Finite Group Databasebeta

← C3×#13091513 #72243484

Subgroups — C3×#13091513 #72243484

Order 4374.

4816 conjugacy classes of subgroups; only the 250 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4816 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 250 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×H(3,𝔽3)×3−1+2C211yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2C3×C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C311yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
4C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—31nomaximal
5#13091513C319yesmaximal, direct product factor
6C3×#92303C312yesmaximal, complemented
7C3×#4169⋊C3—32nomaximal
8C3×#92297C311yesmaximal, characteristic, complemented
9C33×3−1+2—21no—
10C33×3−1+2D311yescharacteristic, complemented
11C33×3−1+2C2×C311yescharacteristic, complemented
12C33×H(3,𝔽3)D311yescharacteristic
13H(3,𝔽3)×3−1+2—218no—
14H(3,𝔽3)×3−1+2—29no—
15H(3,𝔽3)×3−1+2—29no—
16H(3,𝔽3)×3−1+2C2×C319yescomplemented
17C3×C9⋊H(3,𝔽3)—24no—
18C3×C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
19C3×C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
20C3×C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
21C3×C9⋊H(3,𝔽3)—21no—
22C3×C9⋊H(3,𝔽3)C2×C312yescomplemented
23C3×#6891—21no—
24C3×#6891—22no—
25C3×#6891D312yescomplemented
26C3×C9×H(3,𝔽3)—21no—
27C3×C9×H(3,𝔽3)C2×C311yescharacteristic, complemented
28C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
29C33×C3⋊D3—91no—
30C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C3213yescomplemented
31C3×C3⋊(C3⋊D9)C3211yescharacteristic, complemented
32C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
33C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
34C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
35C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—39no—
36C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—93no—
37C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—31no—
38C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
39C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—39no—
40C32×C3⋊D9—31no—
41C32×AGL(1,ℤ/9)—93no—
42C32×(C3⋊D3)⋊C3—93no—
43#92303C3216yescomplemented
44#92297C3213yescomplemented
45#4169⋊C3—318no—
46C3×#4169—32no—
47C3×#4169—34no—
48C35—21no—
49C35C3×D311yescharacteristic
50C35C3⋊D311yescharacteristic
51C32×3−1+2—24no—
52C32×3−1+2—218no—
53C32×3−1+2—23no—
54C32×3−1+2—21no—
55C32×3−1+2—22no—
56C32×3−1+2—22no—
57C32×3−1+2—29no—
58C32×3−1+2—26no—
59C32×3−1+2—23no—
60C32×3−1+2—29no—
61C32×3−1+2—22no—
62C32×3−1+2—21no—
63C32×3−1+2—22no—
64C32×3−1+2—33no—
65C32×3−1+2—33no—
