Subgroups — #30566695

Order 15616.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840509	—	2	2	no	—
30	#16840477	—	2	1	no	—
31	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840458	—	2	1	no	—
34	#16840450	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840420	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840417	—	2	1	no	—
38	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840408	—	2	2	no	—
42	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
45	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840390	—	2	1	no	—
48	#16840378	—	2	2	no	—
49	#16840367	—	2	1	no	—
50	#16840341	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840340	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840320	—	2	2	no	—
54	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	4	4	no	—
136	#14519823	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
152	#14519809	—	4	4	no	—
153	#14519801	—	4	4	no	—
154	#14519798	—	4	4	no	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519777	—	2	1	no	—
171	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519776	—	2	2	no	—
175	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519769	—	2	1	no	—
178	#14519769	—	2	1	no	—
179	#14519768	—	2	2	no	—
180	#14519765	D₄	1	2	yes	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519759	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519756	—	2	1	no	—
196	#14519756	—	2	2	no	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519752	—	2	1	no	—
205	#14519752	—	2	1	no	—
206	#14519751	—	2	1	no	—
207	#14519751	—	2	1	no	—
208	#14519751	—	2	2	no	—
209	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14519751	D₄	1	2	yes	—
212	#14519750	—	2	2	no	—
213	#14519750	—	2	2	no	—
214	#14519750	—	2	2	no	—
215	#14519750	—	2	2	no	—
216	#14519749	—	2	2	no	—
217	#14519749	—	2	2	no	—
218	#14519749	—	2	2	no	—
219	#14519748	—	2	2	no	—
220	#14519748	—	2	1	no	—
221	#14519748	—	2	1	no	—
222	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519747	—	2	2	no	—
226	#14519747	—	2	2	no	—
227	#14519745	—	2	2	no	—
228	#14519745	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519737	—	2	2	no	—
243	#14519736	—	2	1	no	—
244	#14519736	—	2	1	no	—
245	#14519735	—	2	2	no	—
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	#11758226	—	2	4	no	—
347	#11758226	—	2	4	no	—
348	#11758226	—	4	2	no	—
349	#11758226	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
352	#11758224	—	4	2	no	—
353	#11758224	—	4	2	no	—
354	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
356	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
360	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
362	#11758222	—	4	2	no	—
363	#11758222	—	4	2	no	—
364	#11758222	—	4	8	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
393	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	#11758202	—	4	2	no	—
423	#11758202	—	4	2	no	—
424	#11758201	—	2	2	no	—
425	#11758201	—	2	2	no	—
426	#11758200	—	4	2	no	—
427	#11758200	—	4	2	no	—
428	#11758199	—	2	2	no	—
429	#11758199	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#11758190	—	2	4	no	—
469	#11758190	—	2	4	no	—
470	#11758189	—	4	2	no	—
471	#11758189	—	4	2	no	—
472	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
501	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₄₄	—	2	4	no	—
535	D₂₄₄	—	2	2	no	—
536	D₂₄₄	—	2	2	no	—
537	D₂₄₄	—	2	1	no	—
538	D₂₄₄	—	2	1	no	—
539	D₂₄₄	—	4	2	no	—
540	D₂₄₄	—	4	2	no	—
541	D₂₄₄	—	4	4	no	—
542	D₂₄₄	—	4	4	no	—
543	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
554	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
555	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
