Finite Group Databasebeta

← #72253782

Subgroups — #72253782

Order 2916.

909 conjugacy classes of subgroups; only the 67 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 909 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 67 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×C9⋊#272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊#92297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11758090—31nomaximal
5#11758088—31nomaximal
6C3⋊D3×C3⋊D9—31nomaximal
7#11757746—31nomaximal
8#11757746—31nomaximal
9((C3⋊D3)⋊C3)⋊D9—31nomaximal
10C3×C9×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
11C3⋊(C3⋊(C3⋊D9))D311yescharacteristic, complemented
12C3×C3⋊#272—31no—
13C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—31no—
14C9×C3⋊(C3⋊D3)D311yescharacteristic, complemented
15C3×C3⋊(C3⋊D9)—31no—
16C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D311yescharacteristic
17C3×C9×C3⋊D3—31no—
18C32×C3⋊D9—31no—
19C32×C3⋊D9—31no—
20C32×C3⋊D9—61no—
21C9⋊#272D311yescharacteristic, complemented
22#92297—31no—
23#92297—61no—
24#92297—61no—
25#92297—61no—
26#92297—61no—
27C3⋊#4169—31no—
28C3⋊#4169—31no—
29C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)D311yescharacteristic, complemented
30C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)D311yescharacteristic, complemented
31C3×#4181—31no—
32C3×#4181—31no—
33C3×#4181—61no—
34C3×#4181—61no—
35C3×#4181—61no—
36C9×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
37C9×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
38C3⋊#1113—91no—
39C3⋊D32—91no—
40#66432—91no—
41#66432—91no—
42#66432—91no—
43#66431—91no—
44#66431—91no—
45#66431—91no—
46#66431—91no—
47((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—91no—
48D3×C3⋊D9—91no—
49D3×C3⋊D9—91no—
50D3×C3⋊D9—91no—
51D3×C3⋊D9—91no—
52D9×C3⋊D3—91no—
53D9×C3⋊D3—91no—
54D9×C3⋊D3—91no—
55((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—91no—
56((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—91no—
57C32×H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic
58C33×C9—21no—
59C33×C9C2×D311yescharacteristic, complemented
60C33×C9C2×D311yescharacteristic, complemented
61C9×H(3,𝔽3)—21no—
62C9×H(3,𝔽3)—21no—
63C9×H(3,𝔽3)—21no—
64C9×H(3,𝔽3)—21no—
65C9×H(3,𝔽3)—21no—
66C9×H(3,𝔽3)—41no—
67C9×H(3,𝔽3)—41no—
68C9×H(3,𝔽3)—41no—
69C9×H(3,𝔽3)—41no—
70C9×H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
71C3×C32⋊C9—21no—
72C3×C32⋊C9—21no—
73C3×C32⋊C9—21no—
74C3×C32⋊C9C2×D311yescharacteristic, complemented
75C3×C32⋊C9C2×D311yescharacteristic, complemented
76C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
77C3×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
78C3×C3⋊(C3⋊D3)C3⋊D311yescharacteristic
79C32×C3⋊D3—31no—
80C32×C3⋊D3—91no—
81C32×C3⋊D3—91no—
82C32×C3⋊D3—181no—
83C3⋊#272—31no—
84C3⋊(C3⋊D9)—31no—
85C3⋊(C3⋊D9)—31no—
86C3⋊(C3⋊D9)—31no—
87C3⋊(C3⋊D9)—31no—
