Finite Group Databasebeta

← #72245787

Subgroups — #72245787

Order 10368.

1532 conjugacy classes of subgroups; only the 67 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1532 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 67 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72245766—42nomaximal
2#72245761—31nomaximal
3#72245749—32nomaximal
4#72245740C311yesmaximal, characteristic, complemented
5#72245023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#72219862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#11923781—31nomaximal
8#72219864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72219862C2211yescharacteristic
10C2×C32×#997D311yescharacteristic
11C3×C3⋊#5935—31no—
12C3×C3⋊#5933—31no—
13C2×#11722589D311yescharacteristic, complemented
14C2×#11722576D312yescomplemented
15#10593110⋊C3—31no—
16#10593108⋊C3—31no—
17#10593098⋊C3—32no—
18C2×#11722286—21no—
19C2×#11722286—22no—
20C2×#997⋊C9—21no—
21C2×#997⋊C9C2×C311yescharacteristic, complemented
22#13164077C2×C311yescharacteristic, complemented
23#13164074C2×C311yescharacteristic, complemented
24#10589531⋊C3—32no—
25#10589531⋊C3—32no—
26#10589530⋊C3—32no—
27#10589530⋊C3—32no—
28#10589525⋊C3—32no—
29C2×SL(2,𝔽3)×3−1+2—42no—
30#13048392—42no—
31#13048390—42no—
32#11923781—31no—
33C3×#87516—93no—
34#11921432—31no—
35#11920425—32no—
36C3×#84104—91no—
37C32×#997C2×D311yescharacteristic
38C3×#64269—121no—
39C3×#64264—122no—
40#11722589C2×D311yescharacteristic
41#11722576—32no—
42#11722576C2×D312yes—
43C2×#88691—32no—
44#11722371—42no—
45#63694⋊C3—121no—
46#63692⋊C3—32no—
47#63691⋊C3—62no—
48#63690⋊C3—32no—
49#63689⋊C3—62no—
50#63689⋊C3—122no—
51#11722286—21no—
52#11722286—22no—
53#997⋊C9—21no—
54#997⋊C9C22×C311yescharacteristic
55#63505⋊C3—122no—
56#63422⋊C3—32no—
57#63422⋊C3—32no—
58#10619980—161no—
59SL(2,𝔽3)×3−1+2—42no—
60C2×C32×H(5,𝔽2)C3⋊D311yescharacteristic
61C2×C3×#997—21no—
62C2×C3×#997—33no—
63C2×C3×#997C3×D311yescharacteristic
64C3⋊#5935—31no—
65C3⋊#5933—31no—
66C3×#5935—93no—
67C3×#5933—93no—
68C3×#5822—92no—
69C3×#5805—91no—
70C2×#63703—21no—
71C2×#63703C3×D311yescharacteristic, complemented
72C2×#63700—22no—
73C2×#63700C3×D312yescomplemented
74#10593110—31no—
75#10593108—31no—
76#10593098—32no—
77C3×#5242—92no—
78C3×#5242—91no—
79C3×#5242—91no—
80C3×#5241—92no—
81C3×#5241—91no—
82C3×#5241—91no—
83C3×#5236—92no—
84C2×C3×#833—91no—
85#10589531—32no—
86#10589531—32no—
87#10589530—32no—
88#10589530—32no—
89#10589525—32no—
90C22×C32×A4—121no—
91C2×C3×C3⋊S4—121no—
92C2×C32×SL(2,𝔽3)—42no—
93C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—121no—
94C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
95C3×C3⋊#226—122no—
96C22×#1094—121no—
97C2×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—121no—
98C2×Q8×3−1+2—42no—
