Subgroups — #30573197

Order 15616.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840463	—	2	2	no	—
30	#16840458	—	2	1	no	—
31	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840433	—	2	1	no	—
33	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840430	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840420	—	2	1	no	—
38	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840414	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840405	—	2	1	no	—
43	#16840401	—	2	2	no	—
44	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840367	—	2	1	no	—
47	#16840364	—	2	2	no	—
48	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840271	—	2	2	no	—
53	#16840269	—	2	1	no	—
54	#16840242	—	2	1	no	—
55	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
144	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	#14519805	—	4	4	no	—
153	#14519804	—	4	4	no	—
154	#14519801	—	4	4	no	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519774	—	2	1	no	—
173	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519773	—	2	2	no	—
175	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519772	—	2	2	no	—
178	#14519769	—	2	1	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	1	no	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519748	—	2	1	no	—
211	#14519748	—	2	1	no	—
212	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519747	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	#14519745	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	—	2	2	no	—
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519737	—	2	2	no	—
240	#14519737	—	2	2	no	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	—	2	2	no	—
243	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519735	—	2	2	no	—
245	#14519734	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	#11758226	—	4	2	no	—
345	#11758226	—	4	2	no	—
346	#11758226	—	4	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
348	#11758224	—	4	2	no	—
349	#11758224	—	4	2	no	—
350	#11758224	—	4	8	no	—
351	#11758224	—	4	4	no	—
352	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
356	#11758222	—	2	4	no	—
357	#11758222	—	4	2	no	—
358	#11758222	—	4	2	no	—
359	#11758222	—	4	8	no	—
360	#11758222	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
391	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
392	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758201	—	2	2	no	—
419	#11758201	—	4	1	no	—
420	#11758200	—	4	2	no	—
421	#11758200	—	4	2	no	—
422	#11758199	—	2	2	no	—
423	#11758199	—	4	1	no	—
424	#11758199	—	4	2	no	—
425	#11758199	—	4	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	2	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	D₄₈₈	—	2	4	no	—
463	D₄₈₈	—	4	2	no	—
464	#11758190	—	2	4	no	—
465	#11758190	—	4	2	no	—
466	#11758189	—	4	2	no	—
467	#11758189	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
489	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
491	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	—	2	1	no	—
528	D₂₄₄	—	2	2	no	—
529	D₂₄₄	—	2	1	no	—
530	D₂₄₄	—	2	1	no	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	4	2	no	—
533	D₂₄₄	—	4	4	no	—
534	D₂₄₄	—	4	2	no	—
535	D₂₄₄	—	8	1	no	—
536	D₂₄₄	—	8	2	no	—
537	D₂₄₄	—	8	2	no	—
538	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
551	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
552	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
555	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
