Finite Group Databasebeta

← D9×AGL(1,ℤ/16) #72244307

Subgroups — D9×AGL(1,ℤ/16) #72244307

Order 2304.

1065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D9×#509C211yesmaximal, characteristic
2D9×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D9×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11797961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11797958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11797955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11797952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11797949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11797946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11797943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D9×#365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D9×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D9×#360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D9×#347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C9×AGL(1,ℤ/16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×AGL(1,ℤ/16)—31nomaximal
17D9×#135C2211yescharacteristic
18C2×D8×D9C2211yescharacteristic
19D9×#131—21no—
20C4×D4×D9—21no—
21C9×#509C2211yescharacteristic
22C9×#444C2211yescharacteristic, complemented
23C9×#442C2211yescharacteristic, complemented
24#10588877C2211yescharacteristic, complemented
25#10588873C2211yescharacteristic
26#10588832C2211yescharacteristic, complemented
27#10588827C2211yescharacteristic
28#10588825—21no—
29#10588697—21no—
30#10588594C412yescomplemented
31D9×SD32C412yescomplemented
32#10588591C412yescomplemented
33D9×D16C412yescomplemented
34#10588588C2211yescharacteristic
35D9×M32C2211yescharacteristic
36D9×M32C2211yescharacteristic
37#10588574C2211yescharacteristic, complemented
38D9×#108C2211yescharacteristic
39#10588549C2211yescharacteristic, complemented
40D9×#106C2211yescharacteristic
41#10588503—21no—
42D9×#104—21no—
43#10588465—21no—
44D9×#102—21no—
45#10588397C2211yescharacteristic, complemented
46#10588392C2211yescharacteristic, complemented
47D9×#97C2211yescharacteristic
48C9×#365C2211yescharacteristic, complemented
49C9×#361C2211yescharacteristic, complemented
50C9×#360C2211yescharacteristic, complemented
51C9×#347C2211yescharacteristic, complemented
52#10588243C2211yescharacteristic, complemented
53#10588240C2211yescharacteristic, complemented
54#10588194C2211yescharacteristic, complemented
55#10588193C2211yescharacteristic, complemented
56#10588190C2211yescharacteristic, complemented
57#10588189C2211yescharacteristic, complemented
58#10588189C2211yescharacteristic, complemented
59#10588172C2211yescharacteristic, complemented
60#10588171C2211yescharacteristic, complemented
61#10588165C2211yescharacteristic, complemented
62#10588164C2211yescharacteristic, complemented
63#10588143C2211yescharacteristic, complemented
64D3×#509—31no—
65D3×#444—31no—
66D3×#442—31no—
67C3×AGL(1,ℤ/16)D311yescharacteristic
68#71515—31no—
69#70929—31no—
70#70918—31no—
71D3×#365—31no—
72#69310—31no—
73D3×#361—31no—
74#69254—31no—
75D3×#360—31no—
76#69249—31no—
77#69091—31no—
78D3×#347—31no—
