Finite Group Databasebeta

← C2×#72218848 #72244369

Subgroups — C2×#72218848 #72244369

Order 23040.

2462 conjugacy classes of subgroups; only the 9 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 9 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#72209614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AΣL(2,𝔽4)—61nomaximal
3C2×#11714184—151nomaximal
4C2×#11715754—151nomaximal
5C2×#10596770⋊C2—101nomaximal
6C2×#11757163⋊C2—61nomaximal
7#72218848C212yesmaximal, direct product factor
8#72209614C2211yescharacteristic, complemented
9C2×#11757163—61no—
10#11757163⋊C2—62no—
11C2×#11757162—61no—
12AΣL(2,𝔽4)—62no—
13C2×(#1020⋊C3)⋊C2—101no—
14C2×S42—101no—
15C2×#10596770—101no—
16#10596770⋊C2—102no—
17#10596770⋊C2—102no—
18#11757163—61no—
19#11757162—61no—
20C2×#87521—151no—
21C2×#87520—151no—
22#11715754—152no—
23#11715754—152no—
24C2×#85559—151no—
25C2×#85559—151no—
26#11714184—152no—
27#11714184—152no—
28#11714184—152no—
29#11714184—152no—
30C2×#73027—151no—
31C2×#73027—151no—
32C2×#73026—151no—
33C2×#73026—151no—
34C2×#3549⋊C3—151no—
35C2×#3027⋊C3—151no—
36C2×A6—321no—
37C2×#66297—361no—
38C2×A4⋊S4—101no—
39C2×#1020⋊C3—201no—
40C2×A4×S4—201no—
41(#1020⋊C3)⋊C2—102no—
42(#1020⋊C3)⋊C2—201no—
43S42—102no—
44S42—201no—
45#10596770—101no—
46#10596770—101no—
47C2×#33559—451noSylow
48C2×#5950—151no—
49#87521—152no—
50#87521—152no—
51#87520—152no—
52#87520—152no—
53C2×#5935—151no—
54C2×#5934—151no—
55C2×#5934—151no—
56C2×#5933—151no—
57C2×D4×S4—601no—
58#3549⋊C3—152no—
59C2×#5464—151no—
60#85559—152no—
61#85559—151no—
62#85559—151no—
63C2×#1020⋊C2—601no—
64C2×#1020⋊C2—601no—
65C22×#857—601no—
66#3027⋊C3—152no—
67#3027⋊C3—152no—
68C2×B(4,𝔽2)⋊C3—151no—
69C2×B(4,𝔽2)⋊C3—151no—
70#73027—151no—
71#73027—151no—
72#73027—151no—
73#73027—152no—
74#73027—152no—
75#73027—151no—
76#73026—152no—
77#73026—152no—
78#73026—152no—
79#73026—152no—
80A6—321no—
81C2×(C24⋊C5)⋊C2—361no—
82#66297—362no—
83C2×A42—101no—
84C2×D3×S4—801no—
85A4⋊S4—101no—
86A4⋊S4—101no—
87#1020⋊C3—202no—
88A4×S4—202no—
89C2×#3549—151no—
90C2×#3027—151no—
91C2×#3027—451no—
92C2×#3018—451no—
93#33559—452no—
94#33559—452no—
95#33559—452no—
96#33559—452no—
97#33559—452no—
98#33559—452no—
99#33559—452no—
100#33559—452no—
101C2×#2199—451no—
102C2×#2199—451no—
103C2×#2199—451no—
104C2×#2199—451no—
105C2×#2196—451no—
106C2×#2196—451no—
107C2×#2196—451no—
108C2×#2196—451no—
109C2×#2126—451no—
110C2×#2122—451no—
111C2×#2122—451no—
112C2×S5—962no—
113C2×S5—961no—
114C2×#1020—201no—
115C2×#1020—601no—
116C2×#1020—601no—
117C2×#1020—601no—
118C23×S4—201no—
119C23×S4—601no—
120#5950—152no—
121C2×#997—151no—
122C2×D4×A4—601no—
123#5935—152no—
124#5934—152no—
125#5934—151no—
126#5934—151no—
127#5933—151no—
128#5933—151no—
129C2×GL(2,ℤ/4)—601no—
130C2×GL(2,ℤ/4)—601no—
131C2×#985—1201no—
132D4×S4—602no—
133D4×S4—602no—
134D4×S4—602no—
135D4×S4—602no—
136C2×C4⋊S4—601no—
137C2×C4⋊S4—1201no—
138C2×C4×S4—601no—
139#5464—151no—
140C2×#127⋊C3—1201no—
141C2×#120⋊C3—601no—
142C2×#120⋊C3—601no—
143C22×C42⋊C3—601no—
144#1020⋊C2—602no—
145#1020⋊C2—602no—
146#1020⋊C2—602no—
147#1020⋊C2—602no—
148C2×#857—601no—
149C2×#857—601no—
150C2×#857—602no—
151C2×#857—602no—
152B(4,𝔽2)⋊C3—151no—
153B(4,𝔽2)⋊C3—151no—
154B(4,𝔽2)⋊C3—152no—
155C2×C24⋊C5—361no—
156(C24⋊C5)⋊C2—361no—
157(C24⋊C5)⋊C2—361no—
158C2×D3×A4—801no—
159C2×C3⋊S4—801no—
160C2×C3×S4—801no—
161C2×GO+(4,𝔽2)—1601no—
162A42—101no—
163D3×S4—802no—
164D3×S4—802no—
165C2×#585—151no—
166C2×#575—901no—
167#3549—152no—
168#3549—452no—
169#3549—452no—
170#3549—452no—
171#3549—902no—
172C2×H(3,𝔽4)—151no—
173C2×H(3,𝔽4)—451no—
174C2×#555—901no—
175C2×D42—451no—
176C2×D42—451no—
177C2×#535—451no—
178C2×#535—451no—
179C2×#535—901no—
180C2×#535—901no—
181C2×#532—451no—
