Finite Group Databasebeta

← C3×(#4207⋊C2)⋊C3 #72243806

Subgroups — C3×(#4207⋊C2)⋊C3 #72243806

Order 2916.

1330 conjugacy classes of subgroups; only the 92 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1330 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 92 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#4207⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#4207⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#92394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4(#4207⋊C2)⋊C3C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
5(#4207⋊C2)⋊C3C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
6(#4207⋊C2)⋊C3C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
7C3×#4207⋊C2C311yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×D3×AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
9C3×D3×AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
10C32×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31nomaximal
11C3×3−1+4C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
12#92394—21no—
13#92394—21no—
14#92394—21no—
15#92394C2×C311yescharacteristic, complemented
16#92394C2×C311yescharacteristic, complemented
17#92394C2×C311yescharacteristic, complemented
18#4207⋊C3—21no—
19#4207⋊C3—21no—
20#4207⋊C3—21no—
21#4207⋊C3—21no—
22#4207⋊C3—21no—
23#4207⋊C3—21no—
24#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
25#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
26#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
27#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
28#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
29#4207⋊C3C2×C311yescharacteristic, complemented
30C3×#4208—21no—
31C3×#4208C2×C311yescharacteristic, complemented
32C3×#4207—21no—
33C3×#4207—21no—
34C3×#4207C2×C311yescharacteristic, complemented
35C3×#4207C2×C311yescharacteristic, complemented
36C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)D311yescharacteristic, complemented
37C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)D311yescharacteristic, complemented
38C32×#272D311yescharacteristic
39C3×D3×3−1+2—31no—
40C3×D3×3−1+2—31no—
41C3×D3×3−1+2—61no—
42C32×AGL(1,ℤ/9)—31no—
43C32×AGL(1,ℤ/9)—31no—
44C32×AGL(1,ℤ/9)—61no—
45C32×AGL(1,ℤ/9)—61no—
46C32×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
47C32×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
48C32×D32—91no—
49C32×D32—91no—
50C2×C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
51#4207⋊C2C3211yescharacteristic, complemented
52D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
53D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
54D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
55D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
56D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
57D3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
58C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31no—
59C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31no—
60C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31no—
61C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31no—
62C3×D3×D9—31no—
63C3×D3×D9—31no—
643−1+4—21no—
653−1+4—21no—
663−1+4—21no—
673−1+4—21no—
683−1+4—21no—
693−1+4—21no—
703−1+4—21no—
713−1+4—21no—
723−1+4—21no—
733−1+4—41no—
743−1+4—41no—
753−1+4—41no—
763−1+4—41no—
773−1+4—41no—
783−1+4—41no—
793−1+4—41no—
803−1+4—41no—
813−1+4—41no—
823−1+4—41no—
833−1+4—41no—
843−1+4—41no—
853−1+4—41no—
863−1+4—41no—
873−1+4—41no—
883−1+4C22×C311yescharacteristic, complemented
893−1+4C22×C311yescharacteristic, complemented
903−1+4C22×C311yescharacteristic, complemented
91C3×#737—21no—
92C3×#737—21no—
93C3×#737—21no—
94C3×#737—41no—
95C3×#737—41no—
96C3×#737—41no—
97C3×#737—41no—
98C3×#737—41no—
99C3×#737C22×C311yescharacteristic, complemented
