Subgroups — #30562530

Order 15616.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840458	—	2	1	no	—
33	#16840456	—	2	1	no	—
34	#16840453	—	2	2	no	—
35	#16840452	—	2	1	no	—
36	#16840451	—	2	1	no	—
37	#16840451	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840445	—	2	2	no	—
40	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840358	—	2	2	no	—
47	#16840354	—	2	2	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840297	—	2	1	no	—
50	#16840296	—	2	1	no	—
51	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519769	—	2	1	no	—
53	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840021	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840017	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519798	—	2	8	no	—
139	#14519797	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519771	—	2	2	no	—
159	#14519771	—	2	2	no	—
160	#14519771	D₄	1	2	yes	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519769	—	2	1	no	—
165	#14519769	—	2	1	no	—
166	#14519769	—	2	2	no	—
167	#14519769	—	2	2	no	—
168	#14519769	—	2	2	no	—
169	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519760	D₄	1	2	yes	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519757	—	2	1	no	—
190	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519756	—	2	1	no	—
193	#14519756	—	2	1	no	—
194	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519752	—	2	1	no	—
203	#14519751	—	2	1	no	—
204	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519749	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	2	no	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	—	2	2	no	—
233	#14519734	—	2	1	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
241	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	#11758226	—	2	4	no	—
333	#11758226	—	4	2	no	—
334	#11758224	—	2	4	no	—
335	#11758224	—	4	2	no	—
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	—	4	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
354	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11758202	—	2	2	no	—
384	#11758202	—	2	4	no	—
385	#11758202	—	4	2	no	—
386	#11758201	—	2	2	no	—
387	#11758200	—	2	2	no	—
388	#11758199	#41	1	4	yes	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	—	2	2	no	—
440	C₂×#92418	—	4	1	no	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
446	#11758190	—	2	4	no	—
447	#11758189	—	4	2	no	—
448	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₄₄	—	2	2	no	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	4	4	no	—
495	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
517	#61477	—	61	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	#3515	—	61	1	no	—
552	#3515	—	61	1	no	—
553	#3395	—	61	1	no	—
554	#3380	—	61	1	no	—
555	#3372	—	61	1	no	—
556	#3372	—	61	1	no	—
557	#3338	—	61	1	no	—
558	#3336	—	61	2	no	—
559	#3331	—	61	1	no	—
560	#3331	—	61	1	no	—
561	#3315	—	61	2	no	—
562	#3315	—	61	2	no	—
563	#3283	—	61	1	no	—
564	#3283	—	61	2	no	—
565	#3177	—	61	2	no	—
566	#3170	—	61	1	no	—
567	#3120	—	61	2	no	—
568	#3120	—	61	2	no	—
569	#3116	—	61	1	no	—
570	#3116	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2966	—	61	1	no	—
572	#2951	—	61	2	no	—
573	C₄×#135	—	61	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
579	D₆₁	—	4	2	no	—
580	D₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂×#135	—	61	1	no	—
582	C₂×#135	—	61	2	no	—
583	#557	—	61	1	no	—
584	#557	—	61	1	no	—
585	#554	—	61	1	no	—
586	#554	—	61	1	no	—
587	#554	—	61	1	no	—
588	#554	—	61	1	no	—
589	#553	—	122	1	no	—
590	#553	—	122	1	no	—
591	#552	—	61	2	no	—
592	#552	—	61	2	no	—
593	#552	—	122	1	no	—
594	#552	—	122	2	no	—
595	#552	—	122	1	no	—
596	#552	—	122	2	no	—
597	#547	—	61	2	no	—
598	#547	—	61	1	no	—
599	#547	—	61	2	no	—
600	#547	—	61	1	no	—
601	#541	—	61	2	no	—
602	#541	—	61	2	no	—
603	#539	—	122	2	no	—
604	#539	—	122	2	no	—
605	#533	—	61	1	no	—
606	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#529	—	61	1	no	—
608	#529	—	122	1	no	—
609	#529	—	122	1	no	—
610	C₂×#125	—	122	1	no	—
611	C₂×#125	—	122	1	no	—
612	#520	—	61	2	no	—
613	#520	—	61	2	no	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#500	—	61	1	no	—
617	#499	—	61	2	no	—
618	#494	—	61	2	no	—
619	#494	—	61	1	no	—
620	#491	—	61	2	no	—
621	#491	—	61	2	no	—
622	#487	—	61	1	no	—
623	#487	—	61	1	no	—
624	#485	—	61	2	no	—
625	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
626	#484	—	61	2	no	—
627	#484	—	61	2	no	—
628	#483	—	61	2	no	—
629	#483	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#478	—	61	2	no	—
634	#477	—	61	1	no	—
635	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#476	—	61	1	no	—
637	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#470	—	61	2	no	—
639	#470	—	61	2	no	—
640	#467	—	61	2	no	—
641	#467	—	61	2	no	—
642	#467	—	61	2	no	—
643	#467	—	61	2	no	—
644	#462	—	61	2	no	—
645	#462	—	61	1	no	—
646	#462	—	61	2	no	—
647	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#461	—	61	2	no	—
649	#461	—	61	1	no	—
650	#461	—	61	2	no	—
651	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#452	—	61	2	no	—
653	#452	—	61	2	no	—
654	#452	—	61	2	no	—
655	#452	—	61	2	no	—
656	#452	—	61	2	no	—
657	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
