Subgroups — C₂×#10588757⋊C₃ #72244705

Order 3456.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×3₋¹⁺²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63495⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63391⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588757⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63364⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#5077	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#10588757	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
13	#63710⋊C₃	—	2	2	no	—
14	#63710⋊C₃	—	2	4	no	—
15	#63710⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#3699⋊C₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
18	C₂×#3697⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
19	3₋¹⁺²×#127	—	2	2	no	—
20	3₋¹⁺²×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#63495⋊C₃	—	2	4	no	—
23	#63495⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3673⋊C₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#3672⋊C₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#3667⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#63391⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63364⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#1004	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃²×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#932	—	3	2	no	—
32	C₂×#63710	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#833	—	3	1	no	—
34	C₃×#5077	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×#805	—	3	2	no	—
36	C₂×C₉×#127	—	2	1	no	—
37	C₂×C₉×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#63495	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₂×#63391	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10588757	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
41	C₂×#63364	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#611⋊C₃	—	2	8	no	—
59	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#611⋊C₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#3699⋊C₃	—	2	8	no	—
63	#3699⋊C₃	—	2	8	no	—
64	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
65	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
66	#3697⋊C₃	—	2	2	no	—
67	#3697⋊C₃	—	2	2	no	—
68	#3697⋊C₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	#3697⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
72	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₄²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
74	C₄²×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	complemented
75	#3673⋊C₃	—	2	8	no	—
76	#3672⋊C₃	—	2	8	no	—
77	#3667⋊C₃	—	2	2	no	—
78	#3667⋊C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×#453	—	9	1	no	—
81	C₂×#5077	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×#67	—	6	2	no	—
86	C₃×#1004	—	3	4	no	—
87	C₃×#1004	—	6	4	no	—
88	C₃×#1004	—	6	2	no	—
89	C₂×C₃×#237	—	6	2	no	—
90	C₂×C₃×D₃×D₄	—	6	2	no	—
91	C₂×C₃×#235	—	3	2	no	—
92	C₃²×#127	—	2	2	no	—
93	C₃²×#127	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂×C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×#214	—	6	2	no	—
96	C₃×#932	—	3	8	no	—
97	C₃×#932	—	6	4	no	—
98	C₂×C₃×#213	—	6	2	no	—
99	C₂×C₃×#208	—	3	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×#611	—	2	2	no	—
108	#63710	—	2	2	no	—
109	#63710	—	2	4	no	—
110	#63710	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	C₂×#3699	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#3697	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₃×#833	—	3	4	no	—
115	C₃×#805	—	3	8	no	—
116	C₉×#127	—	2	2	no	—
117	C₉×#127	—	2	2	no	—
118	C₉×#127	—	2	2	no	—
119	C₉×#127	—	2	4	no	—
120	C₉×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄²×C₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#63495	—	2	4	no	—
124	#63495	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
125	C₂×#3673	—	2	2	no	—
126	C₂×#3672	—	2	2	no	—
127	C₂×#3667	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
128	#63391	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
129	#63364	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
130	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
131	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
132	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
133	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
134	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
135	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
136	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
137	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
141	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	8	4	no	—
142	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
143	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
144	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
145	D₄×3₋¹⁺²	—	4	16	no	—
146	D₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
154	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
155	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
156	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
159	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
161	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
162	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	3₋¹⁺²⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
166	C₂×#1004	—	3	1	no	—
167	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
168	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#932	—	3	2	no	—
