Finite Group Databasebeta

← C22×#11722396 #72252790

Subgroups — C22×#11722396 #72252790

Order 3456.

9194 conjugacy classes of subgroups; only the 483 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 9194 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 483 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C3×C22⋊C9C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11722396C2112yesmaximal, direct product factor
4C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#63694—33nomaximal
6C22×#64162—31nomaximal
7C23×C3×C22⋊C9—24no—
8C23×C3×C22⋊C9C2211yescharacteristic
9C23×C3×C22⋊C9C2216yescomplemented
10C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)—24no—
11C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C2216yescomplemented
12C22×#6233—41nomaximal
13#11722396C22116yesdirect product factor
14C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C2216yescomplemented
15C26×C32D311yescharacteristic
16C23×#638—31no—
17C23×#638—31no—
18C23×#638—31no—
19C24×C22⋊C9D313yescomplemented
20C23×(C22⋊C9)⋊C2—33no—
21C2×#64162—312no—
22C2×#64162—312no—
23C22×#3757—31no—
24C22×#3757—31no—
25C22×#3757—31no—
26C2×#63694—336no—
27C22×(C22⋊C9)⋊C4—33no—
28C24×C3×C9—41no—
29C23×C3⋊D9—41no—
30C22×C3×C22⋊C9—212no—
31C22×C3×C22⋊C9D414yescomplemented
32C22×C3×C22⋊C9C2313yes—
33C22×C3×C22⋊C9C2314yescomplemented
34C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)—212no—
35C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C2314yescomplemented
36C2×#6233—412no—
37C22×C3⋊Dic9—41no—
38C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C2314yescomplemented
39C22×#953—93no—
40C22×#953—91no—
41C25×C32—24no—
42C25×C32—31no—
43C25×C32—31no—
44C25×C32—36no—
45C25×C32—64no—
46C25×C32C2×D311yescharacteristic
47C25×C32C2×D316yes—
48C24×C3⋊D3—31no—
49C22×#638—312no—
50C22×#638—36no—
51C22×#638—312no—
52C22×#638—36no—
53C22×#638—64no—
54C22×#638—68no—
55C22×#638—66no—
56C22×#638—61no—
57C22×#638—64no—
58C22×#638—61no—
59C23×C3⋊Dic3—31no—
60C23×C3⋊Dic3—31no—
61C23×C3⋊Dic3—31no—
62C23×C22⋊C9—212no—
63C23×C22⋊C9C2×D313yes—
64C23×C22⋊C9C2×D3118yescomplemented
65C22×(C22⋊C9)⋊C2—318no—
66C22×(C22⋊C9)⋊C2—612no—
67#64162—348no—
68#64162—316no—
69C2×#3757—312no—
70C2×#3757—36no—
71C2×#3757—312no—
72C2×#3757—36no—
73C22×#611—123no—
74#63694—348no—
75C2×(C22⋊C9)⋊C4—318no—
76C23×C3×C9—41no—
77C23×C3×C9—46no—
78C23×C3×C9—84no—
79C22×C3⋊D9—46no—
80C22×C3⋊D9—84no—
81C2×C3×C22⋊C9—24no—
82C2×C3×C22⋊C9C2×D416yescomplemented
83C2×C3×C22⋊C9C2411yescharacteristic
84C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)—24no—
85#6233—416no—