182#3027—152no—
183#3027—152no—
184#3027—452no—
185#3027—452no—
186#3027—452no—
187#3027—452no—
188#3027—452no—
189#3027—452no—
190#3027—902no—
191#3027—902no—
192C2×B(4,𝔽2)—151no—
193C2×B(4,𝔽2)—151no—
194C2×B(4,𝔽2)—451no—
195C2×B(4,𝔽2)—451no—
196C2×B(4,𝔽2)—451no—
197C2×B(4,𝔽2)—451no—
198C2×B(4,𝔽2)—451no—
199C2×B(4,𝔽2)—451no—
200C2×B(4,𝔽2)—901no—
201C2×B(4,𝔽2)—901no—
202#3018—452no—
203#3018—452no—
204#3018—452no—
205#3018—452no—
206#3018—902no—
207#3018—902no—
208C2×#456—901no—
209C2×#454—901no—
210C2×#455—451no—
211C2×#455—451no—
212C2×#453—451no—
213C2×#453—451no—
214C22×#104—901no—
215C2×#413—451no—
216C2×#410—451no—
217C2×#410—451no—
218C2×#410—901no—
219#2199—451no—
220#2199—451no—
221#2199—452no—
222#2199—451no—
223#2199—451no—
224#2199—451no—
225#2199—452no—
226#2199—452no—
227#2199—451no—
228#2199—452no—
229#2199—451no—
230#2199—452no—
231#2199—451no—
232#2199—452no—
233#2199—452no—
234#2199—452no—
235#2199—452no—
236#2199—452no—
237#2199—452no—
238#2199—452no—
239#2196—452no—
240#2196—452no—
241#2196—452no—
242#2196—452no—
243#2196—452no—
244#2196—452no—
245#2196—452no—
246#2196—452no—
247#2196—452no—
248#2196—452no—
249#2196—452no—
250#2196—452no—
251#2196—452no—
252#2196—452no—
253#2196—452no—
254#2196—452no—
255#2126—452no—
256#2126—452no—
257#2126—452no—
258#2126—452no—
259C2×#354—451no—
260C2×#354—451no—
261C2×#353—451no—
262C2×#353—451no—
263#2122—452no—
264#2122—452no—
265#2122—452no—
266#2122—452no—
267#2122—452no—
268#2122—452no—
269#2122—452no—
270#2122—452no—
271C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
272C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
273C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
274C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
275C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
276C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
277C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
278C2×AΣL(1,𝔽16)—451no—
279C2×A5—962no—
280C2×A5—961no—
281C2×A5—1921no—
282S5—964no—
283S5—962no—
284C2×C22⋊A4—201no—
285C2×C22⋊A4—601no—
286C23×A4—201no—
287C23×A4—601no—
288#1020—202no—
289#1020—601no—
290#1020—601no—
291#1020—602no—
292#1020—601no—
293#1020—601no—
294C22×S4—202no—
295C22×S4—601no—
296C22×S4—601no—
297C22×S4—602no—
298C22×S4—601no—
299C22×S4—602no—
300C22×S4—602no—
301C22×S4—1201no—
302C22×S4—1201no—
303C22×S4—1202no—
304C22×S4—1201no—
305C22×S4—1201no—
306C22×S4—2401no—
307C2×D3×D4—2401no—
308#997—151no—
309C2×#41⋊C3—1201no—
310D4×A4—602no—
311D4×A4—602no—
312C2×C4×A4—601no—
313C2×C4×A4—1201no—
314GL(2,ℤ/4)—601no—
315GL(2,ℤ/4)—601no—
316GL(2,ℤ/4)—601no—
317GL(2,ℤ/4)—601no—
318GL(2,ℤ/4)—602no—
319GL(2,ℤ/4)—602no—
320C2×SL(2,ℤ/4)—601no—
321#985—1202no—
322#985—1202no—
323C2×GL(2,𝔽3)—1201no—
324C2×#226—1201no—
325C4⋊S4—602no—
326C4⋊S4—602no—
327C4⋊S4—1202no—
328C4⋊S4—1202no—
329C4×S4—602no—
330C4×S4—602no—
331#127⋊C3—1202no—
332#120⋊C3—602no—
333#120⋊C3—602no—
334C2×C42⋊C3—601no—
335C2×C42⋊C3—602no—
336C2×C42⋊C3—1201no—
337#857—602no—
338#857—601no—
339#857—601no—
340C24⋊C5—361no—
341C2×C3×A4—801no—
342C2×D32—1601no—
343C2×D32—1601no—
344C2×#157—1601no—
345D3×A4—802no—
346C3⋊S4—801no—
347C3⋊S4—801no—
348C3×S4—802no—
349GO+(4,𝔽2)—1602no—
350GO+(4,𝔽2)—1602no—
351#585—152no—
352#585—452no—
353#585—902no—
354#585—902no—
355C2×2−1+4—901no—
356C2×H(5,𝔽2)—151no—
357C2×H(5,𝔽2)—451no—
358C2×H(5,𝔽2)—901no—
359C22×#41—451no—
360C22×#41—451no—
361C22×#41—901no—
362C22×#41—901no—
363C23×D4—151no—
364C23×D4—451no—
365C23×D4—901no—
366#575—902no—
367#575—902no—
368#575—902no—
369#575—902no—
370#575—1802no—
371#575—1802no—
372C2×#137—901no—
373C2×#137—901no—
374C2×#137—1801no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—901no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—901no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—1801no—