66C32×3−1+2—63no—
67C32×3−1+2—63no—
68C32×3−1+2—69no—
69C32×3−1+2—69no—
70C32×3−1+2—618no—
71C32×3−1+2—66no—
72C32×3−1+2—63no—
73C32×3−1+2C3×D311yescharacteristic
74C32×3−1+2C3×D312yes—
75C32×3−1+2C3×D312yescomplemented
76C32×3−1+2C3×D319yescomplemented
77C32×3−1+2C2×C3213yescomplemented
78C32×H(3,𝔽3)—22no—
79C32×H(3,𝔽3)—21no—
80C32×H(3,𝔽3)—29no—
81C32×H(3,𝔽3)—33no—
82C32×H(3,𝔽3)—69no—
83C32×H(3,𝔽3)—63no—
84C32×H(3,𝔽3)C3×D311yescharacteristic
85C32×H(3,𝔽3)C3×D312yes—
86C32×H(3,𝔽3)C3×D319yes—
87C33×C9—22no—
88C33×C9—21no—
89C33×C9—21no—
90C33×C9—21no—
91C33×C9C3×D311yescharacteristic, complemented
92C33×C9C2×C3211yescharacteristic, complemented
93C9⋊H(3,𝔽3)—236no—
94C9⋊H(3,𝔽3)—236no—
95C9⋊H(3,𝔽3)—272no—
96C9⋊H(3,𝔽3)—218no—
97C9⋊H(3,𝔽3)—236no—
98C9⋊H(3,𝔽3)—218no—
99C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
100C9⋊H(3,𝔽3)—218no—
101C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
102C9⋊H(3,𝔽3)—29no—
103C9⋊H(3,𝔽3)—236no—
104C9⋊H(3,𝔽3)—218no—
105C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
106C9⋊H(3,𝔽3)C2×C3216yescomplemented
107#6891—218no—
108#6891—236no—
109#6891—29no—
110#6891—218no—
111#6891—218no—
112#6891C3×D3118yescomplemented
113C9×H(3,𝔽3)—218no—
114C9×H(3,𝔽3)—29no—
115C9×H(3,𝔽3)—23no—
116C9×H(3,𝔽3)—23no—
117C9×H(3,𝔽3)—26no—
118C9×H(3,𝔽3)C2×C3213yescomplemented
119C3×C32⋊C9—24no—
120C3×C32⋊C9—24no—
121C3×C32⋊C9—22no—
122C3×C32⋊C9—24no—
123C3×C32⋊C9—24no—
124C3×C32⋊C9—22no—
125C3×C32⋊C9—21no—
126C3×C32⋊C9—22no—
127C3×C32⋊C9—24no—
128C3×C32⋊C9—22no—
129C3×C32⋊C9—24no—
130C3×C32⋊C9C3×D312yescomplemented
131C3×C32⋊C9C3×D314yescomplemented
132C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
133C3×C3⋊(C3⋊D3)—33no—
134C32×C3⋊D3—91no—
135C32×C3⋊D3—92no—
136C32×C3⋊D3—99no—
137C32×C3⋊D3—91no—
138C32×C3⋊D3—93no—
139C32×C3⋊D3—271no—
140C32×C3⋊D3—272no—
141C33×D3—271no—
142C33×D3—271no—
143C33×D3—272no—
144C3⋊(C3⋊D9)C3311yescharacteristic, complemented
145C3⋊AGL(1,ℤ/9)—33no—
146C3⋊AGL(1,ℤ/9)—36no—
147C3⋊AGL(1,ℤ/9)—36no—
148C3⋊AGL(1,ℤ/9)—99no—
149C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—33no—
150C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—36no—
151C3×C3⋊D9—31no—
152C3×C3⋊D9—33no—
153C3×C3⋊D9—32no—
154C3×C3⋊D9—93no—
155C3×AGL(1,ℤ/9)—927no—
156C3×AGL(1,ℤ/9)—96no—
157C3×AGL(1,ℤ/9)—93no—
158C3×AGL(1,ℤ/9)—272no—
159C3×(C3⋊D3)⋊C3—96no—
160C3×(C3⋊D3)⋊C3—927no—
161C3×(C3⋊D3)⋊C3—93no—
162C32×D9—93no—
163#4169—36no—
164#4169—312no—
165C34—21no—
166C34—21no—
167C34—22no—
168C34—23no—
169C34—29no—
170C34—31no—
171C34—31no—
172C34—31no—
173C34—33no—
174C34—63no—
175C34—61no—
176C34—63no—
177C34—61no—
178C34—63no—
179C34—63no—