88C3⋊(C3⋊D9)—61no—
89C3⋊(C3⋊D9)—61no—
90C3⋊(C3⋊D9)—61no—
91C3⋊(C3⋊D9)—61no—
92C3⋊(C3⋊D9)—91no—
93C3⋊(C3⋊D9)—91no—
94C3⋊(C3⋊D9)—181no—
95C3⋊(C3⋊D9)—181no—
96C3⋊(C3⋊D9)—181no—
97C3⋊(C3⋊D9)—181no—
98C3×#272—91no—
99C3×#272—91no—
100C3×#272—91no—
101C3×#272—181no—
102C3×#272—181no—
103C3×#272—181no—
104C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
105C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
106C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
107C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
108C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
109C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
110C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
111C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
112C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D911yescharacteristic, complemented
113C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D911yescharacteristic, complemented
114C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D911yescharacteristic, complemented
115C9×C3⋊D3—31no—
116C9×C3⋊D3—31no—
117C9×C3⋊D3—31no—
118C9×C3⋊D3—31no—
119C9×C3⋊D3—61no—
120C9×C3⋊D3—91no—
121C9×C3⋊D3—181no—
122C9×C3⋊D3—181no—
123C3×C3⋊D9—31no—
124C3×C3⋊D9—31no—
125C3×C3⋊D9—31no—
126C3×C3⋊D9—31no—
127C3×C3⋊D9—31no—
128C3×C3⋊D9—31no—
129C3×C3⋊D9—31no—
130C3×C3⋊D9—31no—
131C3×C3⋊D9—61no—
132C3×C3⋊D9—61no—
133C3×C3⋊D9—61no—
134C3×C3⋊D9—61no—
135C3×C3⋊D9—91no—
136C3×C3⋊D9—91no—
137C3×C3⋊D9—91no—
138C3×C3⋊D9—91no—
139C3×C3⋊D9—181no—
140C3×C3⋊D9—181no—
141C3×C3⋊D9—181no—
142C3×C3⋊D9—181no—
143C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
144C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
145C3×D3×C9—91no—
146C3×D3×C9—91no—
147C3×D3×C9—91no—
148C3×D3×C9—91no—
149C32×D9—91no—
150C32×D9—91no—
151C32×D9—91no—
152C32×D9—181no—
153C32×D9—181no—
154C32×D9—181no—
155#4181—31no—
156#4181—31no—
157#4181—61no—
158#4181—61no—
159#4181—61no—
160#4169—91no—
161#4169—91no—
162#4169—181no—
163#4169—181no—
164(C3⋊D3)⋊C9—31no—
165(C3⋊D3)⋊C9—31no—
166(C3⋊D3)⋊C9—61no—
167(C3⋊D3)⋊C9—61no—
168#1113—271no—
169#1113—271no—
170#1113—271no—
171#1113—271no—
172D3×C3⋊D3—271no—
173D3×C3⋊D3—271no—
174D3×C3⋊D3—271no—
175D3×C3⋊D3—271no—
176D3×C3⋊D3—271no—
177D3×C3⋊D3—271no—
178D3×C3⋊D3—271no—
179D3×C3⋊D3—271no—
180D3×C3⋊D3—271no—
181C2×C3⋊D9—271no—
182((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—271no—
183((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—271no—
184((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—271no—
185D3×D9—271no—
186D3×D9—271no—
187D3×D9—271no—
188D3×D9—271no—
189D3×D9—271no—
190D3×D9—271no—
191D3×D9—271no—
192D3×D9—271no—
193D3×D9—271no—
194D3×D9—271no—
195D3×D9—271no—
196D3×D9—271no—
197D3×D9—271no—
198C34—21no—
199C34D3211yescharacteristic
200C34C2×C3⋊D311yescharacteristic
201C3×H(3,𝔽3)—21no—
202C3×H(3,𝔽3)—21no—
203C3×H(3,𝔽3)—21no—
