Finite Group Databasebeta

← #72253791

Subgroups — #72253791

Order 2916.

923 conjugacy classes of subgroups; only the 47 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 923 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 47 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#92302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊(#4169⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊#92259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×C3⋊#1113—31nomaximal
5C3⋊D3×AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
6#11757746C311yesmaximal, characteristic, complemented
7(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3—31nomaximal
8C3×#6891C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
9C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
10C32×C3⋊(C3⋊D3)D311yescharacteristic
11C33×C3⋊D3—31no—
12C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))D311yescharacteristic, complemented
13C3⋊D3×3−1+2—31no—
14C32×AGL(1,ℤ/9)—31no—
15C32×AGL(1,ℤ/9)—61no—
16#92302—21no—
17#92302D311yescharacteristic, complemented
18C3⋊#4169—21no—
19C3⋊#4169C2×C311yescharacteristic, complemented
20C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)—21no—
21C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)C2×C311yescharacteristic, complemented
22C3×#4181C2×C311yescharacteristic, complemented
23#4169⋊C3—31no—
24#4169⋊C3—61no—
25#92259—31no—
26#92259—61no—
27C3⋊#1113—31no—
28C3×#1113—91no—
29C3×#1113—91no—
30C3×#1113—91no—
31C3×#1113—91no—
32C3×D3×C3⋊D3—91no—
33C3×D3×C3⋊D3—91no—
34D9×C3⋊D3—31no—
35D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
36D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
37D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
38D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
39((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—31no—
40C35C2×D311yescharacteristic
41C32×3−1+2—21no—
42C32×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
43#6891—21no—
44#6891—21no—
45#6891—21no—
46#6891—41no—
47#6891—41no—
48#6891—41no—
49#6891—41no—
50#6891—41no—
51#6891C2×D311yescharacteristic, complemented
52C3×C32⋊C9—21no—
53C3×C32⋊C9—21no—
54C3×C32⋊C9—41no—
55C3×C32⋊C9C22×C311yescharacteristic, complemented
56C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
57C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
58C3×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
59C3×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
60C3×C3⋊(C3⋊D3)C3×D311yescharacteristic
61C32×C3⋊D3—31no—
62C32×C3⋊D3—31no—
63C32×C3⋊D3—31no—
64C32×C3⋊D3—31no—
65C32×C3⋊D3—31no—
66C32×C3⋊D3—31no—
67C32×C3⋊D3—31no—
68C32×C3⋊D3—61no—
69C32×C3⋊D3—61no—
70C32×C3⋊D3—61no—
71C32×C3⋊D3—61no—
72C32×C3⋊D3—61no—
73C32×C3⋊D3—91no—
74C32×C3⋊D3—91no—
75C32×C3⋊D3—91no—
76C32×C3⋊D3—91no—
77C32×C3⋊D3—91no—
78C32×C3⋊D3—91no—
79C32×C3⋊D3—181no—
80C32×C3⋊D3—181no—
81C32×C3⋊D3—181no—
82C32×C3⋊D3—181no—
83C32×C3⋊D3—181no—
84C32×C3⋊D3—181no—
85C33×D3—91no—
86C33×D3—91no—
87C33×D3—181no—
88C3⋊(C3⋊D9)C3×D311yescharacteristic, complemented
89C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
90C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