100C32×3−1+2—21no—
101C32×3−1+2—21no—
102C32×3−1+2—21no—
103C32×3−1+2—41no—
104C32×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
105C32×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
106C32×H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic
107C32×C3⋊D3—31no—
108C32×C3⋊D3—31no—
109C33×D3—31no—
110C33×D3—31no—
111C33×D3—61no—
112C33×D3—91no—
113C33×D3—91no—
114C2×C3×3−1+2—91no—
115#4208—21no—
116#4208—21no—
117#4208—21no—
118#4208—21no—
119#4208C2×C3211yescharacteristic, complemented
120#4207—21no—
121#4207—21no—
122#4207—21no—
123#4207—21no—
124#4207—21no—
125#4207—21no—
126#4207—21no—
127#4207—21no—
128#4207C2×C3211yescharacteristic, complemented
129#4207C2×C3211yescharacteristic, complemented
130C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
131C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
132C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
133C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
134C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
135C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D311yescharacteristic, complemented
136C3×#272C3×D311yescharacteristic
137C3×#272C3×D311yescharacteristic
138C3×#272C3×D311yescharacteristic
139C3×#272C3×D311yescharacteristic
140C3×C3⋊D9C3×D311yescharacteristic, complemented
141C3×C3⋊D9C3×D311yescharacteristic, complemented
142D3×3−1+2—31no—
143D3×3−1+2—31no—
144D3×3−1+2—31no—
145D3×3−1+2—31no—
146D3×3−1+2—31no—
147D3×3−1+2—31no—
148D3×3−1+2—61no—
149D3×3−1+2—61no—
150D3×3−1+2—61no—
151D3×3−1+2—61no—
152D3×3−1+2—61no—
153D3×3−1+2—61no—
154D3×3−1+2—61no—
155D3×3−1+2—61no—
156D3×3−1+2—61no—
157D3×3−1+2—61no—
158D3×3−1+2—61no—
159D3×3−1+2—61no—
160D3×3−1+2—61no—
161D3×3−1+2—61no—
162D3×3−1+2—61no—
163C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
164C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
165C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
166C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
167C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
168C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
169C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
170C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
171C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
172C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
173C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
174C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
175C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
176C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
177C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
178C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
179C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
180C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
181C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
182C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
183C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
184C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
185C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
186C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
187C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
188C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
189C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
190C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
191C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
192C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
193C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
194C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
195C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
196C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
197C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