171	C₃×#453	—	9	8	no	—
172	C₂×C₃×#104	—	9	2	no	—
173	C₂×C₃×#100	—	9	1	no	—
174	C₂×#833	—	3	1	no	—
175	#5077	—	3	8	no	—
176	C₂×#805	—	3	2	no	—
177	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₃²	#67	1	2	yes	—
179	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
180	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₃²×D₄	#67	1	2	yes	—
188	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
193	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
194	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
195	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
196	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
197	C₃×#237	—	6	8	no	—
198	C₃×#237	—	6	8	no	—
199	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
200	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
201	C₃×#235	—	3	4	no	—
202	C₃×#235	—	3	4	no	—
203	C₃×#235	—	6	2	no	—
204	C₃×#235	—	6	2	no	—
205	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
207	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
208	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
214	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₃²×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₃×#214	—	6	8	no	—
217	C₃×#213	—	6	8	no	—
218	C₃×#208	—	3	4	no	—
219	C₃×#208	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
221	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄×C₉	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄×C₉	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#611	—	2	4	no	—
250	C₂×#611	—	2	8	no	—
251	C₂×#611	—	2	2	no	—
252	C₂×#611	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
254	#3699	—	2	8	no	—
255	#3699	—	2	8	no	—
256	D₄×D₉	—	2	8	no	—
257	D₄×D₉	—	2	8	no	—
258	#3697	—	2	2	no	—
259	#3697	—	2	2	no	—
260	#3697	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
261	#3697	C₂³×C₃	1	4	yes	—
262	C₂×D₃₆	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₈	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
265	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
270	#3673	—	2	8	no	—
271	#3672	—	2	8	no	—
272	#3667	—	2	2	no	—
273	#3667	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×#453	—	9	1	no	Sylow
276	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
277	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
278	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
279	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
280	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
281	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
282	C₂²×3₋¹⁺²	—	8	2	no	—
283	C₂²×3₋¹⁺²	—	8	2	no	—
284	C₂²×3₋¹⁺²	—	8	2	no	—
285	C₂²×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	8	8	no	—
291	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
292	C₄×3₋¹⁺²	#120	1	2	yes	—
293	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
296	C₃×H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
297	C₃×H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
298	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
299	C₂×C₃×#41	—	18	2	no	—
300	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₃×D₄	—	18	2	no	—
305	C₂²×C₃×D₄	—	18	2	no	—
306	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#67	—	6	2	no	—
309	#1004	—	3	4	no	—
310	#1004	—	6	4	no	—
311	#1004	—	6	2	no	—
312	C₂×#237	—	6	2	no	—
313	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
314	C₂×#235	—	3	2	no	—
315	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
316	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
317	C₂×C₃×SD₁₆	—	18	2	no	—
318	C₂×C₃×D₈	—	18	2	no	—
319	C₂×C₃×M₁₆	—	9	2	no	—
320	C₃×#127	—	2	2	no	—
321	C₃×#127	—	3	4	no	—
322	C₃×#127	—	6	2	no	—
323	C₃×#127	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#214	—	6	2	no	—
327	#932	—	3	8	no	—
328	#932	—	6	4	no	—
329	C₂×#213	—	6	2	no	—
330	C₂×#208	—	3	2	no	—
331	C₃×#104	—	9	8	no	—
332	C₃×#100	—	9	4	no	—
333	#833	—	3	4	no	—
334	#805	—	3	8	no	—
335	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₃×D₃	—	24	4	no	—
347	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
351	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₃×#67	—	6	16	no	—
359	C₃×#67	—	6	4	no	—
360	C₃×#67	—	6	4	no	—
361	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
363	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
364	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
365	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
366	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
367	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
368	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
369	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₉	—	8	4	no	—
395	C₃×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
396	D₄×C₉	—	2	4	no	—
397	D₄×C₉	—	2	4	no	—
398	D₄×C₉	—	2	4	no	—
399	D₄×C₉	—	4	4	no	—
400	D₄×C₉	—	4	4	no	—
401	D₄×C₉	—	4	4	no	—
402	D₄×C₉	—	4	2	no	—
403	D₄×C₉	—	4	16	no	—
404	D₄×C₉	—	4	16	no	—
405	D₄×C₉	—	4	16	no	—
406	D₄×C₉	—	4	2	no	—
407	D₄×C₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
422	#611	—	2	16	no	—
423	#611	—	2	4	no	—
424	#611	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
427	D₃₆	—	2	2	no	—
428	D₃₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
429	C₄×D₉	—	2	4	no	—
430	C₄×D₉	—	2	4	no	—
431	Dic₁₈	—	2	2	no	—
432	Dic₁₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
436	C₂×#127	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#453	—	9	8	no	—
438	C₂×#104	—	9	2	no	—