86C2×C3⋊Dic9—46no—
87C26×C3D913yescomplemented
88C26×C3C3⋊D311yescharacteristic
89C23×#67—93no—
90C23×#67—91no—
91C23×#67—93no—
92C23×#67—91no—
93C23×#67—93no—
94C23×#67—91no—
95C2×#953—936no—
96C2×#953—912no—
97C2×#953—936no—
98C2×#953—912no—
99C22×#217—93no—
100C22×#217—91no—
101C22×#217—93no—
102C22×#217—91no—
103C22×#217—93no—
104C22×#217—91no—
105C24×C32—212no—
106C24×C32—31no—
107C24×C32—33no—
108C24×C32—36no—
109C24×C32—34no—
110C24×C32—38no—
111C24×C32—36no—
112C24×C32—36no—
113C24×C32—31no—
114C24×C32—312no—
115C24×C32—64no—
116C24×C32—64no—
117C24×C32—63no—
118C24×C32—64no—
119C24×C32—612no—
120C24×C32—624no—
121C24×C32—64no—
122C24×C32—624no—
123C24×C32#6714yes—
124C24×C32S411yescharacteristic
125C24×C32C22×D314yes—
126C24×C32C22×D313yes—
127C23×C3⋊D3—36no—
128C23×C3⋊D3—64no—
129C23×C3⋊D3—64no—
130C23×C3⋊D3—63no—
131C23×C3⋊D3—61no—
132C2×#638—316no—
133C2×#638—312no—
134C2×#638—316no—
135C2×#638—34no—
136C2×#638—624no—
137C2×#638—612no—
138C2×#638—648no—
139C2×#638—624no—
140C2×#638—612no—
141C2×#638—612no—
142C2×#638—612no—
143C22×C3⋊Dic3—36no—
144C22×C3⋊Dic3—36no—
145C22×C3⋊Dic3—36no—
146C22×C3⋊Dic3—64no—
147C22×C3⋊Dic3—64no—
148C22×C3⋊Dic3—63no—
149C22×C3⋊Dic3—61no—
150C24×C9—43no—
151C23×D9—123no—
152C22×C22⋊C9—236no—
153C22×C22⋊C9#67112yescomplemented
154C22×C22⋊C9C22×D319yes—
155C22×C22⋊C9C22×D3112yescomplemented
156C2×(C22⋊C9)⋊C2—312no—
157C2×(C22⋊C9)⋊C2—636no—
158#3757—316no—
159#3757—312no—
160#3757—316no—
161#3757—34no—
162C2×#611—1236no—
163C22×Dic9—123no—
164(C22⋊C9)⋊C4—312no—
165C22×#120—271noSylow
166C22×C3×C9—44no—
167C22×C3×C9—43no—
168C22×C3×C9—44no—
169C22×C3×C9—812no—
170C2×C3⋊D9—44no—
171C2×C3⋊D9—812no—
172C3×C22⋊C9C22×D411yescharacteristic, complemented
173C3⋊Dic9—44no—
174C25×C3—212no—
175C25×C3—24no—
176C25×C3—33no—
177C25×C3—31no—
178C25×C3—33no—
179C25×C3—31no—
180C25×C3—318no—
181C25×C3—36no—
182C25×C3—612no—
183C25×C3—64no—
184C25×C3C2×D913yes—
185C25×C3C2×D9118yescomplemented
186C25×C3C2×C3⋊D311yescharacteristic
187C25×C3C2×C3⋊D316yes—
188C24×D3—91no—
189C24×D3—93no—
190C22×#67—918no—
191C22×#67—936no—
192C22×#67—912no—
193C22×#67—96no—
194C22×#67—912no—
195C22×#67—936no—
196C22×#67—918no—
197C22×#67—96no—
198C22×#67—1812no—
199C22×#67—184no—
200C22×#67—188no—
201C22×#67—1824no—
202C22×#67—186no—
203C22×#67—1818no—
204C22×#67—181no—
205C22×#67—183no—
206C22×#67—1812no—
207C22×#67—183no—
208C22×#67—184no—
209C22×#67—181no—
210C23×Dic3—91no—
211C23×Dic3—91no—
212C23×Dic3—93no—
213C23×Dic3—93no—
214C23×Dic3—91no—
215C23×Dic3—93no—
216#953—9144no—
217#953—948no—
218#953—948no—
219#953—916no—