378C2×#135—1801no—
379C2×#135—1801no—
380C22×M16—901no—
381H(3,𝔽4)—151no—
382H(3,𝔽4)—451no—
383H(3,𝔽4)—451no—
384H(3,𝔽4)—451no—
385H(3,𝔽4)—452no—
386H(3,𝔽4)—452no—
387H(3,𝔽4)—901no—
388H(3,𝔽4)—902no—
389H(3,𝔽4)—902no—
390H(3,𝔽4)—901no—
391H(3,𝔽4)—901no—
392#555—902no—
393#555—902no—
394#555—902no—
395#555—902no—
396#555—902no—
397#555—902no—
398#555—902no—
399#555—902no—
400D42—452no—
401D42—452no—
402D42—452no—
403D42—452no—
404D42—901no—
405D42—902no—
406D42—901no—
407D42—902no—
408D42—901no—
409D42—901no—
410D42—902no—
411D42—902no—
412#535—452no—
413#535—452no—
414#535—452no—
415#535—452no—
416#535—452no—
417#535—452no—
418#535—452no—
419#535—452no—
420#535—902no—
421#535—902no—
422#535—902no—
423#535—902no—
424#535—902no—
425#535—902no—
426#535—902no—
427#535—902no—
428#535—902no—
429#535—902no—
430#535—902no—
431#535—902no—
432#535—902no—
433#535—902no—
434#535—902no—
435#535—902no—
436#535—1802no—
437#535—1802no—
438#532—452no—
439#532—452no—
440#532—452no—
441#532—452no—
442#532—902no—
443#532—902no—
444C2×C4⋊Q8—451no—
445C2×#127—301no—
446C2×#127—451no—
447C2×#127—901no—
448C2×#127—1801no—
449C2×#124—451no—
450C2×#124—451no—
451C2×#124—901no—
452C2×#124—901no—
453C2×#124—901no—
454C2×#124—901no—
455C2×#124—1801no—
456C2×#121—901no—
457C2×#121—901no—
458C2×#121—901no—
459C2×#121—901no—
460C2×#121—901no—
461C2×#121—901no—
462C2×#121—1801no—
463C2×#121—1801no—
464C2×#120—151no—
465C2×#120—151no—
466C2×#120—451no—
467C2×#120—451no—
468C2×#120—451no—
469C2×#120—451no—
470C2×#120—451no—
471C2×#120—451no—
472C2×#120—901no—
473C2×#120—901no—
474C2×#120—901no—
475C2×#120—901no—
476C2×#120—901no—
477C2×#120—901no—
478C2×C4×D4—901no—
479C2×C4×D4—901no—
480C2×#117—451no—
481C2×#117—451no—
482C2×#117—901no—
483C2×#117—901no—
484C22×C42—151no—
485B(4,𝔽2)—152no—
486B(4,𝔽2)—151no—
487B(4,𝔽2)—151no—
488B(4,𝔽2)—452no—
489B(4,𝔽2)—452no—
490B(4,𝔽2)—451no—
491B(4,𝔽2)—451no—
492B(4,𝔽2)—452no—
493B(4,𝔽2)—452no—
494B(4,𝔽2)—452no—
495B(4,𝔽2)—451no—
496B(4,𝔽2)—451no—
497B(4,𝔽2)—452no—
498B(4,𝔽2)—451no—
499B(4,𝔽2)—452no—
500B(4,𝔽2)—451no—
501B(4,𝔽2)—452no—
502B(4,𝔽2)—452no—
503B(4,𝔽2)—452no—
504B(4,𝔽2)—452no—
505B(4,𝔽2)—901no—
506B(4,𝔽2)—902no—
507B(4,𝔽2)—902no—
508B(4,𝔽2)—901no—
509B(4,𝔽2)—902no—
510B(4,𝔽2)—901no—
511B(4,𝔽2)—901no—
512B(4,𝔽2)—902no—
513B(4,𝔽2)—901no—
514B(4,𝔽2)—902no—
515B(4,𝔽2)—901no—
516B(4,𝔽2)—902no—
517B(4,𝔽2)—902no—
518B(4,𝔽2)—902no—
519B(4,𝔽2)—902no—
520B(4,𝔽2)—902no—
521B(4,𝔽2)—902no—
522#456—902no—
523#456—902no—
524#456—902no—
525#456—902no—
526#455—451no—
527#455—451no—
528#455—451no—
529#455—452no—
530#455—451no—
531#455—452no—
532#455—901no—
533#455—901no—
534#455—901no—
535#455—901no—
536#454—902no—
537#454—902no—
538#454—902no—
539#454—902no—
540#453—452no—
541#453—452no—
542#453—452no—
543#453—452no—
544#453—902no—
545#453—902no—
546C2×#104—901no—
547C2×#104—901no—
548C2×#104—902no—
549C2×#104—902no—
550C2×#104—901no—
551C2×#104—901no—
552C2×#104—902no—
553C2×#104—902no—
554#413—452no—
555#413—452no—
556#413—902no—
557C2×#101—901no—
558C2×#100—451no—
559C2×#100—451no—
560#410—452no—
561#410—452no—
562#410—452no—
563#410—452no—
564#410—902no—
565#410—902no—
566#410—902no—
567#410—902no—
568#410—902no—
569#410—902no—
570C2×#99—451no—
571C2×#99—451no—
572C2×#99—451no—
573C2×#99—451no—
574C2×#99—901no—
575C2×#99—901no—
576C2×#99—901no—
577C2×#99—901no—
578C2×#99—901no—
579C2×#99—901no—
580#354—451no—
581#354—452no—
582#354—451no—
583#354—452no—
584#354—451no—
585#354—451no—
586#353—452no—
587#353—452no—
588#353—452no—
589#353—452no—
590AΣL(1,𝔽16)—452no—
591AΣL(1,𝔽16)—451no—
592AΣL(1,𝔽16)—451no—
593AΣL(1,𝔽16)—452no—
594AΣL(1,𝔽16)—452no—
595AΣL(1,𝔽16)—452no—
