Finite Group Databasebeta

← #72243485

Subgroups — #72243485

Order 4374.

3952 conjugacy classes of subgroups; only the 227 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3952 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 227 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14555275C211yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2C3⋊(#4207⋊C3)C311yesmaximal, characteristic, complemented
3C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
4#13091515C316yesmaximal, complemented
5#13091513C313yesmaximal, complemented
6#13091475C312yesmaximal, complemented
7#13091423C311yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#4169⋊C3—32nomaximal
9C3×#92258—31nomaximal
10C3×3−1+4—21no—
11C3×3−1+4C2×C311yescharacteristic, complemented
12C33×3−1+2D311yescharacteristic, complemented
13#10624896—26no—
14#10624896—26no—
15#10624896—26no—
16#10624896—26no—
17#10624896C2×C316yescomplemented
18H(3,𝔽3)×3−1+2—26no—
19H(3,𝔽3)×3−1+2—23no—
20H(3,𝔽3)×3−1+2—23no—
21H(3,𝔽3)×3−1+2C2×C313yescomplemented
22#10624882—24no—
23#10624882—22no—
24#10624882—22no—
25#10624882C2×C312yescomplemented
26#10624881—22no—
27#10624881—21no—
28#10624869—22no—
29#10624869—21no—
30#10624869—21no—
31#10624869C2×C311yescharacteristic, complemented
32C3×#6891D312yescomplemented
33C3×C32⋊H(3,𝔽3)D311yescharacteristic
34C33×C3⋊D3—91no—
35C3⋊#4207C3211yescharacteristic, complemented
36C3⋊#4207C3212yescomplemented
37C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C3211yescharacteristic, complemented
38#4207⋊C3—93no—
39C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
40C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—33no—
41C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
42C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
43C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—36no—
44C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—31no—
45C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—33no—
46C32×C3⋊D9—31no—
47C32×AGL(1,ℤ/9)—93no—
48#92303C3216yescomplemented
49#92297C3213yescomplemented
50#4169⋊C3—36no—
51#4169⋊C3—32no—
52#4169⋊C3—34no—
53#4169⋊C3—36no—
54#92258—31no—
55#92258—32no—
56#92258—36no—
57C3×#4169—36no—
58C35C3⋊D311yescharacteristic
593−1+4—33no—
603−1+4—63no—
613−1+4—66no—
623−1+4—63no—
633−1+4—66no—
643−1+4—612no—
653−1+4—66no—
663−1+4—63no—
67C3×#737—24no—
68C3×#737—22no—
69C3×#737—212no—
70C3×#737—22no—
71C3×#737—22no—
72C3×#737—22no—
73C3×#737—26no—
74C3×#737—21no—
75C3×#737—22no—
76C3×#737—21no—
77C3×#737—22no—
78C3×#737—21no—
79C3×#737—22no—
80C3×#737C2×C3211yescharacteristic, complemented
81C3×#737C2×C3212yescomplemented
82C32×3−1+2—26no—
83C32×3−1+2—21no—
84C32×3−1+2—22no—
85C32×3−1+2—21no—
86C32×3−1+2—22no—
87C32×3−1+2—23no—
88C32×3−1+2—26no—
89C32×3−1+2—22no—
90C32×3−1+2—21no—
91C32×3−1+2—23no—
92C32×3−1+2—33no—
93C32×3−1+2—63no—
94C32×3−1+2—63no—
95C32×3−1+2—66no—
96C32×3−1+2C3×D311yescharacteristic
97C32×3−1+2C3×D313yes—
98C32×3−1+2C3×D312yes—
99C32×3−1+2C3×D312yescomplemented
100C32×3−1+2C3×D316yescomplemented
101C32×3−1+2C2×C3211yescharacteristic, complemented