198C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
199C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
200C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
201C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
202C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
203C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
204C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
205C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
206C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
207C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
208C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
209C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
210C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
211C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
212C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
213C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
214C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
215C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
216C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
217C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
218C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
219C3×D3×C9—31no—
220C3×D3×C9—31no—
221C3×D3×C9—61no—
222C3×D3×C9—61no—
223C3×D3×C9—61no—
224C3×D3×C9—61no—
225C3×D3×C9—61no—
226C32×D9—31no—
227C32×D9—31no—
228C32×D9—61no—
229C32×D9—61no—
230C2×C32×D3—271no—
231C2×C32×D3—271no—
232C2×C32×D3—271no—
233C3×D32—91no—
234C3×D32—91no—
235C3×D32—91no—
236C3×D32—91no—
237C3×D32—91no—
238C3×D32—91no—
239C3×D32—91no—
240C3×D32—91no—
241C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
242C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
243C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
244C2×C3×D9—91no—
245((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—31no—
246D3×D9—31no—
247D3×D9—31no—
248C34—21no—
249C34D3211yescharacteristic
250C34D3211yescharacteristic
251#737—21no—
252#737—21no—
253#737—21no—
254#737—21no—
255#737—21no—
256#737—21no—
257#737—21no—
258#737—21no—
259#737—21no—
260#737—21no—
261#737—21no—
262#737—21no—
263#737—41no—
264#737—41no—
265#737—41no—
266#737—41no—
267#737—41no—
268#737—41no—
269#737—41no—
270#737—41no—
271#737—41no—
272#737—41no—
273#737—41no—
274#737—41no—
275#737—41no—
276#737—41no—
277#737—41no—
278#737—41no—
279#737—41no—
280#737—41no—
281#737—41no—
282#737—41no—
283#737—41no—
284#737—41no—
285#737—41no—
286#737—41no—
287#737—41no—
288#737—41no—
289#737—41no—
290#737—41no—
291#737—41no—
292#737—41no—
293#737—41no—
294#737—41no—
295#737—41no—
296#737—41no—
297#737—41no—
298#737—41no—
299#737—41no—
300#737—41no—
301#737—41no—
302#737—41no—
303#737—41no—
304#737—41no—
305#737—41no—
306#737—41no—
307#737—41no—
308#737—41no—
309#737—41no—
310#737—41no—
311#737—41no—
312#737—41no—
313#737—41no—
314#737—41no—
315#737—41no—
316#737—41no—
317#737—41no—
318#737—41no—
319#737—41no—
320#737—41no—
321#737—41no—
322#737—41no—
323#737—41no—
324#737—41no—
325#737—41no—
326#737—41no—
327#737—41no—
328#737—41no—
329#737—41no—
330#737—41no—
331#737—41no—
332#737—41no—
333#737—41no—
334#737—41no—
335#737—41no—
336#737—41no—
337#737—41no—
338#737—41no—
339#737—41no—
340#737—41no—
341#737—41no—
342#737—41no—
343#737—41no—
344#737—41no—
345#737—41no—
346#737—41no—
347#737—41no—
348#737—41no—
349#737—41no—
350#737—41no—
351#737—41no—
352#737—41no—
353#737—41no—
354#737—41no—
355#737—41no—
356#737—41no—
357#737—41no—
358#737—41no—
359#737—41no—
360#737—41no—
361#737—41no—
362#737—41no—
363#737—41no—
364#737—41no—
365#737—41no—
366#737—41no—
367#737—41no—
368#737—41no—
369#737—41no—
370#737—41no—
371#737—41no—
372#737—41no—
373#737—41no—
374#737—41no—
375#737—41no—
376#737—41no—
377#737—41no—