220C2×#217—918no—
221C2×#217—936no—
222C2×#217—912no—
223C2×#217—96no—
224C2×#217—912no—
225C2×#217—936no—
226C2×#217—918no—
227C2×#217—96no—
228C23×C32—24no—
229C23×C32—24no—
230C23×C32—34no—
231C23×C32—34no—
232C23×C32—33no—
233C23×C32—33no—
234C23×C32—33no—
235C23×C32—34no—
236C23×C32—312no—
237C23×C32—36no—
238C23×C32—324no—
239C23×C32—34no—
240C23×C32—36no—
241C23×C32—312no—
242C23×C32—612no—
243C23×C32—612no—
244C23×C32—624no—
245C23×C32—64no—
246C23×C32—66no—
247C23×C32—61no—
248C23×C32—66no—
249C23×C32—624no—
250C23×C32—612no—
251C23×C32—624no—
252C23×C32—624no—
253C23×C32—632no—
254C23×C32—64no—
255C23×C32C2×#6716yes—
256C23×C32C2×S411yescharacteristic
257C23×C32C2×S416yes—
258C23×C32C23×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3—34no—
260C22×C3⋊D3—612no—
261C22×C3⋊D3—612no—
262C22×C3⋊D3—66no—
263C22×C3⋊D3—66no—
264C22×C3⋊D3—1212no—
265C22×C3⋊D3—124no—
266#638—624no—
267#638—64no—
268#638—632no—
269#638—616no—
270#638—64no—
271#638—616no—
272C2×C3⋊Dic3—34no—
273C2×C3⋊Dic3—34no—
274C2×C3⋊Dic3—34no—
275C2×C3⋊Dic3—612no—
276C2×C3⋊Dic3—612no—
277C2×C3⋊Dic3—66no—
278C2×C3⋊Dic3—66no—
279C23×C9—43no—
280C23×C9—418no—
281C23×C9—812no—
282C22×D9—1218no—
283C22×D9—2412no—
284C2×C22⋊C9—212no—
285C2×C22⋊C9C2×#67118yescomplemented
286C2×C22⋊C9C23×D313yes—
287(C22⋊C9)⋊C2—612no—
288#611—1248no—
289C2×Dic9—1218no—
290C26C3⋊D911yescharacteristic, complemented
291C23×D4—271no—
292C23×D4—271no—
293C23×D4—271no—
294C2×#120—2712no—
295C2×#120—2712no—
296C22×C22⋊C4—271no—
297C22×C22⋊C4—271no—
298C22×C22⋊C4—271no—
299C2×C3×C9—46no—
300C2×C3×C9—41no—
301C2×C3×C9—84no—
302C3⋊D9—84no—
303C24×C3—236no—
304C24×C3—212no—
305C24×C3—31no—
306C24×C3—33no—
307C24×C3—39no—
308C24×C3—318no—
309C24×C3—33no—
310C24×C3—36no—
311C24×C3—312no—
312C24×C3—34no—
313C24×C3—38no—
314C24×C3—324no—
315C24×C3—36no—
316C24×C3—31no—
317C24×C3—36no—
318C24×C3—33no—
319C24×C3—318no—
320C24×C3—318no—
321C24×C3—336no—
322C24×C3—312no—
323C24×C3—64no—
324C24×C3—612no—
325C24×C3—64no—
326C24×C3—612no—
327C24×C3—636no—
328C24×C3—612no—
329C24×C3—63no—
330C24×C3—69no—
331C24×C3—64no—
332C24×C3—612no—
333C24×C3—64no—
334C24×C3—612no—
335C24×C3—672no—
336C24×C3—624no—
337C24×C3—672no—
338C24×C3—624no—
339C24×C3#611112yescomplemented
340C24×C3(C22⋊C9)⋊C213yescomplemented
341C24×C3C22×D919yes—
342C24×C3C22×D9112yescomplemented
343C24×C3#63814yes—
344C24×C3C3⋊S411yescharacteristic
345C24×C3C22×C3⋊D313yes—
346C24×C3C22×C3⋊D314yes—
347C23×D3—96no—
348C23×D3—918no—
349C23×D3—184no—
350C23×D3—184no—
351C23×D3—1812no—
352C23×D3—1812no—
353C23×D3—183no—
354C23×D3—189no—