204C3×H(3,𝔽3)—21no—
205C3×H(3,𝔽3)—21no—
206C3×H(3,𝔽3)—21no—
207C3×H(3,𝔽3)—21no—
208C3×H(3,𝔽3)—21no—
209C3×H(3,𝔽3)—41no—
210C3×H(3,𝔽3)—41no—
211C3×H(3,𝔽3)—41no—
212C3×H(3,𝔽3)—41no—
213C3×H(3,𝔽3)C2×D911yescharacteristic, complemented
214C3×H(3,𝔽3)C2×D911yescharacteristic, complemented
215C3×H(3,𝔽3)C2×D911yescharacteristic, complemented
216C3×H(3,𝔽3)D3211yescharacteristic
217C32×C9—21no—
218C32×C9—21no—
219C32×C9—21no—
220C32×C9—21no—
221C32×C9—21no—
222C32×C9—21no—
223C32×C9—21no—
224C32×C9—21no—
225C32×C9—21no—
226C32×C9—21no—
227C32×C9—31no—
228C32×C9—31no—
229C32×C9—31no—
230C32×C9—41no—
231C32×C9—41no—
232C32×C9—41no—
233C32×C9—41no—
234C32×C9—41no—
235C32×C9—61no—
236C32×C9—61no—
237C32×C9—61no—
238C32×C9—61no—
239C32×C9—61no—
240C32×C9—61no—
241C32×C9—61no—
242C32×C9—61no—
243C32×C9—61no—
244C32×C9—61no—
245C32×C9—121no—
246C32×C9—121no—
247C32×C9—121no—
248C32×C9—121no—
249C32×C9—121no—
250C32×C9D3211yescharacteristic
251C32×C9D3211yescharacteristic
252C32×C9D3211yescharacteristic
253C32×C9D3211yescharacteristic, complemented
254C32×C9D3211yescharacteristic, complemented
255C32⋊C9—21no—
256C32⋊C9—21no—
257C32⋊C9—21no—
258C32⋊C9—21no—
259C32⋊C9—21no—
260C32⋊C9—21no—
261C32⋊C9—21no—
262C32⋊C9—41no—
263C32⋊C9—41no—
264C32⋊C9—41no—
265C32⋊C9—41no—
266C32⋊C9—41no—
267C32⋊C9—41no—
268C32⋊C9—41no—
269C32⋊C9—41no—
270C32⋊C9—41no—
271C32⋊C9—41no—
272C32⋊C9—41no—
273C32⋊C9—41no—
274C32⋊C9—41no—
275C32⋊C9—41no—
276C32⋊C9D3211yescharacteristic, complemented
277C32⋊C9D3211yescharacteristic, complemented
278C3⋊(C3⋊D3)—91no—
279C3⋊(C3⋊D3)—91no—
280C3⋊(C3⋊D3)—91no—
281C3⋊(C3⋊D3)—91no—
282C3⋊(C3⋊D3)—91no—
283C3⋊(C3⋊D3)—181no—
284C3⋊(C3⋊D3)—181no—
285C3⋊(C3⋊D3)—181no—
286C3⋊(C3⋊D3)—181no—
287C3⋊(C3⋊D3)—541no—
288C3⋊(C3⋊D3)—541no—
289C3⋊(C3⋊D3)—541no—
290C3⋊(C3⋊D3)—541no—
291C3⋊(C3⋊D3)—541no—
292C3⋊(C3⋊D3)—541no—
293C3⋊(C3⋊D3)C3⋊D911yescharacteristic, complemented
294C3×C3⋊D3—31no—
295C3×C3⋊D3—31no—
296C3×C3⋊D3—31no—
297C3×C3⋊D3—31no—
298C3×C3⋊D3—31no—
299C3×C3⋊D3—61no—
300C3×C3⋊D3—91no—
301C3×C3⋊D3—91no—
302C3×C3⋊D3—91no—
303C3×C3⋊D3—91no—
304C3×C3⋊D3—91no—
305C3×C3⋊D3—91no—
306C3×C3⋊D3—91no—
307C3×C3⋊D3—91no—
308C3×C3⋊D3—91no—
309C3×C3⋊D3—181no—
310C3×C3⋊D3—181no—
311C3×C3⋊D3—181no—
312C3×C3⋊D3—181no—
313C3×C3⋊D3—181no—
314C3×C3⋊D3—181no—
315C3×C3⋊D3—271no—
316C3×C3⋊D3—271no—
317C3×C3⋊D3—271no—
318C3×C3⋊D3—271no—
319C3×C3⋊D3—271no—
320C3×C3⋊D3—541no—
321C3×C3⋊D3—541no—
322C3×C3⋊D3—541no—
323C3×C3⋊D3—541no—
324C32×D3—91no—
325C32×D3—91no—
326C32×D3—91no—
327C32×D3—91no—
328C32×D3—271no—
329C32×D3—271no—
330C32×D3—271no—
331C32×D3—271no—
332C32×D3—271no—
333C32×D3—541no—
334C32×D3—541no—
335C32×D3—541no—
336C32×D3—541no—
337C2×C3×C9—271no—
338#272—91no—
339#272—91no—
340#272—91no—
341#272—181no—
342#272—181no—
343#272—181no—
344C3⋊D9—31no—
345C3⋊D9—31no—
346C3⋊D9—61no—
347C3⋊D9—91no—
348C3⋊D9—91no—
349C3⋊D9—91no—