79#41×D9—21no—
80C2×D4×D9—21no—
81C22×C4×D9—41no—
82C9×#135C2311yescharacteristic
83C2×C9×D8C2311yescharacteristic
84C9×#131—21no—
85C4×D4×C9—21no—
86#63513—21no—
87#63510—21no—
88D4×Dic9—21no—
89C2×#3673—21no—
90C4×#611—41no—
91#63481C2×C411yescharacteristic, complemented
92Q16×D9C2×C411yescharacteristic, complemented
93#63478—21no—
94SD16×D9—21no—
95#63474C2×C411yescharacteristic, complemented
96D8×D9—21no—
97D8×D9—21no—
98D8×D9C2×C412yes—
99D8×D9C2×C412yes—
100D8×D9C2×C411yescharacteristic, complemented
101#63469—21no—
102#63469—41no—
103M16×D9—21no—
104M16×D9—41no—
105#63467C2311yescharacteristic
106C2×D72C2311yescharacteristic
107#63464—21no—
108#63464—41no—
109C2×C8×D9—41no—
110C2×C8×D9D411yescharacteristic
111C2×C8×D9C2311yescharacteristic
112#63455—21no—
113C4⋊C4×D9—21no—
114#611⋊C4—41no—
115C22⋊C4×D9—41no—
116C4×D36—21no—
117C42×D9D411yescharacteristic
118C9×SD32C2×C412yescomplemented
119C9×D16C2×C412yescomplemented
120C9×M32C2311yescharacteristic
121C9×M32C2311yescharacteristic
122C9×#108C2311yescharacteristic
123C9×#106C2311yescharacteristic
124C9×#104—21no—
125C9×#102—21no—
126C9×#97C2311yescharacteristic
127#63396—21no—
128#63392—21no—
129#63387C2×C412yescomplemented
130#63386C2×C412yescomplemented
131#63385C2×C412yescomplemented
132#63385C2×C412yescomplemented
133#63384—21no—
134#63381—21no—
135#63380—21no—
136#63377C2311yescharacteristic
137#63375D411yescharacteristic
138#63375C2311yescharacteristic
139#63372C2311yescharacteristic
140#63371C2311yescharacteristic
141#63371C2311yescharacteristic
142#63369—21no—
143#63367—21no—
144#63364—21no—
145#63362D411yescharacteristic
146#63359C2×C412yescomplemented
147D144C2×C412yescomplemented
148#63357—21no—
149#63357C2×C412yescomplemented
150C16×D9—21no—
151C16×D9C2×C412yescomplemented
152C2×AGL(1,ℤ/16)—91noSylow
153D3×#135—31no—
154C2×D3×D8—31no—
155D3×#131—61no—
156C4×D3×D4—61no—
157C3×#509C2×D311yescharacteristic
158C3×#444C2×D311yescharacteristic
159C3×#442C2×D311yescharacteristic
160#5197—31no—
161#5193—31no—
162#5152—31no—
163#5147—31no—
164#5145—61no—
165#5014—61no—
166#4914—32no—
167D3×SD32—32no—
168#4911—32no—
169D3×D16—32no—
170#4908—31no—
171D3×M32—31no—
172D3×M32—31no—
173#4894—31no—
174D3×#108—31no—
175#4869—31no—
176D3×#106—31no—
177#4823—61no—
178D3×#104—61no—
179#4785—61no—
180D3×#102—61no—
181#4717—31no—
182#4711—31no—
183D3×#97—31no—
184C3×#365C2×D311yescharacteristic
185C3×#361C2×D311yescharacteristic
186C3×#360C2×D311yescharacteristic
187C3×#347C2×D311yescharacteristic
188#4566—31no—
189#4563—31no—
190#4518—31no—
191#4516—31no—
192#4513—31no—
193#4512—31no—
194#4512—31no—
195#4495—31no—
196#4494—31no—
197#4488—31no—
198#4487—31no—
199#4466—31no—
200C23×D9—41no—
201C9×#41—21no—
202C2×D4×C9—21no—
203C22×C4×C9—41no—
204C2×#611—41no—
205C22×Dic9—41no—
206#3701—21no—
207Q8×D9—21no—
208#3699—21no—
209#3699—41no—
210D4×D9—22no—
211D4×D9—22no—
212D4×D9—21no—
213D4×D9—41no—
214D4×D9—41no—
215D4×D9—41no—
216#3697—21no—
217#3697—41no—
218C2×D36—21no—
219C2×C4×D9—21no—
220C2×C4×D9—41no—
221C2×C4×D9—41no—
222C2×C4×D9—41no—
223C2×C4×D9—41no—
224C2×C4×D9—84no—