180C34—61no—
181C34—63no—
182C34—66no—
183C34—66no—
184C34—62no—
185C34—61no—
186C34—92no—
187C34—92no—
188C34—182no—
189C34—182no—
190C34—182no—
191C34—184no—
192C34C32×D311yescharacteristic
193C34C32×D313yes—
194C34C3×C3⋊D311yescharacteristic
195C34C3×C3⋊D311yescharacteristic
196C34C3×C3⋊D312yes—
197C34C3×C3⋊D319yes—
198C3×3−1+2—23no—
199C3×3−1+2—29no—
200C3×3−1+2—212no—
201C3×3−1+2—236no—
202C3×3−1+2—26no—
203C3×3−1+2—212no—
204C3×3−1+2—218no—
205C3×3−1+2—26no—
206C3×3−1+2—29no—
207C3×3−1+2—218no—
208C3×3−1+2—26no—
209C3×3−1+2—23no—
210C3×3−1+2—26no—
211C3×3−1+2—26no—
212C3×3−1+2—23no—
213C3×3−1+2—32no—
214C3×3−1+2—327no—
215C3×3−1+2—39no—
216C3×3−1+2—36no—
217C3×3−1+2—66no—
218C3×3−1+2—66no—
219C3×3−1+2—66no—
220C3×3−1+2—612no—
221C3×3−1+2—612no—
222C3×3−1+2—624no—
223C3×3−1+2—612no—
224C3×3−1+2—66no—
225C3×3−1+2—612no—
226C3×3−1+2—627no—
227C3×3−1+2—69no—
228C3×3−1+2—62no—
229C3×3−1+2—618no—
230C3×3−1+2—627no—
231C3×3−1+2—69no—
232C3×3−1+2—636no—
233C3×3−1+2—654no—
234C3×3−1+2—618no—
235C3×3−1+2—6108no—
236C3×3−1+2—654no—
237C3×3−1+2—618no—
238C3×3−1+2—654no—
239C3×3−1+2—66no—
240C3×3−1+2—66no—
241C3×3−1+2—612no—
242C3×3−1+2—62no—
243C3×3−1+2—64no—
244C3×3−1+2—61no—
245C3×3−1+2—62no—
246C3×3−1+2—69no—
247C3×3−1+2—627no—
248C3×3−1+2—63no—
249C3×3−1+2—66no—
250C3×3−1+2(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
251C3×3−1+2C32×D313yes—
252C3×3−1+2C32×D316yes—
253C3×3−1+2C32×D316yescomplemented
254C3×H(3,𝔽3)—23no—
255C3×H(3,𝔽3)—23no—
256C3×H(3,𝔽3)—29no—
257C3×H(3,𝔽3)—26no—
258C3×H(3,𝔽3)—218no—
259C3×H(3,𝔽3)—29no—
260C3×H(3,𝔽3)—36no—
261C3×H(3,𝔽3)—327no—
262C3×H(3,𝔽3)—627no—
263C3×H(3,𝔽3)—627no—
264C3×H(3,𝔽3)—654no—
265C3×H(3,𝔽3)—66no—
266C3×H(3,𝔽3)—66no—
267C3×H(3,𝔽3)—612no—
268C3×H(3,𝔽3)—62no—
269C3×H(3,𝔽3)—66no—
270C3×H(3,𝔽3)—61no—
271C3×H(3,𝔽3)AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
272C3×H(3,𝔽3)C32×D313yes—
273C3×H(3,𝔽3)C32×D316yes—
274C32×C9—21no—
275C32×C9—26no—
276C32×C9—218no—
277C32×C9—26no—
278C32×C9—23no—
279C32×C9—21no—
280C32×C9—24no—
281C32×C9—22no—
282C32×C9—22no—
283C32×C9—22no—
284C32×C9—29no—
285C32×C9—21no—
286C32×C9—23no—
287C32×C9—23no—
288C32×C9—22no—
289C32×C9—21no—
290C32×C9—33no—
291C32×C9—33no—
292C32×C9—63no—
293C32×C9—63no—
294C32×C9—63no—
295C32×C9—63no—
296C32×C9—66no—
297C32×C9—66no—
298C32×C9—612no—
299C32×C9—66no—
300C32×C9—66no—
301C32×C9—63no—
302C32×C9C32×D311yescharacteristic
303C32×C9C32×D312yes—
304C32×C9C32×D313yescomplemented
305C32×C9C2×C3311yescharacteristic, complemented
306C32⋊C9—236no—
307C32⋊C9—212no—
308C32⋊C9—212no—
309C32⋊C9—26no—
310C32⋊C9—236no—
311C32⋊C9—236no—
312C32⋊C9—224no—