350C3⋊D9—91no—
351C3⋊D9—91no—
352C3⋊D9—91no—
353C3⋊D9—181no—
354C3⋊D9—181no—
355C3⋊D9—181no—
356C3⋊D9—181no—
357C3⋊D9—181no—
358C3⋊D9—181no—
359C3⋊D9—271no—
360C3⋊D9—541no—
361C3⋊D9—541no—
362C3⋊D9—541no—
363C3⋊D9—541no—
364C3⋊D9—541no—
365C3⋊D9—541no—
366C3⋊D9—541no—
367C3⋊D9—541no—
368C3⋊D9—541no—
369C3⋊D9—541no—
370C3⋊D9—541no—
371C3⋊D9—542no—
372C3⋊D9—541no—
373C3⋊D9—541no—
374C3⋊D9—541no—
375C3⋊D9—541no—
376C3⋊D9—541no—
377C3⋊D9—541no—
378(C3⋊D3)⋊C3—31no—
379(C3⋊D3)⋊C3—31no—
380(C3⋊D3)⋊C3—31no—
381(C3⋊D3)⋊C3—61no—
382(C3⋊D3)⋊C3—61no—
383(C3⋊D3)⋊C3—61no—
384(C3⋊D3)⋊C3—271no—
385(C3⋊D3)⋊C3—271no—
386(C3⋊D3)⋊C3—271no—
387(C3⋊D3)⋊C3—541no—
388(C3⋊D3)⋊C3—541no—
389(C3⋊D3)⋊C3—541no—
390D3×C9—91no—
391D3×C9—91no—
392D3×C9—91no—
393D3×C9—91no—
394D3×C9—91no—
395D3×C9—91no—
396D3×C9—91no—
397D3×C9—91no—
398D3×C9—91no—
399D3×C9—91no—
400D3×C9—91no—
401D3×C9—91no—
402D3×C9—271no—
403D3×C9—541no—
404C3×D9—91no—
405C3×D9—91no—
406C3×D9—91no—
407C3×D9—91no—
408C3×D9—91no—
409C3×D9—91no—
410C3×D9—91no—
411C3×D9—91no—
412C3×D9—91no—
413C3×D9—91no—
414C3×D9—91no—
415C3×D9—91no—
416C3×D9—181no—
417C3×D9—181no—
418C3×D9—181no—
419C3×D9—181no—
420C3×D9—181no—
421C3×D9—181no—
422C3×D9—181no—
423C3×D9—181no—
424C3×D9—181no—
425C3×D9—181no—
426C3×D9—181no—
427C3×D9—181no—
428C3×D9—271no—
429C3×D9—541no—
430C3×D9—541no—
431C3×D9—541no—
432C3×D9—541no—
433C2×C3⋊D3—811no—
434C2×C3⋊D3—811no—
435D32—811no—
436D32—811no—
437D32—811no—
438D32—811no—
439D32—811no—
440D32—811no—
441D32—811no—
442D32—811no—
443D32—811no—
444D32—811no—
445D32—811no—
446D32—811no—
447D32—811no—
448D32—811no—
449D32—811no—
450D32—811no—
451D32—811no—
452D32—811no—
453D32—811no—
454D32—811no—
455D32—811no—
456C2×D9—811no—
457C2×D9—811no—
458C2×D9—811no—
459C33—21no—
460C33—21no—
461C33—21no—
462C33—21no—
463C33—21no—
464C33—21no—
465C33—21no—
466C33—21no—
467C33—21no—
468C33—21no—
469C33—21no—
470C33—31no—
471C33—41no—
472C33—41no—
473C33—41no—
474C33—41no—
475C33—41no—
476C33—61no—
477C33—61no—
478C33—61no—
479C33—61no—
480C33—61no—
481C33—61no—
482C33—61no—
483C33—61no—
484C33—61no—
485C33—61no—
486C33—121no—
487C33—121no—
488C33—121no—
489C33—121no—
490C33—121no—
491C33—121no—
492C33—121no—
493C33D3×D911yescharacteristic, complemented
494C33D3×D911yescharacteristic, complemented
495C33D3×D911yescharacteristic, complemented
496C33C2×C3⋊D911yescharacteristic, complemented
497C33D3×C3⋊D311yescharacteristic
498C33D3×C3⋊D311yescharacteristic
499C33#111311yescharacteristic
500H(3,𝔽3)—21no—
501H(3,𝔽3)—21no—
502H(3,𝔽3)—21no—
503H(3,𝔽3)—21no—
504H(3,𝔽3)—21no—
505H(3,𝔽3)—21no—
506H(3,𝔽3)—21no—
507H(3,𝔽3)—21no—
508H(3,𝔽3)—21no—
509H(3,𝔽3)—41no—
510H(3,𝔽3)—41no—
511H(3,𝔽3)—41no—
512H(3,𝔽3)—41no—
513H(3,𝔽3)—41no—
514H(3,𝔽3)—41no—
515H(3,𝔽3)—41no—
516H(3,𝔽3)—41no—
517H(3,𝔽3)—41no—
518H(3,𝔽3)—41no—
519H(3,𝔽3)—41no—
520H(3,𝔽3)—41no—
521H(3,𝔽3)—41no—