556	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
557	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
558	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
559	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
560	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
562	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
564	#92418	—	2	1	no	—
565	#92418	—	2	1	no	—
566	#92418	—	2	1	no	—
567	#92418	—	2	1	no	—
568	#61658	—	61	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
592	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
593	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
594	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
597	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
598	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
601	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
603	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₆₁	—	2	2	no	—
606	Dic₆₁	—	2	2	no	—
607	Dic₆₁	—	4	2	no	—
608	Dic₆₁	—	4	2	no	—
609	Dic₆₁	—	4	1	no	—
610	Dic₆₁	—	4	1	no	—
611	#3547	—	61	1	no	—
612	#3496	—	61	1	no	—
613	#3331	—	61	1	no	—
614	#3325	—	61	1	no	—
615	#3323	—	61	2	no	—
616	#3303	—	61	1	no	—
617	#3296	—	61	2	no	—
618	#3295	—	61	1	no	—
619	#3283	—	61	1	no	—
620	#3282	—	61	2	no	—
621	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
622	#3276	—	61	1	no	—
623	#3275	—	61	2	no	—
624	#3272	—	61	1	no	—
625	#3212	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3210	—	61	1	no	—
627	#3204	—	61	2	no	—
628	#3201	—	61	2	no	—
629	#3105	—	61	1	no	—
630	#3101	—	61	1	no	—
631	#3012	—	61	2	no	—
632	#3009	—	61	2	no	—
633	#2979	—	61	1	no	—
634	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
635	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
636	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
637	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
640	D₆₁	—	4	2	no	—
641	D₆₁	—	4	2	no	—
642	D₆₁	—	4	2	no	—
643	D₆₁	—	4	2	no	—
644	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
645	C₂×#137	—	61	2	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
647	C₂×#135	—	61	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
649	#562	—	122	2	no	—
650	#555	—	61	1	no	—
651	#555	—	122	1	no	—
652	#554	—	61	1	no	—
653	#553	—	122	1	no	—
654	#552	—	61	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
656	#548	—	61	2	no	—
657	#547	—	61	1	no	—
658	#547	—	61	1	no	—
659	#547	—	61	1	no	—
660	#547	—	122	1	no	—
661	#546	—	61	2	no	—
662	#546	—	61	2	no	—
663	#546	—	122	2	no	—
664	D₄²	—	61	1	no	—
665	D₄²	—	61	1	no	—
666	D₄²	—	122	1	no	—
667	#544	—	122	1	no	—
668	#542	—	122	2	no	—
669	#540	—	122	1	no	—
670	#537	—	61	2	no	—
671	#537	—	61	2	no	—
672	#536	—	61	2	no	—
673	#534	—	122	2	no	—
674	#533	—	61	1	no	—
675	#532	—	61	1	no	—
676	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#121	—	122	1	no	—
679	C₂×#121	—	122	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
681	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	#494	—	61	1	no	—
683	#492	—	61	1	no	—
684	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#487	—	61	1	no	—
686	#486	—	61	1	no	—
687	#485	—	61	2	no	—
688	#484	—	61	1	no	—
689	#483	—	61	2	no	—
690	#483	—	61	2	no	—
691	#482	—	61	2	no	—
692	#481	—	61	1	no	—
693	#481	—	61	2	no	—
694	#478	—	61	1	no	—
695	#478	—	61	1	no	—
696	#476	—	61	1	no	—
697	#476	—	61	1	no	—
698	#470	—	61	2	no	—
699	#470	—	61	2	no	—
700	#469	—	61	2	no	—
701	#468	—	61	2	no	—
702	#467	—	61	2	no	—
703	#465	—	61	2	no	—
704	#465	—	61	2	no	—
705	#465	—	61	2	no	—
706	#464	—	61	2	no	—
707	#464	—	61	2	no	—
708	#463	—	61	1	no	—
709	#463	—	61	1	no	—