556	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
558	#92418	—	2	1	no	—
559	#92418	—	2	1	no	—
560	#92418	—	2	1	no	—
561	#92418	—	2	1	no	—
562	#62003	—	61	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
586	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
587	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₁	—	2	2	no	—
599	Dic₆₁	—	2	2	no	—
600	Dic₆₁	—	4	2	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
604	#3517	—	61	1	no	—
605	D₄×#41	—	61	1	no	—
606	#3392	—	61	1	no	—
607	#3391	—	61	1	no	—
608	#3359	—	61	1	no	—
609	#3358	—	61	1	no	—
610	#3332	—	61	1	no	—
611	#3332	—	61	2	no	—
612	#3330	—	61	1	no	—
613	#3330	—	61	2	no	—
614	#3274	—	61	2	no	—
615	#3274	—	61	1	no	—
616	#3272	—	61	2	no	—
617	#3272	—	61	1	no	—
618	#3251	—	61	2	no	—
619	#3251	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3207	—	61	2	no	—
621	#3207	—	61	1	no	—
622	#3105	—	61	2	no	—
623	#3105	—	61	1	no	—
624	#3036	—	61	2	no	—
625	#3036	—	61	1	no	—
626	#2991	—	61	1	no	—
627	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
628	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
629	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
630	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
633	D₆₁	—	4	2	no	—
634	D₆₁	—	4	2	no	—
635	D₆₁	—	8	2	no	—
636	D₆₁	—	8	1	no	—
637	C₂²×#41	—	122	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
641	#557	—	61	1	no	—
642	#553	—	122	1	no	—
643	#553	—	122	2	no	—
644	#550	—	61	1	no	—
645	#550	—	61	1	no	—
646	#550	—	61	2	no	—
647	#550	—	61	1	no	—
648	#550	—	122	1	no	—
649	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
650	#548	—	122	1	no	—
651	#547	—	61	1	no	—
652	#547	—	61	2	no	—
653	#547	—	61	2	no	—
654	#547	—	61	1	no	—
655	#546	—	122	2	no	—
656	#546	—	122	1	no	—
657	D₄²	—	61	1	no	—
658	D₄²	—	61	2	no	—
659	#540	—	122	1	no	—
660	#540	—	122	2	no	—
661	#532	—	61	2	no	—
662	#532	—	61	2	no	—
663	#532	—	61	1	no	—
664	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#529	—	61	2	no	—
666	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#525	—	122	2	no	—
668	#525	—	122	1	no	—
669	#520	—	122	1	no	—
670	C₄×#41	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
673	#493	—	61	2	no	—
674	#493	—	61	1	no	—
675	#492	—	61	2	no	—
676	#492	—	61	1	no	—
677	#487	—	61	1	no	—
678	#487	—	61	2	no	—
679	#486	—	61	1	no	—
680	#486	—	61	2	no	—
681	#484	—	61	1	no	—
682	#484	—	61	2	no	—
683	#481	—	61	1	no	—
684	#481	—	61	2	no	—
685	#478	—	61	1	no	—
686	#478	—	61	1	no	—
687	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
688	#475	—	61	2	no	—
689	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#474	—	61	2	no	—
691	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#469	—	61	2	no	—
693	#469	—	61	2	no	—
694	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
695	#468	—	61	2	no	—
696	#468	—	61	2	no	—
697	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
698	#463	—	61	1	no	—
699	#463	—	61	1	no	—
700	#463	—	61	2	no	—
701	#463	—	61	2	no	—
702	#463	—	61	2	no	—
703	#463	—	61	2	no	—
704	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
705	#461	—	61	2	no	—
706	#461	—	61	1	no	—
707	#461	—	61	1	no	—
708	#461	—	61	2	no	—
709	#460	—	61	2	no	—
710	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#459	—	61	2	no	—
712	#459	—	61	1	no	—
713	#459	—	61	1	no	—
714	#459	—	61	2	no	—
715	#459	—	61	2	no	—
716	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#450	—	61	1	no	—
718	#450	—	61	2	no	—
719	#449	—	61	2	no	—
720	#449	—	61	2	no	—
721	#449	—	61	2	no	—