596AΣL(1,𝔽16)—451no—
597AΣL(1,𝔽16)—451no—
598AΣL(1,𝔽16)—452no—
599AΣL(1,𝔽16)—452no—
600AΣL(1,𝔽16)—452no—
601AΣL(1,𝔽16)—452no—
602AΣL(1,𝔽16)—452no—
603AΣL(1,𝔽16)—452no—
604AΣL(1,𝔽16)—452no—
605AΣL(1,𝔽16)—451no—
606AΣL(1,𝔽16)—451no—
607AΣL(1,𝔽16)—451no—
608AΣL(1,𝔽16)—451no—
609AΣL(1,𝔽16)—452no—
610A5—962no—
611A5—961no—
612A5—1921no—
613C23×D3—801no—
614C23×D3—2401no—
615C22⋊A4—201no—
616C22⋊A4—601no—
617C22×A4—201no—
618C22×A4—601no—
619C22×A4—601no—
620C22×A4—602no—
621C22×A4—1201no—
622C22×A4—1201no—
623C22×A4—1201no—
624C22×A4—2401no—
625C2×S4—201no—
626C2×S4—602no—
627C2×S4—602no—
628C2×S4—601no—
629C2×S4—601no—
630C2×S4—602no—
631C2×S4—601no—
632C2×S4—1202no—
633C2×S4—1202no—
634C2×S4—1201no—
635C2×S4—1202no—
636C2×S4—1202no—
637C2×S4—1201no—
638C2×S4—1201no—
639C2×S4—1201no—
640C2×S4—1201no—
641C2×S4—1202no—
642C2×S4—4801no—
643C2×S4—4801no—
644C2×S4—4801no—
645C2×S4—2401no—
646C2×S4—2402no—
647C2×S4—2402no—
648C2×S4—2401no—
649C2×S4—2401no—
650C2×S4—2401no—
651C2×S4—2401no—
652C2×S4—2401no—
653C2×C3×D4—2401no—
654C2×#67—2401no—
655C2×#67—2401no—
656D3×D4—2402no—
657D3×D4—2402no—
658D3×D4—2402no—
659D3×D4—2402no—
660C2×D12—2401no—
661C2×C4×D3—2401no—
662#41⋊C3—1202no—
663C2×SL(2,𝔽3)—1201no—
664C4×A4—602no—
665C4×A4—1202no—
666SL(2,ℤ/4)—601no—
667SL(2,ℤ/4)—601no—
668GL(2,𝔽3)—1202no—
669#226—1201no—
670#226—1201no—
671C42⋊C3—601no—
672C42⋊C3—1201no—
673C2×AGL(1,𝔽5)—5761no—
674C2×C3⋊D3—1601no—
675C2×C3×D3—3201no—
676C2×C3×D3—3201no—
677C3×A4—801no—
678D32—3201no—
679D32—3201no—
680D32—1602no—
681D32—1602no—
682#157—1601no—
683#157—1601no—
684C25—151no—
685C25—151no—
686C25—451no—
687C25S611yescharacteristic
6882−1+4—902no—
6892−1+4—902no—
6902−1+4—1802no—
6912−1+4—1802no—
6922−1+4—1801no—
6932−1+4—1801no—
694H(5,𝔽2)—151no—
695H(5,𝔽2)—451no—
696H(5,𝔽2)—452no—
697H(5,𝔽2)—901no—
698H(5,𝔽2)—902no—
699H(5,𝔽2)—901no—
700H(5,𝔽2)—901no—
701H(5,𝔽2)—902no—
702H(5,𝔽2)—901no—
703H(5,𝔽2)—901no—
704H(5,𝔽2)—1802no—
705H(5,𝔽2)—1802no—
706H(5,𝔽2)—1802no—
707H(5,𝔽2)—1801no—
708H(5,𝔽2)—1801no—
709C2×#41—301no—
710C2×#41—452no—
711C2×#41—452no—
712C2×#41—452no—
713C2×#41—452no—
714C2×#41—452no—
715C2×#41—452no—
716C2×#41—902no—
717C2×#41—902no—
718C2×#41—902no—
719C2×#41—902no—
720C2×#41—901no—
721C2×#41—902no—
722C2×#41—901no—
723C2×#41—902no—
724C2×#41—902no—
725C2×#41—901no—
726C2×#41—902no—
727C2×#41—902no—
728C2×#41—1801no—
729C2×#41—1801no—
730C2×#41—1802no—
731C2×#41—1801no—
732C2×#41—1802no—
733C2×#41—1802no—
734C2×#41—1801no—
735C2×#41—1801no—
736C2×#41—1802no—
737C2×#41—1802no—
738C2×#41—1801no—
739C2×#41—1801no—
740C2×#41—1802no—
741C22×Q8—451no—
742C22×Q8—451no—
743C22×Q8—901no—
744C22×Q8—901no—
745C22×D4—152no—
746C22×D4—152no—
747C22×D4—451no—
748C22×D4—451no—
749C22×D4—451no—
750C22×D4—451no—
751C22×D4—452no—
752C22×D4—452no—
753C22×D4—901no—
754C22×D4—901no—
755C22×D4—902no—
756C22×D4—901no—
757C22×D4—902no—
758C22×D4—901no—
759C22×D4—901no—
760C22×D4—901no—
761C22×D4—901no—
762C22×D4—902no—
763C22×D4—901no—
764C22×D4—902no—
765C22×D4—902no—
766C22×D4—901no—
767C22×D4—902no—
768C22×D4—901no—
769C22×D4—901no—
770C22×D4—3601no—
771C22×D4—3602no—
772C22×D4—3601no—
773C22×D4—1801no—
774C22×D4—1801no—
775C22×D4—1802no—
776C22×D4—1801no—
777C22×D4—1801no—
778C22×D4—1801no—
779C22×D4—1801no—
780C22×D4—1801no—
781C23×C4—151no—
782C23×C4—301no—
783C23×C4—451no—
784C23×C4—451no—
785C23×C4—901no—
786C23×C4—901no—
787#137—901no—
788#137—901no—
789#137—901no—
790#137—901no—
791#137—902no—
792#137—902no—
793#137—1802no—
794#137—1802no—
795#137—1802no—
796#137—1802no—
797#137—1801no—
798#137—1801no—
799#137—1802no—
800AGL(1,ℤ/8)—902no—
801AGL(1,ℤ/8)—902no—
802AGL(1,ℤ/8)—902no—
803AGL(1,ℤ/8)—902no—
804AGL(1,ℤ/8)—1802no—
805AGL(1,ℤ/8)—1802no—