378#737—41no—
379#737—41no—
380#737—41no—
381#737—41no—
382#737—41no—
383#737—41no—
384#737—41no—
385#737—41no—
386#737—41no—
387#737—41no—
388#737—41no—
389#737—41no—
390#737—41no—
391#737—41no—
392#737—41no—
393#737—41no—
394#737—41no—
395#737—41no—
396#737—41no—
397#737—41no—
398#737—41no—
399#737—41no—
400#737—41no—
401#737—41no—
402#737—41no—
403#737—41no—
404#737—41no—
405#737—41no—
406#737—41no—
407#737—41no—
408#737—41no—
409#737—41no—
410#737—41no—
411#737—41no—
412#737—41no—
413#737—41no—
414#737—41no—
415#737—41no—
416#737—41no—
417#737—41no—
418#737—41no—
419#737—41no—
420#737—41no—
421#737—41no—
422#737—41no—
423#737—41no—
424#737—41no—
425#737—41no—
426#737—41no—
427#737—41no—
428#737—41no—
429#737—41no—
430#737—41no—
431#737—41no—
432#737—41no—
433#737—41no—
434#737—41no—
435#737—41no—
436#737—41no—
437#737—41no—
438#737—41no—
439#737C22×C3211yescharacteristic, complemented
440C3×3−1+2—21no—
441C3×3−1+2—21no—
442C3×3−1+2—21no—
443C3×3−1+2—21no—
444C3×3−1+2—21no—
445C3×3−1+2—21no—
446C3×3−1+2—21no—
447C3×3−1+2—21no—
448C3×3−1+2—21no—
449C3×3−1+2—21no—
450C3×3−1+2—21no—
451C3×3−1+2—21no—
452C3×3−1+2—21no—
453C3×3−1+2—21no—
454C3×3−1+2—21no—
455C3×3−1+2—21no—
456C3×3−1+2—21no—
457C3×3−1+2—21no—
458C3×3−1+2—21no—
459C3×3−1+2—21no—
460C3×3−1+2—21no—
461C3×3−1+2—21no—
462C3×3−1+2—21no—
463C3×3−1+2—21no—
464C3×3−1+2—21no—
465C3×3−1+2—21no—
466C3×3−1+2—21no—
467C3×3−1+2—21no—
468C3×3−1+2—21no—
469C3×3−1+2—21no—
470C3×3−1+2—21no—
471C3×3−1+2—21no—
472C3×3−1+2—21no—
473C3×3−1+2—21no—
474C3×3−1+2—21no—
475C3×3−1+2—21no—
476C3×3−1+2—21no—
477C3×3−1+2—21no—
478C3×3−1+2—21no—
479C3×3−1+2—21no—
480C3×3−1+2—21no—
481C3×3−1+2—21no—
482C3×3−1+2—21no—
483C3×3−1+2—21no—
484C3×3−1+2—21no—
485C3×3−1+2—21no—
486C3×3−1+2—21no—
487C3×3−1+2—41no—
488C3×3−1+2—41no—
489C3×3−1+2—41no—
490C3×3−1+2—41no—
491C3×3−1+2—41no—
492C3×3−1+2—41no—
493C3×3−1+2—41no—
494C3×3−1+2—41no—
495C3×3−1+2—41no—
496C3×3−1+2—41no—
497C3×3−1+2—41no—
498C3×3−1+2—41no—
499C3×3−1+2—41no—
500C3×3−1+2—41no—
501C3×3−1+2—41no—
502C3×3−1+2—41no—
503C3×3−1+2—41no—
504C3×3−1+2—41no—
505C3×3−1+2—41no—
506C3×3−1+2—41no—
507C3×3−1+2—41no—
508C3×3−1+2—41no—
509C3×3−1+2—41no—
510C3×3−1+2—41no—
511C3×3−1+2—41no—
512C3×3−1+2—41no—
513C3×3−1+2—41no—
514C3×3−1+2—41no—
515C3×3−1+2—41no—
516C3×3−1+2—41no—
517C3×3−1+2—41no—
518C3×3−1+2—41no—
519C3×3−1+2—41no—
520C3×3−1+2—41no—
521C3×3−1+2—41no—
522C3×3−1+2—41no—
523C3×3−1+2—41no—
524C3×3−1+2—41no—
525C3×3−1+2—41no—
526C3×3−1+2—41no—
527C3×3−1+2—41no—
528C3×3−1+2—41no—
529C3×3−1+2—41no—
530C3×3−1+2—41no—
531C3×3−1+2—41no—
532C3×3−1+2—41no—
533C3×3−1+2—41no—
534C3×3−1+2—41no—
535C3×3−1+2—41no—
536C3×3−1+2—41no—
537C3×3−1+2—41no—
538C3×3−1+2—41no—
539C3×3−1+2—41no—
540C3×3−1+2—41no—
541C3×3−1+2—41no—
542C3×3−1+2—41no—
543C3×3−1+2—41no—
544C3×3−1+2—41no—
545C3×3−1+2—41no—
546C3×3−1+2—41no—
547C3×3−1+2—41no—
548C3×3−1+2—41no—
549C3×3−1+2—41no—
550C3×3−1+2—41no—
551C3×3−1+2—41no—
552C3×3−1+2—41no—
553C3×3−1+2—41no—
554C3×3−1+2—41no—
555C3×3−1+2—41no—
556C3×3−1+2—41no—
557C3×3−1+2—41no—
558C3×3−1+2—41no—
559C3×3−1+2—41no—
560C3×3−1+2—41no—
561C3×3−1+2—41no—
562C3×3−1+2—41no—
563C3×3−1+2D3211yescharacteristic
564C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
565C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
566C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
567C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
568C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
569C3×3−1+2C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
570C3×H(3,𝔽3)—21no—
571C3×H(3,𝔽3)—21no—
572C3×H(3,𝔽3)—21no—
573C3×H(3,𝔽3)—21no—
574C3×H(3,𝔽3)—21no—
575C3×H(3,𝔽3)—21no—
576C3×H(3,𝔽3)—21no—
577C3×H(3,𝔽3)—21no—
578C3×H(3,𝔽3)—41no—
579C3×H(3,𝔽3)—41no—
580C3×H(3,𝔽3)—41no—
581C3×H(3,𝔽3)—41no—