355C23×D3—181no—
356C23×D3—183no—
357C2×#67—936no—
358C2×#67—948no—
359C2×#67—912no—
360C2×#67—916no—
361C2×#67—916no—
362C2×#67—948no—
363C2×#67—94no—
364C2×#67—912no—
365C2×#67—1872no—
366C2×#67—1836no—
367C2×#67—1824no—
368C2×#67—1812no—
369C2×#67—18144no—
370C2×#67—1848no—
371C2×#67—1824no—
372C2×#67—1872no—
373C2×#67—1812no—
374C2×#67—1836no—
375C2×#67—1812no—
376C2×#67—1836no—
377C2×#67—1836no—
378C2×#67—1812no—
379C22×Dic3—96no—
380C22×Dic3—96no—
381C22×Dic3—918no—
382C22×Dic3—918no—
383C22×Dic3—96no—
384C22×Dic3—918no—
385C22×Dic3—184no—
386C22×Dic3—184no—
387C22×Dic3—1812no—
388C22×Dic3—1812no—
389C22×Dic3—183no—
390C22×Dic3—189no—
391C22×Dic3—181no—
392C22×Dic3—183no—
393#217—936no—
394#217—948no—
395#217—916no—
396#217—912no—
397#217—916no—
398#217—948no—
399#217—94no—
400#217—912no—
401C22×C32—212no—
402C22×C32—36no—
403C22×C32—31no—
404C22×C32—36no—
405C22×C32—36no—
406C22×C32—312no—
407C22×C32—31no—
408C22×C32—33no—
409C22×C32—38no—
410C22×C32—34no—
411C22×C32—64no—
412C22×C32—64no—
413C22×C32—624no—
414C22×C32—63no—
415C22×C32—64no—
416C22×C32—64no—
417C22×C32—624no—
418C22×C32—612no—
419C22×C32GL(2,ℤ/4)14yes—
420C22×C32C22×#6711yescharacteristic
421C22×C32C22×S413yes—
422C22×C32C22×S414yes—
423C2×C3⋊D3—64no—
424C2×C3⋊D3—64no—
425C2×C3⋊D3—64no—
426C2×C3⋊D3—1212no—
427C2×C3⋊D3—1212no—
428C3⋊Dic3—64no—
429C3⋊Dic3—64no—
430C3⋊Dic3—64no—
431C22×C9—412no—
432C22×C9—49no—
433C22×C9—412no—
434C22×C9—836no—
435C2×D9—1212no—
436C2×D9—2436no—
437C22⋊C9C22×#6713yescomplemented
438Dic9—1212no—
439C25—24no—
440C25—31no—
441C25—31no—
442C25—36no—
443C25—64no—
444C25—271no—
445C25C2×C3⋊D911yescharacteristic
446C25C2×C3⋊D916yescomplemented
447C22×D4—276no—
448C22×D4—2712no—
449C22×D4—2712no—
450C22×D4—276no—
451C22×D4—544no—
452C22×D4—548no—
453C22×D4—546no—
454C22×D4—541no—
455C22×D4—544no—
456C22×D4—541no—
457C23×C4—271no—
458C23×C4—271no—
459C23×C4—271no—
460#120—2748no—
461#120—2716no—
462C2×C22⋊C4—276no—
463C2×C22⋊C4—2712no—
464C2×C22⋊C4—2712no—
465C2×C22⋊C4—276no—
466C3×C9—41noSylow
467C23×C3—24no—
468C23×C3—212no—
469C23×C3—24no—
470C23×C3—212no—
471C23×C3—34no—
472C23×C3—34no—
473C23×C3—33no—
474C23×C3—33no—
475C23×C3—39no—
476C23×C3—39no—
477C23×C3—312no—
478C23×C3—312no—
479C23×C3—39no—
480C23×C3—312no—
481C23×C3—33no—
482C23×C3—34no—
483C23×C3—336no—
484C23×C3—318no—
485C23×C3—312no—
486C23×C3—36no—
487C23×C3—372no—
488C23×C3—324no—
489C23×C3—34no—
490C23×C3—36no—
491C23×C3—312no—
492C23×C3—318no—
493C23×C3—312no—
494C23×C3—336no—
495C23×C3—636no—
496C23×C3—612no—
497C23×C3—636no—
498C23×C3—672no—