658	#446	—	61	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
660	#441	—	61	2	no	—
661	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#440	—	61	2	no	—
663	#440	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×D₈	—	61	1	no	—
676	C₄×D₈	—	61	1	no	—
677	C₄×D₈	—	61	2	no	—
678	#436	—	61	1	no	—
679	#435	—	61	2	no	—
680	C₈×D₄	—	61	1	no	—
681	C₈×D₄	—	61	2	no	—
682	#433	—	61	2	no	—
683	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	#427	—	61	1	no	—
685	C₂×#107	—	61	2	no	—
686	#417	—	61	2	no	—
687	#417	—	61	2	no	—
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	—	61	1	no	—
690	#405	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
692	C₆₁	#61477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	61	2	no	—
694	C₂×#41	—	61	2	no	—
695	C₂×#41	—	61	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#135	—	122	8	no	—
698	#135	—	122	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	—	61	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	61	2	no	—
720	#126	—	122	2	no	—
721	#126	—	122	2	no	—
722	#126	—	122	2	no	—
723	#126	—	122	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	61	1	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	1	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	1	no	—
738	#125	—	122	1	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	1	no	—
743	#124	—	61	1	no	—
744	#123	—	61	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	#123	—	122	2	no	—
750	#123	—	122	2	no	—
751	#123	—	122	2	no	—
752	#123	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#121	—	61	1	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	—	122	1	no	—
771	#121	—	122	1	no	—
772	#121	—	122	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	61	2	no	—
807	#117	—	61	1	no	—
808	#117	—	122	2	no	—
809	#117	—	122	2	no	—
810	#117	—	122	2	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	1	no	—
814	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	1	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	1	no	—
836	#106	—	61	1	no	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#97	—	61	2	no	—
866	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	61	2	no	—
868	C₄×C₈	—	61	1	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	—	61	1	no	—
871	C₄×C₈	—	61	1	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	122	2	no	—
875	#41	—	122	4	no	—
876	#41	—	122	4	no	—
877	#41	—	244	1	no	—
878	#41	—	244	2	no	—
879	#41	—	244	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	61	2	no	—
889	C₂×D₄	—	61	1	no	—
890	C₂×D₄	—	61	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	4	2	no	—
912	Q₁₆	—	122	4	no	—
913	Q₁₆	—	122	2	no	—
914	Q₁₆	—	244	2	no	—
915	Q₁₆	—	244	2	no	—
916	SD₁₆	—	2	4	no	—
917	SD₁₆	—	122	4	no	—
918	SD₁₆	—	122	2	no	—
919	SD₁₆	—	122	2	no	—
920	D₈	—	61	4	no	—
921	M₁₆	—	244	2	no	—
922	C₂×C₈	—	61	1	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	1	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	—	122	4	no	—
927	C₂×C₈	—	122	2	no	—
928	C₂×C₈	—	244	1	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	61	2	no	—
1009	C₂³	—	122	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	122	2	no	—
1017	Q₈	—	122	2	no	—
1018	Q₈	—	122	1	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	488	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	61	2	no	—
1025	D₄	—	122	2	no	—
1026	D₄	—	122	1	no	—
1027	D₄	—	244	4	no	—
1028	D₄	—	244	2	no	—
1029	D₄	—	244	2	no	—
1030	D₄	—	244	4	no	—
1031	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	61	2	no	—
1072	C₈	—	122	1	no	—
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	122	2	no	—
1082	C₂²	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	122	2	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	122	2	no	—
1098	C₄	—	122	2	no	—
1099	C₄	—	122	2	no	—
1100	C₄	—	244	1	no	—
1101	C₄	—	244	2	no	—
1102	C₄	—	244	1	no	—
1103	C₄	—	244	1	no	—
1104	C₄	—	244	2	no	—
1105	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	244	2	no	—
1111	C₂	—	244	2	no	—
1112	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3116	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459797	C₂	semidirect
2. #21459792	C₂	semidirect
3. #21458821	C₂	semidirect
4. #21458685	C₂	semidirect
5. #21458604	C₂	semidirect
6. #21458599	C₂	semidirect
7. #21458210	C₂	semidirect
8. #21458180	C₂	semidirect
9. #21458138	C₂	semidirect
10. #21458132	C₂	semidirect
11. #21457919	C₂	semidirect
12. #21457913	C₂	semidirect
13. #21457536	C₂	semidirect
14. #21457534	C₂	semidirect
15. #21456476	C₂	semidirect
16. #21456401	C₂	semidirect
17. #21456037	C₂	semidirect
18. #21456031	C₂	semidirect
19. #21455982	C₂	semidirect
20. #21454788	C₂	semidirect
21. #21454691	C₂	semidirect
22. C₄×#14519797	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3116	C₂	semidirect
570. #3116	D₆₁	semidirect
692. C₆₁	#61477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459797	2
#21459792	2
#21458821	2
#21458685	2
#21458604	2
#21458599	2
#21458210	2
#21458180	2
#21458138	2
#21458132	2
#21457919	2
#21457913	2
#21457536	2
#21457534	2
#21456476	2
#21456401	2
#21456037	2
#21456031	2
#21455982	2
#21454788	2
#21454691	2
C₄×#14519797	2
C₆₁×#3116	2
#61477	61