582C3×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic
583C3×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic
584C3×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic
585C3×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic
586C32×C9—21no—
587C32×C9—21no—
588C32×C9—21no—
589C32×C9—21no—
590C32×C9—21no—
591C32×C9—21no—
592C32×C9—21no—
593C32×C9—41no—
594C32×C9—41no—
595C32×C9—41no—
596C32×C9—41no—
597C32×C9—41no—
598C32×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
599C32×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
600C2×C33—91no—
601C2×C33—271no—
602C2×C33—271no—
603C3×C3⋊D3—31no—
604C3×C3⋊D3—31no—
605C3×C3⋊D3—31no—
606C3×C3⋊D3—31no—
607C3×C3⋊D3—31no—
608C3×C3⋊D3—31no—
609C3×C3⋊D3—31no—
610C3×C3⋊D3—31no—
611C32×D3—31no—
612C32×D3—31no—
613C32×D3—31no—
614C32×D3—31no—
615C32×D3—31no—
616C32×D3—31no—
617C32×D3—31no—
618C32×D3—31no—
619C32×D3—61no—
620C32×D3—61no—
621C32×D3—61no—
622C32×D3—61no—
623C32×D3—91no—
624C32×D3—91no—
625C32×D3—91no—
626C32×D3—91no—
627C32×D3—91no—
628C32×D3—91no—
629C32×D3—91no—
630C32×D3—91no—
631C32×D3—91no—
632C32×D3—91no—
633C32×D3—91no—
634C32×D3—181no—
635C32×D3—181no—
636C32×D3—181no—
637C32×D3—181no—
638C32×D3—181no—
639C32×D3—181no—
640C32×D3—181no—
641C32×D3—181no—
642C32×D3—181no—
643C32×D3—181no—
644C32×D3—181no—
645C32×D3—181no—
646C32×D3—181no—
647C32×D3—181no—
648C32×D3—541no—
649C32×D3—541no—
650C2×3−1+2—91no—
651C2×3−1+2—91no—
652C2×3−1+2—91no—
653C2×3−1+2—181no—
654C2×3−1+2—181no—
655C2×3−1+2—181no—
656C2×C3×C9—91no—
657C2×C3×C9—181no—
658#272C32×D311yescharacteristic
659C3⋊D9C32×D311yescharacteristic, complemented
660C3⋊D9C32×D311yescharacteristic, complemented
661AGL(1,ℤ/9)—31no—
662AGL(1,ℤ/9)—31no—
663AGL(1,ℤ/9)—31no—
664AGL(1,ℤ/9)—31no—
665AGL(1,ℤ/9)—31no—
666AGL(1,ℤ/9)—31no—
667AGL(1,ℤ/9)—61no—
668AGL(1,ℤ/9)—61no—
669AGL(1,ℤ/9)—61no—
670AGL(1,ℤ/9)—61no—
671AGL(1,ℤ/9)—61no—
672AGL(1,ℤ/9)—61no—
673AGL(1,ℤ/9)—61no—
674AGL(1,ℤ/9)—61no—
675AGL(1,ℤ/9)—61no—
676AGL(1,ℤ/9)—61no—
677AGL(1,ℤ/9)—61no—
678AGL(1,ℤ/9)—61no—
679AGL(1,ℤ/9)—61no—
680AGL(1,ℤ/9)—61no—
681AGL(1,ℤ/9)—61no—
682AGL(1,ℤ/9)—61no—
683AGL(1,ℤ/9)—61no—
684AGL(1,ℤ/9)—61no—
685AGL(1,ℤ/9)—61no—
686AGL(1,ℤ/9)—61no—
687AGL(1,ℤ/9)—61no—
688AGL(1,ℤ/9)—61no—
689AGL(1,ℤ/9)—61no—
690AGL(1,ℤ/9)—61no—
691(C3⋊D3)⋊C3—31no—
692(C3⋊D3)⋊C3—31no—
693(C3⋊D3)⋊C3—61no—
694(C3⋊D3)⋊C3—61no—
695(C3⋊D3)⋊C3—61no—
696(C3⋊D3)⋊C3—61no—
697(C3⋊D3)⋊C3—61no—
698(C3⋊D3)⋊C3—61no—
699(C3⋊D3)⋊C3—61no—
700(C3⋊D3)⋊C3—61no—
701D3×C9—31no—
702D3×C9—31no—
703D3×C9—61no—
704D3×C9—61no—
705D3×C9—61no—
706D3×C9—61no—
707D3×C9—61no—
708D3×C9—61no—
709D3×C9—61no—
710D3×C9—61no—
711D3×C9—61no—
712D3×C9—61no—
713D3×C9—61no—
714D3×C9—61no—
715D3×C9—61no—
716D3×C9—61no—
717D3×C9—61no—
718D3×C9—61no—
719D3×C9—61no—
720C3×D9—31no—
721C3×D9—31no—
722C3×D9—31no—
723C3×D9—31no—
724C3×D9—61no—
725C3×D9—61no—
726C3×D9—61no—
727C3×D9—61no—
728C3×D9—61no—
729C3×D9—61no—
730C3×D9—61no—
731C3×D9—61no—
732C3×D9—61no—
733C3×D9—61no—
734C22×C32—811no—
735C2×C3×D3—271no—
736C2×C3×D3—271no—
737C2×C3×D3—271no—
738C2×C3×D3—271no—
739C2×C3×D3—271no—
740C2×C3×D3—271no—
741C2×C3×D3—271no—
742C2×C3×D3—271no—
743C2×C3×D3—271no—
744C2×C3×D3—271no—
745C2×C3×D3—271no—
746C2×C3×D3—271no—
747D32—91no—
748D32—91no—
749C2×D9—91no—
750C33—21no—
751C33—21no—
752C33—21no—
753C33—21no—
754C33—21no—
755C33—21no—
756C33—21no—
757C33—21no—
758C33—21no—
759C33—21no—
760C33—21no—
761C33—21no—
762C33—41no—
763C33—41no—
764C33—41no—
765C33—41no—
766C33—181no—
767C33—181no—
768C33—181no—
769C33—361no—
770C33—361no—
771C33—361no—
772C33—361no—
773C33C3×D3211yescharacteristic
774C33C3×D3211yescharacteristic
775C33C3×D3211yescharacteristic
776C33C3×D3211yescharacteristic
777C33C3×D3211yescharacteristic
778C33C3×D3211yescharacteristic