806AGL(1,ℤ/8)—1802no—
807AGL(1,ℤ/8)—1802no—
808AGL(1,ℤ/8)—1801no—
809AGL(1,ℤ/8)—1801no—
810AGL(1,ℤ/8)—1802no—
811#135—1802no—
812#135—1802no—
813#135—1802no—
814#135—1802no—
815#135—1802no—
816#135—1802no—
817#135—1802no—
818#135—1802no—
819C2×Q16—1801no—
820C2×Q16—1801no—
821C2×SD16—1801no—
822C2×SD16—1801no—
823C2×SD16—1801no—
824C2×SD16—1801no—
825C2×D8—1801no—
826C2×D8—1801no—
827C2×M16—901no—
828C2×M16—901no—
829C2×M16—902no—
830C2×M16—902no—
831C2×M16—1801no—
832C2×M16—1802no—
833C22×C8—1801no—
834C4⋊Q8—452no—
835C4⋊Q8—452no—
836C4⋊Q8—902no—
837#127—302no—
838#127—452no—
839#127—452no—
840#127—902no—
841#127—902no—
842#127—902no—
843#127—902no—
844#127—901no—
845#127—901no—
846#127—902no—
847#127—1802no—
848#127—1802no—
849#127—1802no—
850#127—1802no—
851#124—451no—
852#124—452no—
853#124—451no—
854#124—451no—
855#124—452no—
856#124—451no—
857#124—901no—
858#124—901no—
859#124—901no—
860#124—901no—
861#124—902no—
862#124—901no—
863#124—902no—
864#124—902no—
865#124—902no—
866#124—902no—
867#124—901no—
868#124—901no—
869#124—901no—
870#124—901no—
871#124—902no—
872#124—902no—
873#124—902no—
874#124—902no—
875#124—902no—
876#124—902no—
877#124—901no—
878#124—902no—
879#124—902no—
880#124—1802no—
881#124—1802no—
882#124—1802no—
883#124—1802no—
884#121—902no—
885#121—902no—
886#121—902no—
887#121—902no—
888#121—902no—
889#121—902no—
890#121—902no—
891#121—902no—
892#121—902no—
893#121—902no—
894#121—902no—
895#121—902no—
896#121—902no—
897#121—902no—
898#121—902no—
899#121—902no—
900#121—902no—
901#121—902no—
902#121—902no—
903#121—902no—
904#121—902no—
905#121—902no—
906#121—902no—
907#121—902no—
908#121—1802no—
909#121—1802no—
910#121—1802no—
911#121—1802no—
912#121—1802no—
913#121—1802no—
914#121—1802no—
915#121—1802no—
916#120—152no—
917#120—152no—
918#120—452no—
919#120—452no—
920#120—452no—
921#120—452no—
922#120—451no—
923#120—452no—
924#120—451no—
925#120—451no—
926#120—452no—
927#120—451no—
928#120—452no—
929#120—452no—
930#120—452no—
931#120—451no—
932#120—452no—
933#120—451no—
934#120—451no—
935#120—451no—
936#120—901no—
937#120—901no—
938#120—902no—
939#120—901no—
940#120—901no—
941#120—902no—
942#120—902no—
943#120—902no—
944#120—901no—
945#120—901no—
946#120—901no—
947#120—901no—
948#120—902no—
949#120—902no—
950#120—902no—
951#120—902no—
952#120—902no—
953#120—902no—
954#120—901no—
955#120—902no—
956#120—901no—
957#120—901no—
958#120—902no—
959#120—902no—
960#120—901no—
961#120—902no—
962#120—902no—
963#120—902no—
964#120—1801no—
965#120—1801no—
966#120—1801no—
967#120—1801no—
968#120—1802no—
969#120—1802no—
970C4×D4—902no—
971C4×D4—902no—
972C4×D4—902no—
973C4×D4—902no—
974C4×D4—902no—
975C4×D4—902no—
976C4×D4—902no—
977C4×D4—902no—
978#117—452no—
979#117—452no—
980#117—452no—
981#117—452no—
982#117—902no—
983#117—902no—
984#117—902no—
985#117—902no—
986#117—902no—
987#117—902no—
988#117—902no—
989#117—902no—
990#117—1802no—
991C2×C4⋊C4—901no—
992C2×C4⋊C4—901no—
993C2×C4⋊C4—1801no—
994C2×C22⋊C4—451no—
995C2×C22⋊C4—451no—
996C2×C22⋊C4—451no—
997C2×C22⋊C4—451no—
998C2×C22⋊C4—901no—
999C2×C22⋊C4—901no—
1000C2×C22⋊C4—901no—
1001C2×C22⋊C4—901no—
1002C2×C22⋊C4—901no—
1003C2×C22⋊C4—901no—
1004C2×C22⋊C4—901no—
1005C2×C22⋊C4—901no—
1006C2×C22⋊C4—1801no—
1007C2×C22⋊C4—1801no—
1008C2×C22⋊C4—1801no—
1009C2×C22⋊C4—1801no—
1010C2×C42—151no—
1011C2×C42—152no—
1012C2×C42—301no—
1013C2×C42—451no—
1014C2×C42—452no—
1015C2×C42—901no—
1016C2×C42—1801no—
1017#104—901no—
1018#104—902no—
1019#104—901no—
1020#104—902no—
1021#104—902no—
1022#104—902no—
1023#104—902no—
1024#104—901no—
1025#104—902no—
1026#104—901no—
1027#101—902no—
1028#101—902no—
1029#100—451no—
1030#100—451no—
1031#100—452no—
1032#100—901no—
1033#100—901no—
1034#99—452no—
1035#99—451no—