439	C₂×#100	—	9	1	no	—
440	C₂×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
441	C₂×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
442	C₂×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
443	C₂×3₋¹⁺²	—	8	2	no	—
444	C₂×3₋¹⁺²	#453	1	2	yes	complemented
445	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
447	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
449	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
451	C₂⁴×C₃	C₃×#67	1	2	yes	—
452	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
453	C₃×#41	—	9	4	no	—
454	C₃×#41	—	9	4	no	—
455	C₃×#41	—	18	2	no	—
456	C₃×#41	—	18	2	no	—
457	C₃×#41	—	18	8	no	—
458	C₃×#41	—	18	8	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
484	C₂×C₃×D₄	C₃×#67	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#67	—	6	4	no	—
494	C₂×#67	—	6	8	no	—
495	C₂×#67	—	6	2	no	—
496	C₂×#67	—	6	8	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
498	#237	—	6	8	no	—
499	#237	—	6	8	no	—
500	D₃×D₄	—	6	8	no	—
501	D₃×D₄	—	6	8	no	—
502	#235	—	3	4	no	—
503	#235	—	3	4	no	—
504	#235	—	6	2	no	—
505	#235	—	6	2	no	—
506	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
509	C₃×SD₁₆	—	18	8	no	—
510	C₃×D₈	—	18	8	no	—
511	C₃×M₁₆	—	9	4	no	—
512	C₃×M₁₆	—	18	2	no	—
513	C₂×C₃×C₈	—	18	2	no	—
514	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
517	C₃×C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
518	#214	—	6	8	no	—
519	#213	—	6	8	no	—
520	#208	—	3	4	no	—
521	#208	—	6	2	no	—
522	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
523	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
536	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
537	C₂×C₃×D₃	—	24	8	no	—
538	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₃²×C₄	#937	1	2	yes	—
540	C₃²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
541	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
542	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
561	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₉	—	2	4	no	—
574	C₂×D₉	—	4	4	no	—
575	C₂×D₉	—	8	8	no	—
576	C₄×C₉	—	2	4	no	—
577	C₄×C₉	—	2	4	no	—
578	C₄×C₉	—	2	4	no	—
579	C₄×C₉	—	2	2	no	—
580	C₄×C₉	—	2	2	no	—
581	C₄×C₉	C₃×#120	1	2	yes	—
582	C₄×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
583	Dic₉	—	2	4	no	—
584	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
585	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
586	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
587	C₂×#41	—	9	2	no	—
588	C₂×#41	—	18	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
592	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
594	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	18	2	no	—
597	C₂×D₈	—	18	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
599	#127	—	2	2	no	—
600	#127	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
601	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#104	—	9	8	no	—
603	#100	—	9	4	no	—
604	3₋¹⁺²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
610	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
611	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
620	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
621	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
623	C₂³×C₃	—	72	4	no	—
624	C₂³×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
626	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
628	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
629	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
630	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
631	C₃×D₄	—	2	4	no	—
632	C₃×D₄	—	2	4	no	—
633	C₃×D₄	—	2	4	no	—
634	C₃×D₄	—	4	16	no	—
635	C₃×D₄	—	4	2	no	—
636	C₃×D₄	—	6	4	no	—
637	C₃×D₄	—	6	4	no	—
638	C₃×D₄	—	6	4	no	—
639	C₃×D₄	—	9	4	no	—
640	C₃×D₄	—	12	2	no	—
641	C₃×D₄	—	12	16	no	—
642	C₃×D₄	—	18	2	no	—
643	C₃×D₄	—	18	4	no	—
644	C₃×D₄	—	18	4	no	—
645	C₃×D₄	—	18	16	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
658	C₂×C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#67	—	6	16	no	—
663	#67	—	6	4	no	—
664	#67	—	6	4	no	—
665	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
666	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
667	D₁₂	—	3	4	no	—
668	D₁₂	—	6	2	no	—
669	C₄×D₃	—	6	4	no	—
670	C₄×D₃	—	6	4	no	—
671	Dic₆	—	3	4	no	—
672	Dic₆	—	6	2	no	—
673	C₃×C₈	—	18	4	no	—
674	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
675	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
679	C₂×C₃²	#5077	1	2	yes	—
680	C₂×C₃²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
681	C₃×D₃	—	12	4	no	—
682	C₂×C₉	—	2	1	no	—
683	C₂×C₉	—	2	1	no	—
684	C₂×C₉	—	2	1	no	—
685	C₂×C₉	—	2	1	no	—
686	C₂×C₉	—	2	1	no	—
687	C₂×C₉	—	2	1	no	—
688	C₂×C₉	—	2	1	no	—
689	C₂×C₉	—	2	2	no	—
690	C₂×C₉	—	4	4	no	—
691	C₂×C₉	—	8	4	no	—
692	C₂×C₉	—	8	2	no	—
693	C₂×C₉	—	8	2	no	—
694	C₂×C₉	—	8	2	no	—
695	C₂×C₉	C₃×#453	1	2	yes	complemented
696	C₂×C₉	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
697	D₉	—	4	4	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	18	2	no	—
700	C₂⁴	#611⋊C₃	1	2	yes	—
701	#41	—	9	4	no	—
702	#41	—	9	4	no	—
703	#41	—	18	8	no	—
704	#41	—	18	8	no	—
705	#41	—	18	2	no	—
706	#41	—	18	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	9	2	no	—
716	C₂×D₄	—	18	8	no	—
717	C₂×D₄	—	18	8	no	—
718	C₂×D₄	—	18	4	no	—
719	C₂×D₄	—	18	8	no	—
720	C₂×D₄	—	18	2	no	—
721	C₂×D₄	—	18	8	no	—
722	C₂×D₄	#611⋊C₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
729	SD₁₆	—	18	8	no	—
730	D₈	—	18	8	no	—