722	#449	—	61	2	no	—
723	#449	—	61	2	no	—
724	#449	—	61	2	no	—
725	#447	—	61	1	no	—
726	#447	—	61	2	no	—
727	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
728	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₄×D₈	—	61	1	no	—
734	C₄×D₈	—	61	1	no	—
735	C₄×D₈	—	61	2	no	—
736	C₄×D₈	—	61	2	no	—
737	#436	—	61	2	no	—
738	#436	—	61	2	no	—
739	#436	—	61	1	no	—
740	#436	—	61	1	no	—
741	#431	—	61	1	no	—
742	#431	—	61	2	no	—
743	#423	—	61	2	no	—
744	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#417	—	61	2	no	—
746	#417	—	61	2	no	—
747	#417	—	61	2	no	—
748	C₆₁	#62003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	61	1	no	—
751	C₂×#41	—	61	2	no	—
752	C₂×#41	—	61	2	no	—
753	C₂×#41	—	61	2	no	—
754	C₂×#41	—	122	2	no	—
755	C₂×#41	—	122	1	no	—
756	C₂×#41	—	122	2	no	—
757	C₂×#41	—	122	1	no	—
758	C₂×#41	—	122	1	no	—
759	C₂×#41	—	244	8	no	—
760	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂×D₈	—	61	1	no	—
778	C₂×D₈	—	61	2	no	—
779	C₂×D₈	—	61	2	no	—
780	C₂×D₈	—	61	1	no	—
781	C₂×D₈	—	61	2	no	—
782	C₂×D₈	—	61	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	61	2	no	—
792	#127	—	61	2	no	—
793	#127	—	61	1	no	—
794	#127	—	122	1	no	—
795	#127	—	122	2	no	—
796	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	2	1	no	—
798	#126	—	122	2	no	—
799	#125	—	122	1	no	—
800	#125	—	122	2	no	—
801	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	#124	—	2	1	no	—
803	#124	—	61	2	no	—
804	#124	—	122	2	no	—
805	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#123	—	2	1	no	—
807	#123	—	122	2	no	—
808	#123	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	#123	—	122	2	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#121	—	2	1	no	—
821	#121	—	61	2	no	—
822	#121	—	61	2	no	—
823	#121	—	61	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	#121	—	122	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	2	no	—
830	#121	—	122	2	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	2	no	—
833	#121	—	122	1	no	—
834	#121	—	122	1	no	—
835	#121	—	122	1	no	—
836	#121	—	122	2	no	—
837	#121	—	122	1	no	—
838	#121	—	122	1	no	—
839	#121	—	122	1	no	—
840	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#120	—	122	2	no	—
843	#120	—	122	2	no	—
844	#120	—	122	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	61	2	no	—
853	C₄×D₄	—	61	2	no	—
854	C₄×D₄	—	61	2	no	—
855	C₄×D₄	—	61	2	no	—
856	C₄×D₄	—	61	2	no	—
857	C₄×D₄	—	61	1	no	—
858	C₄×D₄	—	61	1	no	—
859	C₄×D₄	—	61	1	no	—
860	C₄×D₄	—	61	1	no	—
861	C₄×D₄	—	61	1	no	—
862	C₄×D₄	—	61	1	no	—
863	C₄×D₄	—	122	1	no	—
864	C₄×D₄	—	122	2	no	—
865	C₄×D₄	—	122	2	no	—
866	C₄×D₄	—	122	2	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	2	no	—
869	C₄×D₄	—	122	2	no	—
870	C₄×D₄	—	122	2	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	—	122	1	no	—
873	C₄×D₄	—	122	1	no	—
874	C₄×D₄	—	122	1	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	2	1	no	—
878	#117	—	61	1	no	—
879	#117	—	61	2	no	—
880	#117	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#107	—	61	1	no	—
890	#107	—	61	1	no	—
891	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	#106	—	61	1	no	—
893	#106	—	61	1	no	—
894	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	61	1	no	—
903	#103	—	61	1	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	—	61	2	no	—
906	#103	—	61	2	no	—
907	#103	—	61	2	no	—
908	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	#102	—	61	1	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	2	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	1	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	1	no	—