102C32×H(3,𝔽3)—21no—
103C32×H(3,𝔽3)—23no—
104C32×H(3,𝔽3)C3×D311yescharacteristic
105C32×H(3,𝔽3)C3×D313yes—
106C33×C9—21no—
107C33×C9C3×D311yescharacteristic, complemented
108#6893—24no—
109#6893—24no—
110#6893—24no—
111#6893—24no—
112#6893—22no—
113#6893—212no—
114#6893—212no—
115#6893—212no—
116#6893—24no—
117#6893—22no—
118#6893—26no—
119#6893—22no—
120#6893—21no—
121#6893—26no—
122#6893—26no—
123C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
124C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
125C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
126C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
127C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
128C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
129C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
130C9⋊H(3,𝔽3)—23no—
131C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
132C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
133C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
134C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
135C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
136C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
137C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
138C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
139C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
140C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
141C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
142C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
143C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
144C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
145C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
146C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
147C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
148C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
149C9⋊H(3,𝔽3)—23no—
150C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
151C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
152C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
153C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
154C9⋊H(3,𝔽3)—23no—
155C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
156C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
157C9⋊H(3,𝔽3)—26no—
158C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
159C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
160C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
161C9⋊H(3,𝔽3)—212no—
162C9⋊H(3,𝔽3)C2×C3216yescomplemented
163#6891—26no—
164#6891—212no—
165#6891—23no—
166#6891—22no—
167#6891—24no—
168#6891—26no—
169#6891—26no—
170#6891—26no—
171#6891C3×D316yes—
172#6891C3×D312yescomplemented
173#6891C3×D314yescomplemented
174#6891C3×D316yescomplemented
175C32⋊H(3,𝔽3)—21no—
176C32⋊H(3,𝔽3)—22no—
177C32⋊H(3,𝔽3)—26no—
178C32⋊H(3,𝔽3)C3×D311yescharacteristic
179C32⋊H(3,𝔽3)C3×D312yes—
180C32⋊H(3,𝔽3)C3×D316yes—
181C9×H(3,𝔽3)—26no—
182C9×H(3,𝔽3)—26no—
183C9×H(3,𝔽3)—23no—
184C9×H(3,𝔽3)—23no—
185C9×H(3,𝔽3)—26no—
186C9×H(3,𝔽3)—23no—
187C9×H(3,𝔽3)—23no—
188C9×H(3,𝔽3)—23no—