225C2×C4×D9C2×D411yescharacteristic
226C9×Q16C22×C411yescharacteristic, complemented
227C9×SD16—21no—
228C9×D8—21no—
229C9×D8C22×C412yes—
230C9×D8C22×C411yescharacteristic, complemented
231C9×M16—21no—
232C9×M16—41no—
233C2×C8×C9—41no—
234C2×C8×C9C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C9C2411yescharacteristic
236C9×C4⋊C4—21no—
237C9×C22⋊C4—41no—
238C42×C9C2×D411yescharacteristic
239#3676—41no—
240#3675—21no—
241#3674—21no—
242#3673—22no—
243#3673—22no—
244#3673—21no—
245#3672—21no—
246(C2×D9)⋊C4—41no—
247(C2×D9)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic9—21no—
249Dic9⋊C4—41no—
250C4×Dic9—21no—
251C4×Dic9C2×D411yescharacteristic
252#3667—21no—
253#3667—41no—
254C2×C9⋊C8—41no—
255C2×C9⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C9⋊C8C2×D411yescharacteristic
257D72—21no—
258D72C22×C412yes—
259D72C22×C411yescharacteristic, complemented
260#3664—21no—
261#3663—41no—
262#3663—41no—
263#3663—41no—
264C8×D9—21no—
265C8×D9—21no—
266C8×D9—41no—
267C8×D9—41no—
268C8×D9—41no—
269C8×D9C22×C411yescharacteristic
270C8×D9C22×C411yescharacteristic
271C8×D9#4111yescharacteristic
272C8×D9#4111yescharacteristic
273Dic36C22×C411yescharacteristic, complemented
274C9×C16—21no—
275C9×C16C22×C412yescomplemented
276C9⋊C16—21no—
277C9⋊C16C22×C412yescomplemented
278C2×#509—91no—
279C2×#444—91no—
280C2×#442—91no—
281AGL(1,ℤ/16)—91no—
282AGL(1,ℤ/16)—91no—
283AGL(1,ℤ/16)—91no—
284AGL(1,ℤ/16)—91no—
285AGL(1,ℤ/16)—91no—
286AGL(1,ℤ/16)—91no—
287AGL(1,ℤ/16)—91no—
288AGL(1,ℤ/16)D911yescharacteristic, direct product factor
289C2×#365—91no—
290C2×#361—91no—
291C2×#360—91no—
292C2×#347—91no—
293D3×#41—61no—
294C2×D3×D4—61no—
295C22×C4×D3—121no—
296C3×#135C22×D311yescharacteristic
297C2×C3×D8C22×D311yescharacteristic
298C3×#131—21no—
299C3×C4×D4—21no—
300#950—61no—
301#948—61no—
302D4×Dic3—61no—
303C2×#213—61no—
304C4×#67—121no—
305#919—31no—
306D3×Q16—31no—
307#916—61no—
308D3×SD16—61no—
309#912—31no—
310D3×D8—31no—
311D3×D8—32no—
312D3×D8—32no—
313D3×D8—61no—
314D3×D8—61no—
315#907—61no—
316#907—121no—
317D3×M16—61no—
318D3×M16—121no—
319#904—31no—
320C2×D24—31no—
321#901—61no—
322#901—121no—
323C2×D3×C8—31no—
324C2×D3×C8—31no—
325C2×D3×C8—121no—
326#893—61no—
327D3×C4⋊C4—61no—
328#67⋊C4—121no—
329D3×C22⋊C4—121no—
330C4×D12—61no—
331C42×D3—31no—
332C3×SD32C4×D312yes—
333C3×D16C4×D312yes—
334C3×M32C22×D311yescharacteristic
335C3×M32C22×D311yescharacteristic
336C3×#108C22×D311yescharacteristic
337C3×#106C22×D311yescharacteristic
338C3×#104—21no—
339C3×#102—21no—
340C3×#97C22×D311yescharacteristic
341#837—61no—
342#832—61no—
343#828—32no—
344#827—32no—
345#826—32no—
346#826—32no—
347#825—61no—
348#822—61no—
349#821—61no—
350#819—31no—
351#817—31no—
352#815—31no—
353#815—31no—
354#812—31no—
355#812—31no—
356#809—61no—
357#808—61no—
358#805—61no—
359#803—31no—
360#800—32no—
361D48—32no—
362#798—32no—
363#798—61no—
364D3×C16—32no—
365D3×C16—61no—
366C23×C9—41no—
367C22×D9—41no—
368C22×D9—41no—
369C22×D9—42no—
370C22×D9—42no—
371C22×D9—82no—
372C22×D9—82no—
373C22×D9AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374Q8×C9—21no—