91C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
92C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
93C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
94C9×C3⋊D3—31no—
95C9×C3⋊D3—61no—
96D3×3−1+2—91no—
97D3×3−1+2—91no—
98D3×3−1+2—91no—
99D3×3−1+2—91no—
100C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
101C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
102C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
103C3×AGL(1,ℤ/9)—31no—
104C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
105C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
106C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
107C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
108C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
109C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
110C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
111C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
112C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
113C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
114C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
115C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
116C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
117C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
118C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
119C3×AGL(1,ℤ/9)—61no—
120C32×D9—31no—
121C32×D9—61no—
122#4181C3×D311yescharacteristic, complemented
123#4169—31no—
124#4169—61no—
125#4169—61no—
126#4169—61no—
127#4169—61no—
128(C3⋊D3)⋊C9—31no—
129(C3⋊D3)⋊C9—61no—
130(C3⋊D3)⋊C9—61no—
131(C3⋊D3)⋊C9—61no—
132(C3⋊D3)⋊C9—61no—
133C2×C3×C3⋊D3—271no—
134#1113—91no—
135#1113—91no—
136#1113—91no—
137#1113—91no—
138D3×C3⋊D3—91no—
139D3×C3⋊D3—91no—
140C3×D32—271no—
141C3×D32—271no—
142C3×D32—271no—
143C3×D32—271no—
144C3×D32—271no—
145C3×D32—271no—
146C3×D32—271no—
147C3×D32—271no—
148C3×D32—271no—
149C2×AGL(1,ℤ/9)—271no—
150D3×D9—91no—
151D3×D9—91no—
152D3×D9—91no—
153D3×D9—91no—
154C34—21no—
155C34—21no—
156C34—21no—
157C34—31no—
158C34—41no—
159C34—61no—
160C34—61no—
161C34—61no—
162C34—61no—
163C34—61no—
164C34—121no—
165C34—121no—
166C34—121no—
167C34—121no—
168C34—121no—
169C34—121no—
170C34—121no—
171C34—121no—
172C34—121no—
173C34—121no—
174C34D3211yescharacteristic
175C34D3211yescharacteristic
176C34C2×C3×D311yescharacteristic
177C3×3−1+2—21no—
178C3×3−1+2—21no—
179C3×3−1+2—21no—
180C3×3−1+2—21no—
181C3×3−1+2—21no—
182C3×3−1+2—31no—
183C3×3−1+2—31no—
184C3×3−1+2—41no—
185C3×3−1+2—41no—
186C3×3−1+2—41no—
187C3×3−1+2—41no—
188C3×3−1+2—61no—
189C3×3−1+2—61no—
190C3×3−1+2—61no—
191C3×3−1+2—61no—
192C3×3−1+2—61no—
193C3×3−1+2—61no—
194C3×3−1+2—61no—
195C3×3−1+2—61no—
196C3×3−1+2—121no—
197C3×3−1+2—121no—
198C3×3−1+2—121no—
199C3×3−1+2—121no—
200C3×3−1+2—121no—
201C3×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
202C32×C9—21no—
203C32×C9—21no—
204C32×C9—41no—
205C32×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
206C32⋊C9—21no—
207C32⋊C9—21no—
208C32⋊C9—21no—
209C32⋊C9—21no—
210C32⋊C9—21no—
211C32⋊C9—21no—
212C32⋊C9—21no—
213C32⋊C9—21no—
214C32⋊C9—41no—
215C32⋊C9—41no—
216C32⋊C9—41no—
217C32⋊C9—41no—
218C32⋊C9—41no—