189C9×H(3,𝔽3)—26no—
190C9×H(3,𝔽3)C2×C3213yescomplemented
191C3×C32⋊C9—26no—
192C3×C32⋊C9C3×D316yescomplemented
193C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
194C32×C3⋊D3—96no—
195C32×C3⋊D3—91no—
196C32×C3⋊D3—92no—
197C32×C3⋊D3—93no—
198C32×C3⋊D3—91no—
199C33×D3—271no—
200C33×D3—273no—
201C3⋊(C3⋊D9)C3311yescharacteristic, complemented
202#4207—93no—
203#4207—96no—
204C3⋊AGL(1,ℤ/9)—36no—
205C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
206C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
207C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
208C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
209C3⋊AGL(1,ℤ/9)—32no—
210C3⋊AGL(1,ℤ/9)—93no—
211C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—33no—
212C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—36no—
213C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—31no—
214C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
215C3×C3⋊D9—33no—
216C3×C3⋊D9—31no—
217C3×C3⋊D9—32no—
218C3×AGL(1,ℤ/9)—99no—
219C3×AGL(1,ℤ/9)—918no—
220C3×AGL(1,ℤ/9)—96no—
221C3×AGL(1,ℤ/9)—93no—
222C3×AGL(1,ℤ/9)—272no—
223C3×(C3⋊D3)⋊C3—271no—
224C3×(C3⋊D3)⋊C3—273no—
225C32×D9—93no—
226#4169—36no—
227#4169—312no—
228C34—21no—
229C34—23no—
230C34—31no—
231C34—61no—
232C34—61no—
233C34—62no—
234C34—93no—
235C34—183no—
236C34C32×D311yescharacteristic
237C34C3×C3⋊D311yescharacteristic
238C34C3×C3⋊D311yescharacteristic
239C34C3×C3⋊D313yes—
240C34C3×C3⋊D316yes—
241C34C3×C3⋊D312yes—
242#737—36no—
243#737—33no—
244#737—63no—
245#737—63no—
246#737—66no—
247#737—612no—
248#737—66no—
249#737—612no—
250#737—624no—
251#737—66no—
252#737—612no—
253#737—66no—
254#737—612no—
255#737—66no—
256#737—66no—
257#737—66no—
258#737—66no—
259#737—66no—
260#737—612no—
261#737—612no—
262#737—612no—
263#737—672no—
264#737—636no—
265#737—612no—
266#737—636no—
267#737—66no—
268#737—618no—
269#737—63no—
270#737—66no—
271#737—63no—
272C3×3−1+2—21no—
273C3×3−1+2—22no—
274C3×3−1+2—23no—
275C3×3−1+2—26no—
276C3×3−1+2—22no—
277C3×3−1+2—22no—
278C3×3−1+2—22no—
279C3×3−1+2—22no—
280C3×3−1+2—22no—
281C3×3−1+2—22no—
282C3×3−1+2—212no—
283C3×3−1+2—212no—
284C3×3−1+2—212no—
285C3×3−1+2—22no—
286C3×3−1+2—21no—
287C3×3−1+2—26no—
288C3×3−1+2—26no—
289C3×3−1+2—22no—
290C3×3−1+2—21no—
291C3×3−1+2—26no—
292C3×3−1+2—23no—
293C3×3−1+2—22no—
294C3×3−1+2—26no—
295C3×3−1+2—212no—
296C3×3−1+2—26no—
297C3×3−1+2—26no—
298C3×3−1+2—24no—
299C3×3−1+2—22no—
300C3×3−1+2—26no—
301C3×3−1+2—22no—
302C3×3−1+2—22no—
303C3×3−1+2—23no—
304C3×3−1+2—26no—
305C3×3−1+2—22no—
306C3×3−1+2—22no—
307C3×3−1+2—22no—
308C3×3−1+2—22no—
309C3×3−1+2—21no—
310C3×3−1+2—32no—
311C3×3−1+2—39no—
312C3×3−1+2—33no—
313C3×3−1+2—318no—
314C3×3−1+2—36no—
315C3×3−1+2—66no—
316C3×3−1+2—66no—
317C3×3−1+2—612no—
318C3×3−1+2—69no—
319C3×3−1+2—618no—
320C3×3−1+2—63no—
321C3×3−1+2—62no—
322C3×3−1+2—66no—
323C3×3−1+2—69no—
324C3×3−1+2—618no—
325C3×3−1+2—63no—
326C3×3−1+2—618no—
327C3×3−1+2—636no—
328C3×3−1+2—612no—
329C3×3−1+2—66no—
330C3×3−1+2—636no—
331C3×3−1+2—618no—
332C3×3−1+2—66no—
333C3×3−1+2—618no—
334C3×3−1+2—62no—