375D4×C9—21no—
376D4×C9—22no—
377D4×C9—41no—
378D4×C9—41no—
379C2×C4×C9—21no—
380C2×C4×C9—41no—
381C2×C4×C9—41no—
382C2×C4×C9—82no—
383C2×C4×C9C22×D411yescharacteristic
384#611—41no—
385#611—41no—
386#611—41no—
387#611—42no—
388#611—42no—
389C2×Dic9—21no—
390C2×Dic9—41no—
391C2×Dic9—41no—
392C2×Dic9—82no—
393C2×Dic9AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394D36—21no—
395D36—22no—
396D36—41no—
397D36—41no—
398C4×D9—42no—
399C4×D9—41no—
400C4×D9—41no—
401C4×D9—41no—
402C4×D9—82no—
403C4×D9—82no—
404C4×D9—82no—
405C4×D9C4×D411yescharacteristic
406C4×D9C4×D411yescharacteristic
407C4×D9AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×D9AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409Dic18—21no—
410Dic18—41no—
411C8×C9—21no—
412C8×C9—41no—
413C8×C9C23×C411yescharacteristic
414C8×C9C2×#4111yescharacteristic
415C9⋊C8—21no—
416C9⋊C8—41no—
417C9⋊C8C4×D411yescharacteristic
418C9⋊C8C4×D411yescharacteristic
419C2×#135—91no—
420C22×D8—91no—
421C2×#131—181no—
422C2×C4×D4—181no—
423#509—91no—
424#509—91no—
425#509—92no—
426#509—92no—
427#509—91no—
428#509C2×D911yescharacteristic
429C2×SD32—92no—
430C2×D16—92no—
431C2×M32—91no—
432C2×M32—91no—
433#444—91no—
434#444—91no—
435#444—91no—
436#444—181no—
437#444—181no—
438#444C2×D911yescharacteristic, complemented
439#442—91no—
440#442—91no—
441#442—91no—
442#442—181no—
443#442—181no—
444#442C2×D911yescharacteristic, complemented
445C2×#108—91no—
446C2×#106—91no—
447C2×#104—181no—
448C2×#102—181no—
449C2×#97—91no—
450#365—91no—
451#365—91no—
452#365—91no—
453#365C2×D911yescharacteristic, complemented
454#361—91no—
455#361—91no—
456#361—91no—
457#361C2×D911yescharacteristic, complemented
458#360—91no—
459#360—91no—
460#360—91no—
461#360C2×D911yescharacteristic, complemented
462#347—91no—
463#347—91no—
464#347—91no—
465#347C2×D911yescharacteristic, complemented
466C23×D3—121no—
467C3×#41—21no—
468C2×C3×D4—21no—
469C22×C3×C4—41no—
470C2×#67—121no—
471C22×Dic3—121no—
472#239—61no—
473D3×Q8—61no—
474#237—61no—
475#237—121no—
476D3×D4—62no—
477D3×D4—62no—
478D3×D4—61no—
479D3×D4—121no—
480D3×D4—121no—
481D3×D4—121no—
482#235—61no—
483#235—121no—
484C2×D12—61no—
485C2×C4×D3—31no—
486C2×C4×D3—61no—
487C2×C4×D3—121no—
488C2×C4×D3—121no—
489C2×C4×D3—121no—
490C2×C4×D3—121no—
491C2×C4×D3—244no—
492C3×Q16C2×C4×D311yescharacteristic
493C3×SD16—21no—
494C3×D8—21no—
495C3×D8C2×C4×D312yes—
496C3×D8C2×C4×D311yescharacteristic
497C3×M16—21no—
498C3×M16—41no—
499C2×C3×C8—41no—
500C2×C3×C8D3×D411yescharacteristic
501C2×C3×C8C23×D311yescharacteristic
502C3×C4⋊C4—21no—
503C3×C22⋊C4—41no—
504C3×C42D3×D411yescharacteristic
505#217—121no—
506#216—61no—
507#215—61no—
508#214—61no—
509#213—62no—
510#213—62no—
511#213—61no—
512(C2×D3)⋊C4—121no—
513(C2×D3)⋊C4—121no—
514C4⋊Dic3—61no—
515Dic3⋊C4—121no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—61no—
518#208—61no—
519#208—121no—
520C2×C3⋊C8—31no—
521C2×C3⋊C8—31no—
522C2×C3⋊C8—121no—
523Dic12—31no—
524D24—31no—
525D24—32no—
526D24—61no—
527#204—61no—
528ΓL(1,𝔽25)—121no—
529ΓL(1,𝔽25)—121no—
530ΓL(1,𝔽25)—121no—
531D3×C8—31no—
532D3×C8—31no—