219C32⋊C9—41no—
220C32⋊C9—41no—
221C32⋊C9—41no—
222C32⋊C9—41no—
223C32⋊C9—41no—
224C32⋊C9—41no—
225C32⋊C9—41no—
226C32⋊C9—42no—
227C32⋊C9—41no—
228C32⋊C9—41no—
229C32⋊C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
230C2×C33—271no—
231C3⋊(C3⋊D3)—31no—
232C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
233C3×C3⋊D3—31no—
234C3×C3⋊D3—31no—
235C3×C3⋊D3—31no—
236C3×C3⋊D3—31no—
237C3×C3⋊D3—31no—
238C3×C3⋊D3—31no—
239C3×C3⋊D3—31no—
240C3×C3⋊D3—61no—
241C3×C3⋊D3—61no—
242C3×C3⋊D3—61no—
243C3×C3⋊D3—61no—
244C3×C3⋊D3—61no—
245C3×C3⋊D3—91no—
246C3×C3⋊D3—91no—
247C3×C3⋊D3—91no—
248C3×C3⋊D3—91no—
249C3×C3⋊D3—91no—
250C3×C3⋊D3—91no—
251C3×C3⋊D3—91no—
252C3×C3⋊D3—91no—
253C3×C3⋊D3—91no—
254C3×C3⋊D3—91no—
255C3×C3⋊D3—91no—
256C3×C3⋊D3—91no—
257C3×C3⋊D3—91no—
258C3×C3⋊D3—91no—
259C3×C3⋊D3—91no—
260C3×C3⋊D3—91no—
261C3×C3⋊D3—181no—
262C3×C3⋊D3—181no—
263C3×C3⋊D3—181no—
264C3×C3⋊D3—181no—
265C3×C3⋊D3—181no—
266C3×C3⋊D3—181no—
267C3×C3⋊D3—181no—
268C3×C3⋊D3—181no—
269C3×C3⋊D3—181no—
270C3×C3⋊D3—181no—
271C3×C3⋊D3—181no—
272C3×C3⋊D3—181no—
273C3×C3⋊D3—181no—
274C3×C3⋊D3—181no—
275C3×C3⋊D3—181no—
276C3×C3⋊D3—181no—
277C3×C3⋊D3—181no—
278C3×C3⋊D3—181no—
279C3×C3⋊D3—181no—
280C3×C3⋊D3—181no—
281C3×C3⋊D3—181no—
282C3×C3⋊D3—181no—
283C3×C3⋊D3—181no—
284C3×C3⋊D3—181no—
285C3×C3⋊D3—181no—
286C3×C3⋊D3—181no—
287C3×C3⋊D3—181no—
288C32×D3—91no—
289C32×D3—91no—
290C32×D3—91no—
291C32×D3—91no—
292C32×D3—91no—
293C32×D3—91no—
294C32×D3—91no—
295C32×D3—91no—
296C32×D3—91no—
297C32×D3—91no—
298C32×D3—91no—
299C32×D3—91no—
300C32×D3—91no—
301C32×D3—91no—
302C32×D3—181no—
303C32×D3—181no—
304C32×D3—181no—
305C32×D3—181no—
306C32×D3—181no—
307C32×D3—181no—
308C32×D3—181no—
309C32×D3—181no—
310C32×D3—181no—
311C32×D3—181no—
312C32×D3—181no—
313C32×D3—181no—
314C32×D3—181no—
315C32×D3—181no—
316C32×D3—181no—
317C32×D3—181no—
318C32×D3—181no—
319C32×D3—181no—
320C32×D3—181no—
321C32×D3—181no—
322C32×D3—181no—
323C32×D3—271no—
324C32×D3—271no—
325C32×D3—271no—
326C32×D3—271no—
327C32×D3—271no—
328C32×D3—271no—
329C32×D3—541no—
330C32×D3—541no—
331C32×D3—541no—
332C32×D3—541no—
333C32×D3—541no—
334C2×3−1+2—271no—
335C3⋊D9—31no—
336C3⋊D9—61no—
337C3⋊D9—91no—
338C3⋊D9—181no—
339C3⋊D9—181no—
340AGL(1,ℤ/9)—31no—
341AGL(1,ℤ/9)—61no—
342AGL(1,ℤ/9)—61no—
343AGL(1,ℤ/9)—61no—
344AGL(1,ℤ/9)—61no—
345AGL(1,ℤ/9)—61no—
346AGL(1,ℤ/9)—61no—
347AGL(1,ℤ/9)—61no—
348AGL(1,ℤ/9)—61no—
349AGL(1,ℤ/9)—61no—
350AGL(1,ℤ/9)—61no—
351AGL(1,ℤ/9)—61no—
352AGL(1,ℤ/9)—61no—
353AGL(1,ℤ/9)—61no—
354AGL(1,ℤ/9)—541no—
355AGL(1,ℤ/9)—541no—
356D3×C9—91no—
357D3×C9—91no—
358D3×C9—91no—
359D3×C9—91no—
360D3×C9—181no—
361D3×C9—181no—
362D3×C9—181no—
363D3×C9—181no—
364C3×D9—31no—
365C3×D9—31no—
366C3×D9—31no—
367C3×D9—31no—
368C3×D9—61no—
369C3×D9—61no—
370C3×D9—61no—
371C3×D9—61no—
372C2×C3⋊D3—271no—
373C2×C3×D3—811no—
374C2×C3×D3—811no—
375C2×C3×D3—811no—
376C2×C3×D3—811no—
377C2×C3×D3—811no—
378C2×C3×D3—811no—
379D32—271no—
380D32—271no—
381D32—271no—
382D32—271no—
383D32—271no—
384D32—271no—
385D32—271no—
386D32—271no—
387D32—271no—
388C2×D9—271no—
389C33—21no—
390C33—21no—
391C33—21no—
392C33—21no—
393C33—21no—
394C33—21no—
395C33—21no—
396C33—21no—
397C33—21no—