522H(3,𝔽3)—41no—
523H(3,𝔽3)—41no—
524H(3,𝔽3)D3×D911yescharacteristic, complemented
525H(3,𝔽3)D3×D911yescharacteristic, complemented
526H(3,𝔽3)D3×D911yescharacteristic, complemented
527C3×C9—21no—
528C3×C9—21no—
529C3×C9—21no—
530C3×C9—21no—
531C3×C9—21no—
532C3×C9—21no—
533C3×C9—21no—
534C3×C9—21no—
535C3×C9—21no—
536C3×C9—31no—
537C3×C9—31no—
538C3×C9—41no—
539C3×C9—41no—
540C3×C9—41no—
541C3×C9—61no—
542C3×C9—61no—
543C3×C9—61no—
544C3×C9—61no—
545C3×C9—61no—
546C3×C9—61no—
547C3×C9—61no—
548C3×C9—61no—
549C3×C9—61no—
550C3×C9—61no—
551C3×C9—62no—
552C3×C9—61no—
553C3×C9—61no—
554C3×C9—61no—
555C3×C9—61no—
556C3×C9—61no—
557C3×C9—61no—
558C3×C9—61no—
559C3×C9—61no—
560C3×C9—61no—
561C3×C9—61no—
562C3×C9—61no—
563C3×C9—61no—
564C3×C9—61no—
565C3×C9—61no—
566C3×C9—61no—
567C3×C9—121no—
568C3×C9—121no—
569C3×C9—121no—
570C3×C9—121no—
571C3×C9—121no—
572C3×C9—121no—
573C3×C9—121no—
574C3×C9—121no—
575C3×C9—121no—
576C3×C9—121no—
577C3×C9—121no—
578C3×C9—121no—
579C3×C9—121no—
580C3×C9—122no—
581C3×C9—121no—
582C3×C9—121no—
583C3×C9—121no—
584C3×C9—121no—
585C3×C9—121no—
586C3×C9—121no—
587C3×C9—121no—
588C3×C9—121no—
589C3×C9—121no—
590C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
591C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
592C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
593C3×C9#111311yescharacteristic
594C3×C9#111311yescharacteristic
595C3×C9#111311yescharacteristic
596C2×C32—271no—
597C2×C32—811no—
598C3⋊D3—31no—
599C3⋊D3—31no—
600C3⋊D3—61no—
601C3⋊D3—91no—
602C3⋊D3—91no—
603C3⋊D3—91no—
604C3⋊D3—91no—
605C3⋊D3—181no—
606C3⋊D3—181no—
607C3⋊D3—271no—
608C3⋊D3—271no—
609C3⋊D3—271no—
610C3⋊D3—271no—
611C3⋊D3—271no—
612C3⋊D3—271no—
613C3⋊D3—271no—
614C3⋊D3—271no—
615C3⋊D3—541no—
616C3⋊D3—541no—
617C3⋊D3—541no—
618C3⋊D3—541no—
619C3⋊D3—541no—
620C3⋊D3—541no—
621C3⋊D3—541no—
622C3⋊D3—811no—
623C3⋊D3—811no—
624C3⋊D3—811no—
625C3⋊D3—811no—
626C3⋊D3—1621no—
627C3⋊D3—1621no—
628C3⋊D3—1621no—
629C3⋊D3—1621no—
630C3⋊D3—1621no—
631C3⋊D3—1621no—
632C3⋊D3—1621no—
633C3⋊D3—1621no—
634C3⋊D3—1621no—
635C3⋊D3—1621no—
636C3⋊D3—1622no—
637C3⋊D3—1621no—
638C3⋊D3—1621no—
639C3⋊D3—1621no—
640C3⋊D3—1621no—
641C3⋊D3—1621no—
642C3⋊D3—1621no—
643C3⋊D3—1621no—
644C3×D3—91no—
645C3×D3—91no—
646C3×D3—91no—
647C3×D3—91no—
648C3×D3—91no—
649C3×D3—91no—
650C3×D3—91no—
651C3×D3—91no—
652C3×D3—91no—
653C3×D3—91no—
654C3×D3—91no—
655C3×D3—91no—
656C3×D3—91no—
657C3×D3—91no—
658C3×D3—91no—
659C3×D3—91no—
660C3×D3—271no—
661C3×D3—271no—
662C3×D3—271no—
663C3×D3—271no—
664C3×D3—271no—
665C3×D3—271no—
666C3×D3—271no—
667C3×D3—271no—
668C3×D3—271no—
669C3×D3—271no—
670C3×D3—271no—
671C3×D3—271no—
672C3×D3—271no—
673C3×D3—271no—
674C3×D3—271no—
675C3×D3—271no—
676C3×D3—271no—
677C3×D3—271no—
678C3×D3—271no—
679C3×D3—271no—
680C3×D3—271no—
681C3×D3—541no—
682C3×D3—541no—
683C3×D3—541no—
684C3×D3—541no—
685C3×D3—541no—