533D3×C8—31no—
534D3×C8—31no—
535D3×C8—61no—
536D3×C8—61no—
537D3×C8—121no—
538D3×C8—121no—
539D3×C8—121no—
540C3×C16—21no—
541C3×C16C2×C4×D312yes—
542C3⋊C16—32no—
543C3⋊C16—61no—
544C22×C9—41no—
545C22×C9—42no—
546C22×C9—81no—
547C22×C9—81no—
548C22×C9C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×D9—22no—
550C2×D9—41no—
551C2×D9—42no—
552C2×D9—84no—
553C2×D9—81no—
554C2×D9—81no—
555C2×D9—82no—
556C2×D9—84no—
557C2×D9#44211yescharacteristic
558C2×D9#44211yescharacteristic
559C4×C9—41no—
560C4×C9—41no—
561C4×C9—81no—
562C4×C9C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C9C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564Dic9—41no—
565Dic9—41no—
566Dic9—81no—
567Dic9#44211yescharacteristic
568Dic9#44211yescharacteristic
569C2×#41—181no—
570C22×D4—181no—
571C23×C4—361no—
572#135—91no—
573#135—91no—
574#135—91no—
575#135—181no—
576#135—181no—
577#135C22×D911yescharacteristic
578C2×Q16—91no—
579C2×SD16—181no—
580C2×D8—92no—
581C2×D8—92no—
582C2×D8—91no—
583C2×D8—91no—
584C2×D8—181no—
585C2×D8—181no—
586C2×D8—181no—
587C2×D8C22×D911yescharacteristic
588#131—21no—
589#131—181no—
590#131—181no—
591#131—181no—
592#131—361no—
593#131—361no—
594C2×M16—181no—
595C2×M16—361no—
596C22×C8—91no—
597C22×C8—91no—
598C22×C8—361no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—181no—
601C4×D4—181no—
602C4×D4—181no—
603C4×D4—361no—
604C4×D4—361no—
605C2×C4⋊C4—181no—
606C2×C22⋊C4—361no—
607C2×C42—91no—
608SD32—92no—
609SD32—92no—
610SD32—92no—
611SD32C4×D912yescomplemented
612D16—92no—
613D16—92no—
614D16—92no—
615D16C4×D912yescomplemented
616M32—91no—
617M32—92no—
618M32—91no—
619M32—181no—
620M32C22×D911yescharacteristic
621M32C22×D911yescharacteristic
622C2×C16—92no—
623C2×C16—181no—
624#108—91no—
625#108—181no—
626#108C22×D911yescharacteristic
627#106—91no—
628#106—181no—
629#106C22×D911yescharacteristic
630#104—21no—
631#104—181no—
632#104—181no—
633#104—181no—
634#102—21no—
635#102—181no—
636#102—181no—
637#102—181no—
638#97—91no—
639#97—91no—
640#97—91no—
641#97C22×D911yescharacteristic
642C23×C3—41no—
643C22×D3—31no—
644C22×D3—121no—
645C22×D3—122no—
646C22×D3—122no—
647C22×D3—121no—
648C22×D3—242no—
649C22×D3—242no—
650C3×Q8—21no—
651C3×D4—22no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—41no—
654C3×D4—41no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—41no—
657C2×C3×C4—41no—
658C2×C3×C4—82no—
659C2×C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
660#67—121no—
661#67—122no—
662#67—122no—
663#67—121no—
664#67—121no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—121no—
668C2×Dic3—121no—
669C2×Dic3—242no—
670D12—61no—
671D12—62no—
672D12—121no—
673D12—121no—
674C4×D3—31no—
675C4×D3—31no—
676C4×D3—31no—
677C4×D3—31no—
678C4×D3—121no—
679C4×D3—121no—
680C4×D3—122no—
681C4×D3—121no—
682C4×D3—242no—
683C4×D3—242no—
684C4×D3—242no—
685Dic6—61no—
686Dic6—121no—
687C3×C8—21no—
688C3×C8—41no—
689C3×C8C22×C4×D311yescharacteristic
690C3×C8D3×#4111yescharacteristic
691C3⋊C8—31no—
692C3⋊C8—31no—
693C3⋊C8—61no—
694C3⋊C8—121no—
695C2×C9—21no—
696C2×C9—82no—
697C2×C9—81no—