917	#102	—	61	1	no	—
918	#102	—	61	1	no	—
919	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
926	C₄×C₈	—	61	2	no	—
927	C₄×C₈	—	61	2	no	—
928	C₄×C₈	—	61	1	no	—
929	C₄×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂⁴	—	122	2	no	—
931	C₂⁴	—	122	1	no	—
932	#41	—	4	4	no	—
933	#41	—	122	4	no	—
934	#41	—	244	2	no	—
935	#41	—	244	2	no	—
936	#41	—	244	8	no	—
937	#41	—	244	4	no	—
938	#41	—	244	2	no	—
939	#41	—	244	2	no	—
940	#41	—	244	2	no	—
941	#41	—	244	2	no	—
942	#41	—	244	8	no	—
943	#41	—	244	4	no	—
944	#41	—	244	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	61	1	no	—
957	C₂×D₄	—	61	1	no	—
958	C₂×D₄	—	61	2	no	—
959	C₂×D₄	—	61	1	no	—
960	C₂×D₄	—	122	2	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	4	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	122	1	no	—
974	C₂×D₄	—	122	1	no	—
975	C₂×D₄	—	122	1	no	—
976	C₂×D₄	—	244	1	no	—
977	C₂×D₄	—	244	2	no	—
978	C₂×D₄	—	244	8	no	—
979	C₂×D₄	—	244	4	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1001	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	122	4	no	—
1006	SD₁₆	—	122	2	no	—
1007	SD₁₆	—	244	2	no	—
1008	SD₁₆	—	244	2	no	—
1009	SD₁₆	—	244	2	no	—
1010	SD₁₆	—	244	1	no	—
1011	D₈	—	4	2	no	—
1012	D₈	—	122	4	no	—
1013	D₈	—	122	2	no	—
1014	D₈	—	244	2	no	—
1015	D₈	—	244	2	no	—
1016	D₈	—	244	1	no	—
1017	D₈	—	244	2	no	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	244	2	no	—
1020	M₁₆	—	244	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	61	2	no	—
1075	C₄²	—	61	2	no	—
1076	C₄²	—	61	2	no	—
1077	C₄²	—	122	2	no	—
1078	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	61	2	no	—
1085	C₂³	—	122	1	no	—
1086	C₂³	—	122	2	no	—
1087	C₂³	—	122	1	no	—
1088	C₂³	—	488	1	no	—
1089	C₂³	—	488	2	no	—
1090	C₂³	—	244	2	no	—
1091	C₂³	—	244	2	no	—
1092	C₂³	—	244	4	no	—
1093	C₂³	—	244	4	no	—
1094	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	61	4	no	—
1099	Q₈	—	122	2	no	—
1100	Q₈	—	122	2	no	—
1101	Q₈	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	4	4	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	8	1	no	—
1109	D₄	—	8	1	no	—
1110	D₄	—	61	2	no	—
1111	D₄	—	122	4	no	—
1112	D₄	—	122	2	no	—
1113	D₄	—	122	2	no	—
1114	D₄	—	122	1	no	—
1115	D₄	—	122	1	no	—
1116	D₄	—	122	1	no	—
1117	D₄	—	122	2	no	—
1118	D₄	—	488	1	no	—
1119	D₄	—	488	2	no	—
1120	D₄	—	488	2	no	—
1121	D₄	—	488	2	no	—
1122	D₄	—	488	2	no	—
1123	D₄	—	488	2	no	—
1124	D₄	—	488	2	no	—
1125	D₄	—	244	2	no	—
1126	D₄	—	244	4	no	—
1127	D₄	—	244	4	no	—
1128	D₄	—	244	4	no	—
1129	D₄	—	244	4	no	—
1130	D₄	—	244	4	no	—
1131	D₄	—	244	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	122	1	no	—
1173	C₈	—	122	1	no	—
1174	C₈	—	122	1	no	—
1175	C₈	—	122	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	122	2	no	—
1186	C₂²	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	122	2	no	—
1188	C₂²	—	122	2	no	—
1189	C₂²	—	488	4	no	—
1190	C₂²	—	488	8	no	—
1191	C₂²	—	244	2	no	—
1192	C₂²	—	244	1	no	—
1193	C₂²	—	244	1	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	—	244	2	no	—
1196	C₂²	—	244	1	no	—
1197	C₂²	—	244	1	no	—
1198	C₂²	—	244	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	61	4	no	—
1209	C₄	—	122	2	no	—
1210	C₄	—	122	2	no	—
1211	C₄	—	244	2	no	—
1212	C₄	—	244	1	no	—
1213	C₄	—	244	1	no	—
1214	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1215	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	488	1	no	—
1221	C₂	—	488	2	no	—
1222	C₂	—	244	2	no	—