686C3×D3—541no—
687C3×D3—541no—
688C3×D3—541no—
689C3×D3—541no—
690C3×D3—541no—
691C3×D3—541no—
692C3×D3—541no—
693C3×D3—541no—
694C3×D3—541no—
695C3×D3—541no—
696C3×D3—541no—
697C3×D3—541no—
698C3×D3—811no—
699C3×D3—811no—
700C3×D3—811no—
701C3×D3—811no—
702C3×D3—811no—
703C3×D3—1621no—
704C3×D3—1621no—
705C3×D3—1621no—
706C3×D3—1621no—
707C2×C9—271no—
708C2×C9—271no—
709C2×C9—271no—
710D9—91no—
711D9—91no—
712D9—91no—
713D9—181no—
714D9—181no—
715D9—181no—
716D9—271no—
717D9—541no—
718D9—541no—
719D9—541no—
720D9—541no—
721D9—811no—
722D9—1621no—
723D9—1621no—
724D9—1621no—
725C2×D3—2431no—
726C2×D3—2431no—
727C2×D3—2431no—
728C2×D3—2431no—
729C2×D3—2431no—
730C2×D3—2431no—
731C2×D3—2431no—
732C2×D3—2431no—
733C2×D3—2431no—
734C32—21no—
735C32—21no—
736C32—21no—
737C32—21no—
738C32—21no—
739C32—21no—
740C32—21no—
741C32—21no—
742C32—21no—
743C32—21no—
744C32—21no—
745C32—21no—
746C32—31no—
747C32—31no—
748C32—31no—
749C32—31no—
750C32—31no—
751C32—31no—
752C32—31no—
753C32—41no—
754C32—41no—
755C32—41no—
756C32—41no—
757C32—61no—
758C32—61no—
759C32—61no—
760C32—61no—
761C32—61no—
762C32—61no—
763C32—61no—
764C32—61no—
765C32—62no—
766C32—61no—
767C32—61no—
768C32—61no—
769C32—61no—
770C32—61no—
771C32—61no—
772C32—61no—
773C32—61no—
774C32—61no—
775C32—61no—
776C32—61no—
777C32—61no—
778C32—61no—
779C32—61no—
780C32—61no—
781C32—61no—
782C32—61no—
783C32—61no—
784C32—121no—
785C32—121no—
786C32—121no—
787C32—121no—
788C32—121no—
789C32—121no—
790C32—121no—
791C32—121no—
792C32—121no—
793C32—121no—
794C32—121no—
795C32—121no—
796C32—121no—
797C32—121no—
798C32—121no—
799C32—122no—
800C32—121no—
801C32—121no—
802C32—121no—
803C32—121no—
804C32—121no—
805C32—121no—
806C32—121no—
807C32—121no—
808C32—121no—
809C32—121no—
810C32D3×C3⋊D911yescharacteristic
811C32D3×C3⋊D911yescharacteristic, complemented
812C32((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic
813C32((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic
814C32((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic
815C32#6643111yescharacteristic, complemented
816C32#6643111yescharacteristic, complemented
817C32#6643111yescharacteristic, complemented
818C32C3⋊#111311yescharacteristic
819C9—21no—
820C9—21no—
821C9—21no—
822C9—21no—
823C9—31no—
824C9—61no—
825C9—61no—
826C9—61no—
827C9—61no—
828C9—121no—
829C9—121no—
830C9—121no—
831C9—121no—
832C9—121no—
833C9#6643211yescharacteristic, complemented
834C2×C3—271no—
835C2×C3—271no—
836C2×C3—271no—
837C2×C3—271no—
838C2×C3—811no—
839C2×C3—811no—
840C2×C3—811no—
841C2×C3—811no—
842C2×C3—2431no—
843D3—91no—
844D3—91no—
845D3—91no—
846D3—91no—
847D3—271no—
848D3—271no—
849D3—271no—
850D3—271no—
851D3—271no—
852D3—541no—
853D3—541no—
854D3—541no—
855D3—541no—
856D3—541no—
857D3—541no—
858D3—811no—
859D3—811no—
860D3—811no—
861D3—811no—
862D3—811no—
863D3—1621no—
864D3—1621no—