698C2×C9C2×#44211yescharacteristic
699D9—21no—
700D9—81no—
701D9—82no—
702D9AGL(1,ℤ/16)12yesdirect product factor
703C24—361no—
704#41—21no—
705#41—181no—
706#41—181no—
707#41—181no—
708#41—361no—
709#41—361no—
710C2×Q8—181no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—182no—
713C2×D4—182no—
714C2×D4—181no—
715C2×D4—181no—
716C2×D4—361no—
717C2×D4—361no—
718C2×D4—361no—
719C2×D4—361no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—91no—
722C22×C4—181no—
723C22×C4—361no—
724C22×C4—361no—
725C22×C4—361no—
726C22×C4—361no—
727C22×C4—361no—
728C22×C4—724no—
729Q16—91no—
730Q16—181no—
731Q16C2×C4×D911yescharacteristic, complemented
732SD16—21no—
733SD16—181no—
734SD16—181no—
735SD16—181no—
736D8—21no—
737D8—91no—
738D8—92no—
739D8—182no—
740D8—182no—
741D8—181no—
742D8—181no—
743D8C2×C4×D912yes—
744D8C2×C4×D911yescharacteristic, complemented
745M16—21no—
746M16—41no—
747M16—181no—
748M16—361no—
749M16—361no—
750M16—361no—
751M16—361no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—91no—
754C2×C8—91no—
755C2×C8—91no—
756C2×C8—91no—
757C2×C8—91no—
758C2×C8—91no—
759C2×C8—181no—
760C2×C8—181no—
761C2×C8—361no—
762C2×C8—361no—
763C2×C8—361no—
764C2×C8—361no—
765C2×C8D4×D911yescharacteristic
766C2×C8C23×D911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—181no—
769C4⋊C4—361no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—361no—
772C22⋊C4—361no—
773C22⋊C4—361no—
774C42—91no—
775C42—181no—
776C42D4×D911yescharacteristic
777C16—21no—
778C16—92no—
779C16—181no—
780C16C2×C4×D912yescomplemented
781C22×C3—41no—
782C22×C3—42no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—81no—
785C22×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×D3—31no—
787C2×D3—31no—
788C2×D3—62no—
789C2×D3—121no—
790C2×D3—122no—
791C2×D3—244no—
792C2×D3—242no—
793C2×D3—244no—
794C2×D3—241no—
795C2×D3—241no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—41no—
798C3×C4—81no—
799C3×C4C4×D3×D411yescharacteristic
800C3×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801Dic3—31no—
802Dic3—31no—
803Dic3—121no—
804Dic3—121no—
805Dic3—241no—
806C9C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—41no—
808C23—91no—
809C23—361no—
810C23—362no—
811C23—362no—
812C23—361no—
813C23—722no—
814C23—722no—
815Q8—21no—
816Q8—181no—
817Q8—361no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—182no—
823D4—181no—
824D4—361no—
825D4—362no—
826D4—362no—
827D4—361no—
828D4—361no—
829D4—361no—
830D4—361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—91no—
837C2×C4—91no—
838C2×C4—91no—
839C2×C4—91no—
840C2×C4—181no—
841C2×C4—361no—
842C2×C4—361no—
843C2×C4—362no—
844C2×C4—361no—
845C2×C4—361no—
846C2×C4—361no—
847C2×C4—722no—
848C2×C4—722no—
849C2×C4—722no—
850C2×C4—722no—
851C2×C4C2×D4×D911yescharacteristic
852C8—21no—
853C8—41no—
854C8—91no—
855C8—91no—
856C8—181no—
857C8—361no—
858C8C22×C4×D911yescharacteristic
859C8#41×D911yescharacteristic
860C2×C3—21no—
861C2×C3—82no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3D3×#44211yescharacteristic
864D3—32no—
865D3—61no—
866D3—242no—
867D3—241no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—91no—