398C33—21no—
399C33—21no—
400C33—31no—
401C33—31no—
402C33—31no—
403C33—31no—
404C33—31no—
405C33—31no—
406C33—31no—
407C33—41no—
408C33—41no—
409C33—41no—
410C33—41no—
411C33—41no—
412C33—61no—
413C33—61no—
414C33—61no—
415C33—61no—
416C33—61no—
417C33—61no—
418C33—61no—
419C33—61no—
420C33—61no—
421C33—61no—
422C33—61no—
423C33—61no—
424C33—61no—
425C33—61no—
426C33—61no—
427C33—121no—
428C33—121no—
429C33—121no—
430C33—121no—
431C33—121no—
432C33—121no—
433C33—121no—
434C33—121no—
435C33—121no—
436C33—121no—
437C33—121no—
438C33—121no—
439C33—121no—
440C33—121no—
441C33—121no—
442C33—121no—
443C33—121no—
444C33—121no—
445C33—121no—
446C33—121no—
447C33—121no—
448C33—121no—
449C33—121no—
450C33—121no—
451C33—121no—
452C33—121no—
453C33—121no—
454C33—121no—
455C33—121no—
456C33—121no—
457C33—121no—
458C33—121no—
459C33—121no—
460C33—121no—
461C33—121no—
462C33—121no—
463C33—121no—
464C33—121no—
465C33—121no—
466C33—121no—
467C33—121no—
468C33—121no—
469C33—121no—
470C33—121no—
471C33—121no—
472C33—121no—
473C33—121no—
474C33—121no—
475C33—121no—
476C33—121no—
477C33—121no—
478C33—121no—
479C33—121no—
480C33—121no—
481C33—121no—
482C33—121no—
483C33—121no—
484C33—121no—
485C33—121no—
486C33—121no—
487C33—121no—
488C33—121no—
489C33—121no—
490C33—121no—
491C33—121no—
492C33—121no—
493C33—121no—
494C33—121no—
495C33—121no—
496C33—121no—
497C33—121no—
498C33—121no—
499C33—121no—
500C33—121no—
501C33—121no—
502C33—121no—
503C33—121no—
504C33—121no—
505C33—121no—
506C33—121no—
507C33—121no—
508C33—121no—
509C33—121no—
510C33—121no—
511C33—121no—
512C33—121no—
513C33—121no—
514C33—121no—
515C33—121no—
516C33—121no—
517C33—121no—
518C33—121no—
519C33—121no—
520C33—121no—
521C33—121no—
522C33—121no—
523C33—121no—
524C33—121no—
525C33—121no—
526C33—121no—
527C33—121no—
528C33—121no—
529C33—121no—
530C33—121no—
531C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
532C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
533C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
534C33C2×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
535C33C3×D3211yescharacteristic
536C33C3×D3211yescharacteristic
537C33#111311yescharacteristic
5383−1+2—61no—
5393−1+2—61no—
5403−1+2—61no—
5413−1+2—61no—
5423−1+2—61no—
5433−1+2—121no—
5443−1+2—121no—
5453−1+2—121no—
5463−1+2—121no—
5473−1+2—121no—
5483−1+2—121no—
5493−1+2—121no—
5503−1+2—121no—
5513−1+2—121no—
5523−1+2—121no—
5533−1+2—121no—
5543−1+2—121no—
5553−1+2—121no—
5563−1+2—121no—
5573−1+2—121no—
5583−1+2—121no—
5593−1+2—121no—
5603−1+2—121no—
5613−1+2—121no—
5623−1+2—121no—
5633−1+2—121no—
5643−1+2—121no—
5653−1+2—121no—
566C3×C9—21no—
567C3×C9—21no—
568C3×C9—21no—
569C3×C9—31no—
570C3×C9—41no—
571C3×C9—41no—
572C3×C9—41no—
573C3×C9—41no—
574C3×C9—41no—
575C3×C9—61no—
576C3×C9—61no—
577C3×C9—61no—
578C3×C9—121no—
579C3×C9—121no—
580C3×C9—121no—
581C3×C9—121no—
582C3×C9—121no—
583C3×C9—121no—
584C3×C9—121no—
585C3×C9—121no—
586C3×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
587C2×C32—271no—
588C2×C32—271no—
589C2×C32—271no—
590C2×C32—271no—
591C2×C32—271no—
592C2×C32—271no—
593C2×C32—541no—
594C2×C32—541no—
595C2×C32—541no—
596C2×C32—541no—