865D3—1621no—
866D3—1621no—
867D3—4861no—
868D3—4861no—
869D3—4861no—
870D3—4861no—
871D3—2431no—
872D3—2431no—
873C22—7291noSylow
874C3—21no—
875C3—21no—
876C3—21no—
877C3—21no—
878C3—31no—
879C3—31no—
880C3—61no—
881C3—61no—
882C3—61no—
883C3—61no—
884C3—61no—
885C3—61no—
886C3—61no—
887C3—61no—
888C3—61no—
889C3—121no—
890C3—121no—
891C3—121no—
892C3—121no—
893C3—121no—
894C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D911yescharacteristic, complemented
895C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D911yescharacteristic, complemented
896C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D911yescharacteristic, complemented
897C3C9⋊#111311yescharacteristic
898C3#1175809011yescharacteristic
899C2—271no—
900C2—811no—
901C2—2431no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, Fitting, cosocle, hypocenterC3×C9×H(3,𝔽3)C22
FrattiniC32C3⋊#1113
socleC33D3×C3⋊D3
LCSG ▷ C3×C9×H(3,𝔽3)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×C9⋊#272C2semidirect
2. C3⋊#92297C2semidirect
3. C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2semidirect
10. C3×C9×H(3,𝔽3)C22semidirect
11. C3⋊(C3⋊(C3⋊D9))D3semidirect
14. C9×C3⋊(C3⋊D3)D3semidirect
21. C9⋊#272D3semidirect
29. C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)D3semidirect
30. C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)D3semidirect
59. C33×C9C2×D3semidirect
60. C33×C9C2×D3semidirect
70. C9×H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
74. C3×C32⋊C9C2×D3semidirect
75. C3×C32⋊C9C2×D3semidirect
112. C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D9semidirect
113. C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D9semidirect
114. C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D9semidirect
213. C3×H(3,𝔽3)C2×D9semidirect
214. C3×H(3,𝔽3)C2×D9semidirect
215. C3×H(3,𝔽3)C2×D9semidirect
253. C32×C9D32semidirect
254. C32×C9D32semidirect
276. C32⋊C9D32semidirect
277. C32⋊C9D32semidirect
293. C3⋊(C3⋊D3)C3⋊D9semidirect
493. C33D3×D9semidirect
494. C33D3×D9semidirect
495. C33D3×D9semidirect
496. C33C2×C3⋊D9semidirect
524. H(3,𝔽3)D3×D9semidirect
525. H(3,𝔽3)D3×D9semidirect
526. H(3,𝔽3)D3×D9semidirect
590. C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
591. C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
592. C3×C9((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
811. C32D3×C3⋊D9semidirect
815. C32#66431semidirect
816. C32#66431semidirect
817. C32#66431semidirect
833. C9#66432semidirect
894. C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D9semidirect
895. C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D9semidirect
896. C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D9semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×C9⋊#2722
C3⋊#922972
C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)2
#117580903
#117580883
C3⋊D3×C3⋊D93
#117577463
((C3⋊D3)⋊C3)⋊D93