873C22—91no—
874C22—182no—
875C22—361no—
876C22—362no—
877C22—721no—
878C22—721no—
879C22—724no—
880C22—722no—
881C22—724no—
882C22D9×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—91no—
887C4—91no—
888C4—361no—
889C4—361no—
890C4—721no—
891C4C4×D4×D911yescharacteristic
892C4D9×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C3D3×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2—81no—
897C2—92no—
898C2—181no—
899C2—722no—
900C2—721no—
901C2D9×#44211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D9×#442
commutatorC8×C9C23×C4
FrattiniC2×C3×C8C23×D3
FittingC9×AGL(1,ℤ/16)C2
socleC2×C3D3×#442
prime radicalD9×#509C2
cosocleC2×C8×C9C24
hypercenterAGL(1,ℤ/16)D9
hypocenterC9C2×AGL(1,ℤ/16)
LCSG ▷ C8×C9 ▷ C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97 ◁ AGL(1,ℤ/16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D9×#444C2semidirect
3. D9×#442C2semidirect
4. #11797961C2semidirect
5. #11797958C2semidirect
6. #11797955C2semidirect
7. #11797952C2semidirect
8. #11797949C2semidirect
9. #11797946C2semidirect
10. #11797943C2semidirect
11. D9×#365C2semidirect
12. D9×#361C2semidirect
13. D9×#360C2semidirect
14. D9×#347C2semidirect
15. C9×AGL(1,ℤ/16)C2semidirect
22. C9×#444C22semidirect
23. C9×#442C22semidirect
24. #10588877C22semidirect
26. #10588832C22semidirect
30. #10588594C4semidirect
31. D9×SD32C4semidirect
32. #10588591C4semidirect
33. D9×D16C4semidirect
37. #10588574C22semidirect
39. #10588549C22semidirect
45. #10588397C22semidirect
46. #10588392C22semidirect
48. C9×#365C22semidirect
49. C9×#361C22semidirect
50. C9×#360C22semidirect
51. C9×#347C22semidirect
52. #10588243C22semidirect
53. #10588240C22semidirect
54. #10588194C22semidirect
55. #10588193C22semidirect
56. #10588190C22semidirect
57. #10588189C22semidirect
58. #10588189C22semidirect
59. #10588172C22semidirect
60. #10588171C22semidirect
61. #10588165C22semidirect
62. #10588164C22semidirect
63. #10588143C22semidirect
91. #63481C2×C4semidirect
92. Q16×D9C2×C4semidirect
95. #63474C2×C4semidirect
100. D8×D9C2×C4semidirect
118. C9×SD32C2×C4semidirect
119. C9×D16C2×C4semidirect
129. #63387C2×C4semidirect
130. #63386C2×C4semidirect
131. #63385C2×C4semidirect
132. #63385C2×C4semidirect
146. #63359C2×C4semidirect
147. D144C2×C4semidirect
149. #63357C2×C4semidirect
151. C16×D9C2×C4semidirect
226. C9×Q16C22×C4semidirect
230. C9×D8C22×C4semidirect
259. D72C22×C4semidirect
273. Dic36C22×C4semidirect
275. C9×C16C22×C4semidirect
277. C9⋊C16C22×C4semidirect
288. AGL(1,ℤ/16)D9direct (N × H)
438. #444C2×D9semidirect
444. #442C2×D9semidirect
453. #365C2×D9semidirect
457. #361C2×D9semidirect
461. #360C2×D9semidirect
465. #347C2×D9semidirect
611. SD32C4×D9semidirect
615. D16C4×D9semidirect
702. D9AGL(1,ℤ/16)direct (N × H)
731. Q16C2×C4×D9semidirect
744. D8C2×C4×D9semidirect
780. C16C2×C4×D9semidirect
806. C9C2×AGL(1,ℤ/16)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D9×#5092
D9×#4442
D9×#4422
#117979612
#117979582
#117979552
#117979522
#117979492
#117979462
#117979432
D9×#3652
D9×#3612
D9×#3602
D9×#3472
C9×AGL(1,ℤ/16)2
D3×AGL(1,ℤ/16)3