1036#99—451no—
1037#99—451no—
1038#99—451no—
1039#99—452no—
1040#99—901no—
1041#99—901no—
1042#99—902no—
1043#99—902no—
1044#99—902no—
1045#99—902no—
1046#99—902no—
1047#99—902no—
1048#99—901no—
1049#99—901no—
1050#99—902no—
1051#99—901no—
1052#99—902no—
1053#99—901no—
1054#99—901no—
1055#99—901no—
1056#99—902no—
1057#99—902no—
1058C23×C3—801no—
1059C23×C3—2401no—
1060C22×D3—802no—
1061C22×D3—9601no—
1062C22×D3—4801no—
1063C22×D3—4801no—
1064C22×D3—4802no—
1065C22×D3—2402no—
1066C22×D3—2402no—
1067C22×D3—2402no—
1068C22×D3—2401no—
1069C22×D3—2401no—
1070C22×D3—2401no—
1071C2×A4—201no—
1072C2×A4—601no—
1073C2×A4—601no—
1074C2×A4—1201no—
1075C2×A4—1202no—
1076C2×A4—1201no—
1077C2×A4—1201no—
1078C2×A4—1601no—
1079C2×A4—4801no—
1080C2×A4—4801no—
1081C2×A4—2401no—
1082C2×A4—2402no—
1083S4—202no—
1084S4—602no—
1085S4—1201no—
1086S4—1201no—
1087S4—4802no—
1088S4—4801no—
1089S4—4801no—
1090S4—4801no—
1091S4—4801no—
1092S4—2402no—
1093S4—2401no—
1094S4—2401no—
1095S4—2401no—
1096S4—2401no—
1097S4—2402no—
1098C3×D4—2402no—
1099C3×D4—2402no—
1100C2×C3×C4—2401no—
1101#67—2401no—
1102#67—2401no—
1103#67—2401no—
1104#67—2401no—
1105#67—2402no—
1106#67—2402no—
1107C2×Dic3—2401no—
1108D12—2402no—
1109D12—2402no—
1110C4×D3—2402no—
1111C4×D3—2402no—
1112SL(2,𝔽3)—1201no—
1113C2×D5—5761no—
1114AGL(1,𝔽5)—5762no—
1115C2×C32—1601no—
1116C3⋊D3—1601no—
1117C3⋊D3—1601no—
1118C3×D3—3202no—
1119C3×D3—3202no—
1120C24—151no—
1121C24—151no—
1122C24—151no—
1123C24—152no—
1124C24—151no—
1125C24—301no—
1126C24—451no—
1127C24—451no—
1128C24—452no—
1129C24—901no—
1130C24—901no—
1131C24—901no—
1132C24—901no—
1133C24—3601no—
1134C24—3601no—
1135C24—1201no—
1136C24—1201no—
1137C24—1801no—
1138C24—1801no—
1139C24—1801no—
1140C24—1801no—
1141C24C2×S611yescharacteristic
1142#41—302no—
1143#41—901no—
1144#41—902no—
1145#41—901no—
1146#41—902no—
1147#41—902no—
1148#41—902no—
1149#41—901no—
1150#41—901no—
1151#41—902no—
1152#41—3602no—
1153#41—3602no—
1154#41—1802no—
1155#41—1802no—
1156#41—1802no—
1157#41—1802no—
1158#41—1802no—
1159#41—1802no—
1160#41—1801no—
1161#41—1802no—
1162#41—1801no—
1163#41—1802no—
1164#41—1802no—
1165#41—1802no—
1166#41—1802no—
1167#41—1802no—
1168#41—1802no—
1169#41—1801no—
1170#41—1802no—
1171#41—1802no—
1172#41—1802no—
1173#41—1802no—
1174#41—1802no—
1175#41—1802no—
1176#41—1802no—
1177#41—1802no—
1178#41—1801no—
1179#41—1802no—
1180#41—1802no—
1181#41—1802no—
1182#41—1802no—
1183C2×Q8—301no—
1184C2×Q8—452no—
1185C2×Q8—452no—
1186C2×Q8—451no—
1187C2×Q8—451no—
1188C2×Q8—901no—
1189C2×Q8—902no—
1190C2×Q8—902no—
1191C2×Q8—901no—
1192C2×Q8—902no—
1193C2×Q8—902no—
1194C2×Q8—1801no—
1195C2×Q8—1801no—
1196C2×Q8—1802no—
1197C2×Q8—1802no—
1198C2×Q8—1801no—
1199C2×Q8—1801no—
1200C2×D4—452no—
1201C2×D4—451no—
1202C2×D4—452no—
1203C2×D4—451no—
1204C2×D4—452no—
1205C2×D4—452no—
1206C2×D4—451no—
1207C2×D4—451no—
1208C2×D4—452no—
1209C2×D4—601no—
1210C2×D4—902no—
1211C2×D4—902no—
1212C2×D4—902no—
1213C2×D4—902no—
1214C2×D4—901no—
1215C2×D4—902no—
1216C2×D4—902no—
1217C2×D4—902no—
1218C2×D4—902no—
1219C2×D4—901no—
1220C2×D4—901no—
1221C2×D4—902no—
1222C2×D4—902no—
1223C2×D4—901no—
1224C2×D4—901no—
1225C2×D4—901no—
1226C2×D4—901no—
1227C2×D4—902no—
1228C2×D4—902no—
1229C2×D4—901no—
1230C2×D4—901no—
1231C2×D4—902no—
1232C2×D4—902no—
1233C2×D4—901no—
1234C2×D4—902no—
1235C2×D4—902no—
1236C2×D4—901no—
1237C2×D4—902no—
1238C2×D4—902no—
1239C2×D4—3601no—
1240C2×D4—3601no—
1241C2×D4—3602no—
1242C2×D4—3602no—
1243C2×D4—3601no—
1244C2×D4—3602no—
1245C2×D4—3602no—
1246C2×D4—3602no—
1247C2×D4—3602no—
1248C2×D4—3601no—
1249C2×D4—3601no—
1250C2×D4—3601no—
1251C2×D4—3601no—
1252C2×D4—3601no—
1253C2×D4—3601no—
1254C2×D4—3602no—
1255C2×D4—3602no—
1256C2×D4—3602no—
1257C2×D4—3602no—