499C23×C3—612no—
500C23×C3—624no—
501C23×C3—612no—
502C23×C3—64no—
503C23×C3—63no—
504C23×C3—618no—
505C23×C3—618no—
506C23×C3—61no—
507C23×C3—66no—
508C23×C3—66no—
509C23×C3—672no—
510C23×C3—624no—
511C23×C3—636no—
512C23×C3—612no—
513C23×C3—672no—
514C23×C3—624no—
515C23×C3—672no—
516C23×C3—624no—
517C23×C3—696no—
518C23×C3—632no—
519C23×C3—64no—
520C23×C3—612no—
521C23×C3C2×#611118yescomplemented
522C23×C3C2×(C22⋊C9)⋊C213yes—
523C23×C3C2×(C22⋊C9)⋊C2118yescomplemented
524C23×C3C23×D913yes—
525C23×C3C2×#63816yes—
526C23×C3C2×C3⋊S411yescharacteristic
527C23×C3C2×C3⋊S416yes—
528C23×C3C23×C3⋊D311yescharacteristic
529C22×D3—912no—
530C22×D3—94no—
531C22×D3—1836no—
532C22×D3—1836no—
533C22×D3—1812no—
534C22×D3—1812no—
535C22×D3—1818no—
536C22×D3—186no—
537C22×D3—186no—
538C22×D3—1818no—
539C22×D3—3636no—
540C22×D3—3612no—
541C22×D3—364no—
542C22×D3—3612no—
543#67—184no—
544#67—1872no—
545#67—1812no—
546#67—1824no—
547#67—1896no—
548#67—1832no—
549#67—1848no—
550#67—1816no—
551#67—184no—
552#67—1816no—
553#67—1848no—
554#67—1812no—
555C2×Dic3—912no—
556C2×Dic3—912no—
557C2×Dic3—94no—
558C2×Dic3—94no—
559C2×Dic3—912no—
560C2×Dic3—94no—
561C2×Dic3—1836no—
562C2×Dic3—1836no—
563C2×Dic3—1812no—
564C2×Dic3—1812no—
565C2×Dic3—1818no—
566C2×Dic3—186no—
567C2×Dic3—186no—
568C2×Dic3—1818no—
569C2×C32—24no—
570C2×C32—31no—
571C2×C32—31no—
572C2×C32—36no—
573C2×C32—64no—
574C2×C32C2×GL(2,ℤ/4)16yes—
575C2×C32C23×S411yescharacteristic
576C3⋊D3—124no—
577C2×C9—43no—
578C2×C9—418no—
579C2×C9—812no—
580D9—2412no—
581C24—212no—
582C24—31no—
583C24—33no—
584C24—36no—
585C24—34no—
586C24—38no—
587C24—31no—
588C24—36no—
589C24—36no—
590C24—312no—
591C24—64no—
592C24—64no—
593C24—612no—
594C24—63no—
595C24—64no—
596C24—64no—
597C24—624no—
598C24—624no—
599C24—276no—
600C24—543no—
601C24—544no—
602C24—544no—
603C24—541no—
604C24#623314yescomplemented
605C24C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)11yescharacteristic, complemented
606C24C22×C3⋊D913yes—
607C24C22×C3⋊D914yescomplemented
608C2×D4—2712no—
609C2×D4—2716no—
610C2×D4—2716no—
611C2×D4—274no—
612C2×D4—5424no—
613C2×D4—5412no—
614C2×D4—5448no—
615C2×D4—5424no—
616C2×D4—5412no—
617C2×D4—5412no—
618C2×D4—5412no—
619C22×C4—276no—
620C22×C4—276no—
621C22×C4—276no—
622C22×C4—544no—
623C22×C4—544no—
624C22×C4—543no—
625C22×C4—541no—
626C22⋊C4—2712no—
627C22⋊C4—2716no—
628C22⋊C4—2716no—
629C22⋊C4—274no—
630C22×C3—236no—
631C22×C3—212no—
632C22×C3—31no—
633C22×C3—318no—
634C22×C3—33no—
635C22×C3—36no—
636C22×C3—33no—
637C22×C3—39no—
638C22×C3—318no—
639C22×C3—318no—
640C22×C3—336no—
641C22×C3—31no—