99#3697⋊C3—122no—
100#88691—32no—
101#88691—32no—
102C2×#6204—42no—
103C2×#6204S412yescomplemented
104C2×C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
105C2×C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
106C2×C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
107C2×C9×SL(2,𝔽3)—42no—
108C2×C9×SL(2,𝔽3)—82no—
109C9⋊GL(2,𝔽3)—42no—
110C9⋊#226—42no—
111#1094⋊C4—121no—
112#3689⋊C3—62no—
113#3689⋊C3—122no—
114#3688⋊C3—62no—
115#3688⋊C3—122no—
116#3675⋊C3—122no—
117#3675⋊C3—122no—
118#3674⋊C3—122no—
119#3674⋊C3—122no—
120#3667⋊C3—122no—
121#87516—93no—
122C3×#3019—271no—
123#84104—91no—
124C22×C3×3−1+2—161no—
125C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—161no—
126C3⋊(3−1+2⋊C4)—161no—
127C32×H(5,𝔽2)—32no—
128C32×H(5,𝔽2)—91no—
129C32×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D311yescharacteristic
130C2×C32×#41—32no—
131C22×C32×D4—91no—
132C2×C3×#235—91no—
133C3×#997—21no—
134C3×#997—33no—
135C3×#997C2×C3×D311yescharacteristic
136#64269—121no—
137#64264—122no—
138C3×GL(2,ℤ/4)—363no—
139C3×#983—366no—
140C3×#953—181no—
141C3×#953—181no—
142C3×#951—92no—
143C3×#951—92no—
144C3×#950—182no—
145C3×#950—182no—
146C3×#949—92no—
147C3×#949—92no—
148C3×#942—182no—
149C3×#940—91no—
150C3×#940—91no—
151C3×#938—181no—
152C3×#938—181no—
153C3×#936—91no—
154C3×#936—91no—
155C3×#932—182no—
156C3×#926—91no—
157C2×C3×#208—92no—
158#63703—21no—
159#63703C2×C3×D311yescharacteristic
160#63700—22no—
161#63700—32no—
162#63700—62no—
163#63700C2×C3×D312yes—
164C2×#41⋊C9—32no—
165C2×#41⋊C9—62no—
166#63694—121no—
167#63692—32no—
168#63691—62no—
169#63690—32no—
170#63689—62no—
171#63689—122no—
172C3×#837—92no—
173C3×#837—92no—
174C3×#837—92no—
175C3×#837—92no—
176C3×#833—91no—
177C3×#833—91no—
178C3×#833—92no—
179#63505—122no—
180#63422—32no—
181#63422—32no—
182C2×C32×A4—121no—
183C2×C32×A4—241no—
184C3×C3⋊S4—241no—
185C3×#638—481no—
186C32×SL(2,𝔽3)—42no—
187C2×#1094—121no—
188C2×#1094—241no—
189((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—241no—
190Q8×3−1+2—42no—
191Q8×3−1+2—122no—
192C2×C4×3−1+2—122no—
193#6233—161no—
194#611⋊C3—242no—
195#611⋊C3—481no—
196C4⋊AGL(1,ℤ/9)—122no—
197C4×AGL(1,ℤ/9)—242no—
1983−1+2⋊Q8—122no—
199#6204—42no—
200#6204C2×S412yes—
201C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
202C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
203C9⋊SL(2,𝔽3)—82no—
204C9×SL(2,𝔽3)—42no—
205C9×SL(2,𝔽3)—82no—
2063−1+2⋊C8—122no—
2073−1+2⋊C8—122no—
208C2×C3×H(5,𝔽2)—31no—
209C2×C3×H(5,𝔽2)C3×C3⋊D311yescharacteristic
210C2×#997—61no—
211C2×#997AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
212#5935—93no—
213#5933—93no—
214C3×#575—272no—
215C3×#535—271no—
216#5822—92no—
217#5805—91no—
218C3×#455—271no—
219C3×#455—272no—
220C3×#455—271no—
221C3×#453—271no—
222C3×#453—272no—