779C33C3×D3211yescharacteristic
780C33C3×D3211yescharacteristic
781C33#111311yescharacteristic
7823−1+2—21no—
7833−1+2—21no—
7843−1+2—21no—
7853−1+2—21no—
7863−1+2—21no—
7873−1+2—21no—
7883−1+2—21no—
7893−1+2—21no—
7903−1+2—21no—
7913−1+2—21no—
7923−1+2—21no—
7933−1+2—21no—
7943−1+2—21no—
7953−1+2—21no—
7963−1+2—21no—
7973−1+2—21no—
7983−1+2—21no—
7993−1+2—21no—
8003−1+2—21no—
8013−1+2—21no—
8023−1+2—21no—
8033−1+2—21no—
8043−1+2—21no—
8053−1+2—21no—
8063−1+2—21no—
8073−1+2—21no—
8083−1+2—21no—
8093−1+2—41no—
8103−1+2—41no—
8113−1+2—41no—
8123−1+2—41no—
8133−1+2—41no—
8143−1+2—41no—
8153−1+2—41no—
8163−1+2—41no—
8173−1+2—41no—
8183−1+2—41no—
8193−1+2—41no—
8203−1+2—41no—
8213−1+2—41no—
8223−1+2—41no—
8233−1+2—41no—
8243−1+2—41no—
8253−1+2—41no—
8263−1+2—41no—
8273−1+2—41no—
8283−1+2—41no—
8293−1+2—41no—
8303−1+2—41no—
8313−1+2—41no—
8323−1+2—41no—
8333−1+2—41no—
8343−1+2—41no—
8353−1+2—41no—
8363−1+2—41no—
8373−1+2—41no—
8383−1+2—41no—
8393−1+2—41no—
8403−1+2—41no—
8413−1+2—41no—
8423−1+2—41no—
8433−1+2—41no—
8443−1+2—41no—
8453−1+2—41no—
8463−1+2—41no—
8473−1+2—41no—
8483−1+2—41no—
8493−1+2—41no—
8503−1+2—41no—
8513−1+2—41no—
8523−1+2—41no—
8533−1+2—41no—
8543−1+2—41no—
8553−1+2—41no—
8563−1+2—41no—
8573−1+2—41no—
8583−1+2—41no—
8593−1+2—41no—
8603−1+2—41no—
8613−1+2—41no—
8623−1+2—41no—
8633−1+2—41no—
8643−1+2—41no—
8653−1+2—41no—
8663−1+2—41no—
8673−1+2—41no—
8683−1+2—41no—
8693−1+2—41no—
8703−1+2—41no—
8713−1+2—41no—
8723−1+2—41no—
8733−1+2—41no—
8743−1+2—41no—
8753−1+2—41no—
8763−1+2—41no—
8773−1+2—41no—
8783−1+2—41no—
8793−1+2—41no—
8803−1+2—41no—
8813−1+2—41no—
8823−1+2—41no—
8833−1+2—41no—
8843−1+2—41no—
8853−1+2—41no—
8863−1+2—41no—
8873−1+2—41no—
8883−1+2—41no—
8893−1+2—41no—
8903−1+2—41no—
8913−1+2—41no—
8923−1+2—41no—
8933−1+2—41no—
8943−1+2—41no—
8953−1+2—41no—
8963−1+2—41no—
8973−1+2—41no—
8983−1+2—41no—
8993−1+2—41no—
9003−1+2—41no—
9013−1+2—41no—
9023−1+2—41no—
9033−1+2—41no—
9043−1+2—41no—
9053−1+2—41no—
9063−1+2—41no—
9073−1+2—41no—
9083−1+2—41no—
9093−1+2—41no—
9103−1+2—41no—
9113−1+2—41no—
9123−1+2—41no—
9133−1+2—41no—
9143−1+2—41no—
9153−1+2—41no—
9163−1+2—41no—
9173−1+2—41no—
9183−1+2—41no—
9193−1+2—41no—
9203−1+2—41no—
9213−1+2—41no—
9223−1+2—41no—
9233−1+2—41no—
9243−1+2—41no—
9253−1+2—41no—
9263−1+2—41no—
9273−1+2—41no—
9283−1+2—41no—
9293−1+2—41no—
9303−1+2—41no—
9313−1+2—41no—
9323−1+2—41no—
9333−1+2—41no—
9343−1+2—41no—
9353−1+2—41no—
9363−1+2—41no—
9373−1+2—41no—
9383−1+2—41no—
9393−1+2—41no—
9403−1+2—41no—
9413−1+2—41no—
9423−1+2—41no—
9433−1+2—41no—
9443−1+2—41no—
9453−1+2—41no—
9463−1+2—41no—
9473−1+2—41no—
9483−1+2—41no—
9493−1+2—41no—
9503−1+2—41no—
9513−1+2—41no—
9523−1+2—41no—
9533−1+2—41no—
9543−1+2—41no—
9553−1+2—41no—
9563−1+2—41no—
9573−1+2—41no—
9583−1+2—41no—
9593−1+2—41no—
9603−1+2—41no—
9613−1+2—41no—
9623−1+2—41no—
9633−1+2—41no—
9643−1+2—41no—
9653−1+2—41no—
9663−1+2—41no—
9673−1+2—41no—
9683−1+2—41no—
9693−1+2—41no—
9703−1+2—41no—
9713−1+2—41no—
9723−1+2—41no—
9733−1+2—41no—
9743−1+2—41no—
9753−1+2—41no—
9763−1+2—41no—
9773−1+2C3×D3211yescharacteristic
9783−1+2C3×D3211yescharacteristic
9793−1+2C3×D3211yescharacteristic
980H(3,𝔽3)—21no—
981H(3,𝔽3)—21no—
982H(3,𝔽3)—21no—
983H(3,𝔽3)—21no—
984H(3,𝔽3)—21no—
985H(3,𝔽3)—21no—
986H(3,𝔽3)—21no—
987H(3,𝔽3)—21no—
988H(3,𝔽3)—41no—
989H(3,𝔽3)—41no—
990H(3,𝔽3)—41no—
991H(3,𝔽3)—41no—
992H(3,𝔽3)—41no—
993H(3,𝔽3)—41no—
994H(3,𝔽3)—41no—
995H(3,𝔽3)—41no—
996H(3,𝔽3)—41no—
997H(3,𝔽3)—41no—
998H(3,𝔽3)—41no—
999H(3,𝔽3)—41no—
1000H(3,𝔽3)—41no—
1001H(3,𝔽3)—41no—
1002H(3,𝔽3)—41no—
1003H(3,𝔽3)—41no—
1004H(3,𝔽3)C2×C32×D311yescharacteristic
1005C3×C9—21no—
1006C3×C9—21no—
1007C3×C9—21no—
1008C3×C9—21no—
1009C3×C9—21no—
1010C3×C9—21no—
1011C3×C9—21no—
1012C3×C9—21no—
1013C3×C9—21no—
1014C3×C9—21no—
1015C3×C9—21no—
