758199	—	2	4	no	—
397	#11758199	—	4	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758190	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₄₄	—	2	2	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	4	4	no	—
505	D₂₄₄	—	4	2	no	—
506	D₂₄₄	—	8	1	no	—
507	D₂₄₄	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	1	no	—
527	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#61430	—	61	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	#3480	—	61	1	no	—
563	#3480	—	61	1	no	—
564	#3396	—	61	1	no	—
565	#3383	—	61	1	no	—
566	#3365	—	61	1	no	—
567	#3365	—	61	1	no	—
568	#3342	—	61	1	no	—
569	#3339	—	61	2	no	—
570	#3304	—	61	1	no	—
571	#3304	—	61	1	no	—
572	#3301	—	61	2	no	—
573	#3301	—	61	2	no	—
574	#3287	—	61	1	no	—
575	#3285	—	61	2	no	—
576	#3169	—	61	1	no	—
577	#3168	—	61	2	no	—
578	#3103	—	61	1	no	—
579	#3103	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3102	—	61	2	no	—
581	#3102	—	61	2	no	—
582	C₈×#41	—	61	1	no	—
583	C₄×#135	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
585	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
586	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
590	D₆₁	—	4	2	no	—
591	D₆₁	—	8	2	no	—
592	C₂×#135	—	61	2	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
594	#559	—	61	1	no	—
595	#559	—	61	1	no	—
596	#559	—	122	1	no	—
597	#559	—	122	1	no	—
598	#557	—	61	1	no	—
599	#557	—	61	1	no	—
600	#556	—	61	1	no	—
601	#556	—	61	1	no	—
602	#556	—	122	1	no	—
603	#556	—	122	1	no	—
604	#553	—	61	2	no	—
605	#553	—	61	2	no	—
606	#553	—	122	2	no	—
607	#553	—	122	2	no	—
608	#550	—	61	1	no	—
609	#550	—	61	1	no	—
610	#548	—	61	2	no	—
611	#548	—	61	2	no	—
612	#532	—	61	1	no	—
613	#532	—	122	1	no	—
614	#532	—	122	1	no	—
615	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	2	no	—
618	#529	—	122	2	no	—
619	#529	—	122	2	no	—
620	C₄×#41	—	61	1	no	—
621	C₄×#41	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	61	2	no	—
623	C₄×#41	—	122	1	no	—
624	C₄×#41	—	122	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#500	—	61	1	no	—
628	#499	—	61	2	no	—
629	#495	—	61	2	no	—
630	#493	—	61	1	no	—
631	#488	—	61	2	no	—
632	#488	—	61	2	no	—
633	#486	—	61	1	no	—
634	#486	—	61	1	no	—
635	#485	—	61	2	no	—
636	#485	—	61	2	no	—
637	#482	—	61	2	no	—
638	#482	—	61	2	no	—
639	#481	—	61	2	no	—
640	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
641	#479	—	61	2	no	—
642	#479	—	61	2	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#478	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	1	no	—
646	#475	—	61	1	no	—
647	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#467	—	61	2	no	—
650	#466	—	61	2	no	—
651	#466	—	61	2	no	—
652	#466	—	61	2	no	—
653	#465	—	61	2	no	—
654	#465	—	61	2	no	—
655	#464	—	61	2	no	—
656	#464	—	61	2	no	—
657	#463	—	61	2	no	—
658	#463	—	61	2	no	—
659	#460	—	61	1	no	—
660	#460	—	61	1	no	—
661	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#452	—	61	2	no	—
664	#452	—	61	2	no	—
665	#449	—	61	2	no	—
666	#449	—	61	2	no	—
667	#448	—	61	2	no	—
668	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₄×D₈	—	61	2	no	—
687	C₄×D₈	—	61	2	no	—
688	C₄×D₈	—	61	2	no	—
689	C₈×D₄	—	61	1	no	—
690	C₈×D₄	—	61	1	no	—
691	C₈×D₄	—	61	2	no	—
692	C₈×D₄	—	61	2	no	—
693	#431	—	61	2	no	—
694	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#427	—	61	2	no	—
696	C₂×#107	—	61	1	no	—
697	#416	—	61	2	no	—
698	#416	—	61	2	no	—
699	C₂×#103	—	61	1	no	—
700	C₂×#103	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
703	C₆₁	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	2	1	no	—
705	C₂×#41	—	61	1	no	—
706	C₂×#41	—	61	2	no	—
707	C₂×#41	—	61	2	no	—
708	C₂×#41	—	122	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#135	—	122	8	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	61	2	no	—
722	C₂×D₈	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	61	1	no	—
732	#127	—	122	1	no	—
733	#127	—	122	1	no	—
734	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#125	—	61	2	no	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	122	2	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	61	2	no	—
748	#124	—	122	1	no	—
749	#124	—	122	1	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	—	122	1	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	#121	—	2	1	no	—
766	#121	—	61	2	no	—