223C3×#453—271no—
224C3×#421—272no—
225C2×C3×#100—271no—
226#5242—92no—
227#5242—91no—
228#5242—91no—
229#5241—92no—
230#5241—91no—
231#5241—91no—
232#5236—92no—
233C2×#833—91no—
234C2×C3×3−1+2—161no—
235C2×C3×3−1+2—321no—
236C3⋊AGL(1,ℤ/9)—321no—
237C24×C32—31no—
238C24×C32—31no—
239C22×C3×A4—121no—
240C22×C3×A4—123no—
241C22×C3×A4—241no—
242C22×C3×A4—243no—
243C2×C3⋊S4—121no—
244C2×C3×S4—363no—
245C32×#41—32no—
246C32×#41—32no—
247C32×#41—92no—
248C32×#41—92no—
249C2×C32×Q8C3⋊S412yes—
250C2×C32×D4—92no—
251C2×C32×D4—91no—
252C2×C32×D4—91no—
253C2×C32×D4—91no—
254C2×C32×D4—91no—
255C2×C32×D4—182no—
256C22×C32×C4—91no—
257C2×C3×#67—181no—
258C2×C3×#67—181no—
259C2×C3×#67—181no—
260C2×C3×#67—181no—
261C2×C3×#67—181no—
262C3×#235—182no—
263C3×#235—182no—
264C2×C3×D12—91no—
265C2×C3×C4×D3—181no—
266C2×C3×Dic6—91no—
267C2×C3×SL(2,𝔽3)—42no—
268C2×C3×SL(2,𝔽3)—82no—
269C2×C3×SL(2,𝔽3)—126no—
270C3⋊SL(2,ℤ/4)—121no—
271C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
272C3⋊#226—122no—
273C3×SL(2,ℤ/4)—363no—
274C3×GL(2,𝔽3)—366no—
275C3×#226—366no—
276C22×C22⋊C9—121no—
277C22×C22⋊C9—241no—
278C2×(C22⋊C9)⋊C2—121no—
279C3×#217—181no—
280C3×#217—181no—
281C3×#217—181no—
282C3×#217—181no—
283C3×#217—181no—
284C3×#216—182no—
285C3×#216—182no—
286C3×#215—182no—
287C3×#215—182no—
288C3×#214—182no—
289C3×#214—182no—
290C3×#213—182no—
291C3×#213—182no—
292C3×C4⋊Dic3—181no—
293C3×C4×Dic3—91no—
294C3×C4×Dic3—91no—
295C3×#208—92no—
296C3×#208—92no—
297C3×#208—182no—
298C2×C3×C3⋊C8—182no—
299C2×Q8×C9—42no—
300C2×Q8×C9—82no—
301#3697—122no—
302#41⋊C9—32no—
303#41⋊C9—32no—
304#41⋊C9—62no—
305#41⋊C9—62no—
306C2×Q8⋊C9—22no—
307C2×Q8⋊C9—42no—
308C2×Q8⋊C9—82no—
309C2×Q8⋊C9C3×S412yescomplemented
310(C22⋊C9)⋊C4—121no—
311#3689—62no—
312#3689—122no—
313#3688—62no—
314#3688—122no—
315#3675—122no—
316#3675—122no—
317#3674—122no—
318#3674—122no—
319#3667—122no—
320#3019—271noSylow
321C22×C33—161no—
322C2×C3×C3⋊D3—481no—
323C32×A4—121no—
324C3×C3⋊Dic3—481no—
325C22×3−1+2—42no—
326C22×3−1+2—161no—
327C22×3−1+2—322no—
328C22×3−1+2—321no—
329C22×C3×C9—161no—
330C22×C3×C9—321no—
331C2×C3⋊D9—161no—
332C2×AGL(1,ℤ/9)—242no—
333C2×AGL(1,ℤ/9)—481no—
334#1094—121no—
335C4×3−1+2—122no—
336C4×3−1+2—122no—
337C3⋊Dic9—161no—
3383−1+2⋊C4—242no—
3393−1+2⋊C4—481no—
340C3×H(5,𝔽2)—32no—
341C3×H(5,𝔽2)—31no—
342C3×H(5,𝔽2)—92no—
343C3×H(5,𝔽2)—91no—
344C3×H(5,𝔽2)—91no—
345C3×H(5,𝔽2)—181no—
346C3×H(5,𝔽2)C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic
347C2×C3×#41—32no—
348C2×C3×#41—92no—
349C2×C3×#41—271no—
350C22×C3×D4—91no—
351C22×C3×D4—91no—
352C22×C3×D4—181no—
353C2×#235—91no—
354#997—61no—
355#997C2×AGL(1,ℤ/9)13yes—
356GL(2,ℤ/4)—363no—
357#983—366no—
358C3×#137—272no—
359C3×#137—272no—
360C3×#137—542no—
361C3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