313C32⋊C9—236no—
314C32⋊C9—218no—
315C32⋊C9—26no—
316C32⋊C9—23no—
317C32⋊C9—218no—
318C32⋊C9—236no—
319C32⋊C9—26no—
320C32⋊C9—212no—
321C32⋊C9—26no—
322C32⋊C9—212no—
323C32⋊C9C32×D316yescomplemented
324C32⋊C9C32×D3112yescomplemented
325C2×C33—811no—
326C3⋊(C3⋊D3)—31no—
327C3×C3⋊D3—93no—
328C3×C3⋊D3—96no—
329C3×C3⋊D3—91no—
330C3×C3⋊D3—93no—
331C3×C3⋊D3—99no—
332C3×C3⋊D3—93no—
333C3×C3⋊D3—271no—
334C3×C3⋊D3—273no—
335C3×C3⋊D3—272no—
336C3×C3⋊D3—276no—
337C32×D3—271no—
338C32×D3—272no—
339C32×D3—279no—
340C32×D3—279no—
341C32×D3—272no—
342C32×D3—272no—
343C32×D3—274no—
344C32×D3—271no—
345C32×D3—272no—
346C32×D3—2718no—
347C32×D3—271no—
348C32×D3—271no—
349C32×D3—813no—
350C3⋊D9—31no—
351C3⋊D9—32no—
352C3⋊D9—93no—
353AGL(1,ℤ/9)—918no—
354AGL(1,ℤ/9)—99no—
355AGL(1,ℤ/9)—276no—
356(C3⋊D3)⋊C3—918no—
357(C3⋊D3)⋊C3—99no—
358C3×D9—99no—
359C3×D9—93no—
360C3×D9—272no—
361C33—26no—
362C33—23no—
363C33—23no—
364C33—21no—
365C33—21no—
366C33—23no—
367C33—23no—
368C33—21no—
369C33—23no—
370C33—23no—
371C33—26no—
372C33—31no—
373C33—31no—
374C33—31no—
375C33—32no—
376C33—32no—
377C33—32no—
378C33—39no—
379C33—32no—
380C33—32no—
381C33—39no—
382C33—34no—
383C33—33no—
384C33—39no—
385C33—61no—
386C33—61no—
387C33—62no—
388C33—62no—
389C33—62no—
390C33—69no—
391C33—62no—
392C33—69no—
393C33—64no—
394C33—61no—
395C33—62no—
396C33—627no—
397C33—69no—
398C33—63no—
399C33—62no—
400C33—64no—
401C33—64no—
402C33—62no—
403C33—62no—
404C33—64no—
405C33—66no—
406C33—618no—
407C33—64no—
408C33—68no—
409C33—61no—
410C33—62no—
411C33—63no—
412C33—61no—
413C33—69no—
414C33—62no—
415C33—62no—
416C33—61no—
417C33—62no—
418C33—64no—
419C33—918no—
420C33—96no—
421C33—91no—
422C33—93no—
423C33—186no—
424C33—1818no—
425C33—181no—
426C33—181no—
427C33—183no—
428C33—183no—
429C33—183no—
430C33—183no—
431C33—183no—
432C33—182no—
433C33—189no—
434C33—1818no—
435C33—1818no—
436C33—186no—
437C33—186no—
438C33—186no—
439C33—186no—
440C33—1818no—
441C33—1836no—
442C33—1812no—
443C33—186no—
444C33C3×AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
445C33C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
446C33C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
447C33C33×D311yescharacteristic
448C33C32×C3⋊D311yescharacteristic
449C33C32×C3⋊D313yes—
450C33C32×C3⋊D313yes—
451C33C32×C3⋊D316yes—
4523−1+2—218no—
4533−1+2—29no—
4543−1+2—29no—
4553−1+2—36no—
4563−1+2—318no—
4573−1+2—618no—
4583−1+2—654no—
4593−1+2—618no—
4603−1+2—636no—
4613−1+2—6108no—
4623−1+2—618no—
4633−1+2—636no—
4643−1+2—66no—
4653−1+2—618no—
4663−1+2—612no—
4673−1+2—636no—
4683−1+2—69no—
4693−1+2—66no—
4703−1+2—618no—
4713−1+2—69no—