1016C3×C9—21no—
1017C3×C9—21no—
1018C3×C9—21no—
1019C3×C9—21no—
1020C3×C9—21no—
1021C3×C9—21no—
1022C3×C9—21no—
1023C3×C9—21no—
1024C3×C9—21no—
1025C3×C9—21no—
1026C3×C9—21no—
1027C3×C9—21no—
1028C3×C9—21no—
1029C3×C9—21no—
1030C3×C9—21no—
1031C3×C9—21no—
1032C3×C9—21no—
1033C3×C9—41no—
1034C3×C9—41no—
1035C3×C9—41no—
1036C3×C9—41no—
1037C3×C9—41no—
1038C3×C9—41no—
1039C3×C9—41no—
1040C3×C9—41no—
1041C3×C9—41no—
1042C3×C9—41no—
1043C3×C9—41no—
1044C3×C9—41no—
1045C3×C9—41no—
1046C3×C9—41no—
1047C3×C9—41no—
1048C3×C9—41no—
1049C3×C9—41no—
1050C3×C9—41no—
1051C3×C9—41no—
1052C3×C9—41no—
1053C3×C9—41no—
1054C3×C9—41no—
1055C3×C9—41no—
1056C3×C9—41no—
1057C3×C9—41no—
1058C3×C9—41no—
1059C3×C9—41no—
1060C3×C9—41no—
1061C3×C9—41no—
1062C3×C9—41no—
1063C3×C9—41no—
1064C3×C9—41no—
1065C3×C9—41no—
1066C3×C9—41no—
1067C3×C9—41no—
1068C3×C9—41no—
1069C3×C9—41no—
1070C3×C9—41no—
1071C3×C9—41no—
1072C3×C9—41no—
1073C3×C9—41no—
1074C3×C9—41no—
1075C3×C9—41no—
1076C3×C9—41no—
1077C3×C9—41no—
1078C3×C9—41no—
1079C3×C9—41no—
1080C3×C9—41no—
1081C3×C9—41no—
1082C3×C9—41no—
1083C3×C9—41no—
1084C3×C9—41no—
1085C3×C9—41no—
1086C3×C9—41no—
1087C3×C9—41no—
1088C3×C9—41no—
1089C3×C9—41no—
1090C3×C9—41no—
1091C3×C9—41no—
1092C3×C9—41no—
1093C3×C9—41no—
1094C3×C9—41no—
1095C3×C9—41no—
1096C3×C9—41no—
1097C3×C9—41no—
1098C3×C9—41no—
1099C3×C9—41no—
1100C3×C9—41no—
1101C3×C9—41no—
1102C3×C9—41no—
1103C3×C9—41no—
1104C3×C9—41no—
1105C3×C9—41no—
1106C3×C9C3×D3211yescharacteristic
1107C3×C9C2×C32×D311yescharacteristic, complemented
1108C3×C9C2×C32×D311yescharacteristic, complemented
1109C2×C32—91no—
1110C2×C32—91no—
1111C2×C32—91no—
1112C2×C32—91no—
1113C2×C32—271no—
1114C2×C32—271no—
1115C2×C32—271no—
1116C2×C32—271no—
1117C2×C32—271no—
1118C2×C32—271no—
1119C2×C32—271no—
1120C2×C32—271no—
1121C2×C32—271no—
1122C2×C32—271no—
1123C2×C32—541no—
1124C2×C32—541no—
1125C2×C32—541no—
1126C2×C32—541no—
1127C2×C32—541no—
1128C2×C32—541no—
1129C2×C32—541no—
1130C2×C32—541no—
1131C2×C32—541no—
1132C2×C32—541no—
1133C3⋊D3—31no—
1134C3⋊D3—31no—
1135C3×D3—31no—
1136C3×D3—31no—
1137C3×D3—31no—
1138C3×D3—31no—
1139C3×D3—61no—
1140C3×D3—61no—
1141C3×D3—61no—
1142C3×D3—61no—
1143C3×D3—61no—
1144C3×D3—61no—
1145C3×D3—91no—
1146C3×D3—91no—
1147C3×D3—91no—
1148C3×D3—91no—
1149C3×D3—91no—
1150C3×D3—91no—
1151C3×D3—91no—
1152C3×D3—91no—
1153C3×D3—91no—
1154C3×D3—91no—
1155C3×D3—91no—
1156C3×D3—91no—
1157C3×D3—181no—
1158C3×D3—181no—
1159C3×D3—181no—
1160C3×D3—181no—
1161C3×D3—181no—
1162C3×D3—181no—
1163C3×D3—181no—
1164C3×D3—181no—
1165C3×D3—181no—
1166C3×D3—181no—
1167C3×D3—181no—
1168C3×D3—181no—
1169C3×D3—181no—
1170C3×D3—181no—
1171C3×D3—181no—
1172C3×D3—271no—
1173C3×D3—271no—
1174C3×D3—271no—
1175C3×D3—271no—
1176C3×D3—271no—
1177C3×D3—541no—
1178C3×D3—541no—
1179C3×D3—541no—
1180C2×C9—91no—
1181C2×C9—181no—
1182C2×C9—181no—
1183C2×C9—181no—
1184C2×C9—181no—
1185D9—31no—
1186D9—31no—
1187D9—61no—
1188D9—61no—
1189C22×C3—811no—
1190C22×C3—811no—
1191C22×C3—811no—
1192C22×C3—811no—
1193C2×D3—271no—
1194C2×D3—271no—
1195C2×D3—271no—
1196C32—21no—
1197C32—21no—
1198C32—21no—
1199C32—21no—
1200C32—21no—
1201C32—21no—
1202C32—21no—
1203C32—21no—
1204C32—21no—
1205C32—31no—
1206C32—31no—
1207C32—41no—
1208C32—41no—
1209C32—41no—
1210C32—41no—
1211C32—61no—
1212C32—61no—
1213C32—61no—
1214C32—61no—
1215C32—61no—
1216C32—61no—
1217C32—61no—
1218C32—91no—
1219C32—91no—
1220C32—121no—
1221C32—121no—
1222C32—121no—
1223C32—121no—
1224C32—121no—
1225C32—121no—
1226C32—121no—
1227C32—181no—
1228C32—181no—
1229C32—181no—
1230C32—181no—
1231C32—181no—
1232C32—361no—
1233C32—361no—
1234C32—361no—
1235C32—361no—
1236C32—361no—
1237C32—361no—
1238C32—361no—
1239C32—361no—
1240C32—361no—
1241C32—361no—
1242C32—361no—
1243C32C32×D3211yescharacteristic