362C3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
363C3×AGL(1,ℤ/8)—542no—
364C3×#135—542no—
365C3×#135—542no—
366C2×C3×M16—272no—
367C3×#127—271no—
368C3×#127—271no—
369C3×#124—271no—
370C3×#124—271no—
371C3×#121—541no—
372C3×#121—541no—
373C3×#120—541no—
374C3×#120—541no—
375C3×#117—271no—
376#953—181no—
377#953—181no—
378#951—92no—
379#951—92no—
380#950—182no—
381#950—182no—
382#949—92no—
383#949—92no—
384#942—182no—
385#940—91no—
386#940—91no—
387#938—181no—
388#938—181no—
389#936—91no—
390#936—91no—
391#932—182no—
392#926—91no—
393C2×#208—92no—
394C3×#104—272no—
395C3×#104—272no—
396C3×#104—272no—
397C3×#104—272no—
398C3×#100—271no—
399C3×#100—271no—
400C3×#100—272no—
401#837—92no—
402#837—92no—
403#837—92no—
404#837—92no—
405#833—91no—
406#833—91no—
407#833—92no—
408C3×3−1+2—161noSylow
409C23×C32—31no—
410C23×C32—31no—
411C23×C32—91no—
412C23×C32—91no—
413C23×C32—91no—
414C23×C32—241no—
415C23×C32—241no—
416C22×C3×D3—181no—
417C2×C3×A4—121no—
418C2×C3×A4—123no—
419C2×C3×A4—241no—
420C2×C3×A4—241no—
421C2×C3×A4—242no—
422C2×C3×A4—243no—
423C2×C3×A4—243no—
424C2×C3×A4—246no—
425C3⋊S4—241no—
426C3×S4—723no—
427C32×Q8—32no—
428C32×Q8C2×C3⋊S412yes—
429C32×D4—92no—
430C32×D4—92no—
431C32×D4—182no—
432C2×C32×C4—32no—
433C2×C32×C4—92no—
434C2×C32×C4—91no—
435C2×C32×C4—91no—
436#638—481no—
437C3×#67—361no—
438C3×#67—361no—
439C3×#67—721no—
440C3×#67—721no—
441C3×#67—721no—
442C3×#67—721no—
443C3×#67—1443no—
444C2×C3×Dic3—181no—
445C2×C3×Dic3—181no—
446C2×C3×Dic3—181no—
447C3×D12—182no—
448C3×C4×D3—362no—
449C3×Dic6—182no—
450C3×SL(2,𝔽3)—42no—
451C3×SL(2,𝔽3)—82no—
452C3×SL(2,𝔽3)—126no—
453C2×C22⋊C9—121no—
454C2×C22⋊C9—241no—
455C2×C22⋊C9—241no—
456C2×C22⋊C9—242no—
457(C22⋊C9)⋊C2—241no—
458C3×C3⋊C8—182no—
459C3×C3⋊C8—182no—
460Q8×C9—42no—
461Q8×C9—82no—
462Q8×C9—122no—
463Q8×C9—242no—
464C2×C4×C9—122no—
465C2×C4×C9—242no—
466#611—242no—
467#611—481no—
468D36—122no—
469C4×D9—242no—
470Dic18—122no—
471Q8⋊C9—22no—
472Q8⋊C9—42no—
473Q8⋊C9—82no—
474Q8⋊C9C2×C3×S412yes—
475C9⋊C8—122no—
476C9⋊C8—122no—
477C2×H(5,𝔽2)C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
478#575—272no—
479#535—271no—
480#455—272no—
481#455—271no—
482#455—271no—
483#453—272no—
484#453—271no—
485#453—271no—
486#421—272no—
487C2×#100—271no—
488C2×C33—161no—
489C2×C33—321no—
490C3×C3⋊D3—961no—
491C2×3−1+2—42no—
492C2×3−1+2—82no—
493C2×3−1+2—161no—
494C2×3−1+2—322no—
495C2×3−1+2—321no—
496C2×3−1+2—324no—
497C2×3−1+2—322no—
498C2×3−1+2—321no—
499C2×C3×C9—161no—
500C2×C3×C9—321no—
501C2×C3×C9—321no—
502C2×C3×C9—322no—
503C3⋊D9—321no—
504AGL(1,ℤ/9)—482no—
505AGL(1,ℤ/9)—961no—
506C24×C3—31no—
507C24×C3—31no—
508C24×C3—31no—
509C24×C3—61no—
510C24×C3—91no—
511C22×A4—123no—
512C22×A4—243no—
513C2×S4—363no—
514C3×#41—32no—
515C3×#41—32no—
516C3×#41—92no—