710	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#461	—	61	1	no	—
712	#461	—	61	1	no	—
713	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#452	—	61	2	no	—
717	#452	—	61	2	no	—
718	#452	—	61	2	no	—
719	#452	—	61	2	no	—
720	#452	—	61	2	no	—
721	#452	—	61	2	no	—
722	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
723	#451	—	61	2	no	—
724	#450	—	61	2	no	—
725	#450	—	61	1	no	—
726	#450	—	61	2	no	—
727	#450	—	61	2	no	—
728	#450	—	61	2	no	—
729	#449	—	61	2	no	—
730	#449	—	61	2	no	—
731	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
732	#448	—	61	2	no	—
733	#447	—	61	2	no	—
734	#447	—	61	1	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₄×D₈	—	61	1	no	—
740	C₄×D₈	—	61	1	no	—
741	#436	—	61	1	no	—
742	#436	—	61	1	no	—
743	#436	—	61	2	no	—
744	C₈×D₄	—	61	1	no	—
745	C₈×D₄	—	61	1	no	—
746	C₈×D₄	—	61	2	no	—
747	#431	—	61	1	no	—
748	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#418	—	61	2	no	—
750	#417	—	61	2	no	—
751	#416	—	61	2	no	—
752	C₂×#102	—	61	2	no	—
753	#408	—	61	2	no	—
754	#408	—	61	2	no	—
755	C₆₁	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
757	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
758	C₂×#41	—	61	2	no	—
759	C₂×#41	—	61	2	no	—
760	C₂×#41	—	61	2	no	—
761	C₂×#41	—	61	2	no	—
762	C₂×#41	—	122	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
774	#137	—	244	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
776	#135	—	244	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	61	1	no	—
790	C₂×D₈	—	61	1	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	61	1	no	—
803	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#126	—	2	1	no	—
805	#126	—	122	2	no	—
806	#125	—	122	1	no	—
807	#125	—	122	2	no	—
808	#125	—	122	1	no	—
809	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	#124	—	61	2	no	—
811	#124	—	122	2	no	—
812	#124	—	122	2	no	—
813	#124	—	122	2	no	—
814	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#123	—	2	1	no	—
817	#123	—	122	2	no	—
818	#123	—	122	2	no	—
819	#123	—	122	2	no	—
820	#123	—	122	2	no	—
821	#123	—	122	2	no	—
822	#123	—	122	2	no	—
823	#123	—	122	2	no	—
824	#123	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	61	1	no	—
841	#121	—	61	1	no	—
842	#121	—	61	2	no	—
843	#121	—	61	2	no	—
844	#121	—	61	2	no	—
845	#121	—	61	2	no	—
846	#121	—	122	2	no	—
847	#121	—	122	2	no	—
848	#121	—	122	2	no	—
849	#121	—	122	2	no	—
850	#121	—	122	1	no	—
851	#121	—	122	1	no	—
852	#121	—	122	1	no	—
853	#121	—	122	1	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	1	no	—
856	#121	—	122	1	no	—
857	#121	—	122	2	no	—
858	#121	—	122	2	no	—
859	#121	—	122	2	no	—
860	#121	—	122	2	no	—
861	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#120	—	122	2	no	—
863	#120	—	122	2	no	—
864	#120	—	122	2	no	—
865	#120	—	122	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	2	1	no	—
872	C₄×D₄	—	61	1	no	—
873	C₄×D₄	—	61	1	no	—
874	C₄×D₄	—	61	2	no	—
875	C₄×D₄	—	61	1	no	—
876	C₄×D₄	—	61	1	no	—
877	C₄×D₄	—	61	1	no	—
878	C₄×D₄	—	61	1	no	—
879	C₄×D₄	—	122	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	1	no	—
881	C₄×D₄	—	122	2	no	—
882	C₄×D₄	—	122	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	1	no	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	61	2	no	—
887	#117	—	122	2	no	—
888	#117	—	122	1	no	—
889	#117	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#107	—	61	1	no	—
900	#107	—	61	1	no	—
901	#106	—	61	2	no	—
902	#106	—	61	2	no	—
903	#106	—	61	1	no	—
904	#106	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	—	61	1	no	—
912	#103	—	61	1	no	—
913	#103	—	61	2	no	—
914	#103	—	61	2	no	—