642C22×C3—33no—
643C22×C3—36no—
644C22×C3—36no—
645C22×C3—312no—
646C22×C3—324no—
647C22×C3—38no—
648C22×C3—312no—
649C22×C3—34no—
650C22×C3—612no—
651C22×C3—64no—
652C22×C3—612no—
653C22×C3—672no—
654C22×C3—64no—
655C22×C3—624no—
656C22×C3—69no—
657C22×C3—612no—
658C22×C3—63no—
659C22×C3—64no—
660C22×C3—612no—
661C22×C3—64no—
662C22×C3—672no—
663C22×C3—624no—
664C22×C3—636no—
665C22×C3—612no—
666C22×C3#63694112yescomplemented
667C22×C3C22×#61113yescomplemented
668C22×C3C22×(C22⋊C9)⋊C219yes—
669C22×C3C22×(C22⋊C9)⋊C2112yescomplemented
670C22×C3#6426914yes—
671C22×C3C22×#63811yescharacteristic
672C22×C3C22×C3⋊S413yes—
673C22×C3C22×C3⋊S414yes—
674C2×D3—1812no—
675C2×D3—1812no—
676C2×D3—184no—
677C2×D3—184no—
678C2×D3—1812no—
679C2×D3—184no—
680C2×D3—3636no—
681C2×D3—3612no—
682C2×D3—3636no—
683C2×D3—3612no—
684Dic3—1812no—
685Dic3—1812no—
686Dic3—184no—
687Dic3—184no—
688Dic3—1812no—
689Dic3—184no—
690C32C22×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
691C9—43no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—33no—
695C23—33no—
696C23—34no—
697C23—34no—
698C23—33no—
699C23—34no—
700C23—312no—
701C23—36no—
702C23—324no—
703C23—36no—
704C23—34no—
705C23—312no—
706C23—612no—
707C23—612no—
708C23—624no—
709C23—64no—
710C23—61no—
711C23—66no—
712C23—66no—
713C23—624no—
714C23—612no—
715C23—624no—
716C23—624no—
717C23—632no—
718C23—64no—
719C23—274no—
720C23—546no—
721C23—5412no—
722C23—5412no—
723C23—546no—
724C23—10812no—
725C23—1084no—
726C23C2×#623316yescomplemented
727C23C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)11yescharacteristic
728C23C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)16yescomplemented
729C23C23×C3⋊D911yescharacteristic
730D4—544no—
731D4—5424no—
732D4—5432no—
733D4—5416no—
734D4—5416no—
735D4—544no—
736C2×C4—274no—
737C2×C4—274no—
738C2×C4—274no—
739C2×C4—5412no—
740C2×C4—5412no—
741C2×C4—546no—
742C2×C4—546no—
743C2×C3—212no—
744C2×C3—24no—
745C2×C3—33no—
746C2×C3—33no—
747C2×C3—318no—
748C2×C3—31no—
749C2×C3—31no—
750C2×C3—36no—
751C2×C3—612no—
752C2×C3—64no—
753C2×C3C2×#63694118yescomplemented
754C2×C3C23×(C22⋊C9)⋊C213yes—
755C2×C3C2×#6426916yes—
756C2×C3C23×C3⋊S411yescharacteristic
757D3—3612no—
758D3—364no—
759C22—212no—
760C22—31no—
761C22—36no—
762C22—31no—
763C22—33no—
764C22—36no—
765C22—36no—
766C22—312no—
767C22—38no—
768C22—34no—
769C22—64no—
770C22—64no—
771C22—624no—
772C22—63no—
773C22—64no—
774C22—64no—
775C22—624no—
776C22—612no—
777C22—544no—
778C22—544no—
779C22—544no—
780C22—10812no—
781C22—10812no—
782C22#1172239614yesdirect product factor