517C3×#41—92no—
518C3×#41—92no—
519C3×#41—92no—
520C3×#41—92no—
521C3×#41—92no—
522C3×#41—182no—
523C3×#41—182no—
524C3×#41—542no—
525C3×#41—542no—
526C2×C3×Q8—32no—
527C2×C3×Q8—271no—
528C2×C3×Q8C3×C3⋊S412yes—
529C2×C3×D4—92no—
530C2×C3×D4—92no—
531C2×C3×D4—91no—
532C2×C3×D4—91no—
533C2×C3×D4—91no—
534C2×C3×D4—91no—
535C2×C3×D4—91no—
536C2×C3×D4—91no—
537C2×C3×D4—91no—
538C2×C3×D4—91no—
539C2×C3×D4—182no—
540C2×C3×D4—181no—
541C2×C3×D4—181no—
542C2×C3×D4—181no—
543C2×C3×D4—181no—
544C2×C3×D4—182no—
545C2×C3×D4—182no—
546C2×C3×D4—182no—
547C2×C3×D4—182no—
548C2×C3×D4—271no—
549C2×C3×D4—541no—
550C2×C3×D4—541no—
551C2×C3×D4—541no—
552C2×C3×D4—541no—
553C2×C3×D4—541no—
554C22×C3×C4—91no—
555C22×C3×C4—91no—
556C22×C3×C4—181no—
557C22×C3×C4—541no—
558C2×#67—181no—
559C2×#67—181no—
560C2×#67—181no—
561C2×#67—181no—
562C2×#67—181no—
563#235—182no—
564#235—182no—
565C2×D12—91no—
566C2×C4×D3—181no—
567C2×Dic6—91no—
568C2×SL(2,𝔽3)—46no—
569C2×SL(2,𝔽3)—242no—
570SL(2,ℤ/4)—363no—
571GL(2,𝔽3)—366no—
572#226—366no—
573C3×Q16—542no—
574C3×Q16—542no—
575C3×SD16—542no—
576C3×SD16—542no—
577C3×SD16—542no—
578C3×SD16—542no—
579C3×D8—542no—
580C3×D8—542no—
581C3×M16—272no—
582C3×M16—272no—
583C3×M16—542no—
584C2×C3×C8—542no—
585C3×C4⋊C4—541no—
586C3×C22⋊C4—541no—
587C3×C22⋊C4—541no—
588C3×C22⋊C4—541no—
589C3×C22⋊C4—541no—
590C3×C22⋊C4—541no—
591C3×C42—271no—
592C3×C42—271no—
593#217—181no—
594#217—181no—
595#217—181no—
596#217—181no—
597#217—181no—
598#216—182no—
599#216—182no—
600#215—182no—
601#215—182no—
602#214—182no—
603#214—182no—
604#213—182no—
605#213—182no—
606C4⋊Dic3—181no—
607C4×Dic3—91no—
608C4×Dic3—91no—
609#208—92no—
610#208—92no—
611#208—182no—
612C2×C3⋊C8—182no—
613C22×C32—91no—
614C22×C32—91no—
615C22×C32—121no—
616C22×C32—121no—
617C22×C32—161no—
618C22×C32—321no—
619C22×C32—361no—
620C22×C32—361no—
621C22×C32—361no—
622C22×C32—483no—
623C22×C32A4⋊S411yescharacteristic
624C2×C3⋊D3—481no—
625C2×C3×D3—361no—
626C2×C3×D3—361no—
627C2×C3×D3—361no—
628C2×C3×D3—1443no—
629C3×A4—121no—
630C3×A4—123no—
631C3×A4—241no—
632C3×A4—243no—
633C32×C4—32no—
634C32×C4—32no—
635C3⋊Dic3—481no—
636C3×Dic3—361no—
637C3×Dic3—361no—
638C3×Dic3—361no—
639C3×Dic3—1443no—
640C22×C9—42no—
641C22×C9—82no—
642C22×C9—161no—
643C22×C9—321no—
644C2×D9—242no—
645C2×D9—481no—
646C22⋊C9—121no—
647C22⋊C9—241no—
648C4×C9—122no—
649C4×C9—122no—
650C4×C9—242no—
651C4×C9—242no—
652Dic9—242no—
653Dic9—481no—
654H(5,𝔽2)—32no—
655H(5,𝔽2)—91no—
656H(5,𝔽2)C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
657C2×#41—32no—
658C2×#41—271no—
659C22×D4—91no—
660#137—272no—
661#137—272no—
662#137—542no—
663AGL(1,ℤ/8)—272no—
664AGL(1,ℤ/8)—272no—
665AGL(1,ℤ/8)—542no—
666#135—542no—
667#135—542no—
668C2×M16—272no—
669#127—271no—
670#127—271no—
671#124—271no—