4723−1+2—618no—
4733−1+2C3×(C3⋊D3)⋊C319yescomplemented
474H(3,𝔽3)—218no—
475H(3,𝔽3)—29no—
476H(3,𝔽3)—29no—
477H(3,𝔽3)—318no—
478H(3,𝔽3)—618no—
479H(3,𝔽3)—654no—
480H(3,𝔽3)—618no—
481H(3,𝔽3)—69no—
482H(3,𝔽3)C3×AGL(1,ℤ/9)19yescomplemented
483C3×C9—26no—
484C3×C9—23no—
485C3×C9—23no—
486C3×C9—21no—
487C3×C9—23no—
488C3×C9—26no—
489C3×C9—26no—
490C3×C9—22no—
491C3×C9—23no—
492C3×C9—212no—
493C3×C9—26no—
494C3×C9—33no—
495C3×C9—32no—
496C3×C9—39no—
497C3×C9—66no—
498C3×C9—69no—
499C3×C9—63no—
500C3×C9—627no—
501C3×C9—69no—
502C3×C9—618no—
503C3×C9—654no—
504C3×C9—618no—
505C3×C9—62no—
506C3×C9—62no—
507C3×C9—64no—
508C3×C9—64no—
509C3×C9—68no—
510C3×C9—64no—
511C3×C9—61no—
512C3×C9—62no—
513C3×C9—62no—
514C3×C9—64no—
515C3×C9—62no—
516C3×C9—63no—
517C3×C9—69no—
518C3×C9C3×(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
519C3×C9C33×D312yes—
520C3×C9C33×D311yescharacteristic
521C2×C32—811no—
522C2×C32—811no—
523C2×C32—819no—
524C2×C32—812no—
525C3⋊D3—91no—
526C3⋊D3—93no—
527C3⋊D3—271no—
528C3⋊D3—272no—
529C3×D3—273no—
530C3×D3—276no—
531C3×D3—276no—
532C3×D3—276no—
533C3×D3—2712no—
534C3×D3—273no—
535C3×D3—276no—
536C3×D3—271no—
537C3×D3—273no—
538C3×D3—271no—
539C3×D3—273no—
540C3×D3—272no—
541C3×D3—813no—
542C3×D3—819no—
543D9—93no—
544D9—272no—
545C32—21no—
546C32—21no—
547C32—22no—
548C32—23no—
549C32—23no—
550C32—23no—
551C32—29no—
552C32—31no—
553C32—32no—
554C32—31no—
555C32—31no—
556C32—33no—
557C32—33no—
558C32—36no—
559C32—36no—
560C32—33no—
561C32—36no—
562C32—36no—
563C32—312no—
564C32—61no—
565C32—61no—
566C32—63no—
567C32—63no—
568C32—63no—
569C32—66no—
570C32—66no—
571C32—63no—
572C32—66no—
573C32—66no—
574C32—62no—
575C32—66no—
576C32—612no—
577C32—62no—
578C32—61no—
579C32—63no—
580C32—62no—
581C32—66no—
582C32—61no—
583C32—61no—
584C32—63no—
585C32—63no—
586C32—66no—
587C32—66no—
588C32—63no—
589C32—66no—
590C32—612no—
591C32—99no—
592C32—99no—
593C32—92no—
594C32—182no—
595C32—182no—
596C32—184no—
597C32—182no—
598C32—184no—
599C32—182no—
600C32—184no—
601C32—184no—
602C32—188no—
603C32—189no—
604C32—189no—
605C32—189no—
606C32—189no—
607C32—1827no—
608C32—1818no—
609C32—1818no—
610C32—1854no—
611C32—181no—
612C32—182no—
613C32C32×AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
614C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
615C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)13yes—
616C32C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
617C32C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
618C32#4207⋊C312yes—
619C32C33×C3⋊D311yescharacteristic
620C9—29no—
621C9—23no—
622C9—32no—
623C9—63no—
624C9—62no—