597C2×C32—811no—
598C3⋊D3—31no—
599C3⋊D3—31no—
600C3⋊D3—31no—
601C3⋊D3—61no—
602C3⋊D3—91no—
603C3⋊D3—91no—
604C3⋊D3—91no—
605C3⋊D3—91no—
606C3⋊D3—91no—
607C3⋊D3—181no—
608C3⋊D3—181no—
609C3⋊D3—181no—
610C3⋊D3—181no—
611C3⋊D3—181no—
612C3⋊D3—181no—
613C3⋊D3—181no—
614C3×D3—91no—
615C3×D3—91no—
616C3×D3—91no—
617C3×D3—91no—
618C3×D3—91no—
619C3×D3—91no—
620C3×D3—91no—
621C3×D3—91no—
622C3×D3—91no—
623C3×D3—91no—
624C3×D3—91no—
625C3×D3—91no—
626C3×D3—91no—
627C3×D3—91no—
628C3×D3—181no—
629C3×D3—181no—
630C3×D3—181no—
631C3×D3—181no—
632C3×D3—181no—
633C3×D3—181no—
634C3×D3—181no—
635C3×D3—181no—
636C3×D3—181no—
637C3×D3—181no—
638C3×D3—181no—
639C3×D3—181no—
640C3×D3—181no—
641C3×D3—181no—
642C3×D3—181no—
643C3×D3—181no—
644C3×D3—181no—
645C3×D3—181no—
646C3×D3—181no—
647C3×D3—181no—
648C3×D3—181no—
649C3×D3—271no—
650C3×D3—271no—
651C3×D3—271no—
652C3×D3—271no—
653C3×D3—271no—
654C3×D3—271no—
655C3×D3—271no—
656C3×D3—271no—
657C3×D3—271no—
658C3×D3—271no—
659C3×D3—271no—
660C3×D3—271no—
661C3×D3—271no—
662C3×D3—541no—
663C3×D3—541no—
664C3×D3—541no—
665C3×D3—541no—
666C3×D3—541no—
667C3×D3—541no—
668C3×D3—541no—
669C3×D3—541no—
670C3×D3—541no—
671C3×D3—541no—
672C3×D3—541no—
673C3×D3—541no—
674C3×D3—541no—
675C3×D3—541no—
676C3×D3—541no—
677C3×D3—541no—
678C3×D3—541no—
679C3×D3—541no—
680C3×D3—541no—
681C3×D3—541no—
682C3×D3—541no—
683C3×D3—541no—
684C3×D3—541no—
685C3×D3—541no—
686C3×D3—541no—
687C3×D3—541no—
688C3×D3—541no—
689C3×D3—541no—
690C3×D3—541no—
691C2×C9—271no—
692C2×C9—541no—
693D9—31no—
694D9—61no—
695D9—271no—
696D9—541no—
697C22×C3—2431no—
698C2×D3—811no—
699C2×D3—811no—
700C2×D3—811no—
701C2×D3—811no—
702C2×D3—811no—
703C2×D3—811no—
704C32—21no—
705C32—21no—
706C32—21no—
707C32—21no—
708C32—21no—
709C32—21no—
710C32—21no—
711C32—21no—
712C32—21no—
713C32—21no—
714C32—21no—
715C32—31no—
716C32—31no—
717C32—31no—
718C32—41no—
719C32—41no—
720C32—41no—
721C32—41no—
722C32—41no—
723C32—61no—
724C32—61no—
725C32—61no—
726C32—61no—
727C32—61no—
728C32—61no—
729C32—61no—
730C32—61no—
731C32—61no—
732C32—61no—
733C32—61no—
734C32—61no—
735C32—61no—
736C32—61no—
737C32—61no—
738C32—61no—
739C32—61no—
740C32—61no—
741C32—61no—
742C32—61no—
743C32—61no—
744C32—61no—
745C32—61no—
746C32—61no—
747C32—61no—
748C32—61no—
749C32—121no—
750C32—121no—
751C32—121no—
752C32—121no—
753C32—121no—
754C32—121no—
755C32—121no—
756C32—121no—
757C32—121no—
758C32—121no—
759C32—121no—
760C32—121no—
761C32—121no—
762C32—121no—
763C32—121no—
764C32—121no—
765C32—121no—
766C32—121no—
767C32—121no—
768C32—121no—
769C32—121no—
770C32—121no—
771C32—121no—
772C32—121no—
773C32—121no—
774C32—121no—
775C32—121no—
776C32—121no—
777C32—121no—
778C32—121no—
779C32—121no—
780C32—121no—
781C32—121no—
782C32—121no—
783C32—121no—
784C32—121no—
785C32—121no—
786C32—121no—
787C32—121no—
788C32—121no—
789C32—121no—
790C32—121no—
791C32—121no—
792C32—121no—
793C32—121no—
794C32—121no—
795C32—121no—
796C32—121no—
797C32—121no—
798C32—121no—
799C32—121no—
800C32—121no—
801C32—121no—
802C32—121no—
803C32—121no—
804C32—121no—
805C32—121no—
806C32—121no—
807C32—121no—
808C32—121no—
809C32—121no—
810C32—121no—
811C32—121no—