731	M₁₆	—	9	4	no	—
732	M₁₆	—	18	2	no	—
733	C₂×C₈	—	18	2	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
736	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
751	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
753	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
754	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
755	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
759	C₂²×C₃	—	72	8	no	—
760	C₂²×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₃	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₃	—	6	4	no	—
764	C₂×D₃	—	12	4	no	—
765	C₂×D₃	—	24	8	no	—
766	C₃×C₄	—	2	4	no	—
767	C₃×C₄	—	3	2	no	—
768	C₃×C₄	—	3	2	no	—
769	C₃×C₄	—	6	4	no	—
770	C₃×C₄	—	18	4	no	—
771	C₃×C₄	C₃×#937	1	2	yes	—
772	C₃×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
773	Dic₃	—	6	4	no	—
774	C₃²	C₂×#5077	1	1	yes	characteristic
775	C₉	—	2	1	no	—
776	C₉	C₂×C₃×#453	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	18	8	no	—
785	C₂³	—	18	2	no	—
786	C₂³	—	72	4	no	—
787	C₂³	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×#611⋊C₃	1	4	yes	—
789	Q₈	—	9	4	no	—
790	Q₈	—	18	2	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	16	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	9	4	no	—
797	D₄	—	18	16	no	—
798	D₄	—	18	4	no	—
799	D₄	—	18	4	no	—
800	D₄	—	18	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	18	8	no	—
804	C₂×C₄	—	18	2	no	—
805	C₂×C₄	—	18	4	no	—
806	C₂×C₄	—	18	4	no	—
807	C₂×C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	18	4	no	—
812	C₂×C₃	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃	—	3	1	no	—
815	C₂×C₃	—	3	2	no	—
816	C₂×C₃	—	4	4	no	—
817	C₂×C₃	—	6	1	no	—
818	C₂×C₃	—	6	1	no	—
819	C₂×C₃	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃	—	12	4	no	—
821	C₂×C₃	—	24	2	no	—
822	C₂×C₃	—	36	4	no	—
823	C₂×C₃	C₃×#5077	1	2	yes	—
824	C₂×C₃	C₂×C₃×#937	1	1	yes	characteristic
825	D₃	—	12	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	18	4	no	—
836	C₂²	—	36	4	no	—
837	C₂²	—	72	8	no	—
838	C₂²	#63499⋊C₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#63499⋊C₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	18	4	no	—
843	C₄	#63499⋊C₃	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
845	C₃	—	3	1	no	—
846	C₃	C₂×C₃×#5077	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	36	4	no	—
852	C₂	#10588757⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
853	C₂	C₂×#63499⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63499⋊C₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×3₋¹⁺²×#127	C₂
socle	C₂²×C₃	C₃×#937
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63710⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂×3₋¹⁺²×#127	C₂	semidirect
3. C₂×#63495⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×#63391⋊C₃	C₂	semidirect
5. #10588757⋊C₃	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63364⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#10588757	C₃	semidirect
11. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
15. #63710⋊C₃	C₂²	semidirect
20. 3₋¹⁺²×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄²×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
23. #63495⋊C₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#3667⋊C₃	C₂²	semidirect
27. #63391⋊C₃	C₂²	semidirect
28. #63364⋊C₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#63710	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×C₉×#127	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#63495	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#63391	C₂×C₃	semidirect
40. #10588757	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#63364	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
68. #3697⋊C₃	D₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
72. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	D₄	semidirect
74. C₄²×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
78. #3667⋊C₃	C₂³	semidirect
106. C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
110. #63710	C₂²×C₃	semidirect
120. C₉×#127	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂×C₄²×C₉	C₂²×C₃	semidirect
124. #63495	C₂²×C₃	semidirect
127. C₂×#3667	C₂²×C₃	semidirect
128. #63391	C₂²×C₃	semidirect
129. #63364	C₂²×C₃	semidirect
159. C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	semidirect
163. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
260. #3697	C₃×D₄	semidirect
262. C₂×D₃₆	C₃×D₄	semidirect
264. C₂×Dic₁₈	C₃×D₄	semidirect
269. C₄²×C₉	C₂³×C₃	semidirect
273. #3667	C₂³×C₃	semidirect
428. D₃₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
432. Dic₁₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
436. C₂×#127	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
444. C₂×3₋¹⁺²	#453	semidirect
593. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
600. #127	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
601. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
604. 3₋¹⁺²	C₂×#453	semidirect
695. C₂×C₉	C₃×#453	semidirect
724. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
735. C₄²	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
776. C₉	C₂×C₃×#453	semidirect
852. C₂	#10588757⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710⋊C₃	2
C₂×3₋¹⁺²×#127	2
C₂×#63495⋊C₃	2
C₂×#63391⋊C₃	2
#10588757⋊C₃	2
C₂×#63364⋊C₃	2
C₂×C₃×#5077	3
C₂×#10588757	3

Subgroups — C2×#10588757⋊C3 #72244705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10588757⋊C₃ #72244705