625C9—66no—
626C9—66no—
627C9—612no—
628C9—66no—
629C9C32×(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
630C2×C3—813no—
631C2×C3—813no—
632C2×C3—816no—
633C2×C3—811no—
634D3—271no—
635D3—271no—
636D3—272no—
637D3—813no—
638C3—21no—
639C3—21no—
640C3—22no—
641C3—33no—
642C3—33no—
643C3—33no—
644C3—63no—
645C3—63no—
646C3—63no—
647C3—69no—
648C3—96no—
649C3—183no—
650C3—186no—
651C3#1309151311yescharacteristic, direct product factor
652C3C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
653C3C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
654C3C3×#4207⋊C312yes—
655C2—811noSylow
subgroupG/H
center, hypercenterC3#13091513
commutator, cosocle, hypocenterC32×C9C2×C33
FrattiniC32C33×C3⋊D3
FittingC3×H(3,𝔽3)×3−1+2C2
socleC33C32×C3⋊D3
LCSG ▷ C32×C9
UCSC1 ◁ C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×H(3,𝔽3)×3−1+2C2semidirect
2. C3×C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C3semidirect
5. #13091513C3direct (N × H)
6. C3×#92303C3semidirect
8. C3×#92297C3semidirect
10. C33×3−1+2D3semidirect
11. C33×3−1+2C2×C3semidirect
16. H(3,𝔽3)×3−1+2C2×C3semidirect
22. C3×C9⋊H(3,𝔽3)C2×C3semidirect
25. C3×#6891D3semidirect
27. C3×C9×H(3,𝔽3)C2×C3semidirect
30. C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C32semidirect
31. C3×C3⋊(C3⋊D9)C32semidirect
43. #92303C32semidirect
44. #92297C32semidirect
75. C32×3−1+2C3×D3semidirect
76. C32×3−1+2C3×D3semidirect
77. C32×3−1+2C2×C32semidirect
91. C33×C9C3×D3semidirect
92. C33×C9C2×C32semidirect
106. C9⋊H(3,𝔽3)C2×C32semidirect
112. #6891C3×D3semidirect
118. C9×H(3,𝔽3)C2×C32semidirect
130. C3×C32⋊C9C3×D3semidirect
131. C3×C32⋊C9C3×D3semidirect
144. C3⋊(C3⋊D9)C33semidirect
250. C3×3−1+2(C3⋊D3)⋊C3semidirect
253. C3×3−1+2C32×D3semidirect
271. C3×H(3,𝔽3)AGL(1,ℤ/9)semidirect
304. C32×C9C32×D3semidirect
305. C32×C9C2×C33semidirect
323. C32⋊C9C32×D3semidirect
324. C32⋊C9C32×D3semidirect
444. C33C3×AGL(1,ℤ/9)semidirect
446. C33C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
473. 3−1+2C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
482. H(3,𝔽3)C3×AGL(1,ℤ/9)semidirect
518. C3×C9C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
613. C32C32×AGL(1,ℤ/9)semidirect
617. C32C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
629. C9C32×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
651. C3#13091513direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×H(3,𝔽3)×3−1+22
C3×C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))3
C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)3
C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)3
#130915133
C3×#923033
C3×#4169⋊C33
C3×#922973