335C3×3−1+2—62no—
336C3×3−1+2—62no—
337C3×3−1+2—62no—
338C3×3−1+2—64no—
339C3×3−1+2—62no—
340C3×3−1+2—64no—
341C3×3−1+2—64no—
342C3×3−1+2—64no—
343C3×3−1+2—64no—
344C3×3−1+2—61no—
345C3×3−1+2—62no—
346C3×3−1+2—63no—
347C3×3−1+2—69no—
348C3×3−1+2(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
349C3×3−1+2C32×D311yescharacteristic
350C3×3−1+2C32×D312yes—
351C3×3−1+2C32×D316yes—
352C3×3−1+2C32×D312yes—
353C3×3−1+2C32×D312yes—
354C3×3−1+2C32×D312yes—
355C3×H(3,𝔽3)—22no—
356C3×H(3,𝔽3)—21no—
357C3×H(3,𝔽3)—26no—
358C3×H(3,𝔽3)—23no—
359C3×H(3,𝔽3)—26no—
360C3×H(3,𝔽3)—21no—
361C3×H(3,𝔽3)—22no—
362C3×H(3,𝔽3)—23no—
363C3×H(3,𝔽3)—212no—
364C3×H(3,𝔽3)—26no—
365C3×H(3,𝔽3)—26no—
366C3×H(3,𝔽3)—31no—
367C3×H(3,𝔽3)—61no—
368C3×H(3,𝔽3)—62no—
369C3×H(3,𝔽3)—61no—
370C3×H(3,𝔽3)—62no—
371C3×H(3,𝔽3)—64no—
372C3×H(3,𝔽3)—62no—
373C3×H(3,𝔽3)—61no—
374C3×H(3,𝔽3)—93no—
375C3×H(3,𝔽3)—183no—
376C3×H(3,𝔽3)—183no—
377C3×H(3,𝔽3)—186no—
378C3×H(3,𝔽3)C32×D311yescharacteristic
379C3×H(3,𝔽3)C32×D312yes—
380C3×H(3,𝔽3)C32×D313yes—
381C3×H(3,𝔽3)C32×D316yes—
382C32×C9—21no—
383C32×C9—22no—
384C32×C9—21no—
385C32×C9—22no—
386C32×C9—21no—
387C32×C9—212no—
388C32×C9—26no—
389C32×C9—21no—
390C32×C9—22no—
391C32×C9—26no—
392C32×C9—21no—
393C32×C9—23no—
394C32×C9—26no—
395C32×C9—22no—
396C32×C9—23no—
397C32×C9—21no—
398C32×C9—26no—
399C32×C9—22no—
400C32×C9—23no—
401C32×C9—22no—
402C32×C9—21no—
403C32×C9—33no—
404C32×C9—63no—
405C32×C9—63no—
406C32×C9—66no—
407C32×C9C32×D311yescharacteristic
408C32×C9C32×D313yes—
409C32×C9C32×D312yes—
410C32×C9C2×C3311yescharacteristic, complemented
411C32⋊C9—212no—
412C32⋊C9—212no—
413C32⋊C9—212no—
414C32⋊C9—212no—
415C32⋊C9—212no—
416C32⋊C9—212no—
417C32⋊C9—212no—
418C32⋊C9—212no—
419C32⋊C9—212no—
420C32⋊C9—212no—
421C32⋊C9—212no—
422C32⋊C9—212no—
423C32⋊C9—26no—
424C32⋊C9—26no—
425C32⋊C9—212no—
426C32⋊C9—212no—
427C32⋊C9—212no—
428C32⋊C9—26no—
429C32⋊C9—212no—
430C32⋊C9—26no—
431C32⋊C9—26no—
432C32⋊C9—23no—
433C32⋊C9—26no—
434C32⋊C9—26no—
435C32⋊C9—26no—
436C32⋊C9—212no—
437C32⋊C9—212no—
438C32⋊C9—212no—
439C32⋊C9—26no—
440C32⋊C9—212no—
441C32⋊C9—212no—
442C32⋊C9—26no—
443C32⋊C9C32×D316yes—
444C32⋊C9C32×D3112yes—
445C2×C33—811no—
446C3⋊(C3⋊D3)—31no—
447C3×C3⋊D3—93no—
448C3×C3⋊D3—96no—
449C3×C3⋊D3—91no—
450C3×C3⋊D3—92no—
451C3×C3⋊D3—91no—
452C3×C3⋊D3—271no—
453C3×C3⋊D3—273no—
454C32×D3—271no—
455C32×D3—273no—
456C32×D3—276no—
457C32×D3—273no—
458C32×D3—272no—
459C32×D3—273no—
460C32×D3—276no—
461C32×D3—2712no—
462C32×D3—276no—
463C32×D3—276no—
464C32×D3—273no—
465C32×D3—271no—
466C3⋊D9—31no—
467C3⋊D9—32no—
468C3⋊D9—93no—
469AGL(1,ℤ/9)—918no—
470AGL(1,ℤ/9)—93no—
471AGL(1,ℤ/9)—96no—
472AGL(1,ℤ/9)—272no—
473AGL(1,ℤ/9)—272no—
474AGL(1,ℤ/9)—272no—
475(C3⋊D3)⋊C3—273no—
476(C3⋊D3)⋊C3—271no—
477(C3⋊D3)⋊C3—272no—
478(C3⋊D3)⋊C3—276no—
479C3×D9—99no—
480C3×D9—93no—
481C3×D9—272no—
482C33—21no—
483C33—22no—
484C33—21no—
485C33—21no—
486C33—22no—
487C33—21no—
488C33—23no—
489C33—26no—
490C33—31no—
491C33—33no—
492C33—36no—
493C33—33no—
494C33—32no—
495C33—33no—
496C33—36no—
497C33—31no—
498C33—61no—
499C33—63no—
500C33—63no—
501C33—62no—