1223	C₂	—	244	2	no	—
1224	C₂	#21459483	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#21460592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3251	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459823	C₂	semidirect
2. #21459305	C₂	semidirect
3. #21458799	C₂	semidirect
4. #21458790	C₂	semidirect
5. #21458460	C₂	semidirect
6. #21458453	C₂	semidirect
7. #21458143	C₂	semidirect
8. #21458141	C₂	semidirect
9. #21458121	C₂	semidirect
10. #21458119	C₂	semidirect
11. #21457436	C₂	semidirect
12. #21457434	C₂	semidirect
13. #21457416	C₂	semidirect
14. #21457414	C₂	semidirect
15. #21457180	C₂	semidirect
16. #21456751	C₂	semidirect
17. #21456748	C₂	semidirect
18. #21455871	C₂	semidirect
19. #21455862	C₂	semidirect
20. #21455285	C₂	semidirect
21. #21455281	C₂	semidirect
22. #21454949	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3251	C₂	semidirect
28. #16840490	C₂²	semidirect
31. #16840434	C₂²	semidirect
33. #16840433	C₂²	semidirect
35. #16840430	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
40. #16840414	C₂²	semidirect
48. #16840312	C₂²	semidirect
49. #16840311	C₂²	semidirect
51. #16840297	C₂²	semidirect
58. #16840138	C₂²	semidirect
59. #16840137	C₂²	semidirect
60. #16840134	C₂²	semidirect
61. #16840133	C₂²	semidirect
62. #16840114	C₂²	semidirect
63. #16840111	C₂²	semidirect
64. #16840110	C₂²	semidirect
65. #16840107	C₂²	semidirect
66. #16840099	C₂²	semidirect
67. #16840095	C₂²	semidirect
68. #16840082	C₂²	semidirect
69. #16840078	C₂²	semidirect
71. #16840059	C₂²	semidirect
72. #16840046	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16840016	C₂²	semidirect
75. #16840014	C₂²	semidirect
76. #16840009	C₂²	semidirect
77. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16839978	C₂²	semidirect
80. #16839977	C₂²	semidirect
81. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839974	C₂²	semidirect
85. #16839968	C₂²	semidirect
87. #16839965	C₂²	semidirect
88. #16839961	C₂²	semidirect
90. #16839958	C₂²	semidirect
92. #16839956	C₂²	semidirect
93. #16839955	C₂²	semidirect
96. #16839910	C₂²	semidirect
97. #16839908	C₂²	semidirect
98. #16839906	C₂²	semidirect
99. #16839905	C₂²	semidirect
100. #16839905	C₂²	semidirect
101. #16839904	C₂²	semidirect
104. #16839886	C₂²	semidirect
105. #16839886	C₂²	semidirect
106. #16839853	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
113. #16839842	C₂²	semidirect
114. #16839839	C₂²	semidirect
115. #16839839	C₂²	semidirect
116. #16839838	C₂²	semidirect
117. #16839838	C₂²	semidirect
118. #16839815	C₂²	semidirect
119. #16839814	C₂²	semidirect
120. #16839784	C₂²	semidirect
121. #16839764	C₂²	semidirect
122. #16839762	C₂²	semidirect
123. #16839760	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
555. Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
619. #3251	D₆₁	semidirect
666. #529	C₂×D₆₁	semidirect
687. #478	C₂×D₆₁	semidirect
689. #475	C₂×D₆₁	semidirect
691. #474	C₂×D₆₁	semidirect
694. #469	C₂×D₆₁	semidirect
697. #468	C₂×D₆₁	semidirect
704. #463	C₂×D₆₁	semidirect
710. #460	C₂×D₆₁	semidirect
716. #459	C₂×D₆₁	semidirect
744. #423	C₂×D₆₁	semidirect
748. C₆₁	#62003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459823	2
#21459305	2
#21458799	2
#21458790	2
#21458460	2
#21458453	2
#21458143	2
#21458141	2
#21458121	2
#21458119	2
#21457436	2
#21457434	2
#21457416	2
#21457414	2
#21457180	2
#21456751	2
#21456748	2
#21455871	2
#21455862	2
#21455285	2
#21455281	2
#21454949	2
C₆₁×#3251	2
#62003	61