915	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	2	no	—
919	#102	—	61	1	no	—
920	#102	—	61	1	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	2	no	—
923	#102	—	61	1	no	—
924	#102	—	61	1	no	—
925	#102	—	61	1	no	—
926	#102	—	61	1	no	—
927	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	—	61	1	no	—
937	C₄×C₈	—	61	1	no	—
938	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂⁴	—	122	2	no	—
940	C₂⁴	—	122	2	no	—
941	C₂⁴	—	122	1	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	122	4	no	—
945	#41	—	122	4	no	—
946	#41	—	244	2	no	—
947	#41	—	244	2	no	—
948	#41	—	244	8	no	—
949	#41	—	244	2	no	—
950	#41	—	244	2	no	—
951	#41	—	244	2	no	—
952	#41	—	244	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	61	2	no	—
966	C₂×D₄	—	61	2	no	—
967	C₂×D₄	—	61	1	no	—
968	C₂×D₄	—	61	1	no	—
969	C₂×D₄	—	61	2	no	—
970	C₂×D₄	—	61	2	no	—
971	C₂×D₄	—	61	1	no	—
972	C₂×D₄	—	61	1	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	2	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	4	no	—
980	C₂×D₄	—	122	4	no	—
981	C₂×D₄	—	122	2	no	—
982	C₂×D₄	—	122	2	no	—
983	C₂×D₄	—	122	2	no	—
984	C₂×D₄	—	122	2	no	—
985	C₂×D₄	—	122	1	no	—
986	C₂×D₄	—	488	2	no	—
987	C₂×D₄	—	488	2	no	—
988	C₂×D₄	—	244	8	no	—
989	C₂×D₄	—	244	2	no	—
990	C₂×D₄	—	244	2	no	—
991	C₂×D₄	—	244	8	no	—
992	C₂×D₄	—	244	8	no	—
993	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	Q₁₆	—	4	2	no	—
1014	Q₁₆	—	244	2	no	—
1015	Q₁₆	—	244	2	no	—
1016	SD₁₆	—	4	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	122	4	no	—
1019	SD₁₆	—	122	4	no	—
1020	SD₁₆	—	122	2	no	—
1021	SD₁₆	—	122	2	no	—
1022	SD₁₆	—	244	2	no	—
1023	SD₁₆	—	244	2	no	—
1024	D₈	—	4	2	no	—
1025	D₈	—	122	2	no	—
1026	D₈	—	122	2	no	—
1027	M₁₆	—	244	2	no	—
1028	M₁₆	—	244	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	122	2	no	—
1090	C₄²	—	122	2	no	—
1091	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	61	2	no	—
1098	C₂³	—	61	2	no	—
1099	C₂³	—	122	4	no	—
1100	C₂³	—	122	1	no	—
1101	C₂³	—	122	1	no	—
1102	C₂³	—	488	1	no	—
1103	C₂³	—	488	1	no	—
1104	C₂³	—	488	2	no	—
1105	C₂³	—	488	2	no	—
1106	C₂³	—	488	2	no	—
1107	C₂³	—	488	2	no	—
1108	C₂³	—	244	4	no	—
1109	C₂³	—	244	4	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	122	2	no	—
1116	Q₈	—	122	2	no	—
1117	Q₈	—	488	1	no	—
1118	Q₈	—	488	2	no	—
1119	Q₈	—	244	2	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	1	no	—
1128	D₄	—	61	2	no	—
1129	D₄	—	61	2	no	—
1130	D₄	—	122	4	no	—
1131	D₄	—	122	2	no	—
1132	D₄	—	122	2	no	—
1133	D₄	—	122	1	no	—
1134	D₄	—	122	1	no	—
1135	D₄	—	488	2	no	—
1136	D₄	—	488	2	no	—
1137	D₄	—	488	2	no	—
1138	D₄	—	488	2	no	—
1139	D₄	—	244	2	no	—
1140	D₄	—	244	2	no	—
1141	D₄	—	244	4	no	—
1142	D₄	—	244	4	no	—
1143	D₄	—	244	2	no	—
1144	D₄	—	244	2	no	—
1145	D₄	—	244	4	no	—
1146	D₄	—	244	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	122	1	no	—
1186	C₈	—	122	1	no	—
1187	C₈	—	122	1	no	—
1188	C₈	—	122	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	122	2	no	—
1199	C₂²	—	122	2	no	—
1200	C₂²	—	122	2	no	—
1201	C₂²	—	122	2	no	—
1202	C₂²	—	122	2	no	—
1203	C₂²	—	122	2	no	—
1204	C₂²	—	122	2	no	—
1205	C₂²	—	122	2	no	—
1206	C₂²	—	976	4	no	—
1207	C₂²	—	976	4	no	—
1208	C₂²	—	488	4	no	—
1209	C₂²	—	244	1	no	—
1210	C₂²	—	244	1	no	—
1211	C₂²	—	244	1	no	—
1212	C₂²	—	244	1	no	—
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	122	2	no	—
1223	C₄	—	122	2	no	—
1224	C₄	—	244	1	no	—
1225	C₄	—	244	1	no	—
1226	C₄	—	244	2	no	—
1227	C₄	—	244	2	no	—
1228	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1229	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	1	no	—
1232	C₂	—	8	2	no	—
1233	C₂	—	8	1	no	—
1234	C₂	—	244	2	no	—
1235	C₂	—	244	2	no	—