767	#121	—	61	2	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	#121	—	122	2	no	—
772	#121	—	122	2	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#117	—	61	1	no	—
822	#117	—	61	2	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#107	—	61	1	no	—
840	#107	—	61	1	no	—
841	#107	—	61	1	no	—
842	#107	—	61	1	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	2	no	—
845	#106	—	61	2	no	—
846	#106	—	61	2	no	—
847	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	1	no	—
861	#103	—	61	1	no	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	1	no	—
879	C₄×C₈	—	61	1	no	—
880	C₄×C₈	—	61	1	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	122	4	no	—
885	#41	—	122	4	no	—
886	#41	—	122	4	no	—
887	#41	—	244	2	no	—
888	#41	—	244	2	no	—
889	#41	—	244	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	61	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	61	4	no	—
934	Q₁₆	—	122	2	no	—
935	Q₁₆	—	122	2	no	—
936	Q₁₆	—	122	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	122	4	no	—
940	SD₁₆	—	244	2	no	—
941	D₈	—	122	4	no	—
942	D₈	—	244	2	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	1	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	122	4	no	—
948	C₂×C₈	—	122	2	no	—
949	C₂×C₈	—	244	2	no	—
950	C₂×C₈	—	244	1	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	61	2	no	—
1007	C₄²	—	61	2	no	—
1008	C₄²	—	61	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	2	no	—
1013	C₄²	—	122	1	no	—
1014	C₄²	—	122	1	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	61	2	no	—
1023	C₂³	—	122	2	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	61	2	no	—
1031	Q₈	—	122	2	no	—
1032	Q₈	—	122	1	no	—
1033	Q₈	—	122	1	no	—
1034	Q₈	—	122	1	no	—
1035	Q₈	—	244	2	no	—
1036	Q₈	—	244	2	no	—
1037	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	122	4	no	—
1044	D₄	—	122	2	no	—
1045	D₄	—	122	2	no	—
1046	D₄	—	122	2	no	—
1047	D₄	—	488	1	no	—
1048	D₄	—	488	2	no	—
1049	D₄	—	488	2	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	4	no	—
1052	D₄	—	244	4	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1084	C₂×C₄	#14519798	1	4	yes	complemented
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	61	2	no	—
1094	C₈	—	122	1	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₈	—	122	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	122	2	no	—
1104	C₂²	—	122	2	no	—
1105	C₂²	—	244	2	no	—
1106	C₂²	—	244	2	no	—
1107	C₂²	—	244	2	no	—
1108	C₂²	C₂×#14519798	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	122	2	no	—
1119	C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	122	2	no	—
1122	C₄	—	244	2	no	—
1123	C₄	—	244	1	no	—
1124	C₄	—	244	1	no	—
1125	C₄	—	244	1	no	—
1126	C₄	C₂×#14519798	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#14519798	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	488	2	no	—
1133	C₂	—	244	2	no	—
1134	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂²×#14519798	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3103	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3103	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459416	C₂	semidirect
2. #21459414	C₂	semidirect
3. #21458830	C₂	semidirect
4. #21458709	C₂	semidirect
5. #21458519	C₂	semidirect
6. #21458514	C₂	semidirect
7. #21458248	C₂	semidirect
8. #21458219	C₂	semidirect
9. #21457761	C₂	semidirect
10. #21457755	C₂	semidirect
11. #21457725	C₂	semidirect
12. #21457719	C₂	semidirect
13. #21457574	C₂	semidirect
14. #21457553	C₂	semidirect
15. #21456394	C₂	semidirect
16. #21456385	C₂	semidirect
17. #21455851	C₂	semidirect
18. #21455841	C₂	semidirect
19. #21455835	C₂	semidirect
20. #21454775	C₂	semidirect
21. C₄×#14519798	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758202	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3103	C₂	semidirect
395. #11758202	#41	semidirect
478. C₂×C₄×C₆₁	#135	semidirect
579. #3103	D₆₁	semidirect
703. C₆₁	#61430	semidirect
1084. C₂×C₄	#14519798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459416	2
#21459414	2
#21458830	2
#21458709	2
#21458519	2
#21458514	2
#21458248	2
#21458219	2
#21457761	2
#21457755	2
#21457725	2
#21457719	2
#21457574	2
#21457553	2
#21456394	2
#21456385	2
#21455851	2
#21455841	2
#21455835	2
#21454775	2
C₄×#14519798	2
C₂×C₄×#11758202	2
C₆₁×#3103	2
#61430	61