1258C2×D4—1801no—
1259C2×D4—1802no—
1260C2×D4—1801no—
1261C2×D4—1801no—
1262C2×D4—1802no—
1263C2×D4—1801no—
1264C2×D4—1801no—
1265C2×D4—1801no—
1266C2×D4—1802no—
1267C2×D4—1802no—
1268C2×D4—1802no—
1269C2×D4—1802no—
1270C2×D4—1801no—
1271C2×D4—1801no—
1272C2×D4—1801no—
1273C2×D4—1801no—
1274C2×D4—1801no—
1275C2×D4—1801no—
1276C2×D4—1802no—
1277C2×D4—1802no—
1278C2×D4—1802no—
1279C2×D4—1801no—
1280C2×D4—1801no—
1281C2×D4—1802no—
1282C2×D4—1802no—
1283C2×D4—1801no—
1284C2×D4—1802no—
1285C2×D4—1801no—
1286C2×D4—1802no—
1287C2×D4—1801no—
1288C2×D4—1801no—
1289C2×D4—1802no—
1290C2×D4—1802no—
1291C2×D4—1801no—
1292C2×D4—1802no—
1293C2×D4—1802no—
1294C2×D4—1802no—
1295C2×D4—1801no—
1296C2×D4—7201no—
1297C2×D4—7201no—
1298C2×D4—7201no—
1299C2×D4—7201no—
1300C2×D4—7201no—
1301C2×D4—7201no—
1302C2×D4—7201no—
1303C2×D4—7201no—
1304C22×C4—152no—
1305C22×C4—302no—
1306C22×C4—451no—
1307C22×C4—451no—
1308C22×C4—452no—
1309C22×C4—451no—
1310C22×C4—452no—
1311C22×C4—452no—
1312C22×C4—451no—
1313C22×C4—452no—
1314C22×C4—452no—
1315C22×C4—901no—
1316C22×C4—901no—
1317C22×C4—901no—
1318C22×C4—902no—
1319C22×C4—901no—
1320C22×C4—902no—
1321C22×C4—902no—
1322C22×C4—902no—
1323C22×C4—901no—
1324C22×C4—901no—
1325C22×C4—902no—
1326C22×C4—902no—
1327C22×C4—902no—
1328C22×C4—901no—
1329C22×C4—1801no—
1330C22×C4—1802no—
1331C22×C4—1801no—
1332C22×C4—1802no—
1333C22×C4—1801no—
1334C22×C4—1801no—
1335C22×C4—1801no—
1336Q16—1801no—
1337Q16—1801no—
1338Q16—1801no—
1339Q16—1801no—
1340Q16—1802no—
1341Q16—1802no—
1342SD16—1801no—
1343SD16—1801no—
1344SD16—1801no—
1345SD16—1801no—
1346SD16—1802no—
1347SD16—1802no—
1348SD16—1802no—
1349SD16—1802no—
1350SD16—1802no—
1351SD16—1802no—
1352D8—1802no—
1353D8—1802no—
1354D8—1802no—
1355D8—1802no—
1356M16—902no—
1357M16—901no—
1358M16—901no—
1359M16—1802no—
1360M16—1802no—
1361M16—1801no—
1362M16—1801no—
1363C2×C8—1801no—
1364C2×C8—1801no—
1365C2×C8—1802no—
1366C2×C8—1802no—
1367C4⋊C4—902no—
1368C4⋊C4—902no—
1369C4⋊C4—902no—
1370C4⋊C4—902no—
1371C4⋊C4—1802no—
1372C4⋊C4—1802no—
1373C22⋊C4—452no—
1374C22⋊C4—452no—
1375C22⋊C4—451no—
1376C22⋊C4—451no—
1377C22⋊C4—451no—
1378C22⋊C4—451no—
1379C22⋊C4—901no—
1380C22⋊C4—901no—
1381C22⋊C4—902no—
1382C22⋊C4—902no—
1383C22⋊C4—902no—
1384C22⋊C4—902no—
1385C22⋊C4—901no—
1386C22⋊C4—901no—
1387C22⋊C4—901no—
1388C22⋊C4—901no—
1389C22⋊C4—901no—
1390C22⋊C4—901no—
1391C22⋊C4—901no—
1392C22⋊C4—901no—
1393C22⋊C4—902no—
1394C22⋊C4—902no—
1395C22⋊C4—902no—
1396C22⋊C4—902no—
1397C22⋊C4—901no—
1398C22⋊C4—901no—
1399C22⋊C4—902no—
1400C22⋊C4—901no—
1401C22⋊C4—901no—
1402C22⋊C4—1802no—
1403C22⋊C4—1802no—
1404C22⋊C4—1802no—
1405C22⋊C4—1802no—
1406C22⋊C4—1802no—
1407C22⋊C4—1801no—
1408C22⋊C4—1802no—
1409C22⋊C4—1801no—
1410C22⋊C4—1801no—
1411C22⋊C4—1801no—
1412C22⋊C4—1801no—
1413C22⋊C4—1801no—
1414C42—151no—
1415C42—301no—
1416C42—452no—
1417C42—451no—
1418C42—901no—
1419C42—902no—
1420C42—902no—
1421C42—901no—
1422C42—1802no—
1423C42—1802no—
1424C22×C3—801no—
1425C22×C3—9601no—
1426C22×C3—4801no—
1427C22×C3—4801no—
1428C22×C3—2401no—
1429C22×C3—2402no—
1430C22×C3—2401no—
1431C2×D3—3201no—
1432C2×D3—801no—
1433C2×D3—9602no—
1434C2×D3—9601no—
1435C2×D3—9602no—
1436C2×D3—4802no—
1437C2×D3—4801no—
1438C2×D3—4802no—
1439C2×D3—4801no—
1440C2×D3—4801no—
1441C2×D3—4802no—
1442C2×D3—4802no—
1443C2×D3—2402no—
1444C2×D3—2401no—
1445C2×D3—2402no—
1446C2×D3—2401no—
1447C2×D3—2401no—
1448C2×D3—2402no—
1449A4—201no—
1450A4—1201no—
1451A4—1601no—
1452A4—4801no—
1453A4—4801no—
1454A4—2401no—
1455C3×C4—2402no—
1456Dic3—2401no—
1457Dic3—2401no—
1458C2×C5—5761no—
1459D5—5761no—
1460D5—5761no—
1461C32—1601noSylow
1462C23—151no—
1463C23—151no—
1464C23—152no—
1465C23—201no—
1466C23—301no—
1467C23—451no—
1468C23—451no—
1469C23—451no—
1470C23—601no—