812C32—121no—
813C32—121no—
814C32—121no—
815C32—121no—
816C32—121no—
817C32—121no—
818C32—121no—
819C32—121no—
820C32—121no—
821C32—121no—
822C32—121no—
823C32—121no—
824C32—121no—
825C32—121no—
826C32—121no—
827C32—121no—
828C32—121no—
829C32—121no—
830C32—121no—
831C32—121no—
832C32—121no—
833C32—121no—
834C32—121no—
835C32—121no—
836C32—121no—
837C32—121no—
838C32—121no—
839C32—121no—
840C32—121no—
841C32—121no—
842C32—121no—
843C32—121no—
844C32—121no—
845C32—121no—
846C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
847C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
848C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
849C32D3×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
850C32D3×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
851C32#6643211yescharacteristic
852C32C3×#111311yescharacteristic
853C9—31no—
854C9—61no—
855C9—121no—
856C9—121no—
857C9—121no—
858C9—121no—
859C9—121no—
860C9—121no—
861C9—121no—
862C2×C3—271no—
863C2×C3—271no—
864C2×C3—271no—
865C2×C3—271no—
866C2×C3—271no—
867C2×C3—271no—
868C2×C3—541no—
869C2×C3—541no—
870C2×C3—541no—
871C2×C3—541no—
872C2×C3—811no—
873C2×C3—811no—
874C2×C3—1621no—
875C2×C3—1621no—
876D3—91no—
877D3—91no—
878D3—91no—
879D3—91no—
880D3—91no—
881D3—91no—
882D3—181no—
883D3—271no—
884D3—271no—
885D3—271no—
886D3—271no—
887D3—271no—
888D3—541no—
889D3—541no—
890D3—541no—
891D3—541no—
892D3—541no—
893D3—541no—
894C22—2431noSylow
895C3—21no—
896C3—21no—
897C3—21no—
898C3—21no—
899C3—61no—
900C3—61no—
901C3—61no—
902C3—61no—
903C3—61no—
904C3—121no—
905C3—121no—
906C3—121no—
907C3—121no—
908C3—121no—
909C3—121no—
910C3—121no—
911C3—121no—
912C3—121no—
913C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
914C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
915C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
916C3C3×#6643211yescharacteristic
917C3#66431⋊C311yescharacteristic
918C2—271no—
919C2—271no—
920C2—811no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC3×C32⋊C9C22×C3
FrattiniC32C3×#1113
FittingC3×#6891C22
socleC33C3×D32
LCSG ▷ C3×C32⋊C9
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#92302C2semidirect
2. C3⋊(#4169⋊C3)C2semidirect
3. C3⋊#92259C2semidirect
6. #11757746C3semidirect
8. C3×#6891C22semidirect
12. C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))D3semidirect
17. #92302D3semidirect
19. C3⋊#4169C2×C3semidirect
21. C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)C2×C3semidirect
22. C3×#4181C2×C3semidirect
42. C32×3−1+2C2×D3semidirect
51. #6891C2×D3semidirect
55. C3×C32⋊C9C22×C3semidirect
88. C3⋊(C3⋊D9)C3×D3semidirect
122. #4181C3×D3semidirect
201. C3×3−1+2D32semidirect
205. C32×C9C2×C3×D3semidirect
229. C32⋊C9C2×C3×D3semidirect
232. C3⋊(C3⋊D3)AGL(1,ℤ/9)semidirect
534. C33C2×AGL(1,ℤ/9)semidirect
586. C3×C9C3×D32semidirect
850. C32D3×AGL(1,ℤ/9)semidirect
913. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect
914. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect
915. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#923022
C3⋊(#4169⋊C3)2
C3⋊#922592
C3×C3⋊#11133
C3⋊D3×AGL(1,ℤ/9)3
#117577463
(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C33