783C22C22×#623311yescharacteristic, complemented
784C22C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)13yes—
785C22C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)14yescomplemented
786C4—544no—
787C4—544no—
788C4—544no—
789C3C22×#6369413yescomplemented
790C3C22×#6426911yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—31no—
793C2—31no—
794C2—36no—
795C2—64no—
796C2—1084no—
797C2C2×#1172239616yesdirect product factor
798C2C23×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)
commutator, cosocleC2×C3×C22⋊C9C24
FrattiniC2×C3C23×C3⋊S4
FittingC26×C32D3
socleC25×C32C2×D3
hypercenterC24C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)
hypocenterC3×C22⋊C9C22×D4
LCSG ▷ C2×C3×C22⋊C9 ▷ C3×C22⋊C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C3×C22⋊C9C2semidirect
2. C23×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C2semidirect
3. C2×#11722396C2direct (N × H)
4. C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C2semidirect
9. C23×C3×C22⋊C9C22semidirect
11. C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C22semidirect
13. #11722396C22direct (N × H)
14. C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C22semidirect
19. C24×C22⋊C9D3semidirect
31. C22×C3×C22⋊C9D4semidirect
33. C22×C3×C22⋊C9C23semidirect
35. C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)C23semidirect
38. C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)C23semidirect
64. C23×C22⋊C9C2×D3semidirect
82. C2×C3×C22⋊C9C2×D4semidirect
87. C26×C3D9semidirect
153. C22×C22⋊C9#67semidirect
155. C22×C22⋊C9C22×D3semidirect
172. C3×C22⋊C9C22×D4semidirect
185. C25×C3C2×D9semidirect
285. C2×C22⋊C9C2×#67semidirect
290. C26C3⋊D9semidirect
339. C24×C3#611semidirect
340. C24×C3(C22⋊C9)⋊C2semidirect
342. C24×C3C22×D9semidirect
437. C22⋊C9C22×#67semidirect
446. C25C2×C3⋊D9semidirect
521. C23×C3C2×#611semidirect
523. C23×C3C2×(C22⋊C9)⋊C2semidirect
604. C24#6233semidirect
605. C24C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)semidirect
607. C24C22×C3⋊D9semidirect
666. C22×C3#63694semidirect
667. C22×C3C22×#611semidirect
669. C22×C3C22×(C22⋊C9)⋊C2semidirect
726. C23C2×#6233semidirect
728. C23C2×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)semidirect
753. C2×C3C2×#63694semidirect
782. C22#11722396direct (N × H)
783. C22C22×#6233semidirect
785. C22C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)semidirect
789. C3C22×#63694semidirect
797. C2C2×#11722396direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C3×C22⋊C92
C23×C3⋊((C22⋊C9)⋊C2)2
C2×#117223962
C22×C3⋊((C22⋊C9)⋊C4)2
C22×#636943
C22×#641623
C22×#62334