1244C32C32×D3211yescharacteristic
1245C32C3×#111311yescharacteristic
1246C32C3×#111311yescharacteristic
1247C32C3×#111311yescharacteristic
1248C32C3×#111311yescharacteristic
1249C9—21no—
1250C9—21no—
1251C9—21no—
1252C9—21no—
1253C9—21no—
1254C9—21no—
1255C9—41no—
1256C9—41no—
1257C9—41no—
1258C9—41no—
1259C9—41no—
1260C9—41no—
1261C9—41no—
1262C9—41no—
1263C9—41no—
1264C9—41no—
1265C9—41no—
1266C9—41no—
1267C9—41no—
1268C9—41no—
1269C9—41no—
1270C9—41no—
1271C9—41no—
1272C9C32×D3211yescharacteristic
1273C2×C3—91no—
1274C2×C3—91no—
1275C2×C3—181no—
1276C2×C3—271no—
1277C2×C3—271no—
1278C2×C3—271no—
1279C2×C3—271no—
1280C2×C3—271no—
1281C2×C3—271no—
1282C2×C3—271no—
1283C2×C3—271no—
1284C2×C3—271no—
1285C2×C3—271no—
1286C2×C3—271no—
1287C2×C3—271no—
1288C2×C3—541no—
1289C2×C3—541no—
1290C2×C3—541no—
1291C2×C3—541no—
1292C2×C3—541no—
1293C2×C3—541no—
1294C2×C3—541no—
1295C2×C3—541no—
1296C2×C3—541no—
1297D3—31no—
1298D3—31no—
1299D3—61no—
1300D3—91no—
1301D3—91no—
1302D3—541no—
1303D3—541no—
1304C22—811noSylow
1305C3—21no—
1306C3—31no—
1307C3—31no—
1308C3—61no—
1309C3—61no—
1310C3—61no—
1311C3—61no—
1312C3—61no—
1313C3—61no—
1314C3—61no—
1315C3—121no—
1316C3—121no—
1317C3—121no—
1318C3—121no—
1319C3—121no—
1320C3—121no—
1321C3—121no—
1322C3—121no—
1323C3—121no—
1324C3(#4207⋊C2)⋊C311yescharacteristic, direct product factor
1325C3C32×#111311yescharacteristic
1326C2—91no—
1327C2—271no—
1328C2—271no—
subgroupG/H
center, hypercenterC3(#4207⋊C2)⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#737C22×C32
FrattiniC3C32×#1113
FittingC3×3−1+4C22
socleC32C3×#1113
LCSG ▷ #737
UCSC1 ◁ C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#4207⋊C3C2semidirect
2. C3×#4207⋊C3C2semidirect
3. C3×#92394C2semidirect
4. (#4207⋊C2)⋊C3C3direct (N × H)
5. (#4207⋊C2)⋊C3C3direct (N × H)
6. (#4207⋊C2)⋊C3C3direct (N × H)
7. C3×#4207⋊C2C3semidirect
11. C3×3−1+4C22semidirect
15. #92394C2×C3semidirect
16. #92394C2×C3semidirect
17. #92394C2×C3semidirect
24. #4207⋊C3C2×C3semidirect
25. #4207⋊C3C2×C3semidirect
26. #4207⋊C3C2×C3semidirect
27. #4207⋊C3C2×C3semidirect
28. #4207⋊C3C2×C3semidirect
29. #4207⋊C3C2×C3semidirect
31. C3×#4208C2×C3semidirect
34. C3×#4207C2×C3semidirect
35. C3×#4207C2×C3semidirect
36. C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)D3semidirect
37. C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)D3semidirect
51. #4207⋊C2C32semidirect
88. 3−1+4C22×C3semidirect
89. 3−1+4C22×C3semidirect
90. 3−1+4C22×C3semidirect
99. C3×#737C22×C3semidirect
104. C32×3−1+2C2×D3semidirect
105. C32×3−1+2C2×D3semidirect
119. #4208C2×C32semidirect
128. #4207C2×C32semidirect
129. #4207C2×C32semidirect
130. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
131. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
132. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
133. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
134. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
135. C3⋊AGL(1,ℤ/9)C3×D3semidirect
140. C3×C3⋊D9C3×D3semidirect
141. C3×C3⋊D9C3×D3semidirect
439. #737C22×C32semidirect
564. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
565. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
566. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
567. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
568. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
569. C3×3−1+2C2×C3×D3semidirect
598. C32×C9C2×C3×D3semidirect
599. C32×C9C2×C3×D3semidirect
659. C3⋊D9C32×D3semidirect
660. C3⋊D9C32×D3semidirect
1107. C3×C9C2×C32×D3semidirect
1108. C3×C9C2×C32×D3semidirect
1324. C3(#4207⋊C2)⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#4207⋊C32
C3×#923942
(#4207⋊C2)⋊C33
C3×#4207⋊C23
C3×D3×AGL(1,ℤ/9)3
C32×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C23