672#124—271no—
673#121—541no—
674#121—541no—
675#120—541no—
676#120—541no—
677#117—271no—
678#104—272no—
679#104—272no—
680#104—272no—
681#104—272no—
682#100—271no—
683#100—271no—
684#100—272no—
685C33—161no—
6863−1+2—42no—
6873−1+2—161no—
6883−1+2—322no—
6893−1+2—321no—
690C3×C9—161no—
691C3×C9—321no—
692C23×C3—31no—
693C23×C3—31no—
694C23×C3—31no—
695C23×C3—61no—
696C23×C3—91no—
697C23×C3—91no—
698C23×C3—91no—
699C23×C3—91no—
700C23×C3—91no—
701C23×C3—91no—
702C23×C3—91no—
703C23×C3—181no—
704C23×C3—181no—
705C23×C3—181no—
706C23×C3—241no—
707C23×C3—241no—
708C23×C3—241no—
709C23×C3—242no—
710C23×C3—541no—
711C23×C3—721no—
712C22×D3—181no—
713C2×A4—123no—
714C2×A4—243no—
715C2×A4—243no—
716C2×A4—246no—
717S4—723no—
718C3×Q8—32no—
719C3×Q8—32no—
720C3×Q8—92no—
721C3×Q8—542no—
722C3×Q8C2×C3×C3⋊S412yes—
723C3×D4—92no—
724C3×D4—92no—
725C3×D4—92no—
726C3×D4—92no—
727C3×D4—182no—
728C3×D4—182no—
729C3×D4—182no—
730C3×D4—182no—
731C3×D4—182no—
732C3×D4—182no—
733C3×D4—542no—
734C3×D4—1081no—
735C3×D4—1081no—
736C3×D4—2161no—
737C3×D4—2161no—
738C3×D4—2161no—
739C3×D4—2161no—
740C2×C3×C4—32no—
741C2×C3×C4—92no—
742C2×C3×C4—92no—
743C2×C3×C4—91no—
744C2×C3×C4—91no—
745C2×C3×C4—91no—
746C2×C3×C4—91no—
747C2×C3×C4—92no—
748C2×C3×C4—181no—
749C2×C3×C4—181no—
750C2×C3×C4—182no—
751C2×C3×C4—541no—
752C2×C3×C4—541no—
753C2×C3×C4—541no—
754C2×C3×C4—1082no—
755#67—361no—
756#67—361no—
757#67—721no—
758#67—721no—
759#67—721no—
760#67—721no—
761#67—1443no—
762C2×Dic3—181no—
763C2×Dic3—181no—
764C2×Dic3—181no—
765D12—182no—
766C4×D3—362no—
767Dic6—182no—
768SL(2,𝔽3)—46no—
769SL(2,𝔽3)—242no—
770C3×C8—542no—
771C3×C8—542no—
772C3⋊C8—182no—
773C3⋊C8—182no—
774C2×C32—21no—
775C2×C32—161no—
776C2×C32—181no—
777C2×C32—181no—
778C2×C32—321no—
779C2×C32—322no—
780C2×C32—321no—
781C2×C32—483no—
782C2×C32—963no—
783C2×C32C2×A4⋊S411yescharacteristic
784C3⋊D3—961no—
785C3×D3—2883no—
786C3×D3—721no—
787C2×C9—42no—
788C2×C9—82no—
789C2×C9—84no—
790C2×C9—82no—
791C2×C9—161no—
792C2×C9—321no—
793C2×C9—322no—
794C2×C9—321no—
795D9—482no—
796D9—961no—
797C24—31no—
798C24—31no—
799#41—32no—
800#41—32no—
801#41—92no—
802#41—92no—
803#41—542no—
804#41—542no—
805C2×Q8—271no—
806C2×Q8A4⋊AGL(1,ℤ/9)12yes—
807C2×D4—92no—
808C2×D4—91no—
809C2×D4—91no—
810C2×D4—91no—
811C2×D4—91no—
812C2×D4—182no—
813C2×D4—271no—
814C2×D4—541no—
815C2×D4—541no—
816C2×D4—541no—
817C2×D4—541no—
818C2×D4—541no—
819C22×C4—91no—
820C22×C4—541no—
821Q16—542no—
822Q16—542no—
823SD16—542no—
824SD16—542no—
825SD16—542no—
826SD16—542no—
827D8—542no—
828D8—542no—
829M16—272no—
830M16—272no—
831M16—542no—
832C2×C8—542no—
833C4⋊C4—541no—
834C22⋊C4—541no—
835C22⋊C4—541no—
836C22⋊C4—541no—
837C22⋊C4—541no—
838C22⋊C4—541no—
839C42—271no—
840C42—271no—
841C22×C3—31no—
842C22×C3—91no—
843C22×C3—91no—