1471C23—601no—
1472C23—901no—
1473C23—902no—
1474C23—901no—
1475C23—901no—
1476C23—901no—
1477C23—902no—
1478C23—901no—
1479C23—3602no—
1480C23—3602no—
1481C23—3601no—
1482C23—3602no—
1483C23—3601no—
1484C23—3601no—
1485C23—3601no—
1486C23—3601no—
1487C23—3601no—
1488C23—3601no—
1489C23—3601no—
1490C23—3601no—
1491C23—3601no—
1492C23—1202no—
1493C23—1201no—
1494C23—1201no—
1495C23—1201no—
1496C23—1201no—
1497C23—1801no—
1498C23—1801no—
1499C23—1801no—
1500C23—1801no—
1501C23—1801no—
1502C23—1801no—
1503C23—1801no—
1504C23—1801no—
1505C23—1802no—
1506C23—1801no—
1507C23—1801no—
1508C23—7202no—
1509Q8—301no—
1510Q8—901no—
1511Q8—902no—
1512Q8—3601no—
1513Q8—1802no—
1514Q8—1802no—
1515Q8—1801no—
1516Q8—1801no—
1517Q8—1801no—
1518D4—602no—
1519D4—602no—
1520D4—901no—
1521D4—901no—
1522D4—902no—
1523D4—3602no—
1524D4—3602no—
1525D4—3601no—
1526D4—3601no—
1527D4—3601no—
1528D4—3601no—
1529D4—3601no—
1530D4—3602no—
1531D4—3602no—
1532D4—3602no—
1533D4—3602no—
1534D4—1802no—
1535D4—1802no—
1536D4—1802no—
1537D4—1802no—
1538D4—1802no—
1539D4—1802no—
1540D4—1802no—
1541D4—1802no—
1542D4—1801no—
1543D4—1802no—
1544D4—1801no—
1545D4—1801no—
1546D4—1802no—
1547D4—1801no—
1548D4—1801no—
1549D4—1802no—
1550D4—1802no—
1551D4—1801no—
1552D4—1802no—
1553D4—7202no—
1554D4—7202no—
1555D4—7201no—
1556D4—7202no—
1557D4—7202no—
1558D4—7202no—
1559D4—7201no—
1560D4—7202no—
1561D4—7201no—
1562D4—7201no—
1563C2×C4—151no—
1564C2×C4—452no—
1565C2×C4—452no—
1566C2×C4—451no—
1567C2×C4—452no—
1568C2×C4—451no—
1569C2×C4—451no—
1570C2×C4—452no—
1571C2×C4—902no—
1572C2×C4—902no—
1573C2×C4—902no—
1574C2×C4—902no—
1575C2×C4—901no—
1576C2×C4—902no—
1577C2×C4—902no—
1578C2×C4—902no—
1579C2×C4—902no—
1580C2×C4—901no—
1581C2×C4—901no—
1582C2×C4—901no—
1583C2×C4—901no—
1584C2×C4—902no—
1585C2×C4—901no—
1586C2×C4—901no—
1587C2×C4—901no—
1588C2×C4—901no—
1589C2×C4—3601no—
1590C2×C4—3601no—
1591C2×C4—3601no—
1592C2×C4—3601no—
1593C2×C4—1802no—
1594C2×C4—1802no—
1595C2×C4—1802no—
1596C2×C4—1802no—
1597C2×C4—1801no—
1598C2×C4—1802no—
1599C2×C4—1802no—
1600C2×C4—1801no—
1601C2×C4—1802no—
1602C2×C4—1801no—
1603C2×C4—1801no—
1604C2×C4—1801no—
1605C2×C4—1801no—
1606C8—1802no—
1607C8—1801no—
1608C8—1801no—
1609C2×C3—3201no—
1610C2×C3—801no—
1611C2×C3—9602no—
1612C2×C3—4802no—
1613C2×C3—2401no—
1614C2×C3—2401no—
1615D3—3202no—
1616D3—802no—
1617D3—9601no—
1618D3—9601no—
1619D3—4801no—
1620D3—4801no—
1621D3—2402no—
1622C5—5761noSylow
1623C22—151no—
1624C22—151no—
1625C22—201no—
1626C22—451no—
1627C22—601no—
1628C22—602no—
1629C22—601no—
1630C22—902no—
1631C22—901no—
1632C22—901no—
1633C22—3601no—
1634C22—3601no—
1635C22—3601no—
1636C22—3602no—
1637C22—3602no—
1638C22—3602no—
1639C22—3601no—
1640C22—3601no—
1641C22—3601no—
1642C22—1201no—
1643C22—1201no—
1644C22—1201no—
1645C22—1201no—
1646C22—1201no—
1647C22—1801no—
1648C22—1802no—
1649C22—1802no—
1650C22—1801no—
1651C22—1801no—
1652C22—1801no—
1653C22—1801no—
1654C22—7201no—
1655C22—7201no—
1656C22—7201no—
1657C4—152no—
1658C4—452no—
1659C4—901no—
1660C4—902no—
1661C4—901no—
1662C4—3602no—
1663C4—3601no—
1664C4—3601no—
1665C4—1801no—
1666C4—1801no—
1667C3—3201no—
1668C3—801no—
1669C2—151no—
1670C2—151no—
1671C2—602no—
1672C2—1202no—
1673C2—1801no—
1674C2—1801no—
1675C2#7221884811yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72218848
commutator, cosocle, hypocenter#72209614C22
FrattiniC24C2×S6
Fitting, socleC25S6
LCSG ▷ #72209614
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#72209614C2semidirect
7. #72218848C2direct (N × H)
8. #72209614C22semidirect
1675. C2#72218848direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#722096142
C2×AΣL(2,𝔽4)6
C2×#1171418415
C2×#1171575415
C2×#10596770⋊C210
C2×#11757163⋊C26
#722188482