502C33—66no—
503C33—63no—
504C33—66no—
505C33—61no—
506C33—62no—
507C33—66no—
508C33—61no—
509C33—63no—
510C33—93no—
511C33—96no—
512C33—912no—
513C33—96no—
514C33—93no—
515C33—91no—
516C33—183no—
517C33—183no—
518C33—186no—
519C33—181no—
520C33—183no—
521C33—181no—
522C33—183no—
523C33—186no—
524C33—186no—
525C33—183no—
526C33—186no—
527C33—182no—
528C33—183no—
529C33—186no—
530C33C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
531C33C33×D311yescharacteristic
532C33C32×C3⋊D311yescharacteristic
533C33C32×C3⋊D312yes—
534C33C32×C3⋊D311yescharacteristic
535C33C32×C3⋊D313yes—
536C33C32×C3⋊D316yes—
5373−1+2—26no—
5383−1+2—212no—
5393−1+2—23no—
5403−1+2—26no—
5413−1+2—23no—
5423−1+2—26no—
5433−1+2—32no—
5443−1+2—32no—
5453−1+2—32no—
5463−1+2—318no—
5473−1+2—66no—
5483−1+2—66no—
5493−1+2—66no—
5503−1+2—618no—
5513−1+2—636no—
5523−1+2—618no—
5533−1+2—66no—
5543−1+2—63no—
5553−1+2—66no—
5563−1+2—66no—
5573−1+2—636no—
5583−1+2—66no—
5593−1+2—66no—
5603−1+2—66no—
5613−1+2—66no—
5623−1+2—636no—
5633−1+2—636no—
5643−1+2—63no—
5653−1+2—66no—
5663−1+2—618no—
5673−1+2—618no—
5683−1+2—62no—
5693−1+2—62no—
5703−1+2—62no—
5713−1+2—612no—
5723−1+2—66no—
5733−1+2—64no—
5743−1+2—612no—
5753−1+2—64no—
5763−1+2—64no—
5773−1+2—68no—
5783−1+2—64no—
5793−1+2—612no—
5803−1+2—66no—
5813−1+2—63no—
5823−1+2—62no—
5833−1+2—62no—
5843−1+2—62no—
5853−1+2—66no—
5863−1+2—64no—
5873−1+2—62no—
5883−1+2—66no—
5893−1+2—63no—
5903−1+2—66no—
5913−1+2—618no—
5923−1+2C3×(C3⋊D3)⋊C313yes—
5933−1+2C3×(C3⋊D3)⋊C316yescomplemented
594H(3,𝔽3)—31no—
595H(3,𝔽3)—32no—
596H(3,𝔽3)—33no—
597H(3,𝔽3)—61no—
598H(3,𝔽3)—62no—
599H(3,𝔽3)—63no—
600H(3,𝔽3)—62no—
601H(3,𝔽3)—64no—
602H(3,𝔽3)—62no—
603H(3,𝔽3)—64no—
604H(3,𝔽3)—612no—
605H(3,𝔽3)—66no—
606H(3,𝔽3)—66no—
607H(3,𝔽3)—612no—
608H(3,𝔽3)—61no—
609H(3,𝔽3)—62no—
610H(3,𝔽3)—62no—
611H(3,𝔽3)—61no—
612H(3,𝔽3)—66no—
613H(3,𝔽3)—63no—
614H(3,𝔽3)—63no—
615H(3,𝔽3)—66no—
616H(3,𝔽3)—96no—
617H(3,𝔽3)—186no—
618H(3,𝔽3)—1812no—
619H(3,𝔽3)—186no—
620C3×C9—26no—
621C3×C9—23no—
622C3×C9—21no—
623C3×C9—22no—
624C3×C9—21no—
625C3×C9—23no—
626C3×C9—26no—
627C3×C9—22no—
628C3×C9—22no—
629C3×C9—22no—
630C3×C9—23no—
631C3×C9—22no—
632C3×C9—212no—
633C3×C9—26no—
634C3×C9—33no—
635C3×C9—32no—
636C3×C9—39no—
637C3×C9—66no—
638C3×C9—69no—
639C3×C9—69no—
640C3×C9—618no—
641C3×C9—63no—
642C3×C9—63no—
643C3×C9—63no—
644C3×C9—618no—
645C3×C9—66no—
646C3×C9—66no—
647C3×C9—636no—
648C3×C9—66no—
649C3×C9—63no—
650C3×C9—618no—
651C3×C9—62no—
652C3×C9—62no—
653C3×C9—64no—
654C3×C9—64no—
655C3×C9—612no—
656C3×C9—61no—
657C3×C9—62no—
658C3×C9—62no—
659C3×C9—66no—
660C3×C9—63no—
661C3×C9—69no—
662C3×C9C3×(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
663C3×C9C33×D312yes—
664C3×C9C33×D311yescharacteristic
665C2×C32—811no—
666C2×C32—811no—
667C2×C32—813no—
668C2×C32—816no—
669C2×C32—812no—
670C3⋊D3—91no—
671C3⋊D3—271no—
672C3⋊D3—273no—
673C3×D3—273no—
674C3×D3—276no—
675C3×D3—276no—
676C3×D3—276no—
677C3×D3—273no—
678C3×D3—276no—
679C3×D3—2712no—
680C3×D3—273no—
681C3×D3—271no—
682C3×D3—272no—
683C3×D3—271no—
684C3×D3—273no—
685C3×D3—2431no—