1236	C₂	—	244	2	no	—
1237	C₂	—	244	2	no	—
1238	C₂	#21459453	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3212	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460210	C₂	semidirect
2. #21459581	C₂	semidirect
3. #21458138	C₂	semidirect
4. #21458064	C₂	semidirect
5. #21458034	C₂	semidirect
6. #21457750	C₂	semidirect
7. #21457653	C₂	semidirect
8. #21457646	C₂	semidirect
9. #21457536	C₂	semidirect
10. #21457525	C₂	semidirect
11. #21457510	C₂	semidirect
12. #21457460	C₂	semidirect
13. #21457449	C₂	semidirect
14. #21457414	C₂	semidirect
15. #21456775	C₂	semidirect
16. #21456728	C₂	semidirect
17. #21456698	C₂	semidirect
18. #21455862	C₂	semidirect
19. #21455828	C₂	semidirect
20. #21455121	C₂	semidirect
21. #21455093	C₂	semidirect
22. #21454885	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3212	C₂	semidirect
25. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16840477	C₂²	semidirect
32. #16840472	C₂²	semidirect
34. #16840450	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16840420	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
50. #16840341	C₂²	semidirect
52. #16840335	C₂²	semidirect
54. #16840319	C₂²	semidirect
59. #16840141	C₂²	semidirect
60. #16840134	C₂²	semidirect
61. #16840112	C₂²	semidirect
62. #16840108	C₂²	semidirect
63. #16840101	C₂²	semidirect
64. #16840095	C₂²	semidirect
65. #16840093	C₂²	semidirect
66. #16840091	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840079	C₂²	semidirect
69. #16840078	C₂²	semidirect
70. #16840059	C₂²	semidirect
71. #16840059	C₂²	semidirect
72. #16840053	C₂²	semidirect
73. #16840053	C₂²	semidirect
74. #16840019	C₂²	semidirect
75. #16840017	C₂²	semidirect
76. #16840012	C₂²	semidirect
77. #16840007	C₂²	semidirect
78. #16840002	C₂²	semidirect
79. #16839990	C₂²	semidirect
80. #16839988	C₂²	semidirect
81. #16839988	C₂²	semidirect
82. #16839981	C₂²	semidirect
83. #16839981	C₂²	semidirect
84. #16839974	C₂²	semidirect
85. #16839974	C₂²	semidirect
86. #16839968	C₂²	semidirect
87. #16839968	C₂²	semidirect
88. #16839927	C₂²	semidirect
89. #16839927	C₂²	semidirect
90. #16839924	C₂²	semidirect
91. #16839924	C₂²	semidirect
92. #16839923	C₂²	semidirect
93. #16839921	C₂²	semidirect
94. #16839916	C₂²	semidirect
96. #16839914	C₂²	semidirect
97. #16839914	C₂²	semidirect
99. #16839911	C₂²	semidirect
100. #16839906	C₂²	semidirect
101. #16839904	C₂²	semidirect
102. #16839899	C₂²	semidirect
104. #16839894	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
111. #16839841	C₂²	semidirect
112. #16839839	C₂²	semidirect
113. #16839839	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
115. #16839827	C₂²	semidirect
116. #16839827	C₂²	semidirect
117. #16839815	C₂²	semidirect
118. #16839765	C₂²	semidirect
119. #16839762	C₂²	semidirect
120. #16839757	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
122. #16839727	C₂²	semidirect
123. #16839727	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
625. #3212	D₆₁	semidirect
677. #529	C₂×D₆₁	semidirect
681. #495	C₂×D₆₁	semidirect
684. #488	C₂×D₆₁	semidirect
710. #462	C₂×D₆₁	semidirect
713. #461	C₂×D₆₁	semidirect
714. #460	C₂×D₆₁	semidirect
715. #459	C₂×D₆₁	semidirect
722. #452	C₂×D₆₁	semidirect
731. #449	C₂×D₆₁	semidirect
748. #431	C₂×D₆₁	semidirect
755. C₆₁	#61658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460210	2
#21459581	2
#21458138	2
#21458064	2
#21458034	2
#21457750	2
#21457653	2
#21457646	2
#21457536	2
#21457525	2
#21457510	2
#21457460	2
#21457449	2
#21457414	2
#21456775	2
#21456728	2
#21456698	2
#21455862	2
#21455828	2
#21455121	2
#21455093	2
#21454885	2
C₆₁×#3212	2
#61658	61