844C22×C3—91no—
845C22×C3—91no—
846C22×C3—121no—
847C22×C3—121no—
848C22×C3—121no—
849C22×C3—163no—
850C22×C3—181no—
851C22×C3—181no—
852C22×C3—241no—
853C22×C3—361no—
854C22×C3—361no—
855C22×C3—361no—
856C22×C3—362no—
857C22×C3—361no—
858C22×C3—361no—
859C22×C3—361no—
860C22×C3—361no—
861C22×C3—721no—
862C22×C3—721no—
863C22×C3—961no—
864C22×C3—1081no—
865C22×C3—1081no—
866C22×C3—1081no—
867C22×C3C3×A4⋊S411yescharacteristic
868C2×D3—361no—
869C2×D3—361no—
870C2×D3—361no—
871C2×D3—1443no—
872A4—123no—
873A4—243no—
874C3×C4—32no—
875C3×C4—32no—
876C3×C4—92no—
877C3×C4—92no—
878C3×C4—1081no—
879C3×C4—1081no—
880C3×C4—1081no—
881Dic3—361no—
882Dic3—361no—
883Dic3—361no—
884Dic3—1443no—
885C32—161no—
886C32—321no—
887C32—483no—
888C32#1192351811yescharacteristic
889C9—42no—
890C9—82no—
891C9—161no—
892C9—321no—
893C23—31no—
894C23—31no—
895C23—91no—
896C23—91no—
897C23—91no—
898C23—241no—
899C23—241no—
900C23—541no—
901Q8—32no—
902Q8—542no—
903Q8C2×A4⋊AGL(1,ℤ/9)12yes—
904D4—92no—
905D4—92no—
906D4—182no—
907D4—542no—
908D4—1081no—
909D4—1081no—
910D4—2161no—
911D4—2161no—
912D4—2161no—
913D4—2161no—
914C2×C4—32no—
915C2×C4—91no—
916C2×C4—91no—
917C2×C4—92no—
918C2×C4—541no—
919C2×C4—541no—
920C2×C4—541no—
921C2×C4—1082no—
922C8—542no—
923C8—542no—
924C2×C3—21no—
925C2×C3—31no—
926C2×C3—61no—
927C2×C3—163no—
928C2×C3—181no—
929C2×C3—181no—
930C2×C3—181no—
931C2×C3—181no—
932C2×C3—323no—
933C2×C3—361no—
934C2×C3—361no—
935C2×C3—962no—
936C2×C3—961no—
937C2×C3—2161no—
938C2×C3C2×C3×A4⋊S411yescharacteristic
939D3—2883no—
940D3—721no—
941C22—91no—
942C22—91no—
943C22—121no—
944C22—121no—
945C22—361no—
946C22—361no—
947C22—361no—
948C22—1081no—
949C22—1081no—
950C22—1081no—
951C22#7221320711yescharacteristic
952C4—32no—
953C4—32no—
954C4—1081no—
955C4—1081no—
956C4—1081no—
957C3—31no—
958C3—163no—
959C3—961no—
960C3C3×#1192351811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—181no—
963C2—181no—
964C2—2161no—
965C2C2×#7221320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#72213207
commutator, cosocle, hypocenter#997⋊C9C22×C3
Frattini, socleC2×C3C2×C3×A4⋊S4
FittingC2×C32×H(5,𝔽2)C3⋊D3
hypercenterC22#72213207
LCSG ▷ #997⋊C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #72245740C3semidirect
5. #72245023C2semidirect
6. C2×#72219862C2semidirect
8. #72219864C2semidirect
13. C2×#11722589D3semidirect
14. C2×#11722576D3semidirect
21. C2×#997⋊C9C2×C3semidirect
22. #13164077C2×C3semidirect
23. #13164074C2×C3semidirect
71. C2×#63703C3×D3semidirect
73. C2×#63700C3×D3semidirect
103. C2×#6204S4semidirect
211. C2×#997AGL(1,ℤ/9)semidirect
309. C2×Q8⋊C9C3×S4semidirect
477. C2×H(5,𝔽2)C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722457664
#722457613
#722457493
#722457403
#722450232
C2×#722198622
C3×#119237813
#722198642