686D9—93no—
687D9—272no—
688C32—21no—
689C32—22no—
690C32—21no—
691C32—23no—
692C32—31no—
693C32—33no—
694C32—33no—
695C32—33no—
696C32—36no—
697C32—36no—
698C32—36no—
699C32—31no—
700C32—36no—
701C32—312no—
702C32—33no—
703C32—63no—
704C32—63no—
705C32—61no—
706C32—63no—
707C32—63no—
708C32—62no—
709C32—61no—
710C32—61no—
711C32—66no—
712C32—63no—
713C32—63no—
714C32—66no—
715C32—63no—
716C32—66no—
717C32—63no—
718C32—66no—
719C32—612no—
720C32—91no—
721C32—93no—
722C32—96no—
723C32—92no—
724C32—181no—
725C32—181no—
726C32—182no—
727C32—186no—
728C32—183no—
729C32—183no—
730C32—186no—
731C32—182no—
732C32—186no—
733C32—186no—
734C32—186no—
735C32—186no—
736C32—271no—
737C32—541no—
738C32—543no—
739C32—541no—
740C32—546no—
741C32—542no—
742C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
743C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yes—
744C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
745C32#4207⋊C313yescomplemented
746C32C33×C3⋊D311yescharacteristic
747C9—23no—
748C9—26no—
749C9—23no—
750C9—32no—
751C9—63no—
752C9—62no—
753C9—66no—
754C9—62no—
755C9—62no—
756C9—62no—
757C9—612no—
758C9—66no—
759C9C32×(C3⋊D3)⋊C313yes—
760C2×C3—811no—
761C2×C3—811no—
762C2×C3—813no—
763C2×C3—812no—
764C2×C3—816no—
765D3—271no—
766D3—273no—
767D3—2431no—
768C3—31no—
769C3—33no—
770C3—31no—
771C3—32no—
772C3—61no—
773C3—63no—
774C3—62no—
775C3—61no—
776C3—91no—
777C3—96no—
778C3—181no—
779C3—182no—
780C3—181no—
781C3—183no—
782C3—186no—
783C3C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic
784C3C3×#4207⋊C313yes—
785C2—811noSylow
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC32×C9C2×C33
Frattini, socleC32C33×C3⋊D3
Fitting#14555275C2
LCSG ▷ C32×C9
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14555275C2semidirect
2. C3⋊(#4207⋊C3)C3semidirect
4. #13091515C3semidirect
5. #13091513C3semidirect
6. #13091475C3semidirect
7. #13091423C3semidirect
11. C3×3−1+4C2×C3semidirect
12. C33×3−1+2D3semidirect
17. #10624896C2×C3semidirect
21. H(3,𝔽3)×3−1+2C2×C3semidirect
25. #10624882C2×C3semidirect
31. #10624869C2×C3semidirect
32. C3×#6891D3semidirect
35. C3⋊#4207C32semidirect
36. C3⋊#4207C32semidirect
37. C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))C32semidirect
48. #92303C32semidirect
49. #92297C32semidirect
80. C3×#737C2×C32semidirect
81. C3×#737C2×C32semidirect
99. C32×3−1+2C3×D3semidirect
100. C32×3−1+2C3×D3semidirect
101. C32×3−1+2C2×C32semidirect
107. C33×C9C3×D3semidirect
162. C9⋊H(3,𝔽3)C2×C32semidirect
172. #6891C3×D3semidirect
173. #6891C3×D3semidirect
174. #6891C3×D3semidirect
190. C9×H(3,𝔽3)C2×C32semidirect
192. C3×C32⋊C9C3×D3semidirect
201. C3⋊(C3⋊D9)C33semidirect
348. C3×3−1+2(C3⋊D3)⋊C3semidirect
410. C32×C9C2×C33semidirect
593. 3−1+2C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
662. C3×C9C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
745. C32#4207⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145552752
C3⋊(#4207⋊C3)3
C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)3
#130915153
#130915133
#130914753
#130914233
C3×#4